初中数学专题各地模拟试卷中考真题 年天津市红桥区中考数学二模试卷.pdf

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1、第 1页（共 25页）2018 年天津市红桥区中考数学二模试卷年天津市红桥区中考数学二模试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1 （3 分）计算 15（3）的结果等于（）A5B5CD2 （3 分）sin45的值等于（）AB1CD3 （3 分）如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）ABCD4 （3 分）2017 年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到 17200 吉比特每秒将17200 用科学记数法表示应为（）A172102B17.2103C1.72104D0.1721055 （3 分）如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

2、ABCD6 （3 分）计算的结果是（）A1B1C1xD7 （3 分）方程 2x2x30 的两个根为（）Ax1，x21Bx1，x21Cx1，x23Dx1，x23第 2页（共 25页）8 （3 分）已知 a（+1）2，估计 a 的值在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间9 （3 分）一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（）AB2C2D410 （3 分）已知点 P（m，n） ，为是反比例函数 y图象上一点，当3n1 时，m的取值范围是（）A1m3B3m1C1m3D3m111 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，点 D 为 AB 的

3、中点，AC3，cosA，将DAC 沿着 CD 折叠后，点 A 落在点 E 处，则 BE 的长为（）A5B4C7D512（3 分） 若关于 x 的一元二次方程 ax2+2x50 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间 （不含 0 和 1） ，则 a 的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13 （3 分）计算 a5a2的结果等于14 （3 分）一个不透明的袋子中装有 5 个球，其中 3 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是15 （3 分）若一次函数 yx+b（b 为常数）

4、的图象经过点（1，2） ，则 b 的值为16 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F，若CE2EB，SAFD9，则 SEFC等于17 （3 分）已知抛物线 yx2x+3 与 y 轴相交于点 M，其顶点为 N，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点 M与点 N 重合，则平移后的抛物线的解析式为第 3页（共 25页）18 （3 分）如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 B、点 C 均落在格点上（I）计算ABC 的边 AC 的长为（II）点 P、Q 分别为边 AB、AC 上的动点，连接 PQ、QB当 PQ+QB 取

5、得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ、QB，并简要说明点 P、Q 的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（三、解答题（66 分）分）19 （8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式（1） ，得；（II）解不等式（2） ，得；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为20 （8 分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为，图中的

6、 m 的值为；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；第 4页（共 25页）（III）若该区初一年级共有学生 2500 人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于 4 天的学生人数21 （10 分）在O 中，弦 AB 与弦 CD 相交于点 G，OACD 于点 E，过点 B 作O 的切线 BF 交 CD 的延长线于点 F（I）如图，若F50，求BGF 的大小；（II）如图，连接 BD，AC，若F36，ACBF，求BDG 的大小22 （10 分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点 P 处测得景点 B 位于南偏东 45方向，然后沿北偏东 37方向走 200m 米到

7、达景点 A，此时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向， 求景点 A 与景点B 之间的距离（结果保留整数） 参考数据： sin370.60， cos370.80，tan370.7523 （10 分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费若用户的月用水量不超过 15 吨，每吨收水费 4 元；用户的月用水量超过 15吨，超过 15 吨的部分，按每吨 6 元收费（I）根据题意，填写下表：月用水量（吨/户）41016应收水费（元/户）40（II）设一户居民的月用水量为 x 吨，应收水费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；（III）已知用户甲上个月比用户

8、乙多用水 6 吨，两户共收水费 126 元，求他们上个月分别用水多少吨？24 （10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（8，0） 、点 B（0，4） ，点 C、D 分别第 5页（共 25页）是边 OA、AB 的中点将ACD 绕点 A 顺时针方向旋转，得ACD，记旋转角为（I）如图，连接 BD，当 BDOA 时，求点 D的坐标；（II）如图，当60时，求点 C的坐标；（III）当点 B，D，C共线时，求点 C的坐标（直接写出结果即可） 25 （10 分）如图，经过原点的抛物线 yx2+2mx（m0）与 x 轴的另一个交点为 A，过点 P（1，m）作直线 PAx 轴于点 M，交抛物线于点

