初中数学专题初二讲义知识梳理下册 10平行四边形初步（一）.pdf

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1、 平行四边形初步（一）平行四边形初步（一） 知识点讲解：知识点讲解： 一、平行四边形定义一、平行四边形定义 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(如图如图)，记作，记作 “ABCD”。 平行四边形的表示：一般按一定的方向依次平行四边形的表示：一般按一定的方向依次 表示各顶点，如下图的平行四边形不能表示表示各顶点，如下图的平行四边形不能表示 成成ACBD，也不能表示成，也不能表示成ADBC。 二、平行四边形的性质二、平行四边形的性质 经典例题精讲经典例题精讲 【例【例 1】 如图，在如图，在ABCD 中，已知中，已知 AD8cm，A

2、B6cm，DE 平分平分ADC 交交 BC边于点边于点 E，则，则 BE 等于等于 cm。 1 【例【例 2】 如图，如图，ABCD 中，中，AC，BD 为对角线，为对角线，BC6，BC 边上的高为边上的高为 4，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为( )。 A3 B6 C12 D24 【例【例 3】 已知已知ABCD 的周长为的周长为 60cm，对角线，对角线 AC、BD 相交于相交于 O 点，点，AOB 的周长比的周长比BOC 的周长多的周长多 8cm，则，则 AB 的长度为的长度为_ cm。 已知已知ABC，若存在点，若存在点 D 使得以使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边

3、形，这样的点为顶点的四边形是平行四边形，这样的点 D 有有_个。个。 【例【例 3】 接上题，若已知接上题，若已知ABC 的周长为的周长为 3，则以所有，则以所有 D 点围成的多边形周长为点围成的多边形周长为_。 2 【例【例 4】 如图，在如图，在ABCD 中，中，E、F 是对角线是对角线 BD 上的两个点且上的两个点且 DFBE，试猜想，试猜想AE 与与 CF 有何数量关系及位置关系并加以证明。有何数量关系及位置关系并加以证明。 【例【例 5】 如图，当点如图，当点 E、F 分别在线段分别在线段 BD、DB 的延长线上时，仍有的延长线上时，仍有 DFBE，此时，此时 AE 与与 CF 的数

4、量关系及位置关系有变化吗？的数量关系及位置关系有变化吗？ 【例【例 6】 如图，如图，ABCD 中，平行于边的两条线段中，平行于边的两条线段 EF，GH 把把ABCD 分成四部分，分别记这四部分的面积为分成四部分，分别记这四部分的面积为 S1、S2、S3和和 S4，这下列等式一定成立的是，这下列等式一定成立的是( ) AS1S3 BS1S3S2S4 CS3S1S2S4 DS1S3S2S4 【例【例 6】 如图，如图，ABCD 中，中，P 是中间任意一点，是中间任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为的面积分别为 S1、S2、S3、S4，则一定成立的是，则一定成立的是( ) AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 3 总结：总结： 1平行四边形的定义；平行四边形的定义； 2平行四边形的性质。平行四边形的性质。 【思考】【思考】 已知已知 ADBC，要使四边形，要使四边形 ABCD 是平行四边形，需要添加的条件是平行四边形，需要添加的条件_ (只需填一个即可只需填一个即可)。 4