初中数学专题初数专题资料 沪教预初第2章 分数.pdf

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1、 第二章第二章 分数分数 基础知识通关基础知识通关 1 1.1.1 分数的意义和性质分数的意义和性质 1.分数与除法：两个正整数p、q相除，可以用分数qp表示.即qpqp=，其中p为 ，q为 . 2.分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的 .即()0, 0, 0=nkbnbnakbkaba. 3.最简分数：分子和分母 的分数，叫做最简分数. 4.约分：把一个分数的分子与分母的 约去的过程，称为约分. 5.通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的 ，这个过程叫做通分. 1 1.2.2 分数的运算分数的运算 6.分数的加减法：异分母分数相加减，先

2、 ，然后按照 的法则进行计算.分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序 .分数的加法遵循与 加法一样的运算律： . 7.真分数、假分数、带分数：分子比分母 的分数叫做真分数，分子 分母的分数叫做假分数.一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数. 8.带分数的加减运算：可将带分数的整数部分和真分数部分 ，再将所得到的结果合并起来；或者将带分数化为 再进行加减运算；分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示. 9.分数的乘法：一般地，由于分数qp的意义是 ，于是我们把两个分数相乘nmqp的意义规定为：在分数qp的基础上，以qp为总体， “再”等分为 n 份而取其中 m份，其结果是nqm

3、p，即()0, 0=nqnqmpnmqp. 10.整数与分数相乘： 作积的分子，分母不变. 11.分数的除法：1 除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的 .a的倒数是()01aa，qp的倒数是()0, 0qppq.互为 的两个数的乘积是 1. 12.分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于 ，用字母表示就是：()0, 0, 0=qpnpqnmqpnm. 13.带分数的除法运算：先将带分数化为 ，再运算. 14.分数与小数互化：一个最简分数，如果分母中只含有素因数 ，再无其他素因数，那么这个分数可以化成 ；否则就不能化成 . 15.循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或

4、者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做 .一个 的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的 1 / 教管教学教研部 数字组，叫做这个循环小数的 .对于一个分数来说，它总可以化成 ；反之，有限小数和循环小数也总可以化成分数. 16.分数、小数地四则混合运算：分数的四则混合运算顺序与 的四则混合运算顺序相同. 2 / 教管教学教研部 单元检测单元检测 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1.甲乙丙丁四人买入相同品种的鱼，甲用 20 元买了 3 千克的鱼，乙用 14 元买了 2 千克的鱼，丙用2114元买了 2 千克的鱼，丁用 26 元买了 4 千克的鱼，问谁买的鱼比较便宜( )

5、 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.在分数41，2015，129，10025，10075中，与2418相等的分数的个数共有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 3.下列分数中介于 7 和 8 之间的是( ) A.223 B.323 C.423 D.523 4.下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下列哪个分数不能化成有限小数( ) A.163 B.306 C.258 D.61 6.一段布料，用去 5 米，还剩 3 米，用去的是这段布料的( ) A.53 B.52 C.85 D.83 7.一个分数的分子缩

6、小至原来分子的41，分母扩大至原来分母的 4 倍，那么结果( ) A.与原分数相等 B.是原分数的倒数 C.是原分数的 16 倍 D.是原分数的161 8.若249a+是分母为 24 的最简真分数，则a可取的自然数个数是( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 9.某班女生人数比男生人数多71，则男生人数是女生人数的( ) A.78 B.87 C.76 D.75 3 / 教管教学教研部 10.一根绳子剪成两段，第一段长94米，第二段占全长的94，那么（ ） A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 11.用最简分数

7、表示：1 小时 35 分钟_小时 12.59化为小数是_；323化为假分数是_ 13.请在括号内填上适当的数：( )168683+= 14.写出一个比21大，且比32小的最简分数：_ 15.1 千克的53，与 3 千克的_一样重(填“几分之几”) 16.一包糖重57公斤，平均分给 5 个人，每人可以得到_公斤 17.计算：=43-54_；=81-2_ 18.分数54里面有_个101 19.如图，把两个大小相同的长方形拼在一起，再把上面一个长方形平均分成 2 份，把下面一个长方形平均分成 3 份，若图中阴影部分的面积为2421cm，则整个图形的面积为_2cm 20.如图，甲与乙的面积之比是_ 三

8、解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题） 21.计算：53-6532+ 4 / 教管教学教研部 22.计算：31311125 23.在科学课中，学生做实验用了41小时，老师讲解用了这堂课的103，其余的时间学生做课堂作业已知一堂课的时间是32小时，学生做课堂作业用了多少时间？ 24.养鸡场养鸡 10 万只，第一次卖出总数的51，第二次卖出剩下的25%，还剩多少万只鸡？ 25.师徒两人共加工零件 168 个，师傅加工一个零件用 5 分钟，徒弟加工一个零件用 9 分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？ 5 / 教管教学教研部 四附加题（共四附加题（共 2 2 小题）小题） 26. 阅读理解题

9、： 6532323121=+=+；12743434131=+=+；20954545141=+=+ （1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式(分别写出表示的过程和结果) 4213=_ 7217=_ （2）利用以上所得的规律进行计算： 7217-56154213-3011209-12765-23+ 27. 根据下面的流程图回答下列问题： （1）输入47后，得到的输出结果是_ （2）如果输出的结果是43， 那么请求出输入的数，写出你的过程 6 / 教管教学教研部 基础知识通关答案基础知识通关答案 1.分子，分母 2.大小相等 3.互素 4.公因数 5.同分母分数 6.

10、通分，同分母分数加减，相同，整数，交换律和结合律 7.大于或等于 8.分别相加减，假分数 9.将一个总体等分为 q 份而取其中 p 份 10.整数与分数的分子的积 11.倒数，倒数 12.甲数乘以乙数的倒数 13.假分数 14.2 和 5，有限小数，有限小数 15.循环小数，循环小数，循环节，有限小数或者循环小数 16.整数 单元测答案解析单元测答案解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1.【答案】D 【解析】解：只需要计算出每个人买鱼时的单价就可以比较谁买的鱼比较便宜，所以甲为320， 乙为214，丙为42922114=，丁为426，又因为429214320426，所以丁买

11、的比较便宜 【知识点】6 2.【答案】C 【解析】解：100751292015432418= 【知识点】5 3.【答案】B 【解析】解：5345234354233273232111223=， 【知识点】7 4.【答案】B 【解析】前两个对，故选 B 【知识点】9 5.【答案】D 【解析】解：61是无限循环小数 【知识点】14 7 / 教管教学教研部 6.【答案】C 【解析】解：85355=+ 【知识点】1 7.【答案】D 【解析】解：分子缩小至原来分子的41，分母扩大至原来分母的 4 倍，总共缩小了 16 倍 【知识点】9 8.【答案】C 【解析】如果249a+是分母为 24 的最简真分数，且a为自然数，则119=+a，13，17，19，23，C 选项正确 【知识点】3，7 9.【答案】B 【解析】把男生的人数看成单位“1”，则女生人数可以表示为78711=+，用男生人数 1 除以 女生人数得：87781= 故答案为：B 【知识点】1，11 10.【答案】A 【解析】解：9549-1=，9594 ，所以输出结果为10921-5447= 【知识点】6，10，16 27.（2）【答案】见解析 【解析】情况一：5421-43， 165= 情况二：542143+， 1625= 【知识点】6，10，16 11 / 教管教学教研部