9、 B记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（点 B、C 不重合） ，连接 CB、CP（I）当 m3 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；（II）当 m1 时，连接 CA，若 CACP，求 m 的值；（III）过点 P 作 PEPC，且 PEPC，当点 E 落在坐标轴上时，求 m 的值，并确定相对应的点 E 的坐标第 6页（共 25页）2018 年天津市红桥区中考数学二模试卷年天津市红桥区中考数学二模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1 （3 分）计算 15（3）的结果等于（）A5B5CD【分析】根据有理数的除法法则计

10、算可得【解答】解：15（3）（153）5，故选：A【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2 （3 分）sin45的值等于（）AB1CD【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可【解答】解：sin45，故选：D【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中3 （3 分）如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是中心

11、对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义第 7页（共 25页）4 （3 分）2017 年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到 17200 吉比特每秒将17200 用科学记数法表示应为（）A172102B17.2103C1.72104D0.172105【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数

12、相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 17200 用科学记数法表示为 1.72104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （3 分）如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图【解答】解：这个几何体的主视图为：故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图6 （3 分）计算的结果是（）A

13、1B1C1xD【分析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得第 8页（共 25页）【解答】解：原式1，故选：B【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则7 （3 分）方程 2x2x30 的两个根为（）Ax1，x21Bx1，x21Cx1，x23Dx1，x23【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解： （2x3） （x+1）0，2x30 或 x+10，所以 x1，x21故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为 0， 再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式， 那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元

14、一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想） 8 （3 分）已知 a（+1）2，估计 a 的值在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间【分析】首先计算平方，然后再确定的范围，进而可得 4+的范围【解答】解：a（7+1+2）4+，23，64+7，a 的值在 6 和 7 之间，故选：D第 9页（共 25页）【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值9 （3 分）一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（）AB2C2D4【分析】圆内接正六边形的边长是

15、2，即圆的半径是 2，则圆的内接正方形的对角线长是4，进而就可求解【解答】解：圆内接正六边形的边长是 2，圆的半径为 2那么直径为 4圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于 4圆的内接正方形的边长是 2故选：B【点评】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答10 （3 分）已知点 P（m，n） ，为是反比例函数 y图象上一点，当3n1 时，m的取值范围是（）A1m3B3m1C1m3D3m1【分析】直接把 n 的值代入求出 m 的取值范围【解答】解：点 P（m，n） ，为是反比例函数 y图象上一点，当3n1 时，n3 时

16、，m1，n1 时，m3，则 m 的取值范围是：1m3故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，正确把 n 的值代入是解题关键11 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，点 D 为 AB 的中点，AC3，cosA，将DAC 沿着 CD 折叠后，点 A 落在点 E 处，则 BE 的长为（）第 10页（共 25页）A5B4C7D5【分析】连接 AE，根据余弦的定义求出 AB，根据勾股定理求出 BC，根据直角三角形的性质求出 CD，根据面积公式出去 AE，根据翻转变换的性质求出 AF，根据勾股定理、三角形中位线定理计算即可【解答】解：连接 AE，AC3，cosCAB，AB3AC9

17、，由勾股定理得，BC6，ACB90，点 D 为 AB 的中点，CDAB，SABC369，点 D 为 AB 的中点，SACDSABC，由翻转变换的性质可知，S四边形ACED9，AECD，则CDAE9，解得，AE4，AF2，由勾股定理得，DF，AFFE，ADDB，BE2DF7，故选：C第 11页（共 25页）【点评】本题考查的是翻转变换的性质、直角三角形的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等12（3 分） 若关于 x 的一元二次方程 ax2+2x50 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间 （不含 0 和 1） ，则 a 的取值范

18、围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】根据题意可知，当 x0 时，函数 yax2+2x55；当 x1 时，函数 ya+25a3因为关于 x 的一元二次方程 ax2+2x50 的两根中有且仅有一根在 0 和 1之间（不含 0 和 1） ，所以当 x1 时，函数图象必在 x 轴的上方，所以得到关于 a 的不等式，解不等式即可求出 a 的取值范围【解答】解：依题意得：当 x0 时，函数 yax2+2x55；当 x1 时，函数 ya+25a3又关于 x 的一元二次方程 ax2+2x50 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间（不含 0 和1） ，所以当 x1 时，函数图象必在 x 轴的上方，所以

