2022年直线与平面垂直说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.3.1 直线与平面垂直的判定- 第 1 课时（说课稿）一、 大家好,我是李振良,来自四师一中,说课的题目是直线与平面垂直的判定！选自人教 A版必修 2 中 2.3.1的内容,本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用； 线面垂直是线面相交的特别情形,既是线线垂直的拓展,又是面面垂直的基础,同时为我们学习线面角、二面角、空间点面距离等内容做好了铺垫 位置关系的核心概念之一, 因而它是点、线、面二、依据高考大纲要求,考虑到同学的接受才能和容量,确定了本节课的教学目标： 一 学问与技能：1. 懂得直线与平面垂直的定义

2、2. 把握直线与平面垂直的判定定理3. 能对定义和判定定理做初步运用；（二）过程与方法：借助图片、 实例引导同学直观感知,通过动手试验, 操作确认, 再到定义、 定理的抽象概括,有助于同学对学问进行主动建构,有利于突破重点,解决难点！突出“ 问“和 ” 动” ！（三）情感态度与价值观：在探究过程中进一步培育同学的空间想象才能 , 进展同学的合情推理才能和规律论证才能 ,提高同学使用符号语言表达的才能 . 增强学习数学的爱好；三、依据课程标准 对判定定理的传统证明不做要求,（今后选修中可用空间向量来证明）这样降低了难度；因而,我将本节课的教学重点确立为：直观感知,操作确认并抽象概括出线面垂直的定

3、义和判定定理；同时这也是本节课的难点；四、同学已经学习了线面平行、面面平行的定义、判定定理、 性质以及空间直线异面垂直的位置关系, 有了初步的空间想象才能和抽象概括才能,可以适当类比！ 在本节线面垂直的定义中“ 任一条直线”指的是 “ 全部直线”,但在判定定理中,为何又只需两条相交直线呢？,这种用“ 有限” 代替“ 无限” 的过程会导致同学懂得上的障碍运用时可能无法下手或者不知如何挑选平面内的两条相交直线线面垂直的图片资料,自备了三角板、笔、为了有更好教学的成效,课前要求同学查阅了有关 三角形纸片等,同时本人也做了细心预备；五、下面介绍一下整个教学过程设计；环节一：直线与平面垂直定义的建构；名

4、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 创设情境,直观感知：问题 1：请同学们观看 PPT图片,说出东方明珠塔与水面,小白杨与地面,旗杆与地面等是什么位置关系？你能举出一些类似的实例吗 . 设计意图： 从生活实例动身, 直观感知线面垂直的位置关系,引出课题,并为下一步的数学抽象做预备；2. 动手试验,操作确认 : 使同学对线面垂直有初步印象,问题 2：将书本打开直立在桌面上,观看书脊 AB和桌面的位置关系,给人以什么感觉？书脊 AB与每页书和桌面的交线的位置关系如何？书脊AB和桌面内的每条直线都垂直吗

5、？设计意图：引导同学将线面垂直问题转化为：已知直线与平面内的直线垂直的问题,渗透把 空间问题“ 平面化” 思想 . 3. 观看分析,抽象概括：问题 3、通过上述观看分析,你认为应当如何定义一条直线与一个平面垂直？设计意图：让同学通过前面的直观感知,观看分析,抽象概括出直线与平面垂直的定义；师生活动：同学摸索作答,老师补充完善,指出定义中的“ 任意一条直线” 与“ 全部直线”是同意词,定义是说这条直线和平面内全部直线垂直同时给出线面垂直的记法与画法环节二：探究发觉直线与平面垂直的判定定理 问题 4、类比线面平行的判定,该如何判定线面垂直呢？（1）假如直线与平面内一条直线垂直,就直线和平面是否垂直

