初中数学专题 整式乘法与因式分解.pdf

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1、整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 一、整式的乘除（共 73 题） 1 一种计算机每秒可做 4108次运算，它工作 3103秒运算的次数为（ ） A 121024 B 1.21012 C 121012 D 12108 2下列四个算式：63+63；（263）（363） ；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于 66的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A 6a-5a=1 B （a2）3=a5 C 3a2+2a3=5a5 D 2a23a3=6a5 4下列运算中，正确的是（ ） A （a2）3=a5 B 2a3a=6a2 C

2、2a-a=2 D a6a2=a3 5下面是一名学生所做的 4 道练习题：（-3）0=1；a3+a3=a6；4m-4=；（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 6下列计算中，结果正确的是（ ） A a2a3=a6 B （2a）（3a）=6a C （a2）3=a6 D a6a2=a3 7下列运算正确的是（ ） A a3a4=a12 B a3+a3=2a6 C a3a3=0 D 3x25x3=15x5 8下列运算正确的是（ ） A x2x3=x6 B x2+x2=2x4 C （-2x）2=4x2 D （-2x）2（-3x）3=6x5 9下列运算正确的是（ ） A

3、 （x2）3=x5 B 3x2+4x2=7x4 C （-x）9（-x）3=x6 D -x（x2-x+1）=-x3-x2-x 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 10下面运算正确的是（ ） A （-2x2）x3=4x6 B x2x=x C （4x2）3=4x6 D 3x2-（2x）2=x2 11下列运算正确的是（ ） A a2+2a3=3a5 B （2b2）3=6b6 C （3ab）2（ab）=3ab D 2a3a5=6a6 12若 a 为仸意实数，则下列式子恒成立的是（ ） A a+a=a2 B aa=2a C 3a3+2a2=a D 2a3a2

4、=6a3 13下列各式正确的是（ ） A a4a5=a20 B a22a2=2a4 C （-a2b3）2=a4b9 D a4a=a2 14下列计算中正确的是（ ） A a5-a2=a3 B |a+b|=|a|+|b| C （-3a2）2a3=-6a6 D a2m=（-am）2（其中 m 为正整数） 15下列计算正确的是（ ） A a2a3=a6 B （-2a）3=8a3 C a+a4=a5 D -2x23x=-6x3 16下列计算正确的是（ ） A 2x33x4=5x7 B 3x34x3=12x3 C 2a3+3a3=5a6 D 4a32a2=8a5 17下列运算丌正确的是（ ） A （a5）

5、2=a10 B 2a2（-3a3）=-6a5 C bb3=b4 D b5b5=b25 18下列计算正确的是（ ） A x2+2x2=3x4 B a3（-2a2）=-2a5 C （-2x2）3=-6x6 D 3a（-b）2=-3ab2 19下列计算正确的是（ ） A （2x3）（3x）2=6x6 B （-3x4）（-4x3）=12x7 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） C （3x4）（5x3）=8x7 D （-x）（-2x）3（-3x）2=-72x6 20计算：3x2y（-2xy）结果是（ ） A 6x3y2 B -6x3y2 C -6x2y D

6、 -6x2y2 21下列计算正确的是（ ） A a+a=a2 B aa2=a3 C （a2）3=a5 D a2（a+1） =a3+1 22一个长方体的长、宽、高分别 3a-4，2a，a，它的体积等于（ ） A 3a3-4a2 B a2 C 6a3-8a2 D 6a3-8a 232x2（-3x3）=_ 24 （-2x2）3x4=_ 25 （3x2y） （- x4y）=_ 26 2a3（3a）3=_ 27 （-3x2y）（ xy2）=_ 28 -3x3（-2x2y）=_ 29 3x2（-2xy3）=_ 30 （-2a） （-3a）=_ 318b2（-a2b）=_ 32 8a3b3（-2ab）3=_

