初中数学专题 初三课讲义知识梳理下册 13代数几何综合初步（上）.pdf

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1、 板块一：一次函数与几何综合板块一：一次函数与几何综合 【例【例 1】(2010 门头沟二模门头沟二模)如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线中，直线 yx1 与与334yx 交于点交于点 A，分别交，分别交 x 轴于点轴于点 B 和点和点 C，点，点 D 是直线是直线 AC 上的一个动点。上的一个动点。 求点求点 A 的坐标。的坐标。 当当CBD 为等腰三角形时，求点为等腰三角形时，求点 D 的坐标。的坐标。 代数几何综合初步（上） 代数几何综合初步（上） 【例【例 1】 在直线在直线 AB 上是否存在点上是否存在点 E，使得以点，使得以点 E，D，O，A 为顶点的四

2、边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况。为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况。 板块二：反比例函数与几何综合板块二：反比例函数与几何综合 【例【例 2】(2010 顺义二模顺义二模)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，中，A、B 为反比例函数为反比例函数4(0)yxx的图象上两点，的图象上两点，A 点的横坐标与点的横坐标与 B 点的纵坐标均为点的纵坐标均为 1，将的图象绕原点，将的图象绕原点 O 顺时针旋转顺时针旋转 90，A 点的对应点为点的对应点为 A ，B 点的对应点为点的对应点为 B 。 求旋转后的图象解析式；求旋转后的图象解析式； 求求 A、B点

3、的坐标；点的坐标； 【例【例 2】 连结】 连结 AB 。 动点。 动点 M 从从 A 点出发沿线段点出发沿线段 AB以每秒以每秒 1 个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点 B运动； 动点运动； 动点 N 同时同时 B点出发沿线段点出发沿线段B A以每秒以每秒1个单位长度的速度向终点个单位长度的速度向终点 A运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动。设运动的时间为运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动。设运动的时间为 t 秒，试探究：是否存在使秒，试探究：是否存在使MN B为等腰直角三角形的为等腰直角三角形的 t值，若存在，求出值，若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由。的值；若不存在，说明理由。 1 板块三：二次函数与几何综合板块三：二次函数与几何综合 【例【例 3】如图，在第一象限内作与】如图，在第一象限内作与 x 轴的夹角为轴的夹角为 30的射线的射线 OC，在射线，在射线 OC 上取一点上取一点 A，过点，过点 A 作作 AHx 轴于点轴于点 H。在抛物线。在抛物线 yx2(x0)上取一点上取一点 P，在，在 y 轴上取一点轴上取一点 Q，使得以，使得以 P，O，Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与AOH 全等， 则符合条件的点全等， 则符合条件的点 A 的坐标是的坐标是_。 2