2022年知识点--估算无理数的大小.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解答题1写出全部适合以下条件的数：1大于 小于 的全部整数；2肯定值小于 的全部整数考点 ：估算无理数的大小；分析：1由于 161725,91116由此得到5 4,34所以只需写出在5 和 4 之间的整数即可；2由于 161825,所以 45只需写出肯定值小于 5 的全部整数即可解答： 解： 1 161725,91116, 5 4,34,4,3,2,1,0；大于小于的全部整数：216 1825,4 5,肯定值小于 的全部整数： 4,3,2,1, 0点评：此题主要考查了无理数的估算才能,数之间,同时懂得整数、肯定值的概念能够对一个无理数正确估算出

2、其大小在哪两个整2 1如图 1,小明想剪一块面积为25cm2 的正方形纸板,你能帮他求出正方形纸板的边长吗？2假设小明想将两块边长都为3cm 的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图2 所示的一个大正方形, 你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？假设不是整数,那么 请你估量这个边长的值在哪两个整数之间考点 ：估算无理数的大小；平方根；分析：1依据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；名师归纳总结 2由于大正方形是由两个小正方形所拼成的,易求得大正方形的面积为18,边长为；第 1 页,共 22 页因此大正方形的边长不是整数,然后估算出的大小,从而求出与相邻的两个整数解答： 解： 1边长 =

3、cm；2 分2大的正方形的面积=32+32=18；3 分边长 =, 边长不是整数, 4 分5 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 46 分点评：此题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能,“ 夹逼法 ” 是估算的一般方法,也是常用方法3设 的小数部分为 a,的倒数为 b,求 b a 2 的值考点 ：估算无理数的大小；分析： 估量的大小,易得a 的值；再由倒数的运算,可得b 的值；将 ab 的值代入 b a2中即可得答案解答： 解： 12,；a= 1,的倒数为 b,b=22+=4+2故 b a2=

4、4+2 12=4点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能,是常用方法4观看图,每个小正方形的边长均为 11图中阴影部分的面积是多少边长是多少？2估量边长的值在哪两个整数之间3把边长在数轴上表示出来考点 ：估算无理数的大小；算术平方根；专题 ：运算题；“夹逼法 ”是估算的一般方法,也分析： 依据勾股定理运算阴影部分的边长,依据正方形的面积公式=S=a2求解解答： 解： 1由勾股定理得,阴影部分的边长a=,所以图中阴影部分的面积S=2=17,边长是；242=16,52=25,2=17 边长的值在4 与 5

5、之间；3如图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义,解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解,有肯定的综合性,解题关键是无理数的估算5已知 2a 1 的平方根是 3,3a+b 1 的平方根是 4,c 是的整数部分,求a+2b+c 的平方根考点 ：估算无理数的大小；平方根；专题 ：运算题；分析： 依据平方根的性质先求得2a 1 和 3a+b 1 的值,进而求得a、b 的值仍应依据78 得到 c 的值,进而求解解答： 解： 2a 1 的平方根是 3,3a+b 1 的平方根是

6、 4,2a 1=9,3a+b 1=16,解得： a=5,b=2,7 8c=7；a+2b+c 的平方根是 4点评：此题主要考查了平方根的性质和无理数的估算才能,其中利用了被开方数应等于它平方根的平方,无理数的整数部分应是比它稍小的,接近于它的整数,正数的平方根有 2 个6阅读下面的文字,解答问题大家知道 是无理数, 而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不行能全部地写出来,于是小明用 1 来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的,由于 的整数部分是 1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分请解答：已知10+=x+y ,其中 x 是整数,且0 y1,求

7、 x y 的相反数考点 ：估算无理数的大小；专题 ：阅读型；分析： 依据题意的方法,估量的大小,易得10+的范畴,进而可得xy 的值；再由相反数的求法,易得答案解答： 解： 12,1110+12,x=11,y= 1,x y=12,x y 的相反数 12点评： 此题主要考查了无理数的公式才能,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能,是常用方法“夹逼法 ”是估算的一般方法,也7已知的小数部分为a,的小数部分为b求：1a+b 的值；2 a b 的值考点 ：估算无理数的大小；分析：1 2由于 34,所以 85+9,由此找到题中的无理数在哪两个和它接

