2022年相交线与平行线教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 对顶角【教学目标】1、 详细情境中明白邻补角、对顶角 , 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,懂得对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题2、 过动手观看、操作、推断、沟通等数学活动 才能和有条理表达才能 .毛【教学重点与难点】,进一步进展空间观念 ,培育识图才能、推理教学重点:重点 :邻补角、对顶角的概念 ,对顶角性质与应用 . 教学难点:懂得对顶角相等的性质的探究【教学方法】通过创设情境,以问题为载体给同学供应探究的空间,引导同学积极探究;教学环节的设计 与绽开,都以问题的解决
2、为中心,使教学过程成为在老师指导下同学的一种自主探究的学习活动 过程,在探究中形成自己的观点;【教学过程】一、创设情境 引入新课(设计说明: 在现实生活中发觉并提出简洁的问题,吸引同学的留意力,激发同学自主学习 的爱好和积极性;从而自然引入新课;)问题: 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,大家对它们也不生疏,(播 放图片)请找出图片中的相交线、平行线,你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗 . 比如:教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边,操场上的双缸,方格纸上的横线和竖线 等等,都给人以相交线、平行线的形象;二、探究新知 解决问题 1. 观看剪刀剪布的过程,引入两条相交直
3、线所成的角 同学观看、摸索、回答疑题问题 1:张开地剪刀给人以什么形象.(出示一把张开的剪刀)名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载张开的剪刀可看作两条相交直线;(老师可以同时在黑板上画出几何图形)在用剪刀剪布的过程中,用力握紧把手引发了剪刀张角的变化,表演剪布过程,让同学认真观看,提出问题问题 2:两个把手之间的的角发生了什么变化 .剪刀刀刃张开的口又怎么变化 . 同学观看、摸索、回答 ,得出 : 握紧把手时 ,随着两个把手之间的角逐步变小 ,剪刀刃之间的角边相应变小 . 假如转变用力方向,随着两个
4、把手之间的角逐步变大 ,剪刀刃之间的角也相应变大 . 老师点评 :假如把剪刀的构造看作两条相交的直线 题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特点 . 2熟悉邻补角和对顶角,探究它们性质( 1)角的位置关系探究,以上就关系到两条相交直线所成的角的问问题 :画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角 ,两两相配共能组成几对角 . 各对角的位置关系如何 .依据不同的位置怎么将它们分类.(完成表格中的前三项)两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系同学摸索并在小组内沟通,全班沟通 . 当同学直观地感知角有“相邻 ”、“对顶 ”关系时 , 老师引导同学用几何语言精确地表达 ,如: AOC
5、和BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线 . AOC 和BOD 有公共的顶点O,而是 AOC 的两边分别是 BOD 两边的反向延长线 . 名师归纳总结 引导同学概括形成邻补角、对顶角概念. . 第 2 页,共 30 页有一条公共边 ,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如两个角有一个公共顶点学习必备欢迎下载,那么这两, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线个角叫对顶角 . 初步应用 .练习 1:以下说法正确吗 .假如错误 ,如何订正 . 邻补角的 “邻”就是“相邻”,就是它们有一条 “公
6、共边 ”,“补”就是 “互补 ”,就是这两角的另一 条边共同一条直线上;邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角;邻补角是互补的两个角 ,互补的两个角也是邻补角;有公共顶点,没有公共边的角是对顶角;( 2)角的数量关系探究问题 1:用量角器分别量一量各个角的度数,你发觉各类角的度数有什么关系.(完成表格的第四项内容)同学得出互为邻补角的两角和为180o,互为对顶角的两角相等老师再提问 :假如转变 AOC 的大小 , 会转变它与其它角的位置关系和数量关系吗 . AOC 的大小不影响它与其它角的位置及数量关系;在前面的活动中,同学已通过观看、测量得出了邻补角、对顶角间的数量关系,在此基础
