函数自变量的取值范围ppt课件.ppt

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1、1.求下列函数中自变量求下列函数中自变量x x的取值范围：的取值范围：一般来说，函数解析式中自变量的一般来说，函数解析式中自变量的取值要使取值要使 代数式有意义代数式有意义.注意注意：12)5(xxy1+3=y(1)x2+1=(2)yx5y(3)x12xx且取全体实数x5x02+x05x01x02 x21xx即312)4(xy取全体实数x.0.-1.-2x-2 代数式有意义代数式有意义. 02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时，自.3开方数为非负数自变量的取值必须使被，、解析式是偶次根式时. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：求函数自变量的取值范围时，需要考虑：.1变量取全体实数、解析式

2、是整式时，自. 4自变量取全体实数解析式是奇次根式时，实际问题的要实际问题的要符合实际符合实际例例2： 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再，如果不再加油，那么油箱中的油量加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里）随行驶里程程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围的取值范围（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y

3、 = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)当当 x = 200时时,函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L能力提升能力提升：写出下列问题中的函数关系式，写出下列问题中的函数关系式， 并指出自变量的取值范围并指出自变量的取值范围（1）购买）购买x 本书，书的单价为本书，书的单价为5元，元，则则 共付共付 y 元与元与x的函数关系。的函数关系。（2）计划用）计划用50元购买乒乓球，则单价元购买乒乓球，则单价 y（元）

4、（元）与所购的总数与所购的总数 x（个）的关系。（个）的关系。解解: y 是是 x 的函数的函数.其关系式为其关系式为: y = 5x (x 0的整数的整数)解解: y 是是 x 的函数的函数,其关系式为其关系式为: y =x50(x为正整数为正整数) 4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围变量的取值范围（5）已知等腰三角形底角的度数）已知等腰三角形底角的度数x为自变量为自变量,顶角的度数顶角的度数y与与x的函数关系式。的函数关系式。解解: y是是 x 的函数的函数,其关系式为其关系式为: y = 180-2x（0 x90)（6）已知等腰三

5、角形顶角的度数）已知等腰三角形顶角的度数x为自变量为自变量, 底角的度数底角的度数y与与x的函数关系式。的函数关系式。解解: y是是 x 的函数的函数,其关系式为其关系式为: y = 90- （0 x180)2x（7）、等腰三角形的周长为）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为若设一腰为xcm，写出底边长，写出底边长y(cm)与腰长与腰长x(cm)的函数关系的函数关系式，并写出自变量的取值范围式，并写出自变量的取值范围依题意得依题意得 012-2xx+x解得解得 3x6y与与x的函数解析式是：的函数解析式是：y=12-2x解解:（8）、等腰三角形的周长为）、等腰三角形的周长为12cm,若设为

6、若设为xcm，写出腰长写出腰长y(cm)与底边长与底边长x(cm)的函数关系式，并的函数关系式，并写出自变量的取值范围写出自变量的取值范围 求函数自变量取值范围的两个依据：求函数自变量取值范围的两个依据：1.1.要使函数的解析式有意义要使函数的解析式有意义函数的解析式是函数的解析式是整式整式时自变量可取全体实数；时自变量可取全体实数；函数的解析式是函数的解析式是分式分式时，时， 自变量的取值应使分母自变量的取值应使分母00；函数的解析式是函数的解析式是偶次根式偶次根式时，时， 自变量的取值应使被开方数自变量的取值应使被开方数00函数的函数的解析式是复合式解析式是复合式时，时， 自变量的取值应是各式成立的公共解。自变量的取值应是各式成立的公共解。2.2.对于反映实际问题的函数关系，对于反映实际问题的函数关系， 应使实际问题有意义应使实际问题有意义