初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2018重庆九龙坡区中考数学模拟卷（5月份）.pdf

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1、 1 / 2018 年重庆市九龙坡区中考 数学模拟试卷（5 月份） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 1 （4分）下列实数中，最小的是（ ） A1 B2 C2 D45 2 （4分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Ba6a3a2 C （a3）2a5 D （a3b）2a6b2 3 （4 分）某学校在初一新生体尖录取中，甲、乙两名同学分别进行了 3 次 50 米的短跑测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较哪一名同学成绩更为稳定，学校通常需要比较他们成绩的（ ） A中位数 B众数 C方差 D加权平均数 4 （4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

2、是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D正五边形 5 （4分）估计 26 +1的值应在（ ） A5和 6 之间 B4和 5之间 C3和 4之间 D2和 3 之间 6 （4分）命题“如果 ab，那么|a|b|”的逆命题是假命题，可取下面哪组值反例说明（ ） Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b2 Da1，b1 7 （4分）如图，ABCD，CDE130，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF140，则F的度数为（ ） A15 B16 C25 D26 2 / 8 （4 分）重庆某小区开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取 11 个家庭与他们上个月的用水量进行

3、比较，统计出节水情况如下表所示，则这 11 个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（ ） 节水量（m3） 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 家庭数（个） 2 2 4 1 1 1 A0.3和 0.5 B0.5和 0.5 C0.3和 4 D0.5和 4 9 （4 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 DE 经过点 C，ADDE 于点 D，CFAB 于点F，DACBAC，结论：AFAD；DE 是O 的切线；AC2ADAB以上结论正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 10 （4 分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成 4 个小三角形，挖

4、去中间的小三角形（如图） ；对剩下的三角形再分别重复以上做法，并将它们分别标记为图，图，则图中挖去三角形的个数为（ ） A121 B362 C364 D729 11 （4 分）如图，某学校教学楼正前方 AB 有一斜坡 CD20 米，其坡度 i1：3，在斜坡的顶部D看教学楼楼顶 B的仰角为 26，看教学楼底部 A的俯角为 20，则教学楼的高 AB约为（结果精确到 0.1米参考数据：tan200.36，tan260.5） （ ） A13.9米 B19.1米 C22.1米 D23.9米 3 / 12 （4分）关于x的方程22+2=2的解为正数，且关于y的不等式组 2 2( + 2)有解，则符合题意的

5、整数 a的个数为（ ） A4 B5 C6 D7 二、填空题：本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 13 （4 分）电影红海行动至今的累计票房达到大约 906000000 元，数 906000000 用科学计数法应表示为 14 （4分）计算：25 +（3.14）0（13）2+|3 3| 15 （4分）如图，C是半圆 O上的一点，直径 AB4，连接 AC，CO，BC，BC23，则阴影部分的面积 16 （4 分）在平面直角坐标系 xOy中，直线 yx3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B现将背面完全相同，正面分别标有数 1，2，3，12，32的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张

6、，将该卡片上的数字作为点 P的横坐标，且将该数字的相反数作为点 P的纵坐标，则点 P落在AOB的内部（不含边界）的概率是 17 （4分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专的运行对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，宝兰客专运行的某天，一列动车从西安匀速开往西宁，一列普通列车从西宁匀速开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系当动车到达西宁时，普通列车还需行驶 千米到达西安 18 （4分）在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A（7，0） ，B（0，4）

7、，C（7，4） ，连接 AC，BC得到矩形 AOBC，点 D在边 BC上， 将边 OB沿 OD折叠，点 B的对应点为 B， 若点 B到矩形较长两对边的距离之比为 1：3，则 BB 4 / 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 2 个小题，每小题题个小题，每小题题 8 分，共分，共 16 分，解答时应写出必要的文字说演算步骤或分，解答时应写出必要的文字说演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上推理过程，并答在答题卡相应的位置上 19 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，点 E、F 分别是 BC、AD 上的点，且 AFCE，连接 EF交对角线 AC于点 O 求证：EOFO

