初中数学专题各地模拟试卷中考真题 年广东省深圳市中考数学二模试卷.pdf

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1、第 1页（共 26页）2018 年广东省深圳市中考数学二模试卷年广东省深圳市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）有一个选项是符合题目要求的）1 （3 分）cos60的相反数是（）ABCD2 （3 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 312000 吨，把数 312000 用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121073 （3

2、分）下面图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4 （3 分）下列各式计算结果不为 a14的是（）Aa7+a7Ba2a3a4a5C （a）2（a）3（a）4（a）5Da5a95 （3 分）如图，DEAB，若A60，则ACE（）A30B60C70D1206 （3 分）若关于 x 的方程 x2+x+m0 的一个根为2，则 m 的值为（）A2B2C1D17 （3 分）不等式组的解集为（）第 2页（共 26页）Ax1Bx2C2x1D无解8 （3 分）某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50 名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人）5814194时间（小时）6789

3、10A14，9B9，9C9，8D8，99 （3 分）如图，以 O 为圆心的圆与直线 yx+交于 A、B 两点，若OAB 恰为等边三角形，则弧 AB 的长度为（）ABCD10 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，BC4，面积是 14，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C9D1011 （3 分）抛物线 yax2+bx+c 的顶点为 D（1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0； a+b+c0； ca2；

4、 方程 ax2+bx+c20 有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）第 3页（共 26页）A1 个B2 个C3 个D4 个12 （3 分）如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PEBC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF给出以下 4 个结论：FPD 是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP其中，所有正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13 （3 分）因式分解：3ax2+6ax+3a14 （3 分）如图，ABCACD90，BACCAD，AB4，BC2，则

5、ACD 的面积15 （3 分）规定一种运算“*” ，a*bab，则方程 x*21*x 的解为16 （3 分）正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数 y（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3在反比例第 4页（共 26页）函数 y（x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，则点 P3的坐标为三、解答题三、解答题17计算： （）06tan30+（）2+|1|18先化简（1），再从有意义的范围内选取一个整数作为 a 的值代入求值19赵明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了某天“健步团队”中每一名成

6、员健步走的步数（单位：千步，横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 随机调查了其中部分成员，将被调查成员每天健步走步数 x（单位：千步）进行了统计，根据所得数据绘制了如下两个统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分（3）被调查的成员每天健步走步数的中位数落在组（4）若该团队共有 200 人，请估计每天健步走步数不少于 8.0 千步的人数20南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅

7、速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一段时间后在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？第 5页（共 26页）21万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进 A 型号的衣服 9 件，B 型号的衣服 10 件共需 1810 元； 若购进 A 型号的衣服 12 件， B 型号的衣服 8 件共需 1880 元 已知销售一件 A 型号的衣服可获利 18 元，销售一件 B 型号的衣服可获利 30 元（1）求 A、B 型号衣服的进价各是多少元；（2）若已知购进的 A 型号的衣服比 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，且购进的 A 型号的衣服不多于 28

8、 件，则该服装店要想获得的利润不少于 699 元，在这次进货时可有几种进货方案？22已知等边ABC，M 是边 BC 延长线上一点，连接 AM 交ABC 的外接圆于点 D，延长BD 至 N，使得 BNAM，连接 CN，MN，解答下列问题：（1）猜想CMN 的形状，并证明你的结论；（2）请你证明 CN 是O 的切线；（3）若等边ABC 的边长是 2，求 ADAM 的值23如图，抛物线 y（x+m） （x4） （m0）交 x 轴于点 A、B（A 左 B 右） ，交 y 轴于点 C，过点 B 的直线 yx+b 交 y 轴于点 D第 6页（共 26页）（1）求点 D 的坐标；（2）把直线 BD 沿 x

9、轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点 E，过点 E 作 x 轴垂线，垂足为点 F，求 AF 的长；（3）在（2）的条件下，点 P 为抛物线上一点，若四边形 BDEP 为平行四边形，求 m 的值及点 P 的坐标第 7页（共 26页）2018 年广东省深圳市中考数学二模试卷年广东省深圳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）有一个选项是符合题目要求的）1 （3 分）cos60的相反数是（）ABCD【分析

