数控加工轨迹控制原理------插补原理ppt课件.ppt

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1、数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理 什么是插补？ 插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，(如直线终点坐标值，圆弧起点、圆心、终点 坐标值、进给速度等)。通过计算，将工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理 为什么要插补？ 数控机床加工的零件的轮廓一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线或圆弧去逼近，以便数控加工。为满足几何尺寸精度要求，刀具中心轨迹应与零件轮廓形状一致，但实际应用时往往用一小段直线或圆弧去逼近，从而使得控制算法简单，计算量小。数控加工轨迹控制原

2、理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理 插补有二层意思：插补有二层意思： 一是用小线段逼近产生基本线型（如直线一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；、圆弧等）； 二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。 插补运算具有实时性，直接影响刀具的运插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。要指标。 插补原理也叫轨迹控制原理。插补原理也叫轨迹控制原理。 五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。术。数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插

3、补原理插补原理 常用的插补算法 逐点比较插补计算法（简称逐点比较法）、数字积分插补计算方法（简称数字积分法）、时间分割插补计算方法（简称时间分割法）和样条插补计算方法等。数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理 逐点比较法直线插补原理早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法、富士通法，适用于开环系统。原理：原理： 每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 -

4、- 插补原理插补原理逐点比较法可实现直线、圆弧插补及其它曲线插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。 定义定义：逐点比较刀具与所加工曲线的相对位置，以确定刀具的运动方向。数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理0eeXYYX逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补（1 1）偏差函数构造）偏差函数构造 对于第一象限直线对于第一象限直线OAOA上任一点上任一点( (X,Y):X,Y): X/Y = X/Y = XeXe/Ye/Ye 即即F Fi i= =X XeY Yi i -X-Xi iY Ye=0=0 若刀具加工点为若刀具加工点为PiPi

5、（XiXi，YiYi），），则该点的偏差函数则该点的偏差函数FiFi可表示为可表示为 若若F Fi i= 0= 0，表示加工点位于直线上；表示加工点位于直线上；若若F Fi i 0 0，表示加工点位于直线上方；表示加工点位于直线上方；若若F Fi i 0 0，表示加工点位于直线下方。表示加工点位于直线下方。（2 2）偏差函数字的递推计算）偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）采用偏差函数的递推式（迭代式） 既由前一点计算后一点既由前一点计算后一点YXF0Pi (Xi,Yi)Ae (Xe,Ye)OeieiiYXXYF数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理

6、 Fi =Yi Xe -XiYeFi =Yi Xe -XiYe若若Fi=0Fi=0，规定向规定向 + +X X 方向走一步方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1)=Fi -Ye Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1)=Fi -Ye若若Fi0Fi0，规定规定 + +Y Y 方向走一步，则有方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xey0 xE(xe,ye)数控加工轨迹控制原理数控加工轨

7、迹控制原理 - - 插补原理插补原理（3 3）终点判别）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。直线插补的终点判别可采用三种方法。1 1）判断插补或进给的总步数：；）判断插补或进给的总步数：；2 2）分别判断各坐标轴的进给步数；）分别判断各坐标轴的进给步数；3 3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理插补计算过程：（用插补计算过程：（用流程图流程图表示表示 ）数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理（4 4）逐点比较法直线插补举例）逐点比较法直线插补举例 对

8、于第一象限直线对于第一象限直线OAOA，终点坐标终点坐标X Xe e=6 ,Y=6 ,Ye e=4=4，插补从直线起点插补从直线起点O O开始，开始，故故F F0 0=0 =0 。终点判别是判断进给总步数终点判别是判断进给总步数N=6+4=10N=6+4=10，将其存入终点判别计数器将其存入终点判别计数器中，每进给一步减中，每进给一步减1 1，若，若N=0N=0，则停止则停止插补。插补。 OA98754321610YX数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理步数步数判别判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别0 0 F F0 0=0=0=10=101 1F

9、=0F=0+ +X XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=10-1=9=10-1=92 2F0F0F0+ +X XF F3 3=F=F2 2-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=8-1=7=8-1=74 4F0F0F0+ +X XF F5 5=F=F4 4-y-ye e=4-4=0=4-4=0=6-1=5=6-1=56 6F=0F=0+ +X XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=5-1=4=5-1=47 7F0F0F0+ +X XF F8 8=F=F7 7-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=3-1=2=3-1=

