2022年石景山区初三一模考试试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 石景山区 20XX 年初三第一次统一练习暨毕业考试数 学 试 卷考1本试卷共6 页全卷共七道大题,25 道小题总分生2本试卷满分120 分,考试时间120 分钟须3在试卷密封线内精确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号知4考试终止后,将试卷和答题纸一并交回题号一二三四五六七分数第一卷（共 32 分）一、挑选题（此题共32 分,每道题4 分）在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第11- 8 题的相应位置上D211的肯定值是C 22A 1 2B22据北京日报报道,去年北京批准约 数字 2

2、09 用科学记数法可表示为209 亿元公积金贷款投入保证房建设,名师归纳总结 A 20.910B2.0 9102C0.2 09103D2 .0 9103第 1 页,共 15 页3已知：如图,l m,等边ABC的顶点B在直线 m 上,边BC与直线 m 所夹锐角为 20 ,就的度数为AA 60B 45C 40x12D 30Bl20C4函数y的自变量 x 的取值范畴是m第 3 题图A x0Bx2Cx2Dx2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5以下数据是某班六位同学定点投篮（每人投10 个）的情形,投进篮筐的个数为 6,9,8,4, 0,3,这组数据的平均数、

3、中位数和极差分别是A6,6,9 B6,5,9 C 5,6,6 D5,5,9 l6已知： O 的半径为2cm,圆心到直线l 的距离为1cm,将直线l 沿垂直于的方向平移,使l 与 O 相切,就平移的距离是D1 cm 或 3cm A 1 cm B2 cm C3cm 7为吸引顾客,石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动,如图是可以自由转动的转盘,转盘被分成如干个扇形,转动转盘,转盘停止后,指针所指区域内的奖项可作为打折等级（如指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘）,其中一等奖打九折,二等奖打九五折,三等奖赠送小礼品小明和同学周六去就餐,他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是1 2 3 1 A

4、BCD3 7 16 8二 一等 H G等 奖三等奖 奖 三等奖 E F Q二等奖 一等奖 P三等奖 D CA B第 7 题图 第 8 题图8已知：如图,无盖无底的正方体纸盒 ABCD EFGH , P , Q 分别为棱 FB ,GC 上 的 点 , 且 FP 2 PB GQ 1QC , 如 将 这 个 正 方 体 纸 盒 沿 折 线2A P P Q Q H裁剪并绽开,得到的平面图形是A一个六边形 B一个平行四边形C两个直角三角形D 一个直角三角形和一个直角梯形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第二卷（共 88 分）

5、二、填空题（此题共16 分,每道题4 分）_ ,9 将 二 次 函 数yx26x5配 方 为yxh 2k形 式 , 就 hBC10k_10分解因式：x 34xy2_11已知：如图,AB , BC 为 O 的弦,点 D 在 AB 上,如OD4,ODBB60,就 DB 的长为CC1 名师归纳总结 OB1 第 3 页,共 15 页ADB第 11 题图第 12 题图12已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中,点B 、点C 的坐标分别为0,1,1,3,将OB 1C 1绕原点O逆时针旋转60,再将其各边都扩大为原先的m倍,使OB 2OC 1,得到OB 2C2将OB2C2绕原点 O 逆时针旋转 60 ,再将

6、其各边都扩大为原先的m 倍,使OB 3OC 2,得到OB 3C3,如此下去,得到OB nCn（1） m 的值是 _；（2）OB2022C 2022中,点C2022的坐标： _三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）132022 012tan30（11）314解不等式组3x1x41,并把解集在数轴上表示出来7x15 x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15如图,在ABC 中,ABBC,BEAC于 E ,点 F 在线段 BE 上,12,点 D 在线段 EC 上,请你从以下两个条件中挑选一个作为条件,证明AFD AFB xxx52x2的值（1） DF B

7、C ；（2）BFDF316已知：2x26x40,求代数式2x2417已知：如图,一次函数xmy kx 3 的图象与反比例函数 y（x 0）的图x轴于点 A ,PB y 轴于点 B 一次函数的图象分别象交于点 P PA交 x 轴、 y 轴于点 C 、点 D ,且SDBP27,OC1. CA2（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 3）依据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值yDOCAxBP18为连续进行旅行景区公共服务改造,某市今年预算用资金 A级景区配备两种轮椅 1100 台,其中一般轮椅每台500 元41 万元在 200 余家 360 元,轻巧型

8、轮椅每台1 如恰好全部用完预算资金,能购买两种轮椅各多少台？名师归纳总结 2 由于获得了不超过4 万元的社会捐助,问轻巧型轮椅最多可以买多少台. 第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题（此题共20 分,每道题5 分）19已知： 如图,直角梯形 ABCD 中,BCD 90,CDA 60,AB AD,AB 4, DF 2,求BF的长20已知：如图,在矩形 ABCD 中,点 O 在对角线 BD 上,以 OD 的长为半径的 O 与 AD , BD 分别交于点 E、点 F,且 ABE = DBC （1）判定直线 BE 与 O 的位置