10、】直接利用特殊角的三角函数值得出 cos60的值，再利用互为相反数的定义得出答案【解答】解：cos60的相反数是：故选：A【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及相反数，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键2 （3 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 312000 吨，把数 312000 用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与

11、小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：3120003.12l05，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分）下面图形中，是中心对称图形的是（）AB第 8页（共 26页）CD【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重

12、合4 （3 分）下列各式计算结果不为 a14的是（）Aa7+a7Ba2a3a4a5C （a）2（a）3（a）4（a）5Da5a9【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可【解答】解：A、a7+a72a7，此选项符合题意；B、a2a3a4a5a2+3+4+5a14，此选项不符合题意；C、 （a）2（a）3（a）4（a）5（a）14a14，此选项不符合题意；D、a5a9a14，此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法

13、则，并能正确运用5 （3 分）如图，DEAB，若A60，则ACE（）第 9页（共 26页）A30B60C70D120【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求解【解答】解：DEAB，A+ACE180，ACE18060120故选：D【点评】本题考查了平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6 （3 分）若关于 x 的方程 x2+x+m0 的一个根为2，则 m 的值为（）A2B2C1D1【分析】根据一元二次方程的解定义，将 x2 代入关于 x 的方程 x2+x+m0，然后解关于 m 的一元一次方程即可【解答】解：将 x2 代入方程 x2+x+m0，得 4

14、2+m0，解得，m2故选：A【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根7 （3 分）不等式组的解集为（）Ax1Bx2C2x1D无解【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解：由 x10 得 x1由 3x+60 得 x2不等式组的解集为 1x2故选：C【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了8 （3 分）某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50 名学

15、生一周的课外阅读时间如表所第 10页（共 26页）示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人）5814194时间（小时）678910A14，9B9，9C9，8D8，9【分析】依据众数和中位数的定义求解即可【解答】解：时间为 9 小时的人数最多为 19 人数，众数为 9将这组数据按照由大到小的顺序排列，第 25 个和第 26 个数据的均为 8，中位数为 8故选：C【点评】本题主要考查的是众数和中位数的定义，明确表格中数据的意义是解题的关键9 （3 分）如图，以 O 为圆心的圆与直线 yx+交于 A、B 两点，若OAB 恰为等边三角形，则弧 AB 的长度为（）ABCD【分析】作 OCAB 于

16、C，设 AB 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N先由直线 AB 的解析式，得出 OMON，求出 OCOM再根据等边三角形的性质得出 AB2AC，AOB60，然后代入弧长公式计算即可【解答】解：如图，作 OCAB 于 C，设 AB 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N直线 AB 的解析式为 yx+，M（，0） ，N（0，） ，OMON，OMN 是等腰直角三角形，OMNONM45，OCAB，OCOM第 11页（共 26页）OAB 为等边三角形，OCAB，AB2AC，AC，AOB60，OAOBAB，AB，弧 AB 的长度为：故选：C【点评】本题考查了弧长的计算，等边三角形的性质，等腰直

17、角三角形的判定与性质，准确作出辅助线求出 AB 的长是解题的关键10 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，BC4，面积是 14，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C9D10【分析】连接 AD，由于ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，故 ADBC，再根据三角形的面积公式求出 AD 的长，再根据 EF 是线段 AB 的垂直平分线可知，点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，故 AD 的长为 BM+MD 的最小值，由此即可得出结论【解答】解：连接 AD，AB

18、C 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD14，解得 AD7，EF 是线段 AB 的垂直平分线，点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，AD 的长为 CM+MD 的最小值，第 12页（共 26页）CDM 的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC7+47+29故选：C【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键11 （3 分）抛物线 yax2+bx+c 的顶点为 D（1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0； a+b+c0； ca2； 方程 ax2+

19、bx+c20 有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】由抛物线与 x 轴有两个交点得到 b24ac0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线 x1，则根据抛物线的对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当 x1 时，y0，则 a+b+c0；由抛物线的顶点为 D（1，2）得 ab+c2，由抛物线的对称轴为直线 x1 得 b2a，所以 ca2；根据二次函数的最大值问题， 当 x1 时， 二次函数有最大值为 2， 即只有 x1 时， ax2+bx+c2，所以说方程 ax2+bx+c20 有两个相等的实数根【解答】解：抛物线与