19、ya30，即 a3故选：B【点评】主要考查了一元二次方程和二次函数之间的关系，要会利用二次函数的模型来解决有关一元二次方程的问题第 12页（共 25页）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13 （3 分）计算 a5a2的结果等于a3【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案【解答】解：a5a2a3故答案为：a3【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键14 （3 分）一个不透明的袋子中装有 5 个球，其中 3 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是【分析】用黑球的个数除以总球

20、的个数即可得出黑球的概率【解答】解：袋子中共有 5 个球，有 2 个黑球，从袋子中随机摸出一个球，它是黑球的概率为；故答案为：【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）15 （3 分）若一次函数 yx+b（b 为常数）的图象经过点（1，2） ，则 b 的值为3【分析】把点（1，2）代入解析式解答即可【解答】解：把点（1，2）代入解析式 yx+b，可得：21+b，解得：b3，故答案为：3【点评】本题考查的是一次函数的图象点的关系，关键是把点（1，2）代入解析式解答16 （3 分）如图，在平行四边

21、形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F，若CE2EB，SAFD9，则 SEFC等于4【分析】由于四边形 ABCD 是平行四边形，所以得到 BCAD、BCAD，而 CE2EB，由此即可得到AFDCFE，它们的相似比为 3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解第 13页（共 25页）【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD、BCAD，而 CE2EB，AFDCFE，且它们的相似比为 3：2，SAFD：SEFC（）2，而 SAFD9，SEFC4故答案为：4【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用

22、其性质即可求解17 （3 分）已知抛物线 yx2x+3 与 y 轴相交于点 M，其顶点为 N，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点 M与点 N 重合， 则平移后的抛物线的解析式为y （x1）2+【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出 M、N 点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式【解答】解：yx2x+3（x）2+，N 点坐标为： （，） ，令 x0，则 y3，M 点的坐标是（0，3） 平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M与点 N 重合，抛物线向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度即可，平移后的解析式为：y（x1）2+故答案是：y（x1）2+【点评】

23、此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键18 （3 分）如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 B、点 C 均落在格点上（I）计算ABC 的边 AC 的长为第 14页（共 25页）（II）点 P、Q 分别为边 AB、AC 上的动点，连接 PQ、QB当 PQ+QB 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ、QB，并简要说明点 P、Q 的位置是如何找到的作线段 AB 关于 AC 的对称线段 AB， 作 BQAB于 Q交 AC 于P，作 PQAB 于 Q，此时 PQ+QB 的值最小（不要求证明） 【

24、分析】 （1）利用勾股定理计算即可；（2）作线段 AB 关于 AC 的对称线段 AB，作 BQAB于 Q交 AC 于 P，作 PQAB 于 Q，此时 PQ+QB 的值最小【解答】解： （1）AC故答案为（2）作线段 AB 关于 AC 的对称线段 AB，作 BQAB于 Q交 AC 于 P，作 PQAB 于 Q，此时 PQ+QB 的值最小故答案为：作线段 AB 关于 AC 的对称线段 AB，作 BQAB于 Q交 AC 于 P，作PQAB 于 Q，此时 PQ+QB 的值最小【点评】本题考查作图应用与设计，勾股定理，轴对称最短问题，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据垂线段最短解决最短问

25、题，属于中考常考题型三、解答题（三、解答题（66 分）分）19 （8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式（1） ，得x；（II）解不等式（2） ，得x2；第 15页（共 25页）（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解： （I）解不等式（1） ，得 x；（II）解不等式（2） ，得 x2；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为：x2故答案为：x、x2、x2【点评】本题考查的是解一元一

26、次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20 （8 分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为150，图中的 m 的值为14；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该区初一年级共有学生 2500 人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于 4 天的学生人数【分析】 （I）根据 1

27、 天的人数及其百分比可得总人数，总人数减去其它天数的人数即可第 16页（共 25页）得 m 的值；（II）根据众数、中位数和平均数的定义计算可得；（III）用总人数乘以样本中 5 天、6 天的百分比之和可得【解答】解： （I）本次随机抽样调查的学生人数为 1812%150 人，m100（12+10+18+22+24）14，故答案为：150、14；（II）众数为 3 天、中位数为第 75、76 个数据的平均数，即中位数为3.5 天，平均数为3.5 天；（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于 4 天的学生有 2500（18%+10%）700 人【点评】此题考查了条形统计图，扇