8、近的整数之间,然后判定出所求的无理数的整数部分,小数部分让原数减去整数部分,代入求值即可名师归纳总结 解答： 解： 34,第 3 页,共 22 页85+9, 3；a=5+ 8=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有 b=4将 ab 值代入可得： 1a+b=1；2现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法8设 2+的整数部分和小数部分分别是x、y,试求 x、y 的值与 x 1 的算术平方根考点 ：估算无理数的大小；算术平方根；分析： 先找到介于哪两个整数之间,从

9、而找到整数部分,小数部分让原数减去整数部分,然后代入求值即可解答： 解：由于 469,所以 23,即 的整数部分是 2,所以 2+ 的整数部分是 4,小数部分是 2+ 4= 2,即 x=4 ,y= 2,所以 = =点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,解题关键是估算出整数部分后,然后即可得到小数部分9先阅读懂得,再答复以下问题由于 =,且 12,所以 的整数部分是 1；由于 =,且 23,所以 的整数部分是 2；由于 =,且 34,所以 的整数部分是 3以此类推,我们会发觉n 为正整数的整数部分是 n请说明理由考点 ：估算无理数的大小；专题 ：阅读型；分析： 比较被开方数与所给数值的大小,可

10、发觉：n2n2+n n+12；故的整数部分为 n解答： 解：整数部分是n解决此题的关键是找到相应的规律；并依据规律理由： n 为正整数, n2n2+n,n2+n=n n+1 n+12,n2 n2+n n+12,即 nn+1,的整数部分为n点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,得出结论名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10已知 x 是的整数部分, y 是的小数部分,求的平方根考点 ：估算无理数的大小；分析： 第一可以估算 的整数部分和小数部分,然后就可得 的整数部分是 3,小数部分分别是 3；将其代入 求平方根运算

11、可得答案解答： 解：由题意得：x=3 ,y= 3,y= 3,x 1=2, yx 1=9, yx1 的平方根是 3点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法；估算出整数部分后,小数部分 =原数 整数部分11依据条件,求以下各代数式的值1已知实数 x,y 满意,求代数式 x y 的值；2的整数部分为 a,小数部分为 b,求 a b 的值；3已知 y= + 3,求 yx的平方根考点 ：估算无理数的大小；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：算术平方根；分析：1由于肯定值、算术平方根都是非负数,而它们的和为0

12、,由此即可求出x、y 的值,代入所求代数式即可求解；2第一估算的整数部分和小数部分,然后即可求出a、b 的值,代入所求代数式运算即可求解；3由于 x 2 与 2 x 互为相反数,依据二次根式的性质即可得到x 的值,然后求出y,最终代入所求代数式即可求解解答： 解： 1实数 x, y 满意,可得 x=4 ,y= 11,故 x y=4+11=15 ；2的整数部分为a,小数部分为b a=2,b=2故 a b=+ 3 3y=故 x=2 ,y= 3 y x=9点评： 此题主要考查了肯定值的性质,二次根式有意义的情形及无理数的估算才能,有肯定的综合性,解题关键是利用限制条件解出变量的值12假设 a、b 分

13、别是的整数部分和小数部分求代数式8ab b 2 的值考点 ：估算无理数的大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：第一判定出的整数部分在3 和 4 之间,即 6的整数部分a=2,就 b=4,然后把 a 和 b 的值代入代数式求值即可解答： 解： ,+13解题的关键在于用的整数部分在3 和 4 之间,6的整数部分a=2,b=4,就 8ab b2=82 4 42=64 16 16 8=35 8点评： 此题主要考查了代数式求值,涉及到比较有理数和无理数的大小,正确的形式表示出6的整数部分和小数部分,然后代入求值即可1

14、3假如是一个整数,那么最大的负整数a 是多少？考点 ：估算无理数的大小；分析： 欲求最大的负整数a 是多少,需先分析=2取整数时, a 的取值规律： a需取 5 的倍数负数即可解答： 解： 200=2352a,=2,是整数, a 需取 5 的倍数负数即可,最大的负整数 a 是 5点评： 此题主要考查了无理数的公式才能,解答此题的关键是找出 a 的取值规律14已知的 的小数部分为 a,的小部分为 b,求 a+b 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：运算题；分析： 第一估量的大小,进而可得5+与 5的近似值,分析可得a、b 的值,代入可得 a+b 的值解答： 解： 34,85+9,a=5+ 8=

15、 3,4 分152 b=48 分a+b=110 分点评：此题主要考查了无理数的估算,解题要求把握二次根式的基本运算技能,敏捷应用“ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法15附加题：你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本的长、 宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级同学使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据,再把估算的过程结果一一写出来考点 ：估算无理数的大小；专题 ：应用题；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分