20、 x 轴有两个交点，b24ac0，所以错误；顶点为 D（1，2） ，抛物线的对称轴为直线 x1，抛物线与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，第 13页（共 26页）抛物线与 x 轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，当 x1 时，y0，a+b+c0，所以正确；抛物线的顶点为 D（1，2） ，ab+c2，抛物线的对称轴为直线 x1，b2a，a2a+c2，即 ca2，所以正确；当 x1 时，二次函数有最大值为 2，即只有 x1 时，ax2+bx+c2，方程 ax2+bx+c20 有两个相等的实数根，所以正确故选：C【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数

21、yax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当 a0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x；抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c） ；当 b24ac0，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b24ac0，抛物线与 x轴有一个交点；当 b24ac0，抛物线与 x 轴没有交点12 （3 分）如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PEBC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF给出以下 4 个结论：FPD 是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP其中，所有正确的结论是（）ABCD第 14页（共 26页）【分析】用正方形的性质和垂直的定义判断出四边形 PECF 是矩形，

22、从而判定正确；直接用正方形的性质和垂直得出正确，利用全等三角形和矩形的性质得出正确，由点 P 是正方形对角线上任意一点，说明 AD 和 PD 不一定相等，得出错误【解答】解：如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，PAPC，C90，过点 P 作 PEBC 于点 E，PFCD，PECDFPPFCC90，四边形 PECF 是矩形，PCEF，PAEF，故正确，BD 是正方形 ABCD 的对角线，ABDBDCDBC45，PFCC90，PFBC，DPF45，DFP90，FPD 是等腰直角三角形，故正确，在PAB 和PCB 中，PABPCB，BAPBCP，在矩形 PECF 中，PFEFPC

23、BCP，第 15页（共 26页）PFEBAP故正确，点 P 是正方形对角线 BD 上任意一点，AD 不一定等于 PD，只有BAP22.5时，ADPD，故错误，故选：C【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，垂直的定义，解本题的关键是判断出四边形 PECF 是矩形二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13 （3 分）因式分解：3ax2+6ax+3a3a（x+1）2【分析】先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3ax2+6ax+3a，3a（x2+

24、2x+1） ，3a（x+1）2故答案为：3a（x+1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14 （3 分）如图，ABCACD90，BACCAD，AB4，BC2，则ACD 的面积5【分析】先依据勾股定理求得 AC 的长，然后证明ADCACB，依据相似三角形的性质可求得 DC 的长，最后，依据三角形的面积公式求解即可【解答】解：AB4，BC2，ABC90，AC2ABCACD90，BACCAD，ADCACB，即，解得 DC第 16页（共 26页）ACD 的面积25故答案为：5【点评】

25、本题主要考查的是勾股定理、相似三角形的性质和判定，求得 DC 的长是解题的关键15 （3 分）规定一种运算“*” ，a*bab，则方程 x*21*x 的解为【分析】根据新定义运算法则列出关于 x 的一元一次方程，通过解该方程来求 x 的值【解答】解：依题意得：x21x，x，x故答案是：【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等16 （3 分）正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数 y（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3在反比

26、例函数 y（x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，则点 P3的坐标为（+1，1） 【分析】作 P1Cy 轴于 C，P2Dx 轴于 D，P3Ex 轴于 E，P3FP2D 于 F，设 P1（a，） ，则 CP1a，OC，易得 RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，则 OB1P1CA1Da，所以 OA1B1CP2Da，则 P2的坐标为（，a） ，然后把 P2的坐标代入反比例函数 y，得到 a 的方程，解方程求出 a，得到 P2的坐标；设 P3的坐标为第 17页（共 26页）（b，） ，易得 RtP2P3FRtA2P3E，则 P3EP3FDE，通过 OEOD+DE2+b，这样得到关于

27、b 的方程，解方程求出 b，得到 P3的坐标【解答】解：作 P1Cy 轴于 C，P2Dx 轴于 D，P3Ex 轴于 E，P3FP2D 于 F，如图，设 P1（a，） ，则 CP1a，OC，四边形 A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1P1CA1Da，OA1B1CP2Da，ODa+a，P2的坐标为（，a） ，把 P2的坐标代入 y（x0） ，得到（a）2，解得 a1（舍）或 a1，P2（2，1） ，设 P3的坐标为（b，） ，又四边形 P2P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3EP3FDE，OEOD+DE2+，2+b，解得 b1（舍） ，b