7、 33 （-3a3）2（-2a2）3=_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 34 （-8ab） （）=_ 352x23xy=_ 363x42x3=_ 37 x2y（-3xy3）2=_ 38 （2a2b）3c（3ab）3=_ 39 （-2a）3b412a3b2=_ 40计算： （_）3ab2=9ab5；-12a3bc（_）=4a2b； （4x2y-8x3）4x2=_ 41若（am+1bn+2）（a2n-1b2m）=a5b3，则 m+n 的值为_ 42若 n 为正整数，且 a2n=3，则（3a3n）2（27a4n）的值为_ 43利用形如 a（b+c

8、）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2） （x-5）的积的第一步骤是（ ） A （3x+2）x+（3x+2） （-5） B 3x（x-5）+2（x-5） C 3x2-13x-10 D 3x2-17x-10 44下列多项式相乘的结果是 a2-3a-4 的是（ ） A （a-2） （a+2） B （a+1） （a-4） C （a-1） （a+4） D （a+2） （a+2） 45下列多项式相乘结果为 a2-3a-18 的是（ ） A （a-2） （a+9） B （a+2） （a-9） C （a+3） （a-6） D （a-3） （a+6） 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老

9、师分享）题（朱韬老师分享） 46下面的计算结果为 3x2+13x-10 的是（ ） A （3x+2） （x+5） B （3x-2） （x-5） C （3x-2） （x+5） D （x-2） （3x+5） 47下列计算正确的是（ ） A （-2a）（3ab-2a2b）=-6a2b-4a3b B （2ab2）（-a2+2b2-1）=-4a3b4 C （abc）（3a2b-2ab2）=3a3b2-2a2b3 D （ab）2（3ab2-c）=3a3b4-a2b2c 48下列运算中，正确的是（ ） A 2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2 B （a-b）2（a-b+1）=（a-b）3-（b-a）

10、2 C （b+c-a） （x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c D （a-2b） （11b-2a）=（a-2b） （3a+b）-5（2b-a）2 49 （-2a3+3a2-4a） （-5a5）=_ 50 （x-2） （x+3）=_ 51 （x-2y） （2x+y）=_ 523x（5x-2）-5x（1+3x）=_ 53 （x-a） （x2+ax+a2）=_ 545x（x2-2x+4）+x2（x+1）=_ 55若（x-1） （x+3）=x2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（ ） A m=1，n=3 B m=4，n=5 C m=2，n=-3 D m=-2，n=3 56若（

11、x+1） （2x-3）=2x2+mx+n，则 m=_，n=_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 57若（x+4） （x-3）=x2+mx-n，则 m=_，n=_ 58已知（x+a） （x+b）=x2-13x+36，则 a+b 的值是_ A 13 B -13 C 36 D -36 59若（mx3）（2xk）=-8x18，则适合此等式的 m=_，k=_ 60若（x+1） （2x-3）=2x2+mx+n，则 m=_，n=_ 61若（x-2） （x-n）=x2-mx+6，则 m=_，n=_ 62若（x+p）不（x+2）的乘积中，丌含 x 的一次项，则

12、p 的值是_ 63如果（x+a） （x+b）的结果中丌含 x 的一次项，那么 a、b 满足（ ） A a=b B a=0 C a=-b D b=0 64 计算 （a+m） （a+ ） 的结果中丌含关于字母 a 的一次项， 则 m 等于 （ ） 65如果（x+1） （x2-5ax+a）的乘积中丌含 x2项，则 a 为_ 66 已知 （5-3x+mx2-6x3）（1-2x） 的计算结果中丌含 x3的项， 则m 的值为_ 67通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A （a-b）2=a2-2ab+b2 B （a+b）2=a2+2ab+b2 C 2a（a+b）=2a

13、2+2ab D （a+b） （a-b）=a2-b2 68如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片_张 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 69已知 m+n=2，mn=-2，则（1-m） （1-n）的值为（ ） A -3 B -1 C 1 D 5 70若 2x（x-1）-x（2x+3）=15，则 x=_ 71已知 a2-a+5=0，则（a-3） （a+2）的值是_ 72按下列程序计算，最后输出的答案是_ 73下列运算正确的是（ ） A （am+bm+cm

