2022年最新高职数学第二轮复习专题-排列组合二项式概率 .pdf

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1、精品文档精品文档数学第二轮复习 ;专题 13 排列、组合与二项式定理，概率2016 年高考考纲解读1、理解加法原理和乘法原理。2、理解排列组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。3、掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简单问题。4、理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。考情分析：排列组合在高考中考查有条件的排列组合问题，排列数、组合数的性质， 古典概型的计算问题，二项式展开式及某一项的求值。2009 年到 2013 年都是一个选择题一个解答题。 2014 年到 2016 年变成一个选择题，一个填空题，一个解答题。

2、分值有所增加。知识结构：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档考点分析：考点一：排列数，组合数公式性质应用1、 （2015 年高考）11. 下列计算结果不正确的是A.3949410CCC B. 9101010PP C.0！=1 D.! 86868PC2、 （2007 年高考）17在排列数的计算中，根据37373635. 13,mA可知 m 的值等于 _3、 （ 2006 年高考） 6、已知318xC=

3、 218xC,那么 x 的值为 .( )A、5 B、3 C、3 或 1 D、5 或 3考点二：不含限制条件的排列组合的计数问题（2016-8-2） 一个班级有40 人，从中任选2 人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有 （）A、780 B、 1560 C、1600 D、801、（2012年高考）13 从 6名候选人中选出4人担任人大代表， 则不同选举结果的种数为()A15 B24 C30 D3602、 （2014 年高考） 20.从 8 位女生和 5 位男生中， 选 3 位女生和2 位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法 .考点三：含限制条件的排列问题1、 （ 2010 年高考） 11四名学生与两

4、名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A720 种B120 种C240 种D48 种名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2、 （ 2016 嘉兴一模） 20. 2 名男生与 3 名女生排成一排拍照，其中3 名女生站在一起的概率是 . 3、例 25 男 4 女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数(1) 甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种(2) 甲、乙相邻的排法有

5、种，甲乙丙三人在一起的排法有种(3) 甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前， 乙站在丙前 （不要求一定相邻）的排法有种丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种(4) 甲乙不站两头的排法有种， 甲不站排头， 乙不站排尾的排法种有种(5) 5名男生站在一起，4 名女生站在一起的排法有种(6) 女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种考点四：含限制条件的组合问题1、 （2015 年高考） 29 （本题满分7 分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数(1)要求组长必须参加；(2 分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生

6、； (2)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生 (3 分)2、 如果从数字1,2,3,4,5 中任意抽取两个数， 使其和为偶数， 那么不同的选法种数是多少？考点五：古典概型问题（2016 年高考 14）一个盒子里原来有30 颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10 颗白色围棋子充分搅拌，现从中任取1 颗棋子，则取到白色棋子的概率为_1、 （2015 年）在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率2、 （2014 年高考） 9.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( )A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8考点六：排列组合的应用问题1、用 0 到

7、 9 这十个数字组成没有重复数字的四位数，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档(1)可以组成多少个没有重复数字的四位数(2)可以组成多少个没有重复数字的四位偶数2、（ 2016 预测）由数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，小于 50000 的偶数有多少个专题 13 排列组合课后练习1、加工一种零件需分3 道工序， 只会做第一道工序的人有4 人，只会做第二道工序的有3人，只会做第三道工

8、序的有2 人，若要从每道工序中各选出一人来完成零件的加工任务，不同的选派方法共有.( )A、9 种B、12 种C、24 种D、30 种2、积可用排列数公式表示为71617183、810910CC（） A45 B55 C65 D以上都不对4、若26nnCC，则n的值为（）A11 B10 C9 D85、从 5 位男教师和4 位女教师中选出3 位教师派到3 个班担任班主任( 每班一位班主任) ，要求这 3 位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

9、 - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档A210 种B420种C630 种D840种6. 将 1，2，3 填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）A6 种B12 种C24 种D48 种7. 某班级要从4 名男士、2 名女生中选派4 人参加某次社区服务， 如果要求至少有1 名女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14 B.24 C.28 D.48 8：某班新年联欢会原定的六个节目已安排成节目单，开演前又增加了三个新节目，如果将这三个节目插入原来的节目单中，那么不同的插法种数是（）A504 B 210 C3

10、36 D 120 8. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取2 张，则取出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）ABCD9、从某校5 名男学员和4 名女学员中选出2 名学员参加“中国好声音”新昌赛区比赛，要求男女各一名，则不同的选法种数是A. 9 种 B. 20种 C. 1种 D.41种10、如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G 、H、的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“ O ”出现的个数为（）A27 B29 C31 D33 3 313122334A B B B C C C C C D D D D D D D 123312231名师资料总结 - -

