2022年最新四川省攀枝花市中考数学试卷 .pdf

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1、精品文档精品文档2018 年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 （3.00 分） （2018?攀枝花）下列实数中，无理数是（）A0 B2 C D2 （3.00 分） （2018?攀枝花）下列运算结果是a5的是（）Aa10a2B （a2）3C （a）5Da3?a23 （3.00 分） （2018?攀枝花）如图，实数 3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A点 M B点 N C点 P D 点 Q4 （3.00分） （2018?攀枝花）如图

2、，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线 a、b 上，若 ab，1=30 ，则 2 的度数为（）A30B15C 10D205 （3.00 分） （2018?攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形6 （3.00 分） （2018?攀枝花）抛物线 y=x22x+2 的顶点坐标为（）A （1，1） B （1，1）C （1，3） D （1，3）7 （3.00 分） （2018?攀枝花）若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限8 （3.00 分） （2018?攀枝花）布袋中装有除

3、颜色外没有其他区别的1 个红球和 2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档的概率是（）ABC D9 （3.00 分） （2018?攀枝花）如图，点A 的坐标为（ 0，1） ，点 B是 x 轴正半轴上的一动点，以AB为边作 RtABC ，使 BAC=90 ，ACB=30 ，设点 B的横坐标为 x，点 C的纵坐标为 y，能表示 y 与

4、x 的函数关系的图象大致是（）ABCD10 （3.00分） （2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是 AB边的中点，沿 EC对折矩形 ABCD ，使 B 点落在点 P处，折痕为 EC ，连结 AP并延长 AP交 CD于 F点，连结 CP并延长 CP交 AD于 Q 点给出以下结论：四边形 AECF 为平行四边形；PBA= APQ ；FPC为等腰三角形；APB EPC 其中正确结论的个数为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 30 页 - - - - -

5、 - - - - 精品文档精品文档A1 B2 C 3 D4二、填空题：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分11 （4.00分） （2018?攀枝花）分解因式： x3y2x2y+xy=12 （4.00 分） （2018?攀枝花）如果a+b=2，那么代数式（ a）的值是13（4.00 分）（2018?攀枝花） 样本数据 1， 2， 3， 4， 5 则这个样本的方差是14 （4.00分） （2018?攀枝花）关于 x 的不等式 1xa 有 3 个正整数解，则 a的取值范围是15 （4.00分） （2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点 P满足 SPA

6、B=S矩形ABCD，则点 P到 A、B 两点的距离之和 PA +PB的最小值为16 （4.00分） （2018?攀枝花）如图，已知点A 在反比例函数 y= （x0）的图象上，作 RtABC ，边 BC在 x 轴上，点 D 为斜边 AC的中点，连结 DB并延长交y 轴于点 E，若 BCE的面积为 4，则 k=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档三、解答题：本大题共8 小题，共 66 分.解答应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤17 （6.00分） （2018?攀枝花）解方程：=118 （6.00 分） （2018?攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50 分，成绩均记为整数分） ，并按测试成绩m（单位：分）分成四类： A 类（45m50） ，B类（40m45） ，C类（35m40） ，D 类（m35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A 类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的

8、有多少名？19 （6.00 分） （2018?攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车费） ，超过 2 千米以后，每增加1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某同学从家乘出租车到学校， 付了车费 24.8元求该同学的家到学校的距离在什么范围？20 （8.00分） （2018?攀枝花）已知 ABC中， A=90 （1）请在图 1 中作出 BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

9、- - - 第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）如图 2，设 BC边上的中线为 AD，求证： BC=2AD 21 （8.00分） （2018?攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（ a，6） ，ABx 轴于点 B，cosOAB ，反比例函数 y=的图象的一支分别交AO、AB于点 C、D延长 AO交反比例函数的图象的另一支于点E已知点 D 的纵坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线 EB的解析式；（3）求 SOEB22 （8.00 分） （2018?攀枝花）如图，在 ABC中，AB=AC ，以 AB为直径的 O分别与 BC 、A

10、C交于点 D、E，过点 D作 DF AC于点 F（1）若 O的半径为 3，CDF=15 ，求阴影部分的面积；（2）求证： DF是O的切线；（3）求证： EDF= DAC 23 （12.00 分） （2018?攀枝花）如图，在ABC中，AB=7.5，AC=9 ，SABC=动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档点 P从 A 点出发，沿 AB方向以每秒 5 个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从 C点同

