初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2016年河北省中考数学试卷.pdf

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1、 第 1 页（共 22 页） 2016 年河北省中考数学试卷 一一 选择题选择题（本大题共（本大题共 1616 小题，共小题，共 4242 分，分，1 1- -1010 小题各小题各 3 3分，分，1111- -1616 小题各小题各 2 2 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1 （3 分）计算：（1）（ ） A1 B2 C1 D1 2 （3 分）计算正确的是（ ） A （5）00 Bx2+x3x5 C （ab2）3a2b5 D2a2a12a 3 （2 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A

2、B C D 4 （3 分）下列运算结果为 x1 的是（ ） A1 B C D 5 （3 分）若 k0，b0，则 ykx+b 的图象可能是（ ） A B 第 2 页（共 22 页） C D 6 （3 分）关于ABCD 的叙述，正确的是（ ） A若 ABBC，则ABCD 是菱形 B若 ACBD，则ABCD 是正方形 C若 ACBD，则ABCD 是矩形 D若 ABAD，则ABCD 是正方形 7 （3 分）关于的叙述，错误的是（ ） A是有理数 B面积为 12 的正方形边长是 C2 D在数轴上可以找到表示的点 8 （3 分）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一

3、位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A B C D 9 （3 分）如图为 44 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是（ ） AACD 的外心 BABC 的外心 CACD 的内心 DABC 的内心 10 （3 分）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧； 步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，交弧于点 D； 第 3 页（共 22 页） 步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是（ ） ABH 垂直平分线段 AD BAC 平分BAD CSABCBCAH DABAD 11 （2 分）

4、点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论： 甲：ba0 乙：a+b0 丙：|a|b| 丁：0 其中正确的是（ ） A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 12 （2 分）在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小5依上述情形，所列关系式成立的是（ ） A5 B+5 C8x5 D8x+5 13 （2 分）如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1244，则B 为（ ） A66 B104 C114 D124 14 （2 分）a，b，c 为常数，且（ac）2a2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c0

5、根的情况是（ ） 第 4 页（共 22 页） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为 0 15 （2 分）如图，ABC 中，A78，AB4，AC6将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A B C D 16 （2 分）如图，AOB120，OP 平分AOB，且 OP2若点 M，N 分别在 OA，OB 上，且PMN 为等边三角形，则满足上述条件的PMN 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上 二填空题（本大题有 3 小题，共 10 分.17-18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分） 17 （3 分）8

6、 的立方根是 18 （3 分）若 mnm+3，则 2mn+3m5mn+10 19 （4 分）如图，已知AOB7，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A90783 当A83时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知12 若 A1A2AO， 光线又会沿 A2A1A 原路返回到点 A， 此时A 第 5 页（共 22 页） 若光线从 A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （9

7、 分） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999（15） （2）999118+999（）99918 21 （9 分）如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量） ，点 A，D 在 l 异侧，测得 ABDE，ACDF，BFEC （1）求证：ABCDEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由 22 （9 分）已知 n 边形的内角和 （n2）180 （1）甲同学说， 能取 360；而乙同学说， 也能取 630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n若不对，说明理由； （2）若 n 边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360，用列方程的方法确定 x 第

8、 6 页（共 22 页） 23 （9 分）如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B； 设游戏者从圈 A 起跳 （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1； （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可

9、能性一样吗？ 24 （10 分）某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具，调整后的单价 y（元）与调整前的单价 x（元）满足一次函数关系，如表： 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个 调整前的单价 x（元） x1 x26 x372 x4 xn 调整后的单价 y（元） y1 y24 y359 y4 yn 已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系式，并写出推导过程

10、25 （10 分） 如图， 半圆 O 的直径 AB4， 以长为 2 的弦 PQ 为直径， 向点 O 方向作半圆 M，其中 P 点在上且不与 A 点重合，但 Q 点可与 B 点重合 发现：的长与的长之和为定值 l，求 l： 思考：点 M 与 AB 的最大距离为 ，此时点 P，A 间的距离为 ； 点 M 与 AB 的最小距离为 ，此时半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积 第 7 页（共 22 页） 为 ； 探究：当半圆 M 与 AB 相切时，求的长 （注：结果保留 ，cos35，cos55） 26 （12 分）如图，抛物线 L：y（xt） （xt+4） （常数 t0）与 x 轴从左到右的交

