初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2018年广东省深圳市中考数学二模试卷.pdf
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1、 1 / 2018 年广东省深圳市中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)有一个选项是符合题目要求的) 1 (3 分)cos60的相反数是( ) A12 B33 C32 D22 2 (3 分)过度包装既浪费资源又污染环境据测算,如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 312000 吨,把数 312000 用科学记数法表示为( ) A3.12105 B3.12106 C31.2105 D0.312107 3 (3
2、 分)下面图形中,是中心对称图形的是( ) A B C D 4 (3 分)下列各式计算结果不为 a14的是( ) Aa7+a7 Ba2a3a4a5 C (a)2 (a)3 (a)4 (a)5 Da5a9 5 (3 分)如图,DEAB,若A60,则ACE( ) A30 B60 C70 D120 2 / 6 (3 分)若关于 x 的方程 x2+x+m0 的一个根为2,则 m 的值为( ) A2 B2 C1 D1 7 (3 分)不等式组 1 03 + 60的解集为( ) Ax1 Bx2 C2x1 D无解 8 (3 分)某校在国学文化进校园活动中,随机统计 50 名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组
3、数据的众数和中位数分别是( ) 学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A14,9 B9,9 C9,8 D8,9 9 (3 分)如图,以 O 为圆心的圆与直线 yx+3交于 A、B 两点,若OAB 恰为等边三角形,则弧 AB 的长度为( ) A23 B C23 D13 10 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,BC4,面积是 14,AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC,AB 边于 E,F 点若点 D 为 BC 边的中点,点 M 为线段 EF 上一动点,则CDM周长的最小值为( ) A6 B8 C9 D10 11 (3 分)抛物线 yax2+bx+c 的顶
4、点为 D(1,2) ,与 x 轴的一个交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论: b24ac0; a+b+c0; ca2; 方程 ax2+bx+c20 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为( ) 3 / A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12 (3 分)如图,P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点,过点 P 作 PEBC 于点 E,PFCD 于点 F,连接 EF给出以下 4 个结论: FPD 是等腰直角三角形; APEF; ADPD; PFEBAP 其中,所有正确的结论是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,
5、每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 13 (3 分)因式分解:3ax2+6ax+3a 14 (3 分)如图,ABCACD90,BACCAD,AB4,BC2,则ACD 的面积 15 (3 分)规定一种运算“*” ,a*b=13a14b,则方程 x*21*x 的解为 16 (3 分)正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数 y=2 (x0)的图象上,顶点 4 / A1、B1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,再在其右侧作正方形 P2P3A2B2,顶点 P3在反比例函数 y=2 (x0)的图象上,顶点 A2在 x 轴的正半轴上,则点 P3的坐标为 三、解答题三、解答题
6、17计算: (5 )06tan30+(12)2+|13| 18先化简(12+1)22+12+,再从2 1有意义的范围内选取一个整数作为 a 的值代入求值 19赵明是一名健步走运动的爱好者,他用手机软件记录了某天“健步团队”中每一名成员健步走的步数(单位:千步,横轴上每组数据包含最小值不包含最大值) 随机调查了其中部分成员,将被调查成员每天健步走步数 x(单位:千步)进行了统计,根据所得数据绘制了如下两个统计图,请根据所给信息,解答下列问题: (1)本次调查属于 调查,样本容量是 (2)请补全频数分布直方图中空缺的部分 (3)被调查的成员每天健步走步数的中位数落在 组 (4)若该团队共有 200
7、 人,请估计每天健步走步数不少于 8.0 千步的人数 20南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在 A 处测得北偏东 30方向上,距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行,便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查,经过一段时间后在 C 处成功拦截不明船只,问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里? 5 / 21万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服,已知若购进 A 型号的衣服 9 件,B 型号的衣服 10 件共需 1810 元; 若购进 A 型号的衣服 12 件, B 型号的衣服 8 件共需 1880 元 已知销