28、形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键21 （10 分）在O 中，弦 AB 与弦 CD 相交于点 G，OACD 于点 E，过点 B 作O 的切线 BF 交 CD 的延长线于点 F（I）如图，若F50，求BGF 的大小；（II）如图，连接 BD，AC，若F36，ACBF，求BDG 的大小【分析】 （I）如图，连接 OB，先利用切线的性质得OBF90，而 OACD，所以OED90，利用四边形内角和可计算出AOB130，然后根据等腰三角形性质和三角形内角和计算出1A25，从而得到265，最后利用三角形内角和定理计算BGF 的度数；（II）如图，连接 OB，BO 的延长线交 AC 于 H

29、，利用切线的性质得 OBBF，再利用ACBF 得到 BHAC，与（）方法可得到AOB144，从而得到OBAOAB第 17页（共 25页）18，接着计算出OAH54，然后根据圆周角定理得到BDG 的度数【解答】解： （I）如图，连接 OB，BF 为O 的切线，OBBF，OBF90，OACD，OED90，AOB180F18050130，OAOB，1A（180130）25，290165，BGF1802F180655065；（II）如图，连接 OB，BO 的延长线交 AC 于 H，BF 为O 的切线，OBBF，ACBF，BHAC，与（）方法可得到AOB180F18036144，OAOB，OBAOAB（

30、180144）18，AOBOHA+OAH，OAH1449054，BACOAH+OAB54+1872，BDGBAC72第 18页（共 25页）【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理22 （10 分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点 P 处测得景点 B 位于南偏东 45方向，然后沿北偏东 37方向走 200m 米到达景点 A，此时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向， 求景点 A 与景点B 之间的距离（结果保留整数） 参考数据： sin370.60， cos370.80，tan370.75【分

31、析】由已知作 PCAB 于 C，可得ABP 中A37，B45且 PA200m，要求 AB 的长，可以先求出 AC 和 BC 的长【解答】解：如图，作 PCAB 于 C，则ACPBCP90，由题意，可得A37，B45，PA200m在 RtACP 中，ACP90，A37，ACAPcosA2000.80160，PCAPsinA2000.60120在 RtBPC 中，BCP90，B45，BCPC120ABAC+BC160+120280（米） 答：景点 A 与 B 之间的距离大约为 280 米【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，对于解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角

32、形的问题，解决的方法就是作高线23 （10 分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费若用户的月用水量不超过 15 吨，每吨收水费 4 元；用户的月用水量超过 15吨，超过 15 吨的部分，按每吨 6 元收费（I）根据题意，填写下表：第 19页（共 25页）月用水量（吨/户）41016应收水费（元/户）164066（II）设一户居民的月用水量为 x 吨，应收水费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水 6 吨，两户共收水费 126 元，求他们上个月分别用水多少吨？【分析】 （）根据题意计算即可；（）根据分段函数解

33、答即可；（）根据题意，可以分段利用方程或方程组解决用水量问题【解答】解： （）当月用水量为 4 吨时，应收水费4416 元；当月用水量为 16 吨时，应收水费154+1666 元；故答案为：16；66；（）当 x15 时，y4x；当 x15 时，y154+（x15）66x30；（）设居民甲上月用水量为 X 吨，居民乙用水（X6）吨由题意：X615 且 X15 时，4（X6）+154+（X15）6126X18，居民甲上月用水量为 18 吨，居民乙用水 12 吨【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意在实际问题中，利用方程或方程组是解决问题的常用方法24 （10

34、 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（8，0） 、点 B（0，4） ，点 C、D 分别是边 OA、AB 的中点将ACD 绕点 A 顺时针方向旋转，得ACD，记旋转角为（I）如图，连接 BD，当 BDOA 时，求点 D的坐标；（II）如图，当60时，求点 C的坐标；（III）当点 B，D，C共线时，求点 C的坐标（直接写出结果即可） 【分析】 （I）如图，当 OBAC，四边形 OBCA 是平行四边形，只要证明 B、C、第 20页（共 25页）D共线即可解决问题，再根据对称性确定 D的坐标；（II）如图，当60时，作 CKAC 于 K解直角三角形求出 OK，CK 即可解决问题；（III）分