8、 20 （8 分）在今年 3 月全国“两会”召开之际，九龙坡区某九年一贯制学校德育处推出了“我把好诗献给祖国”的诵诗活动，向全校学生征集诵诗音频该校德育处从全校 36个班级中随机抽取了 4个班（分别用 A、B、C、D 表示） ，对每个班的音频数量进行统计，制作出如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）求 m的值，并请补全条形统计图； （2）如果全校征集的诵诗音频中，有5位学生的音频被评为了优秀音频，其中有2位学生来自小学部，3 位学生来自初中部现学校准备从这 5 位学生中选出 2 位学生，在学校升旗仪式上向全校师生诵诗，请用列表或画树状图的方法求出这两位学生中，恰好有 1

9、位小学学生和 1 位初中学生的概率 四、四、大题大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 50 分分 21 （10分）化简： （1）2a（a4b）2（a2b）2 （2） （x25+2）32+4 5 / 22 （10分）如图，已知一次函数y2x+b与反比例函数y=的图象有两个交点A（m，3）和B，且一次函数 y2x+b与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D过点 A 作 AEx 轴于点 E；过点 B作 BFy轴于点 F，点 F的坐标为（0，2） ，连接 EF，tanFEO2 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求四边形 AEFD 的面积 23 （10 分）随着我国国民经济

10、的持续发展，人民生活水平的不断提高，在放长假期间是国民出境游的高峰时期 （1）重庆市各旅行社在 2016 年与 2017 年共组织出境游的市民的总人数为 330 万人次，其中 2017年出境游的总人数不小于 2016 年出境游总人数的65倍，问：重庆市 2016 年组织市民出境游的总人数至多有多少人？ （2）每年的 2 月与 7 月是某市市民出境游的高峰时期由于受国际环境的影响，现知该市 2016 年 2月组织出境游的总人数为 18万人次，人均消费为 6000元，2017年 2月出境游的总人数比 2016年 2月出境游的总人数减少了13a%，人均消费与2016年 2月人均消费相同；2016年

11、7月组织出境游的总人数为 16万人次，人均消费为 7000元，2017年 7月出境游的总人数比 2016年 7月出境游的总人数减少了 a%，但人均消费比 2016 年 7 月人均消费增加了32a%若该市 2016 年 2 月、7 月出境游人群消费的总金额与 2017 年 2 月、7 月出境游人群消费的总金额相同，试求 a 的值 （结果保留一位小数） 6 / 24 （10 分）如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC，连接 AE，AEDCED；延长 ED交 AB于点 F，过点 C作 CPAE交 AB于点 P 求证： （1）AEBE； （2）PB= 2PF 25

12、（10 分）对任意一个二位以上的自然数 n，如果能被 13 整除，且各个数位上的数字只能从 1，3，5，6，9 五个数字中选取组成，那么称这个自然数为“转运数” 例如自然数 13 或 39 能被 13 整除，则 13 或 39 称为“转运数” ；26 能被 13 整除，但其十位上的数字 2 不是从 1，3，5，6，9 五个数字中选取的，所以 26不能称为“转运数” （1）请你直接写出不同于题中所给的 2 个二位“转运数”； （2）在（1）的条件下，记“转运数”为 s已知四位“转运数”t= （1c，d3 且 c，d互异） ，满足2018+为整数，求 t的值，并说明理由 7 / 五、解答题：本大题

13、 12 分 26 （12分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 33x2+33x+23与 x轴交于 A，B两点（点A在点 B左侧） ，顶点为 C，点 E（2，n）在抛物线上 （1）求直线 AE的解析式； （2）点 P为直线AE上方抛物线上的一动点，连接PA、PE当PAE的面积SPAE最大时，在抛物线的对称轴上找一点 F，使|FEFP|的值最大，求|FEFP|的最大值； （3）如图 2，在（2）的条件下，即 SPAE最大时，将抛物线 y= 33x2+33x+23沿适当的路径运动，当点 P 运动到点 C 处时停止，此时点 A、B 的对应点分别为点 A，B抛物线 y=33x2+33x+23运