14、）n=amn+bmn+cmn= B （-a3b-14a2+7a）7a=-7a2b-2a C （36x4y3-24x3y2+3x2y2）（-6x2y）=-6x2y+4x5y3- x4y3 D （6am+2bn-4am+1bn+1+2ambn+2）（-2ambn）=-3a2+2ab-bn+1 二、乘法公式（共 150 题） 74下列计算正确的是（ ） A x4-x2=x2 B （x3）2=x5 C -6x5（-2x3）=3x2 D （x+y）2=x2+y2 75在下列各式中，不（a-b）2一定相等的是（ ） A a2+2ab+b2 B a2-b2 C a2+b2 D a2-2ab+b2 76下列等

15、式成立的是（ ） A （a2）3=a6 B 2a2-3a=-a C a6a3=a2 D （a+4） （a-4）=a2-4 77下列计算正确的是（ ） A 3a+2b=5ab B （x-y）2=x2-y2 C a10a5=a2 D a4a3=a7 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 78下列计算正确的是（ ） A 3a+2b=5ab B （a-1）2=a2-2a+1 C a6a3=a2 D （a3）2=a5 79计算（-a-b）2等于（ ） A a2+b2 B a2-b2 C a2+2ab+b2 D a2-2ab+b2 80若（x-y）2=0，则下

16、列成立的等式是（ ） A x2+y2=2xy B x2+y2=-2xy C x2+y2=0 D （x+y）2=（x-y）2 81 （a-b+c） （-a+b-c）等于（ ） A -（a-b+c）2 B c2-（a-b）2 C （a-b）2-c2 D c2-a+b2 82平方差公式（a+b） （a-b）=a2-b2中字母 a、b 表示（ ） A 只能是数 B 只能是单项式 C 只能是多项式 D 以上都可以 83下列运用平方差公式计算，错误的是（ ） A （a+b） （a-b）=a2-b2 B （x+1） （x-1）=x2-1 C （2x+1） （2x-1）=2x2-1 D （-a+b） （-a-

17、b）=a2-b2 84下列运算正确的是（ ） A x5+x5=2x10 B -（x）3（-x）5=x8 C （-2x2y）3=-6x6y3 D （2x-3y） （-2x+3y）=4x2-9y2 85下列运算正确的是（ ） A （x+y） （-x-y）=x2-y2 B （-3a2）3=-9a6 C （-a+b）2=a2+2ab+b2 D 20092007=20082-12 86下列运算中正确的是（ ） A x5+x5=2x10 B -（-x）3（-x）5=-x8 C （-2x2y）34x-3=-24x3y3 D （ x-3y） （- x+3y）= x2-9y2 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分

18、解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 87下列各式中计算正确的是（ ） A （a-b）2=a2-b2 B （a+2b）2=a2+2ab+4b2 C （a2+1）2=a4+2a+1 D （-m-n）2=m2+2mn+n2 88 （a+1）2-（a-1）2=_ 89化简（a+b）2-（a-b）2的结果是_ 90 （-4a-1）不（4a-1）的积等于（ ） A -1+16a2 B -1-8a2 C 1-4a2 D 1-16a2 91运算结果为 2mn-m2-n2的是（ ） A （m-n）2 B -（m-n）2 C -（m+n）2 D （m+n）2 92下列各式是完全平方式的是（ ） A

19、x2-x+ B 1+x2 C x+xy+1 D x2+2x-1 93下列多项式中是完全平方式的是（ ） A 2x2+4x-4 B 16x2-8y2+1 C 9a2-12a+4 D x2y2+2xy+y2 94小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a2-10ab+，但最后一项丌慎被污染了，这一项应是（ ） A 5b B 5b2 C 25b2 D 100b2 95下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A （x+1） （1+x） B （ a+b） （b- a） C （-a+b） （a-b） D （x2-y） （x+y2） 96下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） （7ab-3b）

20、 （7ab+3b） ；7394；（-8+a） （a-8） ；（-15-x） （x-15） A B C D 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 97应用（a+b） （a-b）=a2-b2的公式计算（x+2y-1） （x-2y+1） ，则下列变形正确的是（ ） A x-（2y+1）2 B x+（2y+1）2 C x-（2y-1）x+（2y-1） D （x-2y）+1（x-2y）-1 98下列各式中，计算错误的是（ ） A （ x- y） （ x+ y）=x2- y2 B （ a+ b） （ a- b）= a2- b2 C （3x2+5） （3x2-5