11、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档11、已知 100 件产品中有97 件正品和 3 件次品，现从中任意抽出3 件产品进行检查，则恰好抽出 2 件次品的抽法种数是（）A.21398C CB.21398A AC.21397C CD.21397A A12如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）A84 B7

12、2 C64 D56 13 用 0，1， 9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A243 B252 C261 D279 14、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修2 门，则恰有2 人选修课程甲的不同选法共有（） A12种 B24种 C30种 D36种15、我们把个位数字之和为6 的四位数称为 “六合数” （如 2013 是“六合数”） ，则“六合数”中首位为2 的“六合数”共有（）A18 个 B 15 个 C 12 个 D 9个16现有 6 位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有种.17某班级要从名男生、名女生中选派人参加社区服务，如果要求至少有名女生，那么不同的选派方

13、案种数为 （用数字作答）18 5 人排成一排，甲不在排头，乙不在排尾的排法有_种19在 4 名男生 3名女生中，选派3 人作为“ 5 19 中国旅游日庆典活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则不同的选派方法有种（用数作答） .20、从3, 2, 1 ,0中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是4241名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档21、 （1）

14、用 1，2,3,4,5 这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1 的四位数共有多少个？（2） 从 1,2,3,4,5这五个数字中任取两个数字相乘， 其乘积为偶数的共有多少种？22、25、 （本题满分8 分，每小题4 分）某医院有15 名医生，其中男医生有8 名，现需要选 3 名医生组成一个救灾医疗小组，求：（1）至少有一名男医生的选法共有几种？（2） 在医疗小组中男、 女医生都必须有的选法共有几种？考点七：二项展开式的二项式系数和项的系数1、（ 2014 年高考）若展开式nx)1(中第六项的系数最大，求展开式的第二项.2、 （2007年高考）将二项式11（2x-1 ）展开后，第六项

15、的系数应该等于 A. 611C B. 511C C.51164C D. 61164C3、（ 2009 年高考）已知(1)nx展开中的前三项系数之和为28，求指数 n 的值。考点八：利用二项式展开式通项公式求某一项（尤其是中间项，常数项）1、求1521()xx展开式中不含x 的项2、求81()xx展开式的中间项13名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档3、求 (3x1x)6展开式的常数项4、化简：55(

16、1)(1)xx.考点九：综合应用题（2016-29-7）nxx)2(二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项。求展开式的中间项的值）（求为展开式的各项系数之和）、（宁波一模）若（)2(1,128121x1nn展开式中第三项的系数的值）（常数项，求的展开式中，第五项是式（、（温州二模）在二项)2(1)x122nxn二项）该二项展开式中的第（的值）（，求二项式系数成等差数列项，第三项，第四项的的二项展开式中，第二、（21)313nxn4、已知，求（请写出最后结果） ：（1）；（2）；7722107)23(xaxaxaax721aaa6420aaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

17、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（3）二项式展开式课后练习1. 的展开式中的系数为（）A10 B5 C D1 2、已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（）3在7()ax展开式中4x的系数为 280，则实数 a 的值为（）A1 B1 C2 D24设201520152014201422102015)1(xaxaxaxaax，则2014a（）A 2014 B2014 C 2015 D20155在的展开式中，含项的系

18、数为（）A B C D 6、 “”是“的展开式的第三项是60”的条件A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要7210aaaa512x2x5233nxx64n45676(1)xx3x302015102a6()xa4x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档7、若 (ax 1)5的展开式中x3的系数是 80，则实数 a 的值是 8 、的展开式中常数项为；各项系数之和为9在二项式8)

19、1(xx的展开式中，含5x的项的系数是 （用数字作答）10612 xx展开式的常数项为 （用数字作答）11若（ 2 3x）5a0a1x a5x5，则 a1a2 a5_.12若52345012345(12 ),xaa xa xa xa xa x则3a= 13、在的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求的一次项的系数。14、求921xx的展开式中的常数项。5231xx31nxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精

20、品文档精品文档15、若nxx)1(展开式中所有二项式系数之和为512，求展开式中含3x的项。16、在nxx)1(4的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档17、已知二项式122nx（1）当 n=4 时，写出该二项式的展开式；（2）若展开式的前三项的二项式系数的和等于79，则展开式中第几项的二项式系数最大

21、？18、已知1(2)nxx的展开式前两项的二项式系数的和为10.(1) 求n的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档(2) 这个展开式中是否有常数项?若有 , 将它求出 , 若没有 , 请说明理由 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -