小升初中暑假班衔接教材汇编数学.doc

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1、-致暑期衔接班同学的信撕掉贴在你额头上的标签 昨天，都已成为过去 今天，将翻开崭新的一页 明天，孕育着希望的曙光 而懦夫 却停留在对过去的悔恨、现在的迷茫及对未来的恐惧中 他们选择堕落，让别人看轻自己 他们选择逃避，让自卑侵蚀自己 他们选择无所事事，让别人嘲笑自己，甚至自己的家人 他们给自己贴上我不行的标签，就这样自私的活下去 直到身边的朋友、亲人对自己失去信心 而勇敢的人 总结过去的失败，抓紧现在的时间，制定伟大的目标 他们选择承担，因为他们敢于面对过去 他们选择坚持，因为他们从不放弃自己 他们选择感恩，因为他们知道责任重于泰山 他们用勤奋、努力、热情让身边的亲人与朋友知道： 我是你们的自豪

2、，我永远不是一个人在战斗 小学升初中是一个至关重要的学习阶段， 如果你的成绩优异，要不断攀登，更上一层楼。 如果你掉队了，整理好你的心情， 只要努力一定有迎头赶上的机会 道路在前进中延伸，成绩在勤奋中提升 我们每一位老师力求在辅导中达到： 用真心教育同学们,用诚心帮助同学们,用细心感化同学们 尽力灌输各学科的思维方式，努力培养同学们的良好习惯，全力提高同学们的成绩 与同学们一起携手，信心百倍的迎接未来的挑战！ 感谢同学们对“青田宝善书院”的信任与支持 因为有你们的存在，才有我们存在的价值与意义 数学洪老师寄语 目录第一讲 负数3第二讲 数轴6第三讲 绝对值10第四讲 有理数的加法14第五讲 有

3、理数的减法及加减混合算18第六讲 有理数的乘法22第七讲 有理数的除法24第八讲 有理数的乘方26第九讲 有理数的混合运算27第十讲 代数式及代数式求值32第十一讲 合并同类项35第十二讲 一元一次方程40第十三讲 一元一次方程的应用44第十四讲 丰富的图形世界50第十五讲 平面图形及其位置关系60 专题一 负数1、 相关知识链接小学学过的数：（1） 整数（自然数）：0，1，2，3（2） 分数：（3） 小数：0.5，1.2，0.25提问：（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2

4、、 教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，125等比0大的数叫做正数。（2） 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-，0，-0【知识点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。

5、注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。（2） 有理数分类：按性质分类：按定义分类：【例2】把下列各数填在相应的集合内，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整数集合 负数集合 负分数集合 非负正数数集合 【基础练习】1、零下30C记作（ ）0C；（）既不是正数，也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( ),负数有( )。3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）4、将下面的数填在适当的（ ）里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。(2)六(2)班( )

6、的同学喜欢运动。(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。(4)杨老师身高( )米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。5、在里填上“”、“b0，比较a，-a，b，-b的大小。【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( )4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。 ( )5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间

7、的距离是一个单位长度。 ( )6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )7、数轴上不存在最小的正整数。 ( )8、数轴上不存在最小的负整数。 ( )9、数轴上存在最小的整数。 ( )10、数轴上存在最大的负整数。 ( )二、填空11、规定了_、_和_的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个_，0C以上的点表示_，_的点表示负温度。13、在数轴上点A表示2，则点A到原点的距离是_个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是_个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是_ _；14、在数轴上表示的两个数，_的数总是比_数小；15、0

8、大于一切_；16、任何有理数都可以用_上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_；18、将数，从大到小用“”连接是_；19、所有大于3的负整数是_，所有小于4且不是负数的数是_。三、选择20、如图所画出的数轴正确的是 ( )0001112(A)(B)(C)(D)21、下列四对关系式错误的是 ( )(A)3.70 (B) 2 (D) 022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 ( )0AB(A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数 (C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示

9、的数比0小24、下列说法错误的是( )(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数26、从数轴上看，0是( )(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数【基础提高】1、 下列各图中，是数轴的是（）ABCD01101-1012、下列说法中正确的是（）A正数和负数互为相反数 B0是最小的整数C在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D所有有理数都可以用数轴上的点表示3、下列说法错误的是（）A所有的有理数都可以用数轴上

10、的点表示 B数轴上的原点表示0C在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位4、数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是（） A3 B4 C5 D65、 若-x=8，则x的相反数在原点的_侧6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_8、数轴的三要素是_、_、_9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有_个有理数10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是_；11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数

11、A，B，C，D，E，F分别表示_，_，_，_，_，_12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点012345-5-4-3-2-113、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？-15-2-3-4-5123414、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的数为 A322或 15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“0）, a（a0）|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a0), -a（am1,则m_1.若|x|=|4|,则x=_. 若|x|=|,则x=_.二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和2 C.2 D.

12、以上都错2.|a|=a，则a一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.m B.m C.m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）3.若xy0,则|x|y

13、|. （ ）四、解答题1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a0、b0，则a+b=|a|+|b|；若a0、b0、b|b|则a+b=|a|-|b|；若a0、b0,b0; （2）a0,b0,b (4)a0,b0, b,下列各式成立的是A. a+b(-a)+(-b); B. a+(-b)(-a)+b C. (+a)+(-a) (+b)+(-b)D. (-a)+(-b)0,b0,a=-b Ca+b=0Da+(-b)=05、计算（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）； （2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(

14、+0.35)+(-0.25);（3）2+6+(-2)+(-5)+(-5.6); (4)(-3)+(4)+(-)+(+2)+(1+1);（5）8+6+(-3)+(-5)+(-3).专题六 有理数的乘法1、相关知识链接乘法交换律：axb=bxa(ab=ba)2、教材知识详解【知识点1】有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。步骤：（1）符号法则-确定符号；（2）算数乘法-确定绝对值。【例1】 计算：（1）（-4）x(-8) (2)（ ）x( )（3）（-267）x0 （4）0.5x0.7知识链接：如果-5a是正数，那么a的符号是（ ）【知识点2】互为倒数

15、的概念像-3与，与，乘积为1的两个有理数互为倒数注意：（1）互为倒数的数是成对出现的，并且符号相同；（2）0没有倒数。【知识点3】有理数乘法法则的推广（1） 几个不等于0的数相乘，记得符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。（2） 几个数相乘，有一个因数为0，积为0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.（3） 当因数是带分数时，应先化成假分数，便于约分。说明：在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数；几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定符号，然后把绝对值相乘。 【例2】 计算：【知识点3】有理数乘法的运算律（1） 乘法交换律：ab=ba（2） 乘法结合律：（ab）c=a(bc)（3） 分配律：a(b+c)=ab+ac【例3】 计算：【例4】 计算：（1） （2） 专题七 有理数的除法1、相关知识链接除以一个数就相当于乘以这个数的倒数。2、教材知识详解【知识点1】倒数的定义定义：乘积是1的两个数互为倒数。一般地，=1（），也就是说，如果是不等于0的有理数，那么，的倒数是。说明：0没有倒数；正数的倒数是