35、两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解： （I）如图，A（8，0） ，B（0，4） ，OB4，OA8，ACOCAC4，当 OBAC，四边形 OBCA 是平行四边形，AOB90，四边形 OBCA 是矩形，ACB90，ACD90，B、C、D共线，BDOA，ACCO，BDAD，CDCDOB2，D（10，4） ，根据对称性可知，点 D在线段 BC上时，D（6，4）也满足条件综上所述，满足条件的点 D 坐标（10，4）或（6，4） （II）如图，当60时，作 CKAC 于 K第 21页（共 25页）在 RtACK 中，KAC60，AC4，AK2，CK2，OK6，C（6，2） （III）如图中，当 B、

36、C、D共线时，由（）可知，C（8，4） 如图中，当 B、C、D共线时，BD交 OA 于 F，易证BOFACF，第 22页（共 25页）OFFC，设 OFFCx，在 RtABC中，BC8，在 RTBOF 中，OB4，OFx，BF8x，（8x）242+x2，解得 x3，OFFC3，BF5，作 CKOA 于 K，OBKC，KC，KF，OK，C（，） 【点评】本题考查三角形综合题、旋转变换、矩形的判定和性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题25 （10 分）如图，经过原点的抛物线 yx2+2mx（m0）与 x 轴的另一个交

37、点为 A，过点 P（1，m）作直线 PAx 轴于点 M，交抛物线于点 B记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（点 B、C 不重合） ，连接 CB、CP第 23页（共 25页）（I）当 m3 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；（II）当 m1 时，连接 CA，若 CACP，求 m 的值；（III）过点 P 作 PEPC，且 PEPC，当点 E 落在坐标轴上时，求 m 的值，并确定相对应的点 E 的坐标【分析】 （I）当 m3 时，抛物线解析式为 yx2+6x，解方程x2+6x0 得 A（6，0） ，利用对称性得到 C（5，5） ，从而得到 BC 的长；（II）解方程x2+2mx0 得 A（

38、2m，0） ，利用对称性得到 C（2m1，2m1） ，再根据勾股定理和两点间的距离公式得到（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2（2m1）2+m2，然后解方程即可；（III）如图，当 m1，利用PMECBP 得到 PMBC2m2，MEBPm1，则根据 P 点坐标得到 2m2m，解得 m2，再计算出 ME1 得到此时 E 点坐标；作PHy 轴于 H， 如图， 利用PHEPBC 得到 PHPBm1， HEBC2m2，利用 P（1，m）得到 m11，解得 m2，然后计算出 HE得到 E点坐标， ；当 0m1，则 BC2（1m） ，得到 2（1m）m，解方程求出 m 得到此时 E 点坐标【解答】

39、解： （I）当 m3 时，抛物线解析式为 yx2+6x，当 y0 时，x2+6x0，解得 x10，x26，则 A（6，0） ，抛物线的对称轴为直线 x3，P（1，3） ，B（1，5） ，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 CC（5，5） ，BC514；（II）当 y0 时，x2+2mx0，解得 x10，x22m，则 A（2m，0） ，B（1，2m1） ，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C，而抛物线的对称轴为直线 xm，第 24页（共 25页）C（2m1，2m1） ，PCPA，PC2+AC2PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2（2m1）2+m2，整理得 2m25m+30，解得

40、 m11，m2，即 m 的值为；（III）如图，当 m1 时，PEPC，PEPC，PMECBP，PMBC2m2，MEBP2m1mm1，而 P（1，m）2m2m，解得 m2，MEm11，E（2，0） ；作 PHy 轴于 H，如图，易得PHEPBC，PHPBm1，HEBC2m2，而 P（1，m）m11，解得 m2，HE2m22，E（0，4） ；当 0m1 时，BC2（1m） ，PB1m，PMm，与前面样得到 PMBC，MEPB，即 2（1m）m，解得 m，此时 E（，0） ，所述，m 的值为 2 或，点 E 的坐标为（2，0）或（0，4） 或（，0） 第 25页（共 25页）【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/2 16:46:34 ；用户： 1049225118；邮箱： ；学号： 20266645