11、点为 B，A，过线段 OA 的中点 M 作 MPx 轴，交双曲线 y（k0，x0）于点 P，且 OAMP12， （1）求 k 值； （2）当 t1 时，求 AB 的长，并求直线 MP 与 L 对称轴之间的距离； （3）把 L 在直线 MP 左侧部分的图象（含与直线 MP 的交点）记为 G，用 t 表示图象 G最高点的坐标； （4）设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0，且满足 4x06，通过 L 位置随 t 变化的过程，直接写出 t 的取值范围 第 8 页（共 22 页） 参考答案与试题解析 一、 （本大题共一、 （本大题共 16 小题，共小题，共 42 分，分，1-10 小题各小题各 3

12、分，分，11-16 小题各小题各 2 分。在每小题给出的分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：（1）1 故选：D 【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键 2 【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可 【解答】解：A、 （5）01，故错误， B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误； C、 （ab2）3a3b6，故错误； D、2a2a12a 故正确 故选：D 【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算

13、法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键 3 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； D、是不轴对称图形，也是中心对称图形故错误 故选：A 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 4 【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断 【解答】解：A、1，故此选项错误； 第 9 页（共 22 页

14、） B、原式x1，故此选项正确； C、原式 （x1），故此选项错误； D、原式x+1，故此选项错误； 故选：B 【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键 5 【分析】当 b0 时， （0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴 【解答】解：因为 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴， 故选：B 【点评】本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象是一条直线解答 6 【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项 A、B、D 错误，C 正确；即可得出结论 【解答】解：ABCD 中，ABBC， 四边形 ABCD 是矩形，不一定

15、是菱形，选项 A 错误； ABCD 中，ACBD， 四边形 ABCD 是菱形，不一定是正方形，选项 B 错误； ABCD 中，ACBD， 四边形 ABCD 是矩形，选项 C 正确； ABCD 中，ABAD， 四边形 ABCD 是菱形，不一定是正方形，选项 D 错误 故选：C 【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键 7 【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或 ；由此即可判定选择项 【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意； B、面积为 12 的正方形边长是

16、，原来的说法正确，不符合题意； C、2，原来的说法正确，不符合题意； D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意 第 10 页（共 22 页） 故选：A 【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法 8 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题 【解答】解：将图 1 的正方形放在图 2 中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A 【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 9 【分析】根据网格得出 OAOBO

17、C，进而判断即可 【解答】解：由图中可得：OAOBOC， 所以点 O 在ABC 的外心上， 故选：B 【点评】此题考查三角形的外心问题，关键是根据勾股定理得出 OAOBOC 10 【分析】根据已知条件可知直线 BC 是线段 AD 的垂直平分线，由此一一判定即可 【解答】解：A、正确如图连接 CD、BD， CACD，BABD， 点 C、点 B 在线段 AD 的垂直平分线上， 直线 BC 是线段 AD 的垂直平分线， 故 A 正确 B、错误CA 不一定平分BDA C、错误应该是 SABCBCAH D、错误根据条件 AB 不一定等于 AD 故选：A 【点评】本题考查作图基本作图、线段的垂直平分线的性

18、质等知识，解题的关键是掌 第 11 页（共 22 页） 握证明线段垂直平分线的证明方法，属于基础题，中考常考题型 11 【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断 【解答】解：甲：由数轴有，0a3，b3， ba0， 甲的说法正确， 乙：0a3，b3， a+b0 乙的说法错误， 丙：0a3，b3， |a|b|， 丙的说法正确， 丁：0a3，b3， 0， 丁的说法错误 故选：C 【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算 12 【分析】根据题意知：8x 的倒数+53x 的倒数，据此列出方程即可 【解答

19、】解：根据题意，可列方程：+5， 故选：B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到 3x 的倒数与 8x的倒数间的等量关系，列出方程 13 【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出ACDBACBAC，由三角形的外角性质求出BACACDBAC122，再由三角形内角和定理求出B 即可 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ACDBAC， 第 12 页（共 22 页） 由折叠的性质得：BACBAC， BACACDBAC122， B1802BAC1804422114； 故选：C 【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内

20、角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC 的度数是解决问题的关键 14 【分析】 利用完全平方的展开式将 （ac）2展开， 即可得出 ac0， 再结合方程 ax2+bx+c0 根的判别式b24ac，即可得出0，由此即可得出结论 【解答】解：（ac）2a2+c22aca2+c2， ac0 在方程 ax2+bx+c0 中， b24ac4ac0， 方程 ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根 故选：B 【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出b24ac0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键 15 【分析】根据相似三

