2022年直线的倾斜角与斜率说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线的倾斜角与斜率说课稿我说课的内容是人教A版必修 2 第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时；下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及反思六个 环节谈一谈我对本节课的懂得和处理；一、教材分析 1教材的位置直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,也是直线的重要的几何要素；同学在原有的对直线的有关性质及平面对量的相关学问懂得的基础上,重新以坐标化的方式来争论直线相关性质,而本节直线的倾斜角和斜率, 是直线的重要的几何性质,是争论直线的方程形式, 直线的位置关系等的思维的起点 ; 另外,本节也初步向同学渗

2、透解析几何的基本思想和基本方法；这节学问是之后学习直线与直线、 直线与圆, 直线与圆锥曲线位置关系的基础,也是后续学习微积分的基础；因此,本节课的有着开启全章,奠定基调,渗透方法,承上启下的作用；2教材的布局教材第一是以一个探究在平面直角坐标系一条直线如何确定的摸索题引入的,过一点有许多条直线, 让同学发觉这些直线之间的区分；然后引出直线的倾斜角的概念以及倾斜角的取值范畴；然后利用日常生活中的坡度概念,自然引出直线斜率的概念； 然后是探究如何由直线上两点的坐标求直线的斜率,争论两点的位置情形,最终推导出斜率公式；最终是直线的倾斜角与斜率的应用；3教学重点依据以上分析,我觉得教学的重点是斜率的概

3、念,公式推导以及应用；二、学情分析在中学时, 同学已经学过一次函数是一条直线,知道找到直线的两个点, 然后连线就可以得到这条直线的图像；对解析几何已经有了初步的熟悉,这为顺当完成本节课的教学任务打下了基础,但是他们的动手操作才能不强, 抽象概括能力,推理才能仍不够,所以接下来要引导同学摸索问题,深化浅出地分析；依据以上分析教学难点为：斜率公式的推导 三、教学目标1. 通过探究知直线上一点如何确定一条直线,经受发觉问题和解决问题的过程；懂得倾斜角的概念； 让他们2. 通过工程领域坡度的概念, 并结合三角函数正切的定义,懂得斜率的定义；让他们感受类比的思想方法在解决问题的作用；3. 通过分组探究知

4、一条直线两个点求斜率, 推导斜率公式,把握斜率公式；让同学感受公式的发生、进展和结果,体验获得胜利的欢乐；四、教学方法观看发觉、 启示引导、 探究试验相结合的教学方法；启示引导同学积极的思考并对同学的思维进行调控, 使同学优化思维过程； 在此基础上, 通过同学沟通与合作,从而扩展他们自已的数学学问和使用数学学问及数学工具的才能,实现 自觉地、主动地、积极地学习；五、教学过程创设情境、 概念依据本节课的内容, 我把本节课的内容分为以下四个环节：引入、深化争论、小节归纳；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下

5、载第一个环节：创设情境 问题 1：一次函数的图像的外形是什么？问题 2：给定一个一次函数y3 x1如何画这条直线？显而易见,一次函数的图像是一条直线, 我们可以通过找到这条直线的两个特别点,然后连线就可以得到这条直线的图像,两点确定一条直线；也就是我们依靠的理论依据就是然后自然引导同学摸索一个问题3：假如知道直线一个点P,过一点有许多条直线,如何确定这条直线；先画出直角坐标系,然后画出一条直线,然后以点P 为中心旋转这条直线,得到的直线都是过点 P 的直线,引导同学发觉直线之间的区分, 他们会发觉直线 与坐标轴的夹角不一样； 但是要确定与坐标轴的八个夹角比较繁琐,引导同学发 现这些角之间的关系

6、,从而只需要知道一个点和一个角就可以确定这条直线了；设计意图： 逐步引发同学的爱好, 让他们跟着老师的思路去探究新的学问；激发 了同学的创新意识,营造了创新思维的氛围；为新学问的学习做好预备；其次个环节：概念引入 直线的倾斜角：让同学先推测要确定哪个角比较简洁便利；最终得到要确定的那个角是： 直线向上的方向与 x 轴正方向之间的夹角； 然后告知同学这个角数学家把它称为直 线的倾斜角直线的倾斜角：直线向上的方向与x 轴正方向之间的夹角；通过旋转直线得到倾斜角的范畴；0 ,180 0 0学完倾斜角之后是倾斜角概念的辨析 1,任何一条直线都有倾斜角吗？2,不同直线,它的倾斜角肯定不相同吗？3,倾斜程