28、1+，1，点 P3的坐标为 （+1，1） 故答案为： （+1，1） 第 18页（共 26页）【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法三、解答题三、解答题17计算： （）06tan30+（）2+|1|【分析】根据零次幂的性质、负指数次幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算即可；【解答】解：原式12+4+14【点评】本题考查零次幂的性质、负指数次幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18先化简（1），再从有意义的范围内选取一个整数作为 a 的

29、值代入求值【分析】先算括号里面的，再算除法，求出 a 的取值范围，选出合适的 a 的值代入进行计算即可【解答】解：原式（），2a10，a，又 a（a+1）0 且 a10，a0 且 a1，则可取 a2，原式2【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时 a 的取值要保证分式有意义19赵明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了某天“健步团队”中每一名成员健步走的步数（单位：千步，横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 随机调查了其中部分成员，将被调查成员每天健步走步数 x（单位：千步）进行了统计，根据所得数据绘制了如下两个统计图，请根据所给信息，解答下列问题：第 19页（共 26页）

30、（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分（3）被调查的成员每天健步走步数的中位数落在B组（4）若该团队共有 200 人，请估计每天健步走步数不少于 8.0 千步的人数【分析】 （1）由“随机调查了其中部分成员”可知属于抽样调查，由 A 组频数及其所占百分比可得样本容量；（2）总人数乘以 C 组的百分比可得第 3 组的人数；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）用样本中后三组人数所占比例乘以 200 即可得【解答】解： （1）根据题意，本次调查属于抽样调查，样本容量是 1428%50，故答案为：抽样、50；（2）8.09.0 的人数为 5020%10，补全

31、图形如下：（3）由于共有 50 个数据，其中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据均落在 B 组，所以中位数落在 B 组，第 20页（共 26页）故答案为：B；（4）20072，答：估计每天健步走步数不少于 8.0 千步的人数为 72 人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题理解中位数的意义20南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向东

32、南方向航行，便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一段时间后在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？【分析】过 B 作 BDAC，在直角三角形 ABD 中，利用勾股定理求出 BD 与 AD 的长，在直角三角形 BCD 中，求出 CD 的长，由 AD+DC 求出 AC 的长即可【解答】解：过 B 作 BDAC，BAC753045，在 RtABD 中，BADABD45，ADB90，由勾股定理得：BDAD2010（海里） ，在 RtBCD 中，C60，CBD30，第 21页（共 26页）tanCBD，即 CD10，则 ACAD+DC10+（海里） ，即

33、我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了 10+海里【点评】此题考查了解直角三角形的应用方向角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键21万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进 A 型号的衣服 9 件，B 型号的衣服 10 件共需 1810 元； 若购进 A 型号的衣服 12 件， B 型号的衣服 8 件共需 1880 元 已知销售一件 A 型号的衣服可获利 18 元，销售一件 B 型号的衣服可获利 30 元（1）求 A、B 型号衣服的进价各是多少元；（2）若已知购进的 A 型号的衣服比 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，且购进的 A 型号的衣服不多于 28 件，则该服装店

34、要想获得的利润不少于 699 元，在这次进货时可有几种进货方案？【分析】 （1）设 A 型号衣服进价是 x 元/件，B 型号衣服进价是 y 元/件，根据“购进 A 型号衣服 9 件，B 型号衣服 10 件，共需 1810 元；购进 A 型号衣服 12 件，B 型号衣服 8 件，共需 1880 元 ”即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购进 B 型号衣服 m 件，则购进 A 型号衣服（2m+4）件，根据“要使在这次销售中获利不少于 699 元，且 A 型号衣服不多于 28 件”即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出 m 的取值范围，结合 m 为

35、正整数即可得出购货方案【解答】解： （1）设 A 型号衣服进价是 x 元/件，B 型号衣服进价是 y 元/件，由已知得：，解得：答：A 型号衣服进价是 90 元/件，B 型号衣服进价是 100 元/件（2）设购进 B 型号衣服 m 件，则购进 A 型号衣服（2m+4）件，由已知得：，解得：9m12，m 为正整数，m10、11、12，第 22页（共 26页）有三种购货方案：方案一：购进 B 型号衣服 10 件、A 型号衣服 24 件；方案二：购进 B型号衣服 11 件、A 型号衣服 26 件；方案三：购进 B 型号衣服 12 件、购进 A 型号衣服28 件【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用

