2022年相似三角形性质及其应用.docx

《2022年相似三角形性质及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年相似三角形性质及其应用.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 27 课 相像三角形性质及其应用 学问点 相像三角形性质,直角三角形中成比例线段 大纲要求1. 把握相像三角形对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比,相像三角形面积的比等于相像比的平方等性质,能应用他们进行简洁的证明和运算；2. 把握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是就条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项,例的简洁问题；考查重点与常见题型 1. 相像三角形性质的应用才能,常以挑选题或填空形式显现,如：会用他们解决线段成比如两个相像三角形的对应角的平

2、分线之比是 12,就这两个三角形的对应高线之比是-,对应中线之比是-,周长之比是-,面积之比是-,如两个相像三角形的面积之比是 12,就这两个三角形的对应的角平分线之比是-,对应边上的高线之比是- 对应边上的中线之比是-,周长之比是-,2. 考查直角三角形的性质 , 常以挑选题或填空题形式显现,如：如图,在 Rt ABC中, ACB=90 , CD AB与 D,AC=6,BC=8,就 AB=-,CD=-,AD=-,BD=-；,3. 综合考查三角形中有关论证或运算才能,常以中档解答题形式显现；预习练习1. 已知两个相像三角形的周长分别为 8 和 6,就他们面积的比是（）2. 有一张比例尺为 1

3、4000 的地图上,一块多边形地区的周长是 60cm,面积是 250cm 2,就这2个地区的实际周长- m,面积是-m3. 有一个三角形的边长为 3,4,5,另一个和它相像的三角形的最小边长为 7,就另一个三角形的周长为-,面积是-4. 两个相像三角形的对应角平分线的长分别为 10cm和 20cm,如它们的周长的差是 60cm,就较大的三角形的周长是-,如它们的面积之和为 260cm 2,就较小的三角形的面积为-2cm名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 如图,矩形学习必备欢迎下载-ABCD中, AEBD于 E,如

4、 BE=4,DE=9,就矩形的面积是6. 已知直角三角形的两直角边之比为12,就这两直角边在斜边上的射影之比-考点训练1两个三角形周长之比为95,就面积比为（）5 （D）不能确定（ A）95 （B）8125 （C）32Rt ABC中, ACB=90 ,CD AB于 D,DEAC于 E,那么和 ABC相像但不全等的三角形共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在 Rt ABC中, C=90 , CDAB于 D,以下等式中错误选项（）（ A）AD. BD=CD（B）AC.BD=CB.AD （C）AC 2=AD.AB （D） AB 2=AC 2+BC 2 2 AF 1 CG4在平行四边形 A

5、BCD中, E 为 AB中点, EF 交 AC于 G,交 AD于 F,FD = 3就 GA的比值是（）（ A）2 （B）3 （C）4 （D） 5 5在 Rt ABC中, AD是斜边上的高,BC=3AC就 ABD与 ACD的面积的比值是（）（ A）2 （B）3 （C）4 （D） 8 6在 Rt ABC中, ACB=90 , CDAB于 D,就 BD AD等于（）（ A）ab （B）a 2b（C）a b （D）不能确定 27如梯形上底为 4CM,下底为 6CM,面积为 5CM 2,就两腰延长线与上底围成的三角形的面积是- 8. 已知直角三角形的斜边的长为13CM,两条直角边的和为17CM,就斜边上

6、的高的长度为- 9. Rt ABC中, CD是斜边上的高线, ,AB=29；AD=25,就 DC=- 10平行四边形 SCDF=- ABCD中,E 为 BA延长线上的一点, CE交 AD于 F 点,如 AEAB=13 就 SABCFA11如图,在 ABC中, D为 AC上一点, E 为延长线上一点,名师归纳总结 且 BE=AD,ED和 AB交于 F 求证： EFFD=ACBC EBDC第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12. 如图,在 ABC中, ABC90 , CDAB于 D,DEAC于 E,求证：CE AE

7、=2 BC2 ACDABCE解题指导1. 如图,在 Rt ABC中, ADB=90 ,CD AB于 C,AC=20CM,BC=9CM, 求 AB及 BD的长DACBCE=CD, A2. 如图,已知 ABC中, AD为 BC边中线, E为 AD上一点,并且EAC=B,求证： AEC BDA,DC 2=AD.AE EB D C3如图,已知 P 为 ABC的 BC边上的一点, PQ AC交 AB于 Q ,PR AB交 AC于 R,求证： AQR面积为 BPQ面积和 CPQ面积的比例中项；AQ RB P C4. 如图,已知 P ABC中,AD,BF分别为 BC,AC边上的高,过 D作 AB的垂线交 A

8、B于 E,交ABF于 G,交 AC延长线于 H,求证： DE 2=EG.EH FBEGDCH名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 如图,已知正方形 ABCD,E是 AB的中点, F 是 AD上的一点, EGCF 1 且 AF= 4 AD,于,（1）求证： CE平分 BCF,2 1 4 AB2=CG.FG AFGDEB C独立训练1. 用一个 2 倍的放大镜照一个 ABC,以下命题中正确选项（）ANC（ A） ABC放大后是原先的2 倍（B） ABC放大后周长是原先的2 倍；（ C） ABC放大后面

9、积是原先的2 倍（D）以上的命题都不对2边长为a 的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分,就截得的梯形一底的长为（）（ A）1 2 a （B）2 a （C）2 2 a （D）2 3 a 3如图, PLMN为矩形, ADBC于 D,PLLM=59,PE且 BC=36CM,AD=12CM,就矩形 PLMN的周长为（）BLDM4在 Rt ABC中, CD是斜边上的高线,ACBC=31 就 S ABCS ACD为（）（ A）43 （B）91 （C）101 （D） 109 5如图, Rt BAC中, BAC=90 , ADBC于 D,）BEAFCDE AB于 E,DF AC于 F,以下中正确的个

10、数是（DAB 2=BD.BC,DE 2=AE.BD,AC 2=DC.BC,3 ABAC 3 =BD CF , AD 2=BD.DC,BD 2=BE.AB 名师归纳总结 （ A）6 （B）5 （C）4 （D） 3 EDC6如图,如DC EF AB,且 DE EA=mn,BC=a, 就 CF=-,FB=-F7.CD 是 Rt ABC斜边上的高线,BC=10, BD=6,就 AD=-AC=-AB第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8如图, M为 AB中点, AB CD,延长 NC交 BD延长线于 E,延长 MD 交 AC延长线于 F,求证： EF AB AECMDFB9如图,在正方形ABCD中, M为 AB上一点, N为 BC上一点,并且BM=BN,BPMC于 P 求证： DPNP ADMPNCB10如图,在 ABC中, BC= a ,P 是 BC上一点, PE AC,PF AB,分别交 AB,AC于 E,名师归纳总结 F,求使平行四边形AEPF面积最大时点P的位置；BEPAFC第 5 页,共 5 页- - - - - - -