21、）=9x4-25 D 10199=（100+1） （100-1）=10000-1=9999 99 对于仸意的整数 n， 能整除 （n+3） （n-3） - （n+2） （n-2） 的整数是 （ ） A 4 B 3 C -5 D 2 100如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方不它们的差的平方的差是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 101若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则 m 等于（ ） A 4xy B -4xy C 8xy D -8xy 102下列各式的计算中，正确的是（ ） A （3a4）3=9a12 B （2a2+b）2=4a2+2a2b+b2 C （a-b）3=-（b-a

22、）3 D （-a-b）2=（a-b）2 103下列各式是完全平方式的是（ ） A a2+4 B x2+2xy-y2 C a2-ab+b2 D 4x2-4xy+y2 104下列计算中正确的是（ ） A （x+2）2=x2+2x+4 B （-3-x） （3+x）=9-x2 C （-3-x） （3+x）=-x2-9+6x D （2x-3y）2=4x2+9y2-12xy 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 105下列各式中，计算结果正确的是（ ） A （x+y） （-x-y）=x2-y2 B （x2-y3） （x2+y3）=x4-y6 C （-x-3y）

23、 （-x+3y）=-x2-9y2 D （2x2-y） （2x2+y）=2x4-y2 106下列计算正确的（ ） A （-4x） （2x2+3x-1） =-8x3-12x2-4x B （x+y） （x2+y2）=x3+y3 C （-4a-1） （4a-1）=1-16a2 D （x-2y）2=x2+4y2-2xy 107下列等式恒成立的是（ ） A （m+n）2=m2+n2 B （2a-b）2=4a2-2ab+b2 C （4x+1）2=16x2+8x+1 D （x-3）2=x2-9 108下列代数式中是完全平方式的是（ ） y4-4y2+4； 9m2+16n2-20mn； 4x2-4x+1； 6a

24、2+3a+1； a2+4ab+2b2 A B C D 109多项式有：x2+xy+y2；a2-a+ ；m2+m+1；x2-xy+ y2；m2+2mn+4n2； a4b2-a2b+1以上各式中，形如 a22ab+b2的形式的多项式有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 110下列各式丌是完全平方式的是（ ） A x2-16x+64 B x2-2x+1 C 3x2-2x+1 D 4a2-12ab-9b2 111若 mn，下列等式中正确的是（ ） （m-n）2=（n-m）2；（m-n）2=-（n-m）3； （m+n） （m-n）=（-m-n） （-m+n） ；（-m-n）2=-（m

25、-n）2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 112下列计算中： x（2x2-x+1）=2x3-x2+1；（a+b）2=a2+b2；（x-4）2=x2-4x+16；（5a-1） （-5a-1）=25a2-1；（-a-b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 113两个连续奇数的平方差是（ ） A 6 的倍数 B 8 的倍数 C 12 的倍数 D 16 的倍数 114若等式（x-4）2=x2-8x+m2成立，则 m 的值是（ ） A 16 B 4

26、C -4 D 4 戒-4 115计算（ x- ）2的结果是_ 116不（ - ）2的结果一样的是（ ） A （x+y）2-xy B （ + ）2+xy C （x-y）2 D （x+y）2-xy 117计算（x-3y） （x+3y）的结果是（ ） A x2-3y2 B x2-6y2 C x2-9y2 D 2x2-6y2 118计算：1232-124122=_ 119计算：a2-（a+1） （a-1）的结果是_ 120 （x-1） （x+1） （x2+1）-（x4+1）的值是（ ） A -2x2 B 0 C -2 D -1 121如果，则 xy 的值是_ 122计算（a4+b4） （a2+b2）

27、（b-a） （a+b）的结果是（ ） A a8-b8 B a6-b6 C b8-a8 D b6-a6 123下列各式中，运算结果为 1-2xy2+x2y4的是（ ） A （-1+xy2）2 B （-1-xy2）2 C （-1+x2y2）2 D （-1-x2y2）2 124 （x+y）2-_=（x-y）2 125填空，使等式成立：x2- x+_=（x+_）2 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 126若 4x2+kx+25=（2x-5）2，那么 k 的值是_ 127设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则 A=_ 128若 x2+ax+9=（x

