初中高中练习试题中考真题高考考试参考试卷 小学数学 第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题.pdf

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1、招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 1 of 6第十五届小学第十五届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛全国数学邀请赛六年级六年级第第 1 试试题试试题1计算：20151201720162016【答奖】2016【考点】分数计算【解析】20151201512017(2016 1)201620162016201620152015120162015 12016201620162016 2计算：20.142857 6.30.428571 13【考点】循环小数【解析】214285742857150.142857 6.30.428571 16.33999999999999314285714

2、28571428576.35(6.35)9999999999999999991428571131.31.39999997703定义a1abb，则2（34）=【答案】2【考点】定义新运算【解析】先计算括号内的：343 1142，然后212 121224如图1所示的点阵图中，图1中有3个点，图2中可7个点，图3中有13个点，图4中有21个点，按此规律，图10中有个点招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 2 of 6【答案】111【考点】图形找规律【解析】图1点数为：3，图2点数为：34，图3点数为：346，图4点数为：3468 ，故图N点数为：34682N ，则图10点数为：346

3、820111 5已知A是B的12，B是C的34，若55AC，则A 【答案】15【考点】分数问题【解析】12AB，34BC，则133248ACC，因此3558ACCC则，40C ，因此340158A 6如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如1.395791，3.957913在所有这挥只有一位握数的循环小数中，最大的是【答案】9.579139【考点】循环个数招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 3 of 6【解析】要使得小数最大，则整数必须是最大的9，其次十分位为较大的5，因此最大的循环小数为9.5791397甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:

4、4，如果甲给乙5张邮票，则甲，乙两人邮票张数的比变成4:5，两人共有邮票张【答案】45【考点】比的应用【解析】解：设甲乙原有邮票张数分别为5x，4x，则变化后甲乙分别为：55x，45x，因此有(55):(45)4:5xx，解得5x ，因此甲乙共有5499 545xxx 8从1，2，3，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个互质，则n最小值是【答案】1009【考点】数论【解析】20162 1 1009 ，也就是说从2016个自然数中取出所有的偶数，即需取出201621008个，然后任意再取一个数，必然有两个数是连然的自然数，因为两个连续的自然数一定互质，所以n的最小值是10099等腰三

5、角形ABC中，可两个内角的度数比是1:2，则三角形ABC的内角中，角度最大可以是度【答案】90【考点】三角形【解析】要度数最大，则此三角形三个内角比为1:1:2，所以最大度数为：180(1 12) 290 10能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个【答案】6【考点】数论【解析】能被5和6整除，也就是能被5、2、3整除，因此个位必须是0，且数字和是3的倍数，故这个三位数有：600，630，660，690，360，960，共6个招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 4 of 611小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的154与每支钢笔的售价相

6、等，则1支钢笔的售价是元【答案】20.25【考点】消去问题【解析】由题可知：1钢3笔36.45，钢154笔，则154笔3笔36.45，笔5.4，则钢155.4420.2512.已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得13；若它的分母加a，化简得14，则x 【考点】分数的性质【解析】由题可知，对于两种变化而言，分子分母之和相等，第一次变化和为1 34，第二次变化和为1 45，因4和5的最小公倍数是20，故15315，14416，因此415x 13a，b，c是三个互不相等的自然数，且48abc ，那么a，b，c的最大乘积是【答案】4080【考点】最值问题【解析】当三个数为连续的三个自然数时，乘积

7、最大，故三个自然做分别为48 316 ，16 1 15 ，16 1 17 ，因此，乘积最大为15 16 17408014小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的15，第二小时做完了余下的14，第三小时做完了余下的13，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有题【答案】60【考点】分数应用题【解析】第一次做完全部的15，第二次做完全部的111(1)545，第三次做完全部的1111(1)5535，则余下全部的111215555，因余下的是24道题，故全部题目有招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 5 of 622460515如图 3，将正方形纸片ABCD折叠，使点A，B重合于

8、O，则角EFO 度【答案】30【考点】图形角度【解析】由图可知：ODOCCD，故三角形OCD为等边三角形，60OCD，则(9060 )215BCFFCO ，故180901575CFBCFO ，故180757530EFO16.如图 4，由七巧板拼成的兔子形，免子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米【答案】80【考点】图形面积【解析】图中兔子耳朵即平行四边形面积是10平方厘米，则小正方形面积是10平方厘米，三角形面积从小到大依次是5、10、20平方厘米，因此兔子总面积是2020 10 10 105580 平方厘米17.如图 5，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积

9、比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 6 of 6【答案】1000【考点】长方体【解析】锯成6段需锯5次，则增加5 210个面，即每个面的表面积为100 1010平方分米，且因长为10米100分米，故体积为100 101000立方分米18将浓度为百分之四十的100克糖水倒入浓度为百分之二十的a克糖水中，得到浓度为百分之二十五的糖水，则a 【答案】300【考点】浓度问题【解析】根据题意可列方程为：40% 10020%25%(100)aa，解得300a 19强强晚上6点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家

10、时还未到7点，此时时针与分针的夹角仍是110度，则强强外出锻炼身体用了分钟【答案】40【考点】时钟问题【解析】开始分针落后时针110度，回家后分钟超过时针110度，即分针比时针多走110 110220度，因每分钟分针比时针多走60.55.5度，故用了220 5.540分钟20.甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向前行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高14，乙将速度每小时提高10千米，两人仍在C点相逼，则乙原来每小时行千米【答案】40【考点】行程问题【解析】因前后两次相遇在同一地点：故1:(1):(10)4VVVV甲乙甲乙，根据比例的基本性质可得：5(10)4V VV V甲 乙甲乙，即5104V VV VV甲 乙甲 乙甲，则40V乙