11、时出发，以相同的速度沿CA方向向 A 点匀速运动，当点P运动到 B点时， P、Q 两点同时停止运动，以PQ为边作正 PQM（P、Q、M 按逆时针排序） ，以 QC为边在 AC上方作正 QCN ，设点 P运动时间为 t 秒（1）求 cosA的值；（2）当 PQM与QCN的面积满足 SPQM=SQCN时，求 t 的值；（3）当 t 为何值时， PQM的某个顶点（ Q 点除外）落在 QCN的边上24 （12.00 分） （2018?攀枝花）如图，对称轴为直线x=1 的抛物线 y=x2bx+c与 x 轴交于 A（x1，0） 、B（x2，0） （x1x2）两点，与 y 轴交于 C点，且+=（1）求抛物线

12、的解析式；（2）抛物线顶点为 D，直线 BD交 y 轴于 E点；设点 P为线段 BD上一点（点 P不与 B、D 两点重合） ，过点 P作 x 轴的垂线与抛物线交于点 F，求 BDF面积的最大值；在线段 BD上是否存在点 Q，使得 BDC= QCE ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2018 年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大

13、题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 （3.00 分） （2018?攀枝花）下列实数中，无理数是（）A0 B2 C D【分析】 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】 解：0，2，是有理数，是无理数，故选： C【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080008 （每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式2 （3.00 分） （2018?攀枝花）下列运算结果是a5的是（）Aa10a2B （a2）3C （a）5Da3?a2【分析】 根据同底数幂的乘法、

14、除法以及幂的乘方计算判断即可【解答】 解：A、a10a2=a8，错误；B、 （a2）3=a6，错误；C、 （a）5=a5，错误；D、a3?a2=a5，正确；故选： D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键3 （3.00 分） （2018?攀枝花）如图，实数 3、x、3、y 在数轴上的对应点分别名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档为 M、N、P、Q，

15、这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A点 M B点 N C点 P D 点 Q【分析】先相反数确定原点的位置， 再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答【解答】 解：实数 3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，原点在点 M 与 N 之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，故选： B【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用4 （3.00分） （2018?攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线 a、b 上，若 ab，1=30 ，则 2 的度数为（）A30B15C 10D20【分析】由等腰直

16、角三角形的性质和平行线的性质求出ACD=60 ，即可得出 2的度数【解答】 解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90 ，ACB=45 ，1+BAC=30 +90 =120 ，ab，ACD=180 120 =60 ，2=ACD ACB=60 45 =15 ；故选： B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【点评】本题考查了平行线的性质、 等腰直角三角形的性质； 熟练掌握等腰直角三角形的性质，由

17、平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键5 （3.00 分） （2018?攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形【分析】 根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【解答】 解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选： A【点评】本题考查了中心对称图形， 轴对称图形的判断 关键是根据图形自身的对称性进行判断6 （3.00 分） （

18、2018?攀枝花）抛物线 y=x22x+2 的顶点坐标为（）A （1，1） B （1，1）C （1，3） D （1，3）【分析】 把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可【解答】 解： y=x22x+2=（x1）2+1，顶点坐标为（ 1，1） 故选： A【点评】本题考查了二次函数的性质， 熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键7 （3.00 分） （2018?攀枝花）若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

19、- - - 第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】 直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b 的符号，进而得出答案【解答】 解：点 A（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，解得： a1，b2，则a1，1b1，故点 B（a，1b）在第四象限故选： D【点评】 此题主要考查了点的坐标， 正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键8 （3.00 分） （2018?攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1 个红球和 2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）ABC

20、D【分析】首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：画树状图得：则共有 9 种等可能的结果，两次都摸到白球的有4 种情况，两次都摸到白球的概率为，故选： A【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9 （3.00 分） （2018?攀枝花）如图，点A 的坐标为（ 0，1） ，点 B是 x 轴正半轴上的一动点，以AB为边作 RtABC ，使 BAC=90 ，ACB=30 ，设点 B的横坐名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

21、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档标为 x，点 C的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD【分析】利用相似三角形的性质与判定得出y 与 x 之间的函数关系式进而得出答案【解答】 解：如图所示：过点C作 CD y 轴于点 D，BAC=90 ，DAC +OAB=90 ，DCA +DAC=90 ，DCA= OAB，又 CDA= AOB=90 ，CDA AOB ，=tan30 ，则=，故 y=x+1（x0） ，则选项 C符合题意故选： C名师资料总

22、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确利用相似得出函数关系式是解题关键10 （3.00分） （2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是 AB边的中点，沿 EC对折矩形 ABCD ，使 B 点落在点 P处，折痕为 EC ，连结 AP并延长 AP交 CD于 F点，连结 CP并延长 CP交 AD于 Q 点给出以下结论：四边形 AECF 为平行四边形；PBA= AP