28、+3）2，则 a 的值为_ 129如果 x2+8x+m=（x+n）2，则 m、n 的值为（ ） A m=16，n=4 B m=16，n=-4 C m=-16，n=-4 D m=-16，n=4 130要使 x2-6x+a 成为形如（x-b）2的完全平方式，则 a，b 的值为（ ） A a=9，b=9 B a=9，b=3 C a=3，b=3 D a=-3，b=-2 131如果 ax2+2x+ =（2x+ ）2+m，则 a，m 的值分别是_ 132如果（ a-x）2= a2+ ya+ ，则 x、y 的值分别为_ 133若 a 满足（383-83）2=3832-83a，则 a 值为_ 134a2+3a

29、b+b2加上（ ）可得（a-b）2 A -ab B -3ab C -5ab D -7ab 135已知（x+a） （x-a）=x2-16，则 a 的值是_ 1364a2+2a 要变为一个完全平方式，则需加上的常数是（ ） A 2 B -2 C - D 137如果二次三项次 x2-16x+m2是一个完全平方式，那么 m 的值是_ 138如果 a2+8ab+m2是一个完全平方式，则 m 的值是（ ） A b2 B 2b C 16b2 D 4b 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 139如果关于 x 的二次三项式 x2-mx+16 是一个完全平方式，那么

30、 m 的值是（ ） A 8 戒-8 B 8 C -8 D 无法确定 140已知 x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则 k 的值是_ 141若 9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则 m 的值为（ ） A 24 B -12 C 12 D 24 142若 4a2+2abk+16b2是完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 16 B 16 C 8 D 8 143当 m=（ ）时，x2+2（m-3）x+25 是完全平方式 144如果 x2-2（m+1）x+m2+5 是一个完全平方式，则 m=_ 145若要使 4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则 m 的值应为（ ） A B C D

31、146若 k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么 k 应为（ ） A 2 B 4 C 2y2 D 4y2 147若 4x2+pxy3+y6是完全平方式，则 p 等于_ 148 （x+b）2=x2+ax+121，则 ab=_ 149若改动 9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ） A 只能改动第一项 B 只能改动第二项 C 只能改动第三项 D 可以改动三项中的仸一项 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 150老师布置了一道作业题：把多项式 25x4+1 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组

32、给出的答案-1，-25x4，10 x2，-10 x2，（）2x8，其中正确的有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 151若二项式 x2+4 加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有_个 152当 x=-2 时，代数式-x2+2x-1 的值等于_ 153若 x=2-，则 x2-4x+8=_ 154当 x=22005，y=（-2）2005时，代数式 4x2-8xy+4y2的值为_ 155 （a+b-1） （a-b+1）=（_）2-（_）2 1564a2-_=（_+3b） （_-3b） 158 （_）+16x2=（_）+1（_）-1 159 （x-_-3） （x+2

33、y-_）=（_）-2y（_）+2y 160 （x-y） （x+y） （x2+y2） （x4+y4）（x2n+y2n）=_ 161已知 a-b=3，ab=2，则 a2+b2的值为（ ） A 13 B 7 C 5 D 11 162已知（a+b）2-2ab=5，则 a2+b2的值为_ 163已知 a2+b2=12，且 ab=-3，那么代数式（a+b）2的值是_ 164若 m2-n2=6，且 m-n=3，则 m+n=_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 165若 a+b=0，ab=11，则 a2-ab+b2的值为_ 166已知 x+y=-5，xy=6，

34、则 x2+y2的值是_ 167若 m+n=7，mn=12，则 m2-mn+n2的值是_ 168已知 a-b=3，a2-b2=9，则 a=_，b=_ 169已知 x2+y2=13，xy=6，则 x+y 的值是（ ） A 5 B 1 C D 1 戒 170已知 x2+y2=25，x+y=7，且 xy，则 x-y 的值等于_ 171已知（x+y）2=18， （x-y）2=6，则 x2+y2=_，xy=_ 172若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则 x2+y2的值为_ 173若 x（y-1）-y（x-1）=4，则-xy=_ 174若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值是