14、动后得到的新抛物线记为 y，在新抛物线 y的对称轴上是否存在点 G，使点G 到直线 AB的距离与点 G 到直线 AC 的距离相等，若存在，请求出点 G 的坐标，并说明理由 8 / 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分 1 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 2 2145， 各数中，最小的是2故选：B 2 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案 【

15、解答】解：A、a2+a22a2，故此选项错误； B、a6a3a3，故此选项错误； C、 （a3）2a6，故此选项错误； D、 （a3b）2a6b2，故此选项正确；故选：D 3 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量， 所以要比较哪一名同学成绩更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差故选：C 4 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、平行四边形是中

16、心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； C、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C 5 【分析】估算得出所求即可 【解答】解：469，262.53， 526 +16，故选：A 6 【分析】写出逆命题后，举反例说明即可； 【解答】解：命题“如果 ab，那么|a|b|”的逆命题是假命题， 可以取 a1，b1说明故选：D 9 / 7 【分析】先根据平行线的性质求出AED 与DEB 的度数，再由角平分线的性质求出DEF 的度数，进而可得出GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论 【解答】解：ABCD，CDE130

17、， AED18013050，DEB130 GF交DEB的平分线 EF于点 F， DEF=1213065，GEF50+65115 AGF140，FAGFGEF14011525故选：C 8 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 【解答】解：这 11个数据的平均数为0.32+0.42+0.54+0.61+0.71+0.8111=0.5， 中位数为 0.5，故选：B 9 【分析】证明ADCAFC（AAS） ，可作判断； 证明 ADOC，则 OCDE，可作判断； 证明ADCACB，可作判断 【解答】解

18、：ADDE于点 D，CFAB于点 F，CDAAFC90， 在ADC和AFC中， = = = ， ADCAFC（AAS） ，AFAD，故正确； 连接 OC，OAOC，BACOCA， DACBAC，DACOCA，ADOC， ADDC，OCDE，DE是O的切线；故正确； 连接 BC，AB是O的直径，BCA90， ADCACB90，DACBAC， ADCACB，=，AC2ADAB，故正确； 本题正确的有：，3个，故选：D 10 【分析】根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可 【解答】解：图挖去中间的 1个小三角形，图挖去中间的（1+3）个小三角形， 图挖去中间的（1+3+32）个小三角形， 则图

19、挖去中间的（1+3+32+33+34）个小三角形，即图挖去中间的 121个小三角形，故选：A 10 / 11 【分析】作 DFAB于 F分别求出 AF、BF即可解决问题； 【解答】解：作 DFAB于 F DEAEAFDFA90， 四边形 DEAF是矩形，DEAF， 在 RtCDE中，tanDCE=33，DCE30， DEAF=12CD10米， 在 RtACF中，tan20=，DF27.78， 在 RtBDF中，BFDFtan2627.780.513.9（米） ， ABBF+AF23.9（米） ，故选：D 12 【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求，求相应 a 值即可 【解

20、答】解：关于 x 的方程22+2=2的解为正数， 2（x+a）2（x2） ，解得：x=63， 则 6a0，故 a6， 关于 y 的不等式组 2 2( + 2)有解， a+2y3a+4，a+23a+4，解得：a1， 故 a 的取值范围是：1a6， x20，x2，632，a0， 则符合题意的整数 a有：1，2，3，4，5，共 5个故选：B 二、填空题：本大题二、填空题：本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 13 【分析】科学计数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与

21、小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：9060000009.06108，故答案为：9.06108 14 【分析】直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式5+19+33 = 3 15 【分析】根据已知条件得到CAB30，根据圆周角定理得到AOC60，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论 11 / 【解答】解：直径 AB4，ACB90， BC23，ABC30，AOC60， 阴影部分的面积S扇形AOCSAOC=602236012 2 3 =23 3 故答案为：233 16 【分析】综合考查等可能条件下