21、角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可 【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误 故选：C 【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键 16 【分析】如图在 OA、OB 上截取 OEOFOP，作MPN60，只要证明PEMPON 即可推出PMN 是等边三角形，由此即可得结论 【解答】解：如图在 OA、OB 上截取

22、 OEOFOP，作MPN60 第 13 页（共 22 页） OP 平分AOB， EOPPOF60， OPOEOF， OPE，OPF 是等边三角形， EPOP，EPOOEPPONMPN60， EPMOPN， 在PEM 和PON 中， ， PEMPON PMPN，MPN60， PNM 是等边三角形， 只要MPN60，PMN 就是等边三角形， 故这样的三角形有无数个 故选：D 【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 小题，共小题，共 10 分分.1

23、7-18 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分分.把答案写在题中横线上）把答案写在题中横线上） 17 【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果 【解答】解：8 的立方根为 2， 故答案为：2 【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 18 【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：原式3mn+3m+10， 把 mnm+3 代入得：原式3m9+3m+101， 第 14 页（共 22 页） 故答案为：1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 【分析】根据入射角等于反射角得出129

24、0783，再由1 是AA1O的外角即可得A 度数；如图，当 MNOA 时，光线沿原路返回，分别根据入射角等于反射角和外角性质求出5、9 的度数，从而得出与A 具有相同位置的角的度数变化规律，即可解决问题 【解答】解：A1A2AO，AOB7， 1290783， A1AOB76， 如图： 当 MNOA 时，光线沿原路返回， 4390783， 654AOB837769027， 876AOB7679037， 98AOB697629047， 由以上规律可知，A902n7， 当 n6 时，A 取得最小值，最小度数为 6， 故答案为：76，6 【点评】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的外角性质及入射角等

25、于反射角，根据三角形的外角性质及入射角等于反射角得出与A 具有相同位置的角的度数变化规律是解题的关键 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 68 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）骤） 20 【分析】 （1）将式子变形为（10001）（15） ，再根据乘法分配律计算即可求解； （2）根据乘法分配律计算即可求解 【解答】解： （1）999（15） 第 15 页（共 22 页） （10001）（15） 1000（15）+15 15000+15 14985； （2）999118+999（）99918 999（1

26、1818） 999100 99900 【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 21 【分析】 （1）先证明 BCEF，再根据 SSS 即可证明 （2）结论 ABDE，ACDF，根据全等三角形的性质即可证明 【解答】 （1）证明：BFCE， BF+FCFC+CE，即 BCEF， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（SSS） （2）结论：ABDE，ACDF 理由：ABCDEF， ABCDEF，ACBD

27、FE， ABDE，ACDF 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确 第 16 页（共 22 页） 寻找全等三角形的条件，记住平行线的判定方法，属于基础题，中考常考题型 22 【分析】 （1）根据多边形内角和公式可得 n 边形的内角和是 180的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数 n； （2）根据等量关系：若 n 边形变为（n+x）边形，内角和增加了 360，依此列出方程，解方程即可确定 x 【解答】解： （1）3601802， 630180390， 甲的说法对，乙的说法不对， 360180+2 2+2 4 答：甲同学说的边数 n 是 4

28、； （2）依题意有 （n+x2）180（n2）180360， 解得 x2 故 x 的值是 2 【点评】考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解 23 【分析】 （1）由共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈 A 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： （1）共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种情况， 落回到圈 A 的概率 P1； （2）列表得： 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1）

29、（3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 第 17 页（共 22 页） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 共有 16 种等可能的结果，最后落回到圈 A 的有（1，3） ， （2，2） （3，1） ， （4，4） ， 最后落回到圈 A 的概率 P2， 她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意随机掷两次骰子，最后落回到圈 A，需要两次和是 4 的倍数 24 【分析】 （1）设 ykx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到 x

30、的取值范围是 x； （2）将 x108 代入 yx1 即可得到结论； （3）由（1）得 y1x11，y2x22，ynxn1，根据求平均数的公式即可得到结论 【解答】解： （1）设 ykx+b，由题意得 x6，y4，x72，y59， ，解得， y 与 x 的函数关系式为 yx1， 这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元， x12，解得 x， x 的取值范围是 x； （2）将 x108 代入 yx1 得 y108189， 1088919， 答：顾客购买这个玩具省了 19 元； （3） 1， 第 18 页（共 22 页） 推导过程：由（1）得 y1x11，y2x21，ynxn1， （y1+y2+y