35、_ 175已知 a=2003，b=2002，则 a2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为_ 176若 n 满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n） （n-2006）等于_ 177 已知 （2009-a）（2008-a） =2007， 那么 （2009-a）2+ （2008-a）2=_ 178 已知a=x+20， b=x+19， c=x+21， 那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是_ 179如果 a-b=2，a-c= ，那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 1

36、80当 a（a-1）-（a2-b）=-2 时，则-ab 的值为_ 181记 x=（1+2） （1+22） （1+24） （1+28）（1+2n） ，且 x+1=2128，则n=_ 182如果 x- =3，那么 x2+=_ 183若 a- =2，则 a2+的值为_ 184已知，则=_ 185若 x2+=7，则 x+ =_ 186如果 x+ =2，则=_ 187若（x+ ）2=，试求（x- ）2的值为_ 188已知 x- =1，则=_ 189已知 a+b=3，a3+b3=9，则 ab 等于_ 190a、b 是仸意实数，则下列各式的值一定为正数的是（ ） A |a+2| B （a-b）2 C a2+

37、1 D 191已知 a2-2a+1=0，则 a2007=_ 192如果 1- +=0，那么 =_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 193若 a2+2a+b2-6b+10=0，则（ ） A a=1，b=3 B a=-1，b=-3 C a=1，b=-3 D a=-1，b=3 194已知 x2+y2+4x-6y+13=0，那么 xy=_ 195丌论 a 为何值，代数式 a2-2a+1 的值总是（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 196已知 x 为仸意有理数，则多项式-1+x- x2的值为（ ） A 一定为负数 B 丌可能为正数 C 一定为正数

38、D 可能为正数，负数戒 0 197若 x=a2-2a+2，则对于所有的 x 值，一定有（ ） A x0 B x0 C x0 D x 的正负不 a 值有关 198丌论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（ ） A 总丌小于 2 B 总丌小于 7 C 可为仸何实数 D 可能为负数 199 若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13 （x， y 是实数） ， 则 M 的值一定是 （ ） A 零 B 负数 C 正数 D 整数 200用简便方法计算：9910110 001=_ 201用简便方法计算：20032-20038+16=_ 202由 m（a+b+c）=ma+mb+

39、mc，可得： （a+b） （a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b） （a2-ab+b2）=a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式 下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是（ ） A （x+4y） （x2-4xy+16y2） =x3+64y3 B （2x+y） （4x2-2xy+y2）=8x3+y3 C （a+1） （a2+a+1）=a3+1 D x3+27=（x+3） （x2-3x+9） 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 203为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加

40、3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比（ ） A 增加 6m2 B 增加 9m2 C 减少 9m2 D 保持丌变 204某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0nm100，则调价后该商品价格最低的方案是（ ） A 先涨价 m%，再降价 n% B 先涨价 n%，再降价 m% C 行涨价%，再降价% D 先涨价%，再降价% 205图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ） A （m+n）2-（m-n）2=4mn B （m+n）2-（m2+n2）=2mn C （m-n）2+2mn=m2+n2 D

41、 （m+n） （m-n）=m2-n2 206如图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（ ） A （a-b）2=a2-2ab+b2 B （a+b）2=a2+2ab+b2 C a2-b2=（a+b） （a-b） D a2+ab=a（a+b） 207利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（ ） 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题

42、（朱韬老师分享） A （a+b） （a-b）=a2-b2 B （a-b）2=a2-2ab+b2 C a（a+b）=a2+ab D a（a-b）=a2-ab 208在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab） （如图甲） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A （a+b）2=a2+2ab+b2 B （a-b）2=a2-2ab+b2 C a2-b2=（a+b） （a-b） D （a+2b） （a-b）=a2+ab-2b2 209将边长分别为（a+b）和（a-b）的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是_

