2022年相似三角形复习课教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案相像三角形复习课教案安徽省庐江县迎松中学 曹劲松【教学目标】1. 复习相像三角形的概念；2. 复习相像三角形的性质；3. 复习相像三角形的判定；4. 复习相像三角形的应用,用相像学问解决一些数学问题；【重点难点】重点：运用相像三角形的判定定理分析两个三角形是否相像；难点：正确运用相像三角形的性质解决数学问题；【课型】复习课【教学思路】通过对相像三角形性质和判定的复习,让同学能娴熟的应用相像三角形的学问解决数学问 题；【教学过程】同学们： 今日这节课我们来复习相像三角形的有关内容,形方面学习了哪些内容；一、复习提问1.平行线等分

2、线段定理请同学们想一想, 我们在相像三角假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等；2.平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例；3.相像三角形的定义 对应边成比例、对应角相等的两个三角形叫做相像三角形4.相像三角形的基本性质 相像三角形的对应边成比例、对应角相等相像三角形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方,相像三角形中对应线段的比等于相像比；5. 相像三角形的判定定理 平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交,所得的三角形与原三角形相像；三边对应成比例的两个三角形相像；两角对应相等的两个三角形相像；两边对应成比例且夹角相

3、等的两个三角形相像；二、结合例题精析,强化练习,剖析学问点名师归纳总结 相像三角形学问是平面几何中极为重要的内容,是中考数学中重点考查的内容,在安徽第 1 页,共 5 页省近几年的中考中的分值分别为：05 年 12 分,是利用相像进行作图的题目；06 年 8 分, 是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案利用相像的判定和性质来解的应用题；07 年 10 分,一个填空题和一个解答题的一个问；08年 14 分,一个填空题和个解答题；相像三角形应用广泛,与三角形、平行四边形联系紧密,估量 20XX 年中考的填空题、挑选题将留意“ 相像三角形的判

4、定与性质” 等基础学问的考察,将在解答题中加大学问的横向与纵向联系及应用问题的力度,分值约为 8 10 分；下面我们通过例题进一步巩固一下相像三角形学问在解题中的应用例 1、如图 1 所示,在 44 的正方形方格中,ABC 和 DEF 的顶点都在长为1 的小正方形顶点上判定ABC 与 DEF 是否相像？点评：留意从图中提取有效信息,例来判定再用两对应边的比相等且它们两夹角相等或三边对应成比例 2、如图 2 所示, D、E 两点分别在ABC 两条边上,且DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为适合的条件_,使得ADE ABC 点评：结合判定方法补充条件图 1图 2BAPQDRCE图3例 3、（2

5、0XX 年安徽省中考题）如图3,四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形,点 R 为 DE 的中点, BR 分别交 AC 、CD 于点 P、Q；（1）请写出图中各对相像三角形（相像比为 1 除外）；（2）求 BPPQQR；解：（1） BCP BER； PCQ RDQ； PCD PAB； PDQ PAB；（2）四边形ABCD 、ACED 都是平行四边形ABC=AD=CE AE DE BCP BER QCP QDR BP=PR PCBC1P QP CREBE2R QR DRD=REPQPC1BFERQRE2DC图4名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资

6、料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案RQ=2PQPR=RQ+PQ=3PQ BP=PR=3PQ BPPQ QR=3 12 例 4、（20XX 年贵州省中考题）如图4,点 D、E 分别是等边三角形ABC 的 BC、AC 边上的点,且 BD CE, AD 与 BE 相交于点 F,BD解： BD 2AD DF 理由是：BCAB CE BD BCE ABD BCE ABD FBD BAD BDF ADB BDF ADB BD ADDF BDBD 2AD DF 2AD DF 吗？为什么？这是相像学问在解题中的应用,证一条线段的平方等于另两条线段的乘积时,通常是通过证相像来解决,有时也

7、用勾股定理来证；例 5、（20XX 年北京市中考题）如图5,己知：在 RT ABC 中, C90,点 O 在 AB 上,以 O 为圆心, OA 长为半径的圆与AC 、AB 分别交于点D、E,且 CBD A ,如 AD AO85,BC2,求 BD 的长；解：连接 DE ,AE 是直径 ADE=90 C=90 ADE= C CBD= A ADE BCD AD AEBC BD10825AD8AO5AD8AE10BC8BD10BD10BC8；2答： BD 的长是5 2这一题没有提到相像,但解题时却用到了相像,这里是通过构造相像来求线段的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页

8、精选学习资料 - - - - - - - - - 三、课堂练习名师精编精品教案B（20XX 年福州市中考题）如图6,己知ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从 A 、B 两点动身,PtRQC分别沿 AB 、BC 方向匀速运动,其中点P 的运动速度是1cm/s,点 Q 的运动速度是2cm/s,当Q 点到达点 C时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间为ts,作 QR BA交 AC 于点 R,连接 PR,当 t 为何值时, APR PRQ？分析：这是一道动态探究型试题,解题时用到了相像三角A形的性质和判定；2 t图6解： QR BA QRC A RQC B A B QRC RQC

9、CQCR CBCA AR BQ2t APR PRQ ARP RQP QR BA , RQP BPQ, ARP BPQ A B APR BQP AP ARBQttBP26解得 t6 5；答：当 t6 5时, APR PRQ；四、课堂小结1、要把握基础学问和基本技能；2、判定三角形相像的几条思路：（1）条件中如有平行,可采纳判定定理 1；（2）条件中如有一对角相等,可再找一对角相等或找夹边对应成比例；（3）条件中如有两边对应成比例,可找夹角相等；（4）条件中如有等腰关系,可找顶角相等或底角相等,也可找腰和底对应成比例；3、在综合题中,留意相像学问的敏捷运用,并娴熟把握线段代换、等比代换、等量代换技

10、 巧的应用,培育综合运用学问的才能；4、运用相像的学问解决一些实际问题,要能够在懂得题意的基础上,把它转化为纯数学知 识的问题,要留意培育当数学建模的思想；五、布置作业ADM（20XX 年上海市中考题） 已知 AB=2 ,AD=4 ,DAB=90 ,AD BC（如图 7）；E 是射线 BC 上的动点,（点 E 与点 B不重合）,M 是线段 DE 的中点；连接名师归纳总结 BD,交线段 AM 于点 N,假如以 A、B图7EC第 4 页,共 5 页N、D 为顶点的三角形与BME 相像,求线段 BE 的长；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案

11、解： DAN= MBE ,以 A,N,D 为顶点的三角形与（1）当 AND BME 时（如图8）,过 D 点作 DH BE 于 H 点,就 ADB= E AD BC ADB= DBE E=DBE BD=DE BE=2BH=2AD=8 （2）当 ADN BME 时（如 图 9）,过 E 点作 EFAD 于 F 点,就 ADN= BME AD BC ADN= DBE BME= DBE BEM= DEB BME DBE BME 相像有两种情形,EB EMED EB2AFNMDCEB2EMED1ED2ED22EB22x2EF=AD=2 BE图 9DF=4x ED2=EF2+DF22x2=4+4 x2 解得 x1=2 x 2=10舍去 BE=2 综上所述, BE=8 或 2；此题综合运用了相像的性质和判定,仍用到了分类争论的思想；【板书设计】（一）复习提问1.平行线等分线段定理 2.平行线分线段成比例定理 3.相像三角形的定义 4.相像三角形的基本性质 5. 相像三角形的判定定理（二）讲解例题 例 1-例 5 【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页