9、关系,并证明你的结论；（2）如 sin ABE 3,CD 2,求O的半径321远洋电器城中, 某品牌电视有 A,B,C,D 四种不同型号供顾客挑选,它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500, 4000,6000,10000为做好下阶段的销售工作,商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情形,并根 据销售情形,将所得的数据制成统计图,现已知该品牌一周内四种型号电视 共售出 240 台,每台的销售利润占其价格的百分比如下表：型号A B C D 利润10% 12% 15% 20% 某商场四种型号电视一周的销售量统计图销售量（台）型号请依据以上信息,解答以下问题：（1）请补全统计图；（2）通过运

10、算,说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；（3）谈谈你的建议名师归纳总结 22在边长为1 的正方形网格中, 正方形 ABFE 与正方形 EFCD 的位置如下列图第 5 页,共 15 页（ 1）请你按以下要求画图： 联结 BD 交 EF 于点 M ； 在 AE 上取一点 P ,联结 BP , MP ,使PEM 与 PMB 相像；（ 2）如 Q 是线段 BD 上一点,连结FQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点 R ,且满意FR1BD,就FQ 的值为 _QR2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题（此题满分 7 分）223已知抛物线 C

11、 ：y x m 1 x 1 的顶点在坐标轴上（1）求 m 的值；（ 2 ）m 0 时 , 抛 物 线 C 向 下 平 移 n n 0 个 单 位 后 与 抛 物 线 C ：y ax 2bx c 关于 y 轴对称,且 C 过点 n 3,求 C 的函数关系式；（3）3 m 0 时,抛物线 C 的顶点为 M ,且过点 P ,1 y 0问在直线 x 1上是否存在一点 Q 使得QPM 的周长最小,假如存在,求出点 Q 的坐标,假如不存在,请说明理由六、解答题（此题满分7 分）AC BD 为对角线,将BAC 绕顶点 A 逆24已知：如图,正方形ABCD 中,时针旋转 （ 045 ）,旋转后角的两边分别交B

12、D 于点 P 、点 Q ,交BC CD 于点 E 、点 F ,联结（1）在 BAC 的旋转过程中,EF EQ AEQ 的大小是否转变, 如不变写出它的度数,如转变,写出它的变化范畴（直接在答题卡上写出结果,不必证明）；（2）探究APQ 与AEF 的面积的数量关系,写出结论并加以证明七、解答题（此题满分 8 分）3 25已知二次函数 y 3B ,与 y 轴交于点 C mx23 mx2的图象与 x 轴交于点 A 2 3 ,0、点（1）求点 B 坐标；（2）点 P 从点 C 动身以每秒1 个单位的速度沿线段CO 向 O 点运动,到达点O 后停止运动, 过点 P 作折,得到四边形 PQA C PQ /

13、 AC 交 OA 于点 Q ,将四边形 PQAC 沿 PQ 翻,设点 P 的运动时间为 t 当 t 为何值时,点A 恰好落在二次函数y3mx23 mx2图象的对3称轴上；落在第一象限内的图形面积为S ,求 S 关于 t 的函数关系设四边形PQAC式,并求出 S 的最大值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 石景山区 20XX 年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：为了阅卷便利,解答题中的推导步骤写得较为具体,考生只要写明主要过程 即可如考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注

14、 分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、挑选题（此题共32 分,每道题4 分）8 题 号1 2 3 4 5 6 7 答 案A B C B D D C B 二、填空题（此题共16 分,每道题4 分）3）9,34；10xx2yx2y ；116；122；（2022 22022 , 2三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）413解：原式12333 3分 513分14解：解不等式x33x3 1分 2解不等式x分 43原不等式组的解集为分 在数轴上表示为： 5 分90 15情形一、添加条件：DF / BC证明 : DF BCFDEC1 分ABBC,BEACABFEBCCEBCABFC 1 2B

15、 A2 分F名师归纳总结 EDC第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABFADF 3 分在ABF 和ADF 中15 分12ABFADFAFAFAFD AFB 情形二、添加条件：BFDF证明：过点 F 作FG2AB于 G A 1 G B 2分2BEAC,1FGEF F 分在RtBGF和RtDEF中EDCBGFDEF903FGEFBFDFRtBGFRtDEFHL 分GBFEDF 4分在 ABF 和 ADF 中1 2ABF ADFAF AFAFD AFB 5 分名师归纳总结 16解：原式x2x3x52x12 1第 8 页,共 15 页x

16、24x分2x229 3分2x24xx216x4 3x2分0时,2x26x4 x26x当24- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分原式1 514分17解：（ 1）依据题意,得：D0 ,3 分（2）在 Rt COD 和 Rt CAP 中,OC1,OD36DB9CAAP26,OBRt DBP 中,DB2BP27,BP6,P6,6 2 分一次函数的解析式为：y3 x 23 3 分 4 分 5反比例函数解析式为：6y36 x（3）如图可得：x 分18解： 1 设能买一般轮椅x 台,轻巧型轮椅1100x台 1分依据题意得：360 x5001100x410000 2分

