2022年正弦函数、余弦函数的图象和性质教案 .pdf

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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质一、学情分析 : 1、学习过指数函数和对数函数；2、学习过周期函数的定义；3、学习过正弦函数、余弦函数2,0上的图象。二、教学目标：知识目标：1、正弦函数的性质；2、余弦函数的性质；能力目标：1、能够利用函数图象研究正弦函数、余弦函数的性质；2、会求简单函数的单调区间；德育目标：渗透数形结合思想和类比学习的方法。三、教学重点正弦函数、余弦函数的性质四、教学难点正弦函数、余弦函数的性质的理解与简单应用五、教学方法通过引导学生观察正弦函数、余弦函数的图象， 从而发现正弦函数、余弦函数的性质，加深对性质的理解。（启发诱导式）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

2、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六、教具准备多媒体课件七、教学过程1、复习导入(1) 我们是从哪个角度入手来研究指数函数和对数函数的？(2) 正弦、余弦函数的图象在2, 0上是什么样的？2、讲授新课（1）正弦函数的图象和性质（由教师讲解）通过多媒体课件展示出正弦函数在2,2内的图象，利用函数图象探究函数的性质： 定义域正弦函数的定义域是实数集R 值域从图象上可以看到正弦曲线在1 , 1这个范围内，所以正弦函数的值域是1 , 1 单调性结合正弦函数的周期性和函

3、数图象，研究函数单调性，即： 最值观察正弦函数图象，可以容易发现正弦函数的图象与虚线的交点，都是函数的最值点，可以得出结论：上是增函数；在)(22 ,22Zkkk上是减函数；在)(232,22Zkkk1,22maxyZkkx时，当1,22minyZkkx时，当名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 奇偶性正弦函数的图象关于原点对称，所以正弦函数的奇函数。 周期性正弦函数的图象呈周期性变化，函数最小正周期为2。（2）余弦函

4、数的图象和性质（由学生分组讨论，得出结论）通过多媒体课件展示出余弦函数的图象，由学生类比正弦函数的图象及性质进行讨论，探究余弦函数的性质： 定义域余弦函数的定义域是实数集R 值域从图象上可以看到余弦曲线在1 , 1这个范围内，所以余弦函数的值域是1 , 1 单调性结合余弦函数的周期性和函数图象，研究函数单调性，即： 最值观察余弦函数图象，可以容易发现余弦函数的图象与虚线的交点，都是函数的最值点，可以得出结论： 奇偶性余弦函数的图象关于y 轴对称，所以余弦函数的偶函数。 周期性余弦函数的图象呈周期性变化，函数最小正周期为2。上是增函数；在)(2,2Zkkk上是减函数；在)(2,2Zkkk1,2m

5、axyZkkx时，当1,2minyZkkx时，当名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3、例题讲解：例：求函数的单调递增区间。分析： 采用代换法，利用正弦函数的单调性来求所给函数的单调区间。解：令函数的单调递增区间是由得：所以函数的单调增区间是4、练习：求函数的单调减区间。答案：5、小结：（1）探究正弦函数、余弦函数的性质的基本思路是什么？（2）求正弦函数、余弦函数的单调区间的基本步骤是怎样的？6、作业：习题 1.4

6、第 4 题、第 5 题)32sin(xy.321xuuysinZkkk,22,22,2232122kxk.,43435Zkkxk)32sin(xy)(43,435Zkkk)42sin(3xy)(85,8Zkkk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 正弦函数、余弦函数的图象和性质人教版必修四授课人：杨凌翔班级：高一二班时间： 2009-12-09 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -