2022年高三数学专题复习第一部分专题二第一讲专题针对训练 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一、选择题1下列函数中，在区间0，2上为增函数且以为周期的函数是() Aysinx2By sinxCy tanxDy cos2x解析： 选 D.由函数的周期为可排除A、B 选项，再由在0，2上为增函数可排除C选项2(2011 年高考课标全国卷)已知角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y2x 上，则 cos 2 () A45B35C.35D.45解析： 选 B.设 P()t，2t()t0 为角 终边上任意一点，则cos t5|t|.当 t0 时， cos 55；当 t0 时， cos 55.因此 cos 2 2cos2 125135. 3设函数y3sin(2

2、x )(0 ，x R)的图象关于直线x3对称，则等于 () A.6B.3C.23D.56解析： 选 D.由题意知， 23 k 2，k Z，所以 k 6，k Z，又 0 0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为 () A.6B.3C.56D.23解析： 选 C.f(x)31sin xcos x3cos xsin x2cos x6，将其图象向左平移n(n0)个单位长度得到f(xn)2cos xn6的图象，函数为偶函数时，n 的最小值为56.故选 C. 5(2011 年高考天津卷)已知函数f(x)2sin(x )，xR，其中 0， .若 f(x)的最小正周期为6 ，且当 x2时，

3、 f(x)取得最大值，则() Af(x)在区间 2 ，0上是增函数Bf(x)在区间 3 ， 上是增函数Cf(x)在区间 3 ，5 上是减函数Df(x)在区间 4 ，6 上是减函数解析： 选 A. T6 ， 2T2613，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载132 2k 2(k Z)， 2k 3(k Z) 0)的周期为.(1)求它的振幅、初相；(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象解： (1)f(x)sin x 3cos x212sin x 32cos x 2sin x 3，又 T ，2 ，

4、即 2. f(x)2sin 2x3. 函数f(x) sin x 3cos x 的振幅为2，初相为3. (2)列出下表，并描点画出图象如图. 2x302322x 612371256y2sin 2x3020 20 10已知向量a sin12x，32， b12， cos 12x ，f(x)a b，(1)求函数 yf(x)的最小正周期；(2)若 x 2 ，2 ，求函数 yf(x)的单调递增区间解： (1) asin 12x，32，b12，cos 12x ， f(x)a b12sin 12x32cos 12xsin 12xcos 3 cos 12xsin 3sin12x3. 函数yf(x)的最小正周期T

5、24.(2) f(x)sin12x3，令 z12x3，函数 ysin z 的单调增区间为22k ，22k，k Z，22k 12x32 2k时函数单调递增，53 4k x34k ， k Z 时， 函数单调递增 取 k 0 时， 53 x3， 区间53 ，3在2 ，2 内，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载当x 2 ， 2 时，函数 yf(x)的单调递增区间是53，3. 11函数yAsin(x ) A0，0，| |2的一段图象如图所示(1)求函数 yf(x)的解析式；(2)将函数 yf(x)的图象向右平移

6、4个单位，得到yg(x)的图象，求直线y6与函数 yf(x)g(x)的图象在 (0， )内所有交点的坐标解： (1)由图知 A2，T ，于是 2T2，将 y2sin 2x 的图象向左平移12，得 y2sin(2x )的图象于是 2126， f(x)2sin 2x6. (2)依题意得g(x) 2sin 2 x46 2cos 2x6. 故 yf(x)g(x)2sin 2x62cos 2x62 2sin 2x12. 由y6y2 2sin 2x12得 sin 2x1232. 2x123 2k 或 2x12232k (k Z)， x524k或 x38k (k Z) x (0， )， x524或 x38. 交点坐标为524，6 ，38，6 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页