17、解得：x1000符合实际意义且1100x100 3经检验x1000分答：能买一般轮椅1000 台,轻巧型轮椅100 台 42 依据题意得：360 x5001100x450000分解得：x7142385 571100x38557符合题意的整数值为分答：轻巧型轮椅最多可以买385 台BA四、解答题（此题共20 分,每道题5 分）E名师归纳总结 CH DF第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19解：如图,过A 作 AHFC 于 H 1分就四边形 ABCH 为矩形BCAH,CHAB 2分CDA60 ,ADAB4ADcos602 4 分AH

18、=ADsin602 3 ,HD=CF=CH +HD+DF=4+2+2=8 ,BF =BC2CF22 19 5分名师归纳总结 20解：1直线 BE 与 O 相切 证明：联结 OE 在矩形 ABCD 中, AD BC A E D1 分第 10 页,共 15 页 ADB = DBCBFOC2 分ODOE OED = ODE又 ABE = DBC ABE = OED 矩形 ABDC ,A903 分ABEAEB90OEDAEB90BEO90 直线 BE 与 O 相切4 分2 联结 EF方法 1：四边形 ABCD 是矩形 ,CD2AC90,ABCD2 ABE = DBCsinCBDsinABE33BDsi

19、nDC23 CBD在RtAEB中, 可求AE2勾股定理求得BE6在RtBEO中,BEO90EO2EB2OB2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设 O 的半径为 r就r26223r25 分4 分5 r = 3 2方法 2： DF 是 O 的直径DEF90四边形 ABCD 是矩形AC90,ABCD2AED ABE = DBCsinCBDsinABE3FO3设DCx ,BD3x,就BC2xBCCD2BC22 tanCBDtanABEDCAEBCAB222AE2AE 2 E 为 AD 中点 DF 为直径,FED90EF /ABDF1 BD 23 O 的半径为3

20、 2分21 解：（1）补全统计图如下销售量 （台） 2分型号名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）10%25005012500,12%400010048000,15%60007063000,20%1000020400004 分 5 分2商场在这一周内该品牌C型号的电视总销售利润最大 （3）从进货角度、 宣扬角度等方面答对即可 22（1）如下列图APEDM 名师归纳总结 分BFC5第 12 页,共 15 页（2）1、2 或 2 3 分1 分五、解答题（此题满分7 分）23解：当抛物线C 的顶点在 x 轴上时m12

21、40解得m1或m-3 当抛物线 C 的顶点在 y 轴上时2 分m10m1 综上m1或m-33 分（2）当m0时,m1抛物线 C 为yx22x1向下平移nn0个单位后得到yx22x1-n抛物线yx22x1-n与抛物线C ：yax2bxc关于 y 轴对称a1,b2,c1n 4 分抛物线C ：yx22x1nC 过点n 3,n22n1n3,即n2n20 解得n 1,1n 22（由题意n0,舍去）n1抛物线C ：yx22x 5 分（3）当3m0时m1抛物线 C ：yx21顶点M1,0过点P,1 y 0y0112- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P,1 2 6 分

22、作点M1,0关于直线x1的对称点M1,2直线y1 x 35 3 PM 的解析式为Q,147 分） 7 分3六、解答题（此题满分24 解：（1）不变； 1 分 2 分45 ； （2）结论：S AEF=2 S APQ 3 分证明：APEH QDAEQ45 ,EAF45AEEQA90 BF 4 分2AQ 同理A2 过点 P 作 PH AF 于 H 5 分 C F 6 分名师归纳总结 S AEF1AF EQ12AP AQ第 13 页,共 15 页222AP AQPHAQ2 S2APQ 7 分 1七、解答题（此题满分8 分）25 解：（1）将 A 2 3 ,0代入y3mx23mx2解得m333分2函数的

23、解析式为y1x23x23令y0,解得：x 13 ,x 223B3 ,0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分C0 ,2 （2）由解析式可得点二次函数图象的对称轴方程为 x 332Rt AOC 中OC ,2 OA 2 3OAC 30 , OCA 60PQA 150 , A QH 60,AQ A Q过点 A 作 A H x 轴于点 H ,就 QH AHOQ QH 3 32 3 分OQ 2 QH 2 3解得 QH 32就 AQ 3,CP 1t 1 4 分分两种情形：）当 0 t 1 时,四边形 PQA C 落在第一象限内的图形为等腰三角形QA N名师归纳总结

24、 NQA Q3 t2第 14 页,共 15 页AHAQsin603 t33t22SANQ13 t3t343t222当t1时,有最大值 S 3 34t 2 时,设四边形 PQA C 落在）当1第一象限内的图形为四边形M O QA S 四边形MOQAS 梯形PQA CSOPQSPC M2 332t2 32t23t2245 3t24 3 t2 34当t8时,有最大值S四边形MOQA6355- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 综上：当t8时,四边形PQA C 落在第一象限内的图形面积有最大值是5名师归纳总结 63第 15 页,共 15 页5- - - - - - -