16、析： 凭借体会先估测出教室、数学课本的相关数据、再估算出教室能放下多少本数学书,然后估测出这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级同学使用解答： 解：教室的长、宽、高可以用我们的身高估量出来；数学课本的长、宽和厚度可以用我们的手指估量出来,也可以用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估量出教室的容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书,就是能供多少名同学使用,再用本班人数乘一年级班数估量本校一年级人数,然后相处就可以估量出这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级同学使用了点评： 此题主要考查了实数的估算在实际问题中的应用,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能,此题就考查了

17、同学的估算才能16设 a,b 都是正实数,且？1证明必在和之间2试说明这两个数中,哪一个更接近考点 ：估算无理数的大小；专题 ：证明题；分析：1只要证明和之积为负数即可；2令 a=b=1,代入运算即可得出答案解答：1证明：=0,所以结论成立2解：用赋值法a=b=1,代入得,所以更接近点评： 此题考查了估量无理数的大小,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法17如图,在 33 的方格中,有一阴影正方形,设每一个小方格的边长为 1 个单位请解决下面的问题1阴影正方形的面积是多少？2阴影正方形的边长是多少？3阴影正方形的边长介于哪两个整数之间

18、？考点 ：估算无理数的大小；算术平方根；专题 ：网格型；分析：123通过割补法可知,阴影部分的面积是 正方形的边长是,从而求出各类问题5 个小正方形的面积和,所以阴影名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：1通过割补法可知,阴影部分的面积是 形的面积是 55 个小正方形的面积和,所以阴影正方2依据正方形的面积是边长的平方可知,边长为3点评： 此题考查了无理数的估算才能和不规章图形的面积的求解方法：割补法 通过观看可知阴影部分的面积是 5 个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小18 1已知 a、b

19、为有理数, x,y 分别表示 的整数部分和小数部分,且满意 axy+by 2=1,求 a+b 的值2设 x 为一实数, x 表示不大于x 的最大整数,求满意 77.66x= 77.66x+1 的整数x 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：新定义；分析：1运用估算的方法,先确定 x,y 的值,再代入 xy+by2=1 中求出 a、b 的值；2运用 x 的性质,简化方程注：设 x 为一实数,就 x 表示不大于 x 的最大整数, x 又叫做实数 x 的整数部分,有以下基本性质：实数, a 为整数,就 x+a=x+a 解答： 解： 1 253, x 1x x 假设 yx,就 y x 假设 x 为x=

20、2 ,y=3；2=1,即2a 6b+6a+16b 1=0axy+by2=1,+b3a.2.3a、b 为有理数,解得,a+b=1；2x 是整数, 77.66x= 78+0.34x ,又 77.66x= 78x,原方程化为78x+0.34x= 78x+1,即 0.34x=1 ,由此得原方程的解为 x=3 、4 或 5点评： 此题考查了无理数的大小的估算解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题19已知的整数部分是a,小数部分是b,求的值考点 ：估算无理数的大小；名师归纳总结 分析： 由于 22=4532=9,第 8 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

21、 - - 估量 的大小,可得 a、b 的值,将 ab 的值代入代数式可得答案解答： 解： 22=4532=9,23,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的a=2,b=,原式 =点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法20阅读下面的文字,解答问题大家都知道 是无理数, 而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不行能全部地写出来,于是小明用 1 来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的,由于 的整数部分是 1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分请解答： a 表示的整数部分, b 表示的小数部分

22、求2a+b的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：阅读型；分析： 依据题目中的方法,估量的大小,可得a、b 的值,进而运算可得2a+b的值解答： 解：依据题意,91116,就 34；故其整数部分 a=3,小数部分 b= 3；2a+b=6+ 3=3；答： 2a+b的值为 3点评： 此题考查估算无理数大小的才能,常见的方法是夹逼法,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分21已知 7+与 7的小数部分分别是a,b,求 a2 b 的肯定值考点 ：估算无理数的大小；分析： 由于 34,由此估算 的整数部分和小数部分,然后分析可得 7+ 与 7的小数部分分别是 3,4,将其代入 a2 b 中,运算可得答案

23、解答： 解：依题意得：34,|a2 b|=| 32 4|=|10 6 +9 4+ |=|15 5 |=5 15点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法221比较以下两个数的大小：用,或=填空 4；,3；2在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？3 和 43假设 5的整数部分是a,小数部分是b,试求代数式aba+b的值考点 ：估算无理数的大小；名师归纳总结 分析：1第一把 4 转化为二次根式形式为,再比较和的大小即可3第 9 页,共 22 页2依据 32=9,42=16,即可判定在连续整数3 和 4