22、的概率和一次函数及坐标系的知识，先求出中任取一张时所得点的坐标数，再画出图象交点个数，由图象上各点的位置直接解答即可 【解答】解：由题意得，所得的点有 5 个， 分别为（1，1） （2，2） （3，3） （12，12） （32，32） ； 再在平面直角坐标系中画出直线 yx3 与两坐标轴围成的AOB在平面直角坐标系中描出上面的 5 个点，可以发现落在AOB内的点有（1，1） 、 （12，12） ， 所以点 P落在AOB内的概率为25，故答案为：25 17 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得普通列车和动车的速度，从而可以求得当动车到达西宁时，普通列车还需行驶多少千米到达西安 【解答】解：

23、由题意可得， 普通列车的速度为：9001275千米/小时， 动车的速度为：900375225千米/小时， 当动车到达西宁时，普通列车还需行驶： （12900225）75600（千米） ， 18 【分析】分两种情况： （1）当点B在矩形AOBC的内部时，过B作 OA的垂线交OA于F，交BC于 E，如图 1 所示：当 BE：BF1：3时，当 BE：BF3：1时， （2）当点 B在矩形 AOBC 的外部时，此时点 B在第四象限，过 B作 OA 的垂线交 OA 于 F，交 BC于 E，如图 2 所示：分别求解即可解决问题； 【解答】解：点 B（0，4） ，A（7，0） ，C（7，4） ， ACOB4，

24、OBAC7，分两种情况： （1）当点 B在矩形 AOBC的内部时， 过 B作 OA的垂线交 OA于 F，交 BC于 E，如图 1 所示： 当 BE：BF1：3时，BE+AFAC4， BE1，BF3，由折叠的性质得：OBOB4， 在 RtOBF 中，由勾股定理得：OF= 42 32= 7， 12 / B（ 7，3） ，BB=(7)2+ 12=22 当 BE：BF3：1时，同理得：B（15，1） ，可得 BB=(15)2+ 32=26 （2）当点 B在矩形 AOBC的外部时，此时点 B在第四象限， 过 B作 OA的垂线交 OA于 F，交 BC于 E，如图 2 所示： BF：BE1：3，则 BF：E

25、F1：2， BF=12EF=12AC2， 由折叠的性质得：OBOB4， 在 RtOBF 中，由勾股定理得：OF= 42 22=23， B（2 3，2） ， BB=(23)2+ 62=43 故答案为 22或 26或43 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 2 个小题，每小个小题，每小题题题题 8 分，共分，共 16 分分 19 【分析】欲证明 OEOF，只要证明AFOCEO 即可解决问题； 【解答】证明：ABCD，ABCD， ABCD为平行四边形，ADBC，FAOECO， EF与 AC于点 O，FOAEOC， 又AFCE，AFOCEO，EOFO 20 【分析】 （1）由扇形图中 B 班级所占圆

26、心角度数得出其占总数量的百分比，用总人数除以所得比例得出总数量；继而根据 D 班级数量求得所占百分比，用 360乘以 C 班级所占百分比及其数量即可补全统计图； （2）记小学部两位同学为 A、B，初中部三位同学为 C、D、E，列表后利用概率公式求解可得 【解答】解： （1）抽取的总数为 5090360=200（条） ， 则 A班级的数量为 20020%40（条） ， m=4020010020， C班级的数量为 200（40+50+40）70（条） 补全条形图如下： （2）小学部两位同学为 A、B，初中部三位同学为 C、D、E， 列表如下： 13 / A B C D E A BA CA DA E

27、A B AB CB DB EB C AC BC DC EC D AD BD CD ED E AE BE CE DE 共有 20种机会均等的结果，其中恰好有 1位小学学生和 1位初中学生的结果数为 12， 所以恰好有 1 位小学学生和 1 位初中学生的概率为1220=35 四、四、大题大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 50 分分 21 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解： （1）2a（a4b）2（a2b）2 2a28ab2（a24ab+4b2） 2a2