6、？（2）假如直线 与平面内两条直线垂直,就直线与平面是否垂直？假如两条直线平行？师生活动：引导同学用三角板两直角边表两垂直直线,桌面表平面举出反例老师利用三角板演示；假如两条直线相交呢 . 问题 5：请同学们拿出一块三角形的纸片,我们一起来做一个试验：过 ABC的顶点 A 翻折 纸片,得到折痕（BD、DC与桌面接触） . 观看并摸索：（1）折痕 AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,AD与桌面所在的平面垂直？名师归纳总结 （2）由折痕 ADBC,翻折之后垂直关系,即AD CD,ADBD发生变化吗？第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料

7、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由此你能得到什么结论？设计意图：通过试验,引导同学独立发觉直线与平面垂直的条件,培育同学的 动手操作才能和几何直观才能师生活动：在折纸试验中,同学会显现“ 垂直” 与“ 不垂直” 两种情形,引导同学,依据 线面垂直的定义分析“ 不垂直” 的缘由经过争论沟通,使同学发觉只要保证折痕 AD是 BC AD就与桌面垂直；边上的高,即 ADBC,翻折后折痕 问题 6：依据上面的试验,结合两条相交直线确定一个平面的事实,你能给出 直线与平面垂直的判定方法吗？设计意图：引导同学依据直观感知及已有体会,进行合情推理,获得判定定理师生活动： 老师引导同学由直

8、观过程中获得的感知,将“ 与平面内全部直线垂直”逐步归结 到“ 与平面内两条相交直线垂直” ,进而归纳出直线与平面垂直的判定定理指出要判定直线与平面是否垂直, 取决于能否在这个平面内找到两条相交直线 和已知直线垂直,表达了“ 线面垂直” 和“ 线线垂直” 相互转化的数学思想定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直符号语言：, 巩固新知图形语言：环节三：例题示范例 1、如图,已知 a b,a , 求证： b 师生活动：分析：用线面垂直的定义证；用判定定理证,提示帮助线的添法,将思路集中在如何在平面内 内找到两条与直线b 垂直的相交直线上设计意图： 初步感受如何运用直线

9、与平面垂直的判定定理与定义解决问题,明确运用线面垂直判定定理的条件环节四：巩固练习,强化新知例2：已知PA平面ABC,AB是O的直径,C是O上一点 .试问：图中共有几个直角三角形？三棱锥中最多有几个直角三角形？设计意图：通过有梯度问题的设计,给同学一种既熟识又生疏的感觉,让同学动脑,进一步环绕判定定理来解决问题,使学问升华；环节五：总结反思提高熟识名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）通过本节课的学习,你学会了哪些判定直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应留意哪些问题？（3）本节课你

10、仍有哪些问题？师生活动： 同学发言,相互补充,老师点评完善,以学问结构图归纳出判定直线与平面垂直的方法：即可用定义,判定定理或例 3 的结论,说明本课包蕴着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法,强调 平面化 是解决立体几何问题的一般思路；环节六：布置作业自主探究通过训练,巩固本课所学学问,感悟其中蕴涵的转化数学思想,增强同学的应用意识；七：教学评判设计依据本节课的特点,我从以下三个方面进行教学评判：1. 关注同学在整个探究过程中的表现,包括同学的投入程度、思维水平的进展. 详细表达在：（1）线面垂直定义的建构中,着重观看同学思维进展,通过动态演示能否顺当得到结论,如显现“ 卡壳” 现象,老师可

11、再多举实例,放慢节奏；（2）在线面垂直的判定定理的探究中,着重关注同学的合情推理,通过与同学的问答沟通,发觉其思维过程,进行恰当引导；对于个别有困难的同学,老师准时帮忙与勉励,调动同学的积极性；如显现意想不到的表现和特殊想法, 老师先赐予勉励,再依据同学的认知规律实行恰当的启示方式,使其认知活动顺当进展, 激发同学的创新思维；2. 通过练习检测同学对学问的把握情形以上是我对本节课的一些说明,不妥之处,敬请各位专家、老师批判指正,感谢！（板书设计）在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中的任意 ,定理中的 两条 相交 几个字用红色粉笔标注,同时给同学留有作题的地方,整个板书充分表达了精讲多练 的 教学方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页