23、Q ；FPC为等腰三角形；APB EPC 其中正确结论的个数为（）A1 B2 C 3 D4【分析】 根据三角形内角和为180 易证 PAB +PBA=90 ，易证四边形AECF是平行四边形，即可解题；根据平角定义得： APQ+BPC=90 ，由正方形可知每个内角都是直角，再由同角的余角相等，即可解题；根据平行线和翻折的性质得：FPC= PCE= BCE ，FPC FCP ，且 PFC是钝角， FPC不一定为等腰三角形；当 BP=AD或BPC是等边三角形时， APB FDA ，即可解题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24、 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【解答】 解：如图， EC ，BP交于点 G；点 P是点 B 关于直线 EC的对称点，EC垂直平分 BP ，EP=EB ，EBP= EPB ，点 E为 AB中点，AE=EB ，AE=EP ，PAB= PBA ，PAB +PBA +APB=180 ，即 PAB +PBA +APE +BPE=2 （PAB +PBA ）=180 ，PAB +PBA=90 ，AP BP，AF EC ；AE CF ，四边形 AECF 是平行四边形，故正确； APB=90 ，APQ +BPC=90

25、，由折叠得： BC=PC ，BPC= PBC ，四边形 ABCD是正方形，ABC= ABP +PBC=90 ，ABP= APQ ，故正确；AF EC ，FPC= PCE= BCE ，PFC是钝角，当BPC是等边三角形，即 BCE=30 时，才有 FPC= FCP ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档如右图， PCF不一定是等腰三角形，故不正确；AF=EC ，AD=BC=PC ，ADF= EPC=

26、90 ，RtEPC FDA （HL） ，ADF= APB=90 ，FAD= ABP ，当 BP=AD或BPC是等边三角形时， APB FDA，APB EPC ，故不正确；其中正确结论有， 2 个，故选： B【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定， 矩形的性质，翻折变换， 平行四边形的判定， 熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键二、填空题：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分11 （4.00分） （2018?攀枝花）分解因式： x3y2x2y+xy=xy（x1）2【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】 解：原式 =xy（x22x+

27、1）=xy（x1）2故答案为： xy（x1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档12 （4.00分） （2018?攀枝花）如果 a+b=2，那么代数式（ a）的值是2【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案【解答】 解：当 a+b=2时，原式=?=?=a+b=2故答案为： 2【点评】本题考查分式的运算， 解题的关

28、键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型13 （4.00 分） （2018?攀枝花）样本数据1，2，3，4，5则这个样本的方差是2【分析】 先平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可【解答】 解： 1、2、3、4、5 的平均数是（ 1+2+3+4+5）5=3，这个样本方差为s2=（13）2+ （23）2+ （33）2+ （43）2+（53）2 =2；故答案为： 2【点评】 本题考查方差的定义：一般地设n 个数据， x1，x2，xn的平均数为，则方差 S2= （x1 ）2+（x2 ）2+ +（xn）2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14 （4.00分）

29、 （2018?攀枝花）关于 x 的不等式 1xa 有 3 个正整数解，则 a的取值范围是3a4【分析】 根据不等式的正整数解为1，2，3，即可确定出正整数a 的取值范围【解答】 解：不等式 1xa 有 3 个正整数解，这 3 个整数解为 1、2、3，则 3a4，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档故答案为： 3a4【点评】本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的

30、整数解15 （4.00分） （2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点 P满足 SPAB=S矩形ABCD，则点 P到 A、B 两点的距离之和 PA +PB的最小值为4【分析】 首先由 SPAB= S矩形ABCD，得出动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2的直线 l 上，作 A 关于直线 l 的对称点 E，连接 AE，连接 BE ，则 BE的长就是所求的最短距离然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即 PA+PB的最小值【解答】 解：设 ABP中 AB边上的高是 hSPAB=S矩形ABCD，AB?h= AB?AD ，h= AD=2，动

31、点 P在与 AB平行且与 AB的距离是 2 的直线 l 上，如图，作 A关于直线 l 的对称点 E，连接 AE，连接 BE ，则 BE的长就是所求的最短距离在 RtABE中， AB=4，AE=2 +2=4，BE=4，即 PA +PB的最小值为 4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档故答案为： 4【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质得出动点