24、 之间,的整数部分是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3依据以上分析,5的整数部分是a=1,小数部分是b=4,然后把 a 和 b 的值代入代数式求值即可解答： 解： 1 4=,4；3；2,的整数部分是的整数部分在3 和 4 之间,3由题意得： a=1,b=4原代数式 =141+45=4 5 2 5+2=4 +=9 分点评： 此题考查了比较有理数和无理数的大小,代入式求值等学问点,解题的关键在于把的小数部分用合适的形式表示出来,以简化代数式求值的运算,属于中档的基础题23你会求 4的整数部分吗？阅读后再解答解：由于 12,所以1 2,即 4 144 2,

25、34 2设 4=2+b 整数部分为2,小数部分b=2运用上述方法解答问题：9和 9+小数部分分别为a,b,求 ab a+b 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：阅读型；分析： 由于 34,由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判定出所求的无理数的整数部分,小数部分让原数减去整数部分即可解答： 解： 34 9的小数部分为 a,整数部分为 5,a=4；9+ 的小数部分为 b,整数部分为 12,b= 3ab a+b=4 3+ 3 4+ =9 30点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法2

26、4写出全部适合以下条件的数1大于且小于 的全部整数；2小于 的全部正整数；3大于的全部负整数考点 ：估算无理数的大小；名师归纳总结 分析：1先估算,的值,由于4 5,所以5 4；同理 3第 10 页,共 22 页4得出大于且小于的全部整数2估算的值,由于67,得出小于的全部正整数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3先估算的值,由于45,所以5 4,得出大于的所有负整数解答： 解： 1大于且小于 的全部整数是4, 3,2, 1,0,1, 2,32小于 的全部正整数是 1,2, 3,4,5,63大于的全部负整数是4, 3, 2,1点评： 此题主要考查了无理

27、数的估算才能,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法25的整数部分为a,小数部分为b,求的值保留 3 个有效数字 考点 ：估算无理数的大小；分析： 由于 12,可以估算 的整数部分和小数部分,然后可得 4的整数部分为 2,小数部分为 2,代入 求即可求得其数值解答： 解： 12,243,a=2,b=2,代入 可得：=2=1点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法26已知的整数部分是a,小数部分是b,求 a2 b2 的值考点 ：估算无理数的

28、大小；分析： 通过估算 的整数部分和小数部分,然后即可得到可得其整数部分是 5,就小数部分是 5；将其代入 a2 b2中,运算可得答案解答： 解： ,a=5,b= 5,a 2 b2=a+ba b=10 35点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法27估算以下各数的大小1误差小于0.1；2误差小于1考点 ：估算无理数的大小；分析：12借助 “ 夹逼法 ” 先将其范畴确定在两个整数之间,再通过取中点的方法逐步逼近要求的数值,当其范畴符合要求的误差时,取范畴的中点数值,即可得到答案名师归纳总结 解答：

29、解： 1 有 622=42.25 ,72=49,第 11 页,共 22 页估量22=44.89；6.65；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 243=65,53=125,33=85.184,4.45现实生活中常常需要估算,估算应是我们具备的点评： 此题主要考查了无理数的估算才能,数学才能, “ 夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法28求符合以下各条件中的 x 的值：1；2；3x 42=4；4；5满意 |x| 的整数 x；6满意x的整数考点 ：估算无理数的大小；平方根；立方根；专题 ：运算题；分析：1 4题利用平方根立方根求值即可5利用肯定值的定义求即

30、可6估算,的整数部分和小数部分值求即可解答： 解： 1原方程可变为x2=,；2原方程可变为 x3= 8 x= 2；3原方程可变为 x 4=2 x=6 或 2；4原方程可变为x+3 3=27 x=0；5 3.14,|x| ,x=0 ,1,2,3；名师归纳总结 6 21,23,第 12 页,共 22 页满意x的整数为：1,0,1,2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题主要考查了同学开平方立方的运算才能及肯定值的定义,才能,难易程度适中也考查了无理数的估算29已知 m 是的整数部分, n 是的小数部分,运算m n的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：