28、8ab2（a24ab+4b2） 8b2； （2）原式=(+2)(2)5+22(+2)3 =(+3)(3)+22(+2)3 2（x+3） 2x+6 22 【分析】 （1）先利用正切的定义计算出 OE1，从而得到 A 点坐标，然后把 A 点坐标分别代入y2x+b，y=中求出 b 和 k，从而得到一次函数与反比例函数的解析式； （2）先确定 D点坐标，然后利用 S四边形AEFDS梯形AEOD+SFEO进行计算即可 【解答】解： （1）点 F（0，2） ，OF2 在 RtOEF中，tanFEO=2，OE1，点 A（1，3） 将点 A（1，3）分别代入 y2x+b，y=得 b1，k3 一次函数的解析式为

29、：y2x+1； 反比例函数的解析式为：y= 3； （2）当 x0 时，y2x+11，则 D（0，1） ， S四边形AEFDS梯形AEOD+SFEO=12（1+3）1+12123 14 / 23 【分析】 （1）设重庆市 2016年组织市民出境游的总人数有 x万人，则 2017年出境游的总人数有（330 x） ，根据 2017 年出境游的总人数不小于 2016 年出境游总人数的65倍，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论； （2）根据该市 2016 年 2 月、7 月出境游人群消费的总金额与 2017 年 2 月、7 月出境游人群消费的总金额相同，即可得出关于 a

30、的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【解答】解： （1）设重庆市 2016年组织市民出境游的总人数有 x 万人， 则 2017年出境游的总人数有（330 x） ， 根据题意得：330 x65x，解得：x150 答：重庆市 2016年组织市民出境游的总人数至多有 150万人 （2）根据题意得：18（113 %）6000+16（1a%）7000（1+32 %）186000+167000， 整理得：42（a%）25a%0，a%0（舍去） ，a%=54211.9 答：a的值为 11.9 24 【分析】 （1）根据旋转的性质得到BACDEC，推出AFDECD90，根据全等三角形的性质即可得到结论；

31、 （2）连接 PD，根据全等三角形的性质得到 ACEC，DCBC，求得AEC45，得到BBAE67.5，根据平行线的性质得到BPCBAE67.5，BCPAEC45，根据全等三角形的性质得到DPCBPC67.5，PBPD，得到FPD180 67.567.545，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论 【解答】 （1）证明：ABC绕点 C顺时针旋转 90得到EDC，BACDEC， ADFEDC，AFDECD90， 在AEF与BEF中， = = 90， = = AEFBEF （ASA） ，EAEB； （2）证明：连接 PD，ABCEDC， ACEC，DCBC， ACB90，AEC45， EAEB，BB

32、AE67.5， CPAE，BPCBAE67.5，BCPAEC45， 15 / DCP904545， 在BCP与DCP中， = = = 45 = ， BCPDCP（SAS） ，DPCBPC67.5，PBPD， FPD18067.567.545， 由（1）知PFD是等腰直角三角形， PD= 2 PF，PB= 2 PF 25 【分析】 （1）根据题目中的新定义，能被 13 整除，且各个数位上的数字只能从 1，3，5，6，9五个数字中选取组成，那么称这个自然数为“转运数” ，即可确定答案 （2）要2018+为整数，即为整数，讨论 s65，91两种情况，看两种情况是否符合题意即可 【解答】解： （1）2

33、个二位“转运数”为：65，91 （2）由（1）可知 s65，91 2018+= 2018 +，要2018+为整数，即为整数 当 s65时， 若 c1，d3，则 t1365能被 13整除，是“转运数” ，此时=136565= 21为整数， t1365符合题意； 若 c3，d1，则 t3165不能被 13整除，不是“转运数” ， t3165不符合题意； 当 s91时， 若 c1，d3，则 t1391能被 13整除，是“转运数” ，此时=139191= 152691不是整数， t1391不符合题意； 若 c3，d1，则 t3191不能被 13整除，不是“转运数” ； t3191不符合题意； 综上所述