7、上 可以引导同学摸索:问题 2:能不能用所学学问说明为什么邻补角和为180o,为什么对顶角相等. 在图 1 中,AOC 的邻补角是 BOC 和 AOD, 所以 AOC 与 BOC 互补 , AOC 与 AOD 互补 ,依据“同角的补角相等 ” ,可以得出 AOD= BOC, 类似地有 AOC= BOD. 板书对顶角性质 :对顶角相等 . 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.并提示同学今后只要看到对顶角就应想到它们相等;初步应用: 1、可以让同学利用对顶角相等这条性质说明剪刀剪布现象;名师归纳总结 2、你仍能举诞生活中
8、应用对顶角相等的例子吗. 第 3 页,共 30 页三、巩固训练娴熟技能- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载(设计说明: 通过形式不同的练习加强同学对学问的懂得,训练同学敏捷应用学问解决问题 的才能)练习 1:判定以下图中 1、2 是否是对顶角 . 练习 2:如图 ,直线 a,b 相交, ( 1) 当 1=40 时,求 2,3,4 的度数 . ( 2) 当 1=90 时, 求 2,3,4 的度数四、反思总结 情意进展 问题 1:本节课你学习了什么 . 问题 2:本节课你仍有哪些疑问 . 问题 3:通过今日的学习,你想进一步探究的问题是什么
9、 . 五、课堂小结1本节主要学习邻补角、对顶角的概念、性质;2要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角;3不仅会用对顶角性质解决问题,仍要知道新学问如何得出的,在解决问题的过程中留意 训练说理才能六、布置作业1、课本 162 页练习第 1、2、37 题;七、拓展练习(设计说明: 在学习基础学问的基础上,拓展同学思维,提高同学的学习爱好;)练习一、判定题 :名师归纳总结 1.假如两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角 , 那么它们互为邻补角. 第 4 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. 2.两条直线相交 ,假如
10、它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补二、填空题 :1.如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,BOE 的对顶角是 _, COF 的邻补角是_. 如AOC: AOE=2:3, EOD=1301 2 ,就BOC=_. 2.如图 2,直线 AB、CD 相交于点 O,COE=90,AOC=30,FOB=90 , 就EOF=_. 三、解答题 : 1.如图 ,直线 AB、CD 相交于点 O. 1 如AOC BOD=100,求各角的度数 . 2 如BOC 比 AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数 .毛参考答案 一、 1. 2.二、 1.AOF, EOC 与 DOF, 160 ,2. 150
11、 , 三、 1.1 分别是 50 ,150 ,50 ,130 2分别是 49 ,131 ,49 ,131 .毛【评判与反思】5.1.2 垂线名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问技能目标1. 懂得两条直线相互垂直的意义;2. 会经过一点画出和已知直线垂直的直线,会画出三角形的高;3. 明白点到直线的距离的意义 . 过程性目标1. 在观看两条直线位置关系的变化过程中,体验图形的美;2. 学会自主探究图形之间的相互关系和变化规律教学过程一创设情境 师:前面重点学习了“ 角” ,也知道角的两边是两条射线
12、,那么当角的大小发生变化时,两边所在直线位置是否也随之变化呢?现在老师交给你们一个任务,两笔画出四个角是直角,你能解决吗?请你说说画图的过程生:画两条直线相互垂直师: 已知 AOC=90o,可得两直线什么关系?生: ABCD (CDAB)(板书)师: 已知 ABCD(CDAB),可得 AOC=COB = AOD = DOB =90 o(板书) 师:你觉 得那副图比较美观?生:当两条直线相互垂直时,我觉得比较美观 . 师:请你说说理由?. 生:觉得它们具有对称性 师:对,由于它们具有对称性,所以我们感觉这样的图案比较美观 . 二探究归纳名师归纳总结 师:现在已经学会了垂线的画法,那么在下面给出的
13、这个问题中你能帮忙小青蛙解决困难吗?第 6 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载BC,你能帮它确定一条线路吗(小如图, 在点 A 处有一只青蛙, 要预备快速地跳到小河边组争论,同学热忱高涨)?生:过点 A作 BC的垂线,垂足为M即沿 AM线路跳越可快速跳到河边师:由上面问题的解决过程中,需要作过 A的垂线,那么老师问你是如何画出的(同学上黑板画出)?师:在问题中点A在直线 BC外,那么假如显现点A在直线 BC上,仍能画出直线BC的垂线吗?生:能 . 师:以上争论实际争论了这么一个问题:在同一平面内, 经过一点画已知直线的垂