36、以及二元一次方程组的应用，解题的关键是： （1）根据数量关系找出关于 x、y 的二元一次方程组； （2）根据数量关系找出关于 m的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出方程组（或不等式组）是关键22已知等边ABC，M 是边 BC 延长线上一点，连接 AM 交ABC 的外接圆于点 D，延长BD 至 N，使得 BNAM，连接 CN，MN，解答下列问题：（1）猜想CMN 的形状，并证明你的结论；（2）请你证明 CN 是O 的切线；（3）若等边ABC 的边长是 2，求 ADAM 的值【分析】 （1）根据全等三角形的判定定理得到BCNACM，由全等三角形的性质得到

37、CNCM，BCNACM，求得MCNACB60，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到ACOBCOACB30，根据角的和差得到OCN90，根据切线的判定定理得到结论；（3）根据相似三角形的判定和性质即可得到结论【解答】解： （1）CMN 是等边三角形，理由：在BCN 与ACM 中，BCNACM，CNCM，BCNACM，BCNACNACMACN，即MCNACB60，CMN 是等边三角形；第 23页（共 26页）（2）连接 OAOBOC，在BOC 与AOC 中，BOCAOC，ACOBCOACB30，ACBMCN60，ACN60，OCN90，OCCN，CN 是O 的切线；（3）ADBACB60，

38、ADBABC，BADMAB，ABDAMB，ADAMAB2224【点评】本题考查了切线的判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练正确相似三角形的判定和性质是解题的关键23如图，抛物线 y（x+m） （x4） （m0）交 x 轴于点 A、B（A 左 B 右） ，交 y 轴于点 C，过点 B 的直线 yx+b 交 y 轴于点 D第 24页（共 26页）（1）求点 D 的坐标；（2）把直线 BD 沿 x 轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点 E，过点 E 作 x 轴垂线，垂足为点 F，求 AF 的长；（3）在（2）的条件下，点 P 为抛物线上一点，若四边形 BD

39、EP 为平行四边形，求 m 的值及点 P 的坐标【分析】 （1）由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，代入即可；（2）先求出 OB，OD 再利用锐角三角函数求出 BF2EF，由它建立方程 4t2（t+m） （t4），求解即可；（3）先判断出PEQDBO，表示出点 P（t+4，（t+m） （t4） ）+2） ，再利用它在抛物线 y（t+m） （t4）上求解【解答】解： （1）抛物线 y（x+m） （x4） （m0）交 x 轴于点 A、B（A 左 B右）当 y0 时，0（x+m） （x4） ，x1m，x24A（m，0） ，B（4，0）点 B 在直线 yx+b 上，4+b0，b2直线 yx2，当 x

40、0 时 y2D（0，2） ，第 25页（共 26页）（2）设 E（t，（t+m） （t4） ） ，EFx 轴，EFO90EFy 轴，F（t，0） ，由（1）可知 D（0，2）B（4，0） ，OD2OB4，在 RtBDO 中，tanDBO，直线 BD 沿 x 轴翻折得到 BE，DBOEBF，tanDBOtanEBF，tanEBF，BF2EF，EF（t+m） （t4）BF4t4t2（t+m） （t4）t+m1，AFt（m）t+m1，AF1，（3）如图，过点 E 作 x 轴的平行线，过点 P 作 y 轴的平行线交于点 Q设 EP 交 y 轴于点 M四边形 BDEP 是平行四边形第 26页（共 26页

41、）EPDBEPDBEPDBPQy 轴，EMDODBEMDEPQ，ODBEPQ，PQEDOB90 EPBD，PEQDBO，PQOD2EQOB4，E（t，（t+m） （t4） ） ，P（t+4，（t+m） （t4）+2） ，P（t+4，（t+m） （t4） ）+2）在抛物线 y（t+m） （t4）上（t+4+m） （t+44）（t+m） （t4）+2t+m1，t2，t+m1，m3，（t+m） （t4）+25，P（2，5）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查图象上的点的特点，三角形的全等的性质和判定，翻折的性质，解本题的关键是表示出点的坐标声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/2 16:42:42 ；用户： 1049225118；邮箱： ；学号： 20266645