31、n）（x11）+（x21）+（xn1） （x1+x2+xn）n11 【点评】本题考查了一次函数的应用，求函数的解析式，熟记一次函数的性质是解题的关键 25 【分析】 （1）半圆 O 的长度是固定不变的，由于 PQ 也是定值，所以的长度也是固定值，所以与的长之和为定值； （2）过点 M 作 MCAB 于点 C，当 C 与 O 重合时，M 与 AB 的距离最大，此时，AOP60，AP2；当 Q 与 B 重合时，M 与 AB 的距离最小，此时围成的封闭图形面积可以用扇形 DMB 的面积减去DMB 的面积即可； （3）当半圆 M 与 AB 相切时，此时 MC1，且分以下两种情况讨论，当 C 在线段 O

32、A上；当 C 在线段 OB 上，然后分别计出的长 【解答】解：发现：如图 1，连接 OP、OQ， AB4， OPOQ2， PQ2， OPQ 是等边三角形， POQ60， ， 又半圆 O 的长为：42， +2， l； 思考：如图 2，过点 M 作 MCAB 于点 C， 连接 OM， OP2，PM1， 由勾股定理可知：OM， 第 19 页（共 22 页） 当 C 与 O 重合时， M 与 AB 的距离最大，最大值为， 连接 AP， 此时，OMAB， AOP60， OAOP， AOP 是等边三角形， AP2， 如图 3，当 Q 与 B 重合时， 连接 DM， MOQ30， MCOM， 此时，M 与

33、AB 的距离最小，最小值为， 设此时半圆 M 与 AB 交于点 D， DMMB1， ABP60， DMB 是等边三角形， DMB60， 扇形 DMB 的面积为：， DMB 的面积为：MCDB1， 半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积为：； 探究：当半圆 M 与 AB 相切时， 此时，MC1， 如图 4，当点 C 在线段 OA 上时， 在 RtOCM 中， 由勾股定理可求得：OC， 第 20 页（共 22 页） cosAOM， AOM35， POM30， AOPAOMPOM5， ， 当点 C 在线段 OB 上时， 此时，BOM35， POM30， AOP180POMBOM115 ， 综上

34、所述，当半圆 M 与 AB 相切时，的长为或 【点评】本题考查圆的综合问题，解题关键是根据题意画出图形分析，涉及勾股定理，弧长公式，圆的切线性质等知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来 26 【分析】 （1）设点 P（x，y） ，只要求出 xy 即可解决问题 （2）先求出 A、B 坐标，再求出对称轴以及点 M 坐标即可解决问题 （3）根据对称轴的位置即可判断，当对称轴在直线 MP 左侧，L 的顶点就是最高点，当对称轴在 MP 右侧，L 于 MP 的交点就是最高点 第 21 页（共 22 页） （4）画出图形求出 C、D 两点的

35、纵坐标，利用方程即可解决问题 【解答】解： （1）设点 P（x，y） ，则 MPy，由 OA 的中点为 M 可知 OA2x，代入 OAMP12， 得到 2xy12，即 xy6 kxy6 （2）当 t1 时，令 y0，0（x1） （x+3） ， 解得 x1 或3， 点 B 在点 A 左边， B（3，0） ，A（1，0） AB4， L 是对称轴 x1，且 M 为（，0） ， MP 与 L 对称轴的距离为 （3）A（t，0） ，B（t4，0） ， L 的对称轴为 xt2， 又OM 为 x， 当 t2，即 t4 时，顶点（t2，2）就是 G 的最高点 当 t4 时，L 与 MP 的解得（，t2+t）就

36、是 G 的最高点 （4）结论：5t8或 7t8+ 理由：对双曲线，当 4x06 时，1y0，即 L 与双曲线在 C（4，） ，D（6，1）之间的一段有个交点 由（4t） （4t+4）解得 t5 或 7 由 1（6t） （6t+4）解得 t8+和 8 随 t 的逐渐增加，L 的位置随着 A（t，0）向右平移，如图所示， 第 22 页（共 22 页） 当 t5 时，L 右侧过过点 C 当 t87 时，L 右侧过点 D，即 5t8 当 8t7 时，L 右侧离开了点 D，而左侧未到达点 C，即 L 与该段无交点，舍弃 当 t7 时，L 左侧过点 C当 t8+时，L 左侧过点 D，即 7t8+ 综上所述，满足条件的 t 的值，5t8或 7t8+ 【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面，属于中考常考题型 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/18 16:49:18； 用户：135214 81347；邮箱 ：13521481347 ；学号：2044 0197