14、线的问题(让同学通过小组争论,归纳结论)生:在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直三实践应用例 1 如图,小海龟位于图中点 A 处,按下述口令移动:向前前进 3 格;向右转 90 ,前进 5格;向左转 90 ,前进 3 格;向左转 90 ,前进 6 格;向右转 90 , 后退 6 格;最终向右转90 ,前进 1 格. 用粗线将海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形 同学在书上做)例 2 如图, ABD=901 点 B 在直线 _上,点 D在直线 _外;名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - -
15、学习必备 欢迎下载2 直线 _与直线 _相交于点 A ,点 D是直线 _与直线 _的交点,也是直线 _与直线 _的交点,又是直线_与直线 _的交点;3 直线 _直线 _ ,垂足为点 _;4 过点 D有且只有 _条直线 AC垂直例 3如下列图的各个三角形中,分别画出AB边上的高,并量出三角形顶点C到直线 AB的距离例 4 如下列图的方格纸中,按下述要求画图并回答疑题1 过点 C画线段 AB的垂线,垂足为 D;2 该垂线是否经过格点(格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点)?假如经过格点,请在图中标出全部的格点;3 量出点 C到线段 AB所在的直线的距离(精确到 1mm)四反思沟通师:这节课上,
16、我们为小青蛙找到了一条路程最短的线路,也从中获得了不少数学学问我们要感谢小青蛙呢那么大家沟通一下学到了哪些学问?生 A:直角可推出直线相互垂直并学会画垂线名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生 B:直线相互垂直可推出四个角是直角生 C:量出点到直线的距离生 D:利用两直线相互垂直画的图案比较美 . 师: 想一想在你的生活当中见到过要使用“ 点到直线距离” 的例子吗?生 E:测量同学的跳远成果时要用到“ 点到直线距离”生 F:测量三角形的高时,也要用到“ 点到直线距离”师: 请各个小组在课后设计一个问
17、题:问题中要涉及“ 点到直线距离”五检测反馈 AB以及直线 AB外一点 P按下述要求画图并填空:1如图,已知直线 1 过点 P 画 PC垂直 AB,垂足为点 C;2 P、C两点间的距离是线段 _ 的长度;3 点 P 到直线 AB的距离是线段 _ 的长度;4 点 P 到直线 AB的距离为 _ (精确到 1mm)2将如下列图方格中阴影部分的图形围着点O逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形“ 垂线” 过关练习一. 挑选题名师归纳总结 1.如图,ABC中,不行能是三角形ABC 的高是(). 第 9 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A BD B
18、CG 学习必备欢迎下载D BEC AF 2. 如图的“ 米” 字图形中,直角一共有几个(C10 ). D12 A6 B8 二. 填空题 3. 如图,直线AOB,OE、OF分别是 AOC、 BOC的角平分线,就EOF . 4.如图,直线AB、CD相交于 O,OECD于 O, AOC36 ,就 EOB 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.在下图中,线段学习必备欢迎下载的长表示点M到直线 a 的距离 . 5.1.3 同位角内错角同旁内角一、教学目标(一)学问教学点 1懂得同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同
19、位角、内错角、同旁内角(二)才能训练点 1通过变式图形的识图训练,培育同学的识图才能2通过例题口答“ 为什么” ,培育同学的推理才能(三)德育渗透点思想;从图形变化过程中,培育同学辩证唯物主义观点(四)美育渗透点 通过“ 三线八角” 基本图形,使同学熟悉几何图形的位置美二、学法引导 1老师教法:尝试指导,争论评判、变式练习、回授2同学学法:主动摸索,相互研讨,自我归纳三、重点、难点及解决方法 重点:同位角、内错角、同旁内角的概念名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载难点:在较复杂的图形中辨认同位角、
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- 2022 相交 平行线 教案
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