32、P所在的位置是解题的关键16 （4.00分） （2018?攀枝花）如图，已知点A 在反比例函数 y= （x0）的图象上，作 RtABC ，边 BC在 x 轴上，点 D 为斜边 AC的中点，连结 DB并延长交y 轴于点 E，若 BCE的面积为 4，则 k=8【分析】 先根据题意证明 BOE CBA ，根据相似比及面积公式得出BOAB的值即为 | k| 的值，再由函数所在的象限确定k 的值【解答】 解： BD为 RtABC的斜边 AC上的中线，BD=DC ，DBC= ACB ，又DBC= EBO ，EBO= ACB ，又BOE= CBA=90 ，BOE CBA ，即 BC OE=BO AB又SBE

33、C=4，BC?EO=4 ，即 BC OE=8=BO AB=| k| 反比例函数图象在第一象限，k0k=8故答案是： 8【点评】本题考查反比例函数系数k 的几何意义 反比例函数 y= 中 k 的几何意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为 | k| ，是经常考查的一个知识点； 这里体现了数形结合的思想， 做此类题一定要正确理解k 的几何意义三、

34、解答题：本大题共8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （6.00分） （2018?攀枝花）解方程：=1【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上【解答】 解：去分母得： 3（x3）2（2x+1）=6，去括号得： 3x94x2=6，移项得： x=17，系数化为 1 得：x=17【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上 切勿漏乘不含有分母的项18 （6.00 分） （2018?攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随

35、机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50 分，成绩均记为整数分） ，并按测试成绩m（单位：分）分成四类： A 类（45m50） ，B类（40m45） ，C类（35m40） ，D 类（m35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A 类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

36、8 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【分析】 （1）用 A 类别人数除以其所占百分比可得样本容量，再用360 乘以 A类别百分比可得其所对圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中达标人数所占百分比可得【解答】 解： （1）本次抽取的样本容量为1020%=50 ，扇形统计图中A 类所对的圆心角的度数为360 20%=72 ；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500（ 1）=470名【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19 （6.00 分） （2018?攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是

37、：起步价5 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车费） ，超过 2 千米以后，每增加1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某同学从家乘出租车到学校， 付了车费 24.8元求该同学的家到学校的距离在什么范围？【分析】 已知该同学的家到学校共需支付车费24.8 元，从同学的家到学校的距离为 x 千米，首先去掉前 2 千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案【解答】 解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.81.85+1.8（x2）24.8，解得： 12x13故该同学的家到学校的距离在大于12 小于等于 13 的范围【点评】此题主要考查了一元一次不等

38、式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键20 （8.00分） （2018?攀枝花）已知 ABC中， A=90 （1）请在图 1 中作出 BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）如图 2，设 BC边上的中线为 AD，求证： BC=2AD 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【分析】 （1）如图 1，作 BC的垂直平分线得到BC的中点 D，从而得到 BC边上的中线 AD；（2

39、）延长 AD到 E，使 ED=AD ，连接 EB 、EC ，如图 2，通过证明四边形ABEC为矩形得到 AE=BC ，从而得到 BC=2AD 【解答】 （1）解：如图 1，AD 为所作；（2）证明：延长 AD到 E，使 ED=AD ，连接 EB 、EC ，如图 2，CD=BD ，AD=ED ，四边形 ABEC为平行四边形，CAB=90 ，四边形 ABEC为矩形，AE=BC ，BC=2AD 【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图 （作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 也考查了矩形的判定与性质21 （8.00分

40、） （2018?攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（ a，6） ，ABx 轴于点 B，cosOAB ，反比例函数 y=的图象的一支分别交AO、AB于点 C、D延长 AO交反比例函数的图象的另一支于点E已知点 D 的纵坐名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档标为（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线 EB的解析式；（3）求 SOEB【分析】 （1）利用待定系数法求反比例函数的解析式；（

41、2）根据点 A 的坐标可求得直线OA的解析式，联立直线 OA和反比例函数解析式列方程组可得点E的坐标，再利用待定系数法求BE的解析式；（3）根据三角形的面积公式计算即可【解答】 解： （1）A 点的坐标为（ a，6） ，ABx 轴，AB=6 ，cos OAB =，OA=10 ，由勾股定理得： OB=8 ，A（8，6） ，D（8，） ，点 D 在反比例函数的图象上，k=8=12，反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线 OA的解析式为： y=bx，A（8，6） ，8b=6，b=，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

42、精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档直线 OA的解析式为： y=x，则，x=4，E （4，3） ，设直线 BE的解式为： y=mx+n，把 B（8，0） ，E（4，3）代入得：，解得：，直线 BE的解式为： y=x2；（3）SOEB=OB? | yE| =83=12【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式及计算图形面积的问题解题的关键是：确定交点的坐标22 （8.00 分） （2018?攀枝花）如图，在 ABC中，AB=AC ，以 AB为直径的 O分别与 BC 、AC交于

