初中数学专题 初一录播课讲义知识梳理上册 04有理数及其运算初步三.pdf

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1、Mathematics? 有理数及其运算初步有理数及其运算初步(三三) 板块一板块一 有理数的加减法有理数的加减法 【知识导航】【知识导航】 有理数的加法法则：有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数同一个数同 0 相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。 有理数加法的运算步骤：有理数加法的运算步骤： 确定和的符号；确定和的符号； 求和的绝对值

2、，即确定是两个加数的绝对值的和或差。求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差。 【例【例 1】 计算计算3( 7.5)( 3 )5 3( 7.5)( 3 )5 753()66 有理数减法法则：有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。减去一个数，等于加这个数的相反数。 有理数减法的运算步骤：有理数减法的运算步骤： 把减号变为加号（改变运算符号）把减号变为加号（改变运算符号） 把减数变为它的相反数（改变性质符号）把减数变为它的相反数（改变性质符号） 把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。 【例【例2】 计算计算20( 15)(

3、 28)17 计算计算2113()()3838 计算计算11322234343 有理数加减混合运算的步骤：有理数加减混合运算的步骤： 把算式中的减法转化为加法；把算式中的减法转化为加法； 省略加号与括号；省略加号与括号； 利用运算律及技巧简便计算，求出结果。利用运算律及技巧简便计算，求出结果。 1 Mathematics? 【例【例3】 计算计算434185353.618100555 计算计算111133334444 计算计算1111111 ()() () ()261220304256 【例【例4】 有有8筐白菜，以每筐筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，

4、称后的纪录如下：千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5 回答下列问题：回答下列问题： 这这8筐白菜中，最接近筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克的那筐白菜为 千克；千克； 以每筐 以每筐25千克为标准， 这千克为标准， 这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ 若白菜每千克售价 若白菜每千克售价2.6元，则出售这元，则出售这8筐白菜可卖多少元？筐白菜可卖多少元？ 【例【例5】 a 是最小的正整数，是最小的正整数，b 是最大的负整数，是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，d 是绝对值等于是绝对值等于2的数，则的数，则 a(-b) c d_。 2