10、29 9F0F0F0+ +X XF F1010=F=F9 9-y-ye e=4-4=0=4-4=0=1-1=0=1-1=0数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理3.3.逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 （1 1）偏差函数）偏差函数 任意加工点任意加工点P Pi i（X Xi i，Y Yi i），），偏差函数偏差函数F Fi i可表示为可表示为若若F Fi i=0=0，表示加工点位于圆上；表示加工点位于圆上；若若F Fi i00，表示加工点位于圆外；表示加工点位于圆外；若若F Fi i0 0F 0数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理（

11、2 2）偏差函数的递推计算）偏差函数的递推计算 1 1） 逆圆插补逆圆插补 若若FF0 0，规定向规定向- -X X方向方向 走一步走一步 若若F Fi i00，规定向规定向+ +Y Y方向方向 走一步走一步 2 2） 顺圆插补顺圆插补 若若F Fi i00，规定向规定向- -Y Y方向方向 走一步走一步 若若FiFi00，规定向规定向+ +y y方向方向 走一步走一步（3 3）终点判别）终点判别 1 1）判断插补或进给的总步数：）判断插补或进给的总步数： 2 2）分别判断各坐标轴的进给步数）分别判断各坐标轴的进给步数； 数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理插补计

12、算过程：（用插补计算过程：（用流程图流程图表示表示 ）A(x0,y0)A(x0,y0)E(xe,ye)E(xe,ye)PiPiy yxo数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理（4 4）逐点比较法圆弧插补举例）逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧对于第一象限圆弧ABAB，起点起点A A（4 4，0 0），），终点终点B B（0 0，4 4） 步数偏差判别坐标进给 偏差计算坐标计算终点判别起点 F0=0 x0=4, y0=0=4+4=81F0=0-xF1=F0-2x0+1 =0-2*4+1=-7x1=4-1=3y1=0=8-1=72F10+yF2=F1+2y1+1

13、=-7+2*0+1=-6x2=3y2=y1+1=1=7-1=63F20+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3, y3=2=54F30-xF5=F4-2x4+1=-3x5=2, y5=3=36F50-xF7=F6-2x6+1=3x7=1, y7=4=18F70-xF8=F7-2x7+1=0 x8=0, y8=4=0ABYX44数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理A(x0,y0)A(x0,y0)E(xe,ye)E(xe,ye)PiPiy yxo插补计算过程：（用插补计算过程：（用流程图流程图表示表示 ）数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原

14、理4.4.逐点比较法的速度分析逐点比较法的速度分析 式中：式中：L L 直线长度；直线长度；V V 刀具进给速度；刀具进给速度；N N 插补循环数；插补循环数；f f 插补脉冲的频率。插补脉冲的频率。所以：所以：刀具进给速度与插补时钟频率刀具进给速度与插补时钟频率f f 和与和与X X轴夹角轴夹角 有关有关 数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理5.5.逐点比较法的象限处理逐点比较法的象限处理 （1 1）分别处理法）分别处理法 四个象限的直线插补，会有四个象限的直线插补，会有4 4组计算公式，对于组计算公式，对于4 4个象限的逆时针圆弧插补和个象限的逆时针圆弧插补和

15、4 4个个象限的顺时针圆弧插补，会有象限的顺时针圆弧插补，会有8 8组计算公式组计算公式（2 2）坐标变换法）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。插补的偏差计算。 顺圆逆圆数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理 作业：对直线段作业：对直线段OEOE进行插补运算，进行插补运算，E E点坐标点坐标为为(

16、5,3)(5,3)，试写出控制装置内插补运算步骤，试写出控制装置内插补运算步骤。yx x 0 0E(5,3)(5,3) 解：初始化：解：初始化： xe=5=5，ye=3 3 F0 X F=F-3-3 F0 Y F=F+5+5 数控加工轨迹控制原理数控加工轨迹控制原理 - - 插补原理插补原理序号序号 判别判别F F 进给进给 F F计算计算 终点判别终点判别(n-(n-1 1n) n) 1 10 0 X X -3 -3 7 7 0 0 2 2-30 -30 20 X X-1-15 5 0 0 4 4-10 -10 40 X X1 13 3 0 0 6 610 10 X X-2-22 2 0 0 7 7-20 -20 30 X X0 00 0 终点到终点到 F F 0 0 X F=FX F=F- -3 3 F0 F0 Y Y F=F+F=F+5 5