43、点 D、E，过点 D作 DF AC于点 F（1）若 O的半径为 3，CDF=15 ，求阴影部分的面积；（2）求证： DF是O的切线；（3）求证： EDF= DAC 【分析】 （1）连接 OE ，过 O 作 OMAC于 M，求出 AE、OM 的长和 AOE的度数，分别求出 AOE和扇形 AOE的面积，即可求出答案；（2）连接 OD，求出 ODDF，根据切线的判定求出即可；（3）连接 BE ，求出 FDC= EBC ，FDC= EDF ，即可求出答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

44、 - 第 22 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【解答】 （1）解：连接 OE，过 O 作 OMAC于 M，则 AMO=90，DF AC，DFC=90 ，FDC=15 ，C=180 90 15 =75 ，AB=AC ，ABC= C=75 ，BAC=180 ABC C=30 ，OM= OA=，AM=OM=，OA=OE ，OMAC ，AE=2AM=3，BAC= AEO=30 ，AOE=180 30 30 =120 ，阴影部分的面积S=S扇形AOESAOE=3 ；（2）证明：连接 OD，AB=AC ，OB=OD ，ABC= C，ABC= ODB ，ODB= C，

45、AC OD，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档DF AC，DF OD，OD过 O，DF是O 的切线；（3）证明：连接 BE，AB为O 的直径，AEB=90 ，BE AC，DF AC，BE DF，FDC= EBC ，EBC= DAC ，FDC= DAC ，A、B、D、E四点共圆，DEF= ABC ，ABC= C，DEC= C，DF AC，EDF= FDC ，EDF= DAC 【点评】本题考查了圆内

46、接四边形的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、扇形的面积计算、切线的判定等知识点， 能综合运用定理进行推理是解此题的关键23 （12.00 分） （2018?攀枝花）如图，在ABC中，AB=7.5，AC=9 ，SABC=动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档点 P从 A 点出发，沿 AB方向以每秒 5 个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从 C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向 A 点匀速运动

47、，当点P运动到 B点时， P、Q 两点同时停止运动，以PQ为边作正 PQM（P、Q、M 按逆时针排序） ，以 QC为边在 AC上方作正 QCN ，设点 P运动时间为 t 秒（1）求 cosA的值；（2）当 PQM与QCN的面积满足 SPQM=SQCN时，求 t 的值；（3）当 t 为何值时， PQM的某个顶点（ Q 点除外）落在 QCN的边上【分析】 （1）如图 1 中，作 BE AC于 E利用三角形的面积公式求出BE，利用勾股定理求出 AE即可解决问题；（2）如图 2 中，作 PHAC于 H利用 SPQM=SQCN构建方程即可解决问题；（3）分两种情形如图 3 中，当点 M 落在 QN上时，

48、作 PHAC于 H如图 4中，当点 M 在 CQ上时，作 PHAC于 H分别构建方程求解即可；【解答】 解： （1）如图 1 中，作 BE AC于 ESABC=?AC?BE=，BE= ，在 RtABE中，AE=6，coaA= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）如图 2 中，作 PHAC于 HPA=5t ，PH=3t，AH=4t，HQ=AC AHCQ=9 9t，PQ2=PH2+HQ2=9t2

49、+（99t）2，SPQM=SQCN，?PQ2=?CQ2，9t2+（99t）2=（5t）2，整理得： 5t218t+9=0，解得 t=3（舍弃）或当 t=时，满足 SPQM=SQCN（3）如图 3 中，当点 M 落在 QN上时，作 PHAC于 H易知： PMAC，MPQ=PQH=60 ，PH=HQ，3t=（99t） ，t=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 30 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档如图 4 中，当点 M 在 CQ上时，作

50、PH AC于 H同法可得 PH=QH，3t=（9t9） ，t=，综上所述，当 t=s或s 时， PQM的某个顶点（ Q 点除外）落在QCN的边上【点评】 本题考查三角形综合题、等边三角形的性质、勾股定理锐角三角函数、解直角三角形等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型24 （12.00 分） （2018?攀枝花）如图，对称轴为直线x=1 的抛物线 y=x2bx+c与 x 轴交于 A（x1，0） 、B（x2，0） （x1x2）两点，与 y 轴交于 C点，且+=（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为 D，直线 BD交 y 轴于 E点；设点