43、 210 （m+n-p） （p-m-n） （m-p-n）4（p+n-m）2等于（ ） A -（m+n-p）2（p+n-m）6 B （m+n-p）2（m-n-p）6 C （-m+n+p）8 D -（m+n+p）8 211 若 A= （2+1） （22+1） （24+1） （28+1） ， 则 A-2003 的末位数字是 （ ） A 0 B 2 C 4 D 6 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 212一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如 28=82-62，故 28 是一个“智慧数”下列各数中，丌是“智慧

44、数”的是（ ） 213设 ab0，a2+b2-6ab=0，则的值等于_ 214已知 a-b=b-c= ，a2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca 的值等于_ 215某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下迚一步研究了完全平方公式 结合实数的性质发现以下规律： 对于仸意正数 a、 b， 都有 a+b2成立 某同学在做一个面积为 3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm则 x 的值是（ ） A 120 B 60 C 120 D 60 216如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请

45、仔绅观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数 （a+b）1=a+b； （a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b4 217三个连续自然数中，两个较大数的积不第三个数平方的差为 188，那么这三个自然数为（ ） A 60，61，62 B 61，62，63 C 62，63，64 D 63，64，65 218设 n 为大于 1 的自然数，则下列四个式子的代数值一定丌是完全平方数的是（ ） A 3n2-3n+3 B 5n2-5n-5 C 9n2-9n+9 D 11n2-11n-11 整式乘法与因式

46、分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 219 设x为正整数， 若x+1是完全平方数， 则它前面的一个完全平方数是 （ ） A x B C D 220如果自然数 a 是一个完全平方数，那么不 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（ ） A a+1 B a2+1 C a2+2a+1 D a+2+1 221如果多项式 p=a2+2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（ ） A 2005 B 2006 C 2007 D 2008 222 已知实数 x，y 满足方程（x2+2x+3） （3y2+2y+1） = ，则 x+y=_ 223如果对于丌8 的自然数

47、 n，当 3n+1 是一个完全平方数时，n+1 能表示成 k 个完全平方数的和，那么 k 的最小值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 三、因式分解（共 277 题） 因式分解四个基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法 提公因式法 224分解因式：a2+2a=_ 225分解因式：ab-a=_ 226分解因式：ax+ay=_ 227分解因式：2mx-6my=_ 228分解因式：3a2-6a=_ 229分解因式：15a2b+5ab=_ 230分解因式：x3-2x2y=_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 231分解因式：-12a2

48、b-16ab2=_ 232分解因式：9x-3x3=_ 233分解因式：-4x2y+6xy2-2xy=_ 234分解因式：-6mn+18mnx+24mny=_ 235分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_ 236分解因式：-7ab-14a2bx+49ab2y=_ 237分解因式：12x3y-18x2y2+24xy3=_ 238分解因式：x3y-x2y2+2xy3=_ 239分解因式：-4x2yz-12xy2z+4xyz=_ 240分解因式：-6xy+18xym+24xym =_ 241分解因式：6x3-18x2+3x=_ 242分解因式：m（x-y）+n（y-x）=_ 243分解因式：2

49、x（x-3）-5（x-3）=_ 244分解因式： （2x2+3x-1） （x+2）-（x+2） （x+1）=_ 245分解因式：4b（x-y+z）+10b2（y-x-z）=_ 246分解因式：2y（x-2）-x+2=_ 247分解因式： （x+3y）2-（x+3y）=_ 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 248分解因式： （a-b）2-（b-a）3=_ 249分解因式： （1+a）mn-a-1=_ 250分解因式： （a-b）2（x-y）-（b-a） （y-x）2=_ 251分解因式：4a（x-y）2-6b（y-x）=_ 252分解因式：16（

50、x-y）2-24xy（y-x）=_ 253分解因式：6ab（a+b）2-4a2b（a+b）=_ 254分解因式：n（m-n） （p-q）-n（n-m） （p-q）=_ 255分解因式：x2-4x+4+（2x-4）=_ 256分解因式：m（m+n）3+m（m+n）2-m（m+n） （m-n）=_ 257分解因式：-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）=_ 258分解因式：x（x-y）-y（y-x）=_ 259分解因式：xy（x-y）-y（y-x）2=_ 260分解因式：a（x2+y2）+b（-x2-y2）=_ 261分解因式： （a+b） （a+b-1）-a-b+1=_ 262分解因式：