2022年高三数学一轮复习课时限时检测：第三单元角的概念及任意角的三角函数 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本高三数学一轮复习课时限时检测：第三单元角的概念及任意角的三角函数(时间 60 分钟，满分80 分)一、选择题 (共 6 个小题，每小题5 分，满分30 分) 1下列说法正确的是() A第二象限的角比第一象限的角大B若 sin 12，则 6C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关解析： 排除法可解第一象限角370 不小于第二象限角100 ，故 A 错误；当sin 12时，也可能 56 ，所以 B 错误； 当三角形内角为2时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角答案： D 2若 2 0，则点 P(tan

2、 ， cos )位于 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析： 2 0， tan 0，点P 在第二象限答案： B 3已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在 () Ax 轴上By 轴上C直线 yx 上D直线 y x 上解析： 由角 的余弦线长度为1 分析可知，角的终边与x 轴重合答案： A 4若 是第二象限角，那么2和2都不是 () A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析： 是第二象限角， 2k 2 2k ，k Z，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本

3、k 42k 2，k Z，即2是第一或第三象限角，而是第三象限角，2在第四象限故选B. 答案： B 5已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为() A2 B4 C6 D 8 解析： 设扇形的半径为R，则12R2 2， R21， R1，扇形的周长为 2R R246. 答案： C 6若 为第一 象限角，则能确定为正值的是() Asin2Bcos2Ctan2D cos2 解析： 2k 2k 2(k Z)， k 2k 4(k Z)， 4k 2 4k (k Z)可知2是第一、第三象限角，sin2、 cos2都可能取负值，只有t an2能确定为正值2是第一、第二象限角，cos2 可

4、能取负值答案： C 二、填空题 (共 3 小题，每小题5 分，满分15 分) 7点 P 从点 (0,1)沿单位圆x2y21 顺时针第一次运动到点(22，22)时，转过的角是_弧度解析： 点 P 转过的角的绝对值为34 ，顺时针旋转应为负角所以转过的角是34.答案： 348在直角 坐标系中， O 是原点， A(3，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转90 到 B 点，则 B 点坐标为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本解析： 依 题意知 OA OB2， AOx30 ，BOx120 ，所以

5、x2cos120 1，y2sin120 3，即 B(1，3)答案： (1，3) 9扇形的中心角为120 ，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析： 设内切圆的半径为r，扇形半 径为 R，则 ( Rr)sin60 r. R (123)r，S扇形S圆1223R2 r213(Rr)213(123)274 39. 答案：7439三、解答题 (共 3 小题，满分35 分) 10已知角的终边上有一点P(x， 1)(x0)，且 tan x，求 sin ，cos . 解： 的终边过点 (x， 1)(x0)， tan 1x，又 tan x， x21， x 1. 当 x1 时， sin 22，cos 22；当

6、 x 1 时， sin 22，cos 22. 11(1)确定tan 3cos8tan5的符号；(2)已知 (0，) ，且 sin cos m(0m0，tan50 ，cos80 ，原式大于 0. (2)若 0 OP1. 若 2，则 sin cos 1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本由已知 0m0. 12如图所示，动点P、Q 从点 A(4,0)出发沿圆周运动，点P 按逆时针方向每秒钟转3弧度，点Q 按顺时针方向每秒钟转6弧度，求P、Q 第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、 Q 点各自走过的弧长解： 设 P、Q 第一次相遇时所用的时间是t，则 t3t |6|2.所以 t4(秒)，即第一次相遇的时间为4 秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P 点已运动到终边在3 443的位置，则 xC cos3 4 2，yC sin3 4 2 3. 所以 C 点的坐标为 (2， 2 3)，P 点走过的弧长为434163 ，Q 点走过的弧长为23483.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页