34、，t1365 五、解答题：本大题五、解答题：本大题 12 分分 26 【分析】 （1）利用待定系数法求直线 AE的解析式即可； （2）如图 1，作铅直高度 PD，即 y 轴的平行线 PD，设 P（t，332+33 + 23） ，表示 PD 的长，代入 SPAE=12（xExA）PD可得二次函数，顶点坐标即最值，得当 t0时，SPAE最大，此时点 P（0，23） ，作点 P关于抛物线对称轴的对称点 P，过点 P、E作直线 PE，交抛物线的对 16 / 称轴于点 F，根据“三角形两边之差小于第三边” ，当三点 F、E、P共线时，|FEFP|的值最大 （3）先确定平移的距离：根据 P（0，23）平移

35、到顶点 C（12，25312） ，可知：抛物线 =332+33 + 23向右平移12个单位长度，向上平移312个单位长度由点 G 到直线 AB的距离与点 G到直线 AC的距离相等，则点 G是CAB的角平分线或外角平分线所在直线与抛物线 y对称轴的交点， 1）若点 G 是CAB的角平分线所在直线与抛物线 y对称轴的交点，根据 AH 的解析式可得 G 的坐标； 2）若点 G是CAB的外角平分线所在直线与抛物线 y对称轴的交点，同理可得 G的坐标 【解答】解： （1）当 y0时，即332+33 + 23 = 0， x12，x23，A（2，0） ，B（3，0） ， 当 x2时， = 33 22+33

36、2 + 23 =433，E（2，433） 设直线 AE的解析式为：ykx+b，则有 (2)+ = 0 2 + =433，得 =33， =233 直线 AE的解析式为： =33 +233 （2）如图 1，过点 P作 PDy轴，交直线 AE于点 D， 设 P（t，332+33 + 23） （2t2） ，D（t，33 +233） ， PD= 332+33 + 23 (33 +233) = 332+433， 设点 A的横坐标为 xA，点 E的横坐标为 xE， SPAE=12（xExA）PD=12(2 + 2)（332+433） = 2332+833， 当 t0时，SPAE最大，此时点 P（0，23）

37、，即抛物线与 y 轴的交点 抛物线的对称轴为 = 332(33)=12， 如图 2， 作点 P关于抛物线对称轴的对称点 P，过点 P、E作直线 PE， 交抛物线的对称轴于点 F，则|FEFP|FEFP|PE， 根据“三角形两边之差小于第三边” ， 当三点 F、E、P共线时，|FEFP|的值最大 17 / 由点关于直线的对称性知 P为（1，23） ， =(1 2)2+ (23 433)2=213， |FEFP|的最大值为213 （3） = 332+33 + 23 = 33( 12)2+25312 点 C为（12，25312） ，又点 P为（0，23） 要点 P运动到点 C处，即抛物线 = 332

38、+33 + 23 向右平移12个单位长度，向上平移312个单位长度 点 G到直线 AB的距离与点 G到直线 AC 的距离相等， 点 G是CAB的角平分线或外角平分线所在直线与抛物线 y对称轴的交点， 1）若点 G是CAB的角平分线所在直线与抛物线 y对称轴的交点， 如图 3，在PAO中，tanPAO=232= 3， PAB60，CAB60 设直线 AG与 y轴交于点 H，直线 AB与 y 轴交于点 O 则HAO30， tanHAO=32=33，=32， 点(0，32+312)，即(0，7312)， A（2，0） ，(32，312)， 设直线 AG解析式为：yk1x+b1， 则有7312= 1

39、0 + 1312= 1 (32) + 1， 得1=33，1=7312， 直线 AG解析式为： =33 +7312， 新抛物线 y的对称轴为：x1，点 G（1，11312） 18 / 2）若点 G是CAB的外角平分线所在直线与抛物线 y对称轴的交点， 如图 4，设CAB的外角平分线所在直线与 y轴交于点 H， tanHAO=32= 3， =332，点(0，17312)， 设直线 AH解析式为：yk2x+b2，则有17312= 2 0 + 2312= 2 (32) + 2， 得2= 3，2= 17312， 直线 AH解析式为： = 3 17312， 点 G（1，29312） 综上，存在两点 （1，11312） ， （1，29312）满足题中所给条件 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/6 1 5:36:52； 用户：1761114 1207；邮箱： 17611141207 ；学号：24599 894