初中数学专题初二讲义知识梳理下册 13特殊平行四边形初步（二）.pdf

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1、 特殊平行四边形初步（二）特殊平行四边形初步（二） 知识点讲解：知识点讲解： 一、概念一、概念 二、菱形性质二、菱形性质 【例【例 1】 已知菱形的锐角是已知菱形的锐角是 60，边长是，边长是 20cm，则较短的对角线长是，则较短的对角线长是 cm。 【例【例 2】 已知菱形的一个内角为已知菱形的一个内角为 60，一条对角线的长为，一条对角线的长为2 3，则另一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 。 1 【例【例 3】 如图，在菱形如图，在菱形 ABCD 中，中，ABCEAF60，BAE20，则，则CEF 。 【例【例 4】 如图所示， 菱形如图所示， 菱形 ABCD 中， 对角线中， 对角

2、线 AC, BD 相交于点相交于点 O， H 为为 AD 边中点，菱形边中点，菱形 ABCD 的周长为的周长为 24，则，则 OH 的长等于多少？的长等于多少？ 【例【例 4】 如图，将一个长为如图，将一个长为 10cm，宽为，宽为 8 cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两临边中点的连线剪下，再打开，得到的菱形面积为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两临边中点的连线剪下，再打开，得到的菱形面积为( ) A10 cm B20 cm C40 cm D80 cm 【例【例 4】 菱形菱形 ABCD 中，中，E、F 分别是分别是 BC、CD 的中点，且的中点，且 AEBC，AFCD，那么，那么EAF

3、 的度数为的度数为_。 2 三、菱形判定三、菱形判定 【例【例 5】 如图，四边形如图，四边形 ABCD 中，中，ABCD，AC 平分平分BAD，CEAD 交交 AB 于于 E。 求证：四边形求证：四边形 AECD 是菱形。是菱形。 若点若点 E 是是 AB 的中点，试判断的中点，试判断ABC 的形状。的形状。 一、概念一、概念 【例【例 6】 如图， 在正方形如图， 在正方形 ABCD 外侧作等边三角形外侧作等边三角形 ADE， 则， 则AEB 的度数为的度数为_。 3 【例【例 7】 如图，正方形如图，正方形 ABCD 的边长为的边长为 1，点，点 P 为为 BC 边上的任意一点，分别过边

4、上的任意一点，分别过 D、B 做做 AP 的垂线段，垂足分别是的垂线段，垂足分别是 F，G。猜想。猜想 DF2BG2的值，并证明。的值，并证明。 二、判定二、判定 【例【例 8】 如图，在如图，在ABC 中，中，ABAC，ADBC，垂足为点，垂足为点 D，AN 是外角是外角CAM的平分线，的平分线，CEAN，垂足为点，垂足为点 E。 求证：四边形求证：四边形 ADCE 为矩形；为矩形； 当当ABC 满足什么条件是，四边形满足什么条件是，四边形 ADCE 是正方形？是正方形？ 总结：总结： 1菱形的概念；菱形的概念； 2菱形的性质；菱形的性质； 3菱形的判定；菱形的判定； 4正方形的概念；正方形的概念； 5正方形的性质；正方形的性质； 6正方形的判定。正方形的判定。 4