7、度不同的直线,倾斜角肯定不同吗？4,过同一点的不同直线倾斜角肯定不同吗？最终归纳总结得到两个结论： 1. 我们可以用直线的倾斜角来表示直线的倾斜 程度； 2. 一条直线可以用两个点来确定仍可以用一个点和一个角确定；设计意图： 让他们明确什么是直线的倾斜角,以及通过对倾斜角概念的辨析,来加深同学对倾斜角概念的懂得；直线的斜率：在日常生活有没有表示倾斜程度的量？坡度,即反映坡面的倾斜程度； 坡度等于上升量比上前进量,引导同学发觉 这是三角函数中的正切；如何用倾斜角表示坡度？同学会发觉坡度就是坡面所在的直线的倾斜角的正切值；从而自然引出直线的斜率的定义：一条直线的倾斜角的正切值；斜率一般用小写字母

8、k 表示；k= tan；例 1：已知直线的倾斜角,求直线的斜率；名师归纳总结 （1）=45o（1）=30o（1）o =135k（1）=43o第 2 页,共 4 页k= tan的 图 像 是 怎 样 的 呢 ？ 明 显 知 道= t an的 图 像 是 正 切 函 数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载0 ,180 0 0 这一部分的；然后依据图像得到斜率随倾斜角的变化而变化的；其中当倾斜角为 90 度时,斜率不存在；所以倾斜角不为 90 度的直线都有斜率,倾斜角不同,直线的斜率也不同；因此我们可以用斜率表示直线的倾斜程度；例 2：已知k

9、-1,1,求直线倾斜角的取值范畴；设计意图 ：让同学们明白直线的斜率如何来的以及懂得什么是直线的斜率并对刚 学习的学问加以简洁运用；第三个环节：深化争论两点可以确定一条直线,给定两点p 1x y 1,p 2x 2,y 2,p 1x y 1如何求得直线的斜率？第一让同学先画出这两点之间的位置关系,最终可以得到 4 种情形；然后启示引导他们画剩余的情形；k = tan 那么直线的倾斜角与直线的两点是怎么样的关系呢？把班里的同学分成 4 组分别争论其中的一组； 然后让每个小组汇报结果和做法,正确的做法要夸奖,不对的要加以引导改正；最终得到 k y 1 y 2 y 2 y 1x 1 x 2 x 2 x

10、 1摸索：那么当直线重合或者平行x 轴时,上式仍成立么？综上得到斜率公式ky 1y2y 2y 1x 1x2x 2x 1例 3：已知直线的两点,求这条直线的斜率,并判定这条直线的倾斜角是钝 角仍是锐角；（1） 1,2,2,3（2） 1,2,3,1设计意图 ：让同学更加投入地进入问题情境,将可能显现的情形都考虑到,培 养他们的思维创新才能,动手操作才能以及运用学问的才能；第四个环节：小节归纳 1. 直线倾斜角和斜率的概念 2. 直线的斜率公式 扩展运用：如何利用斜率判定两直线平行或垂直？为了使同学建构本节课的学问体系, 我会先让同学逐个谈一谈本节课的重点内容 和难点内容,最终我再总结；设计意图 ：

11、引导同学养成学习 - 总结- 再学习的良好习惯, 发挥自我评判作用, 同 时可培育同学的语言表达才能； 扩展运用的这个问题, 可以给他们造成认知冲突,同时为下节课两条直线平行与垂直的判定做好铺垫；六、反思1. 上课之前对教学目标的懂得是课标教学目标,真实的应当是基于本班同学的实际情形设计本节课的教学目标,应当具有可操作性,合理性；2. 上课之前对本节课的教学环节仍不是很清晰,后来经过老师的指导, 清晰名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载了许多 3. 上课对时间的把握不是很好,下次肯定尽力把握好总之,在本节教学中,我始终坚持以同学为主体,老师为主导,致力启用学生已把握的学问, 充分调动同学的爱好和积极性, 使他们最大限度地参加到课堂的活动中, 在整个教学过程中我以启示同学为主,挖掘同学潜力, 让他们绽开联想的思维,培育他们的创新力、抽象概括才能以及学问运用才能；以上就是我对这节课的粗浅熟悉,错漏之处请多多包涵！感谢！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页