31、运算题；分析： 由于 34,由此可得的整数部分和小数部分,进而求出m n 的值解答： 解： 34,可得 m=3,n= 3,m n=3 3=6点评： 此题主要考查了估算无理数的大小,留意应先判定所给的无理数的近似值然后解题30已知 3的整数部分是a,小数部分是b,求 500a2+2+ab+4 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：运算题；分析： 依据 12,得 a=1,b=2,再进一步求500a2+2+ab+4 的值解答： 解： 12,a=1,b=2500a2+2+=5001 2+2+,+4 ab+4 12=500+4 3+4 =505点评： 此题考查了二次根式的化简以及运算,同时考查了同学的估

32、算才能,“夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法31已知+5 的小数部分为A ,11的小数部分为B,求1A+B 的值；2A B 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：运算题；分析： 依据 2= =3,可以求得 +5,11的整数部分,从而求出其小数部分,继而求出 A+B 和 A B 的值解答： 解：由题意得：2= =3,+5,11的整数部分分别为：7 和 8,就 +5,11的小数部分分别为： 2 和 3,即 A= 2, B=3 ,A+B= 2+3=1；A B= 2 3+ =2 5点评： 此题考查了估算无理数大小的学问,与小数部分的懂得难度不大, 留意夹逼法的运用及一个数整数部分32观看例题：

33、,即,的整数部分为 2,小数部分为请你观看上述的规律后试解下面的问题：假如 的小数部分为 a,的小数部分为 b,求 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：运算题；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： 只需第一对估算出大小,从而求出其小数部分a,然后对估算出大小,从而求出其小数部分为 b,再将其代入所求的代数式求值解答： 解： ,即,的整数部分为 1,小数部分为；同理可求：的整数部分为 1,小数部分为；,=,=,=点评： 此题主要考查了估算无理数的大小,留意第一估算无理数的值,再依据不等式的性质进行运算现实生活

34、中常常需要估算,估算应是我们具备的数学才能,“ 夹逼法 ” 是估算的一般方法,也是常用方法33的整数部分是a,小数部分是b,求a2+|b2 1| 2ab 的值考点 ：估算无理数的大小；代数式求值；专题 ：运算题；分析： 只需第一对估算出大小, 从而求出其整数部分a,再进一步表示出其小数部分b；然后将其代入所求的代数式求值解答： 解： 16 1725,4 5, 4,a=4,b= 4, a2+|b 2 1| 2ab,= 16+|32 8| 8= 16故答案为：16代数式求值 解答此题的关键是利用“夹逼法 ”求得 a、点评： 此题考查了估算无理数的大小、b 的值34依据下表答复以下问题：x 2x28

35、.2,28.7；28.3；2表中与最接近的数是3在哪两个数之间？考点 ：估算无理数的大小；平方根；算术平方根；专题 ：图表型；分析：1找到平方等于 795.24 的数,平方等于 823.7 的正数即可；2先找到与 800 最接近的数,进而找到平方等于这个数的正数即可；3先看 810 在表中的哪两个数之间,进而找到这两个数的算术平方根即可解答： 解： 1 28.222=823.7；795.24 的平方根是 28.2,28.7故答案为： 28.2,28.7；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2=800.89；表中与最

36、接近的数是28.3故答案为 28.3；22=812.25,在 28.4 与 28.5 之间把握一个正数的算术平方根有1 个,平方根有点评： 考查平方根及算术平方根的相关运算；2 个是解决此题的易错点35已知 a 是的整数部分, b 是的小数部分,运算a 2b 的值考点 ：估算无理数的大小；专题 ：运算题；分析： 先把开方得 3进行估算,再估算出,a 2b 的值解答： 解：由于=3所以 3是 5 点多,所以整数是5,小数是 3 5,所以 a 2b=5 23 5=15 6点评： 此题主要考查了估算无理数的大小,留意应先判定所给的无理数的近似值然后解题36如图,每个小正方形的边长均为1,可以得到每个

37、小正方形的面积为1 1图中阴影部分的面积是多少？2阴影部分正方形的边长是多少？3估量边长的值在哪两个整数之间？考点 ：估算无理数的大小；算术平方根；专题 ：应用题；数形结合；分析：1将阴影部分的面积分割为一个小正方形和四个小直角三角形来求；2在直角三角形中,利用勾股定理来运算斜边的长即可；3利用 “ 夹逼法 ” 来估算无理数的大小解答： 解：1S 阴影=S 正方形 ABCD+S BCC+S ABB+S ADA +S DCD,=22+413,=4+6,=10；2在直角三角形 AA D 中,AA =1,AD=3,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - AD=,即阴影部分的边长为；391016,3 4,即边长的值在3 与 4 之间现实生活中