8、售一件 A 型号的衣服可获利 18 元,销售一件 B 型号的衣服可获利 30 元 (1)求 A、B 型号衣服的进价各是多少元; (2)若已知购进的 A 型号的衣服比 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件,且购进的 A 型号的衣服不多于 28 件,则该服装店要想获得的利润不少于 699 元,在这次进货时可有几种进货方案? 22已知等边ABC,M 是边 BC 延长线上一点,连接 AM 交ABC 的外接圆于点 D,延长BD 至 N,使得 BNAM,连接 CN,MN,解答下列问题: (1)猜想CMN 的形状,并证明你的结论; (2)请你证明 CN 是O 的切线; (3)若等边ABC 的边长是 2,求 A
9、DAM 的值 23如图,抛物线 y= 12(x+m) (x4) (m0)交 x 轴于点 A、B(A 左 B 右) ,交 y 轴于点 C,过点 B 的直线 y=12x+b 交 y 轴于点 D 6 / (1)求点 D 的坐标; (2)把直线 BD 沿 x 轴翻折,交抛物线第二象限图象上一点 E,过点 E 作 x 轴垂线,垂足为点 F,求 AF 的长; (3)在(2)的条件下,点 P 为抛物线上一点,若四边形 BDEP 为平行四边形,求 m 的值及点 P 的坐标 7 / 参考答案与试题解析 一一、选择题(本大题共、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给
10、出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)有一个选项是符合题目要求的) 1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出 cos60的值,再利用互为相反数的定义得出答案 【解答】解:cos60=12的相反数是:12 故选:A 2 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:3120003.12l05, 故选:A 3 【分析】根据中心对称图形的概念判断即可 【解
11、答】解:A、不是中心对称图形; B、不是中心对称图形; C、不是中心对称图形; D、是中心对称图形 故选:D 4 【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,针对每一个选项进行计算即可 【解答】解:A、a7+a72a7,此选项符合题意; B、a2a3a4a5a2+3+4+5a14,此选项不符合题意; C、 (a)2 (a)3 (a)4 (a)5(a)14a14,此选项不符合题意; D、a5a9a14,此选项不符合题意; 故选:A 5 【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求解 【解答】解:DEAB
12、, A+ACE180, 8 / ACE18060120 故选:D 6 【分析】根据一元二次方程的解定义,将 x2 代入关于 x 的方程 x2+x+m0,然后解关于 m 的一元一次方程即可 【解答】解:将 x2 代入方程 x2+x+m0, 得 42+m0, 解得,m2 故选:A 7 【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集 【解答】解:由 x10 得 x1 由 3x+60 得 x2 不等式组的解集为 1x2 故选:C 8 【分析】依据众数和中位数的定义求解即可 【解答】解:时间为 9 小时的人数最多为 19 人数, 众数为 9 将这组数据按照由大到小的顺序排列,第
13、25 个和第 26 个数据的均为 8, 中位数为 8 故选:C 9 【分析】作 OCAB 于 C,设 AB 与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 N先由直线 AB 的解析式,得出 OMON= 3,求出 OC=22OM=62再根据等边三角形的性质得出 AB2AC= 2,AOB60,然后代入弧长公式计算即可 【解答】解:如图,作 OCAB 于 C,设 AB 与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 N 直线 AB 的解析式为 yx+3, M(3,0) ,N(0,3) , OMON= 3,OMN 是等腰直角三角形, OMNONM45, OCAB, OC=22OM=62 9 / OAB 为等边三角形,
14、OCAB, AB2AC,AC=623=22,AOB60,OAOBAB, AB= 2, 弧 AB 的长度为:602180=23 故选:C 10 【分析】连接 AD,由于ABC 是等腰三角形,点 D 是 BC 边的中点,故 ADBC,再根据三角形的面积公式求出 AD 的长,再根据 EF 是线段 AC 的垂直平分线可知,点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A,故 AD 的长为 BM+MD 的最小值,由此即可得出结论 【解答】解:连接 AD, ABC 是等腰三角形,点 D 是 BC 边的中点, ADBC, SABC=12BCAD=124AD14,解得 AD7, EF 是线段 AC 的垂直平分线, 点
15、 C 关于直线 EF 的对称点为点 A, AD 的长为 CM+MD 的最小值, CDM 的周长最短(CM+MD)+CDAD+12BC7+1247+29 故选:C 11 【分析】由抛物线与 x 轴有两个交点得到 b24ac0;有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线 x1, 则根据抛物线的对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点在点 (0, 0)和(1,0)之间,所以当 x1 时,y0,则 a+b+c0;由抛物线的顶点为 D(1,2) 10 / 得 ab+c2,由抛物线的对称轴为直线 x= 2= 1 得 b2a,所以 ca2;根据二次函数的最大值问题, 当 x1 时, 二次函数有最大值为 2, 即只
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