2022年相似三角形复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设计意图：1、通过同学对一道中考题的解答,让同学熟悉到有时利用相像三角形解决问题 较简便；2、以小题目的形式来回忆梳理相像三角形的基本图形,并重点得到“ 三垂直型” ；使同学娴熟把握基此题型；3、通过变式训练让同学感受图形从一般到特别的变化；感受到题目的多解性；提高培育同学分析问题、解决问题的才能；4、通过拓展训练让同学感受图形从特别到一般（“ 三垂直型” 拓展到“ 三角相 等型” ）；加强同学对图形的感觉；5、通过课堂及作业训练同学会用分类思想解决问题；巩固“ 三垂直型” 和“ 三角相等型” ；设计方案：一、情境：如图,矩形

2、纸片 ABCD中, AB=4,AD=3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD重合,折痕为 DG,就 AG的长为（）A1 BC D2 （检查同学做的情形,大部分同学利用勾股定理运算；）这道题目也可以利用相像三角形来运算；有时利用相像三角形解决问题较 简便；今日我们复习相像三角形；（出示课题）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、学习必备欢迎下载梳理相像三角形基本图形：在我们学习相像三角形这一章时同学们做了很多题目,今日我们来回忆一下,看看他们之间有没有联系,同时检验一下同学们对图形的感觉；1、如图（ 1）,已知 CA=8

3、,CB=6,AB=5,CD=4 1 如 CE= 3,就 DE=_ 2 如图（ 2）如 CE= ,就 DE=_. 2、如图（ 3）,在 ABC中, D 为 AC边上一点, DBC=A,BC= ,AC=3,就 CD的长为（B）2 ）（C）（D）（A）1 3、如图（ 4）, ABC=90埃.SPANBDAC于 D,DC=4 ,AD=9,就 BD的长为（）（A）36 （B）16 （C） 6 （D）4、如图, F、C、D共线, BDFD, EFFD , BCEC , 如 DC=2 ,BD=3,FC=9,就 EF的长为（B）16 ）（C） 26 （D）（A）6 名师归纳总结 - - - - - - -第

4、2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（这四道题目先留时间给同学在下面做,再让一个同学上黑板讲解；）由这四条题目让同学感受图形从一般到特别的变化；归纳小结相像三角形的基本图形：型“ A” 型公共角型公共边角型双垂直三垂直型（母子型）（母子、子子型）“ X” 型蝴蝶型（老师在黑板上逐一画出基本图形）三、同学探究：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 在 ABC 中,ABAC ,过 AB 上一点 D 作直线 DE 交另一边于 E,使所得三角形与原三角形相

5、像,画出满意条件的图形 .变式：在 Rt ABC中, C=90埃.SPANAB上一点 D作直线 DE交另一边于 E,使所得三角形与原三角形相像,画出满意条件的图形 . （先让同学在下面画,再让一个同学上黑板画、其他同学上黑板补充）让同学感受图形从一般到特别变化时,题目的答案从四解削减到三解；2如图,在矩形 ABCD中, E在 AD上,EFBE ,交 CD于 F,连结 BF,就 图中与 ABE 肯定相像的三角形是（）A EFB B DEF C CFB D EFB 和 DEF变式：如图,在矩形 ABCD中, E 在 AD上,EFBE ,交 CD于 F,连结 BF,如使图中 BEF与 ABE相像,需

6、添加条件：；（让同学感受三垂直型）3. 如图,在矩形 ABCD中,AB=4,AD=10,点 P 在 BC边上,如 ABP与 DCP 相像； APD肯定是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形变式： 如图,在矩形 ABCD中,AB=4,AD=10,如点 P在 BC边上,就 ABP 与 DCP相像的点 P 有 个；（进一步让同学感受“ 三垂直型” ,并提示同学留意全等三角形是特别的相似三角形）四、拓展：1、梯形 ABCD中,

7、 AD BC,AD,AD=9,BC=12, AB=10,在线段 BC上任取一点 P,作射线 PEPD,与线段 AB交于点 E. （1）试确定 CP=3时点 E 的位置；（2）如设 CP=x,BE=y,试写出 y 关于自变量 x 的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范畴 . （作帮助线：过点 D作 DHBC于 H；构造“ 三垂直型” ）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、课堂小结：我们要善于在题目中发觉和构造基本图形,利用相像三角形解决问题；从“ 三垂直型” 到“ 三角相等型” 我们会发觉有很多题

8、目中都隐匿着到“ 三角相等型” ,只要我们善于归纳总结,就不难发觉题目之间的联系,就会将题目归类；在解题时我们仍要留意到特别情形和多解的情形；六、作业：1. 如图,在直角梯形 ABCD中,AD BC,B=90埃.SPANAD=3,BC=6,点 P 在 AB上滑动；如DAP与 PBC相像,且 AP= ,求 PB的长；（此题有两解）2、已知：点 D是等边三角形 ABCBC边上任一点, EDF=60啊./SPAN 求证： BDE CFD名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,

9、腰长为40 米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长 为 15 米 水渠的宽不计 ,请你运算这块等腰三角形菜地的面积（此题有两解）教学后记：本节课用一道中考题做引例既说明有时利用相像三角形解决问题较简便,同时又提高了同学的关注度；前面放了足够的时间让同学做、同学讲基此题,照料了差生,但由于节奏慢了一点点, 后面拓展中的第2 题（构造“ 三垂直型” ）课上没有时间讲了（一点遗憾）；在同学探究中,这三条题目以及它们的变式每个同学都积极去摸索了,特别在第2 题的变式中,当同学添加了有关角的条件后,我再问：可以添加有关线段的条件吗？当同学添加了有关比例线

10、段的条 件后,我又追问：可以添加角和比例线段以外的条件吗？几个同学又能想到：添点 E 是 AD的中点；（是这节课的一个高潮）；第3 题,我在课件上将挑选题改成了填空题,同学异口同声地回答：直角三角形；这时我再给出挑选,同学一看,又想到了等腰三角形时ABP与 DCP全等,是相像的特别情形；（这样的设计同学的印象深刻）；在最终的拓展中,将“ 三垂直型” 拓展到“ 三角相 等型” ,让同学感受图形从特别到一般；（是这节课的又一亮点）；总之,本 节课有相像三角形的基本图形的梳理；通过图形的不断变化,让同学感受到图 形之间的联系、题目之间的联系；“ 三垂直型” 的提出是同学感到新奇的,并将它拓展到“ 三

11、角相等型”让同学感受到数学的学习从薄到厚,又从厚到薄的名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过程；培育同学善于归纳总结,将题目归类,会用数学思想解决问题；教学目 标基本达到；教学心得：我认为,数学复习课没有一个基本公认的课堂教学模式；复习课并非单纯 的学问的重述,而应是学问点的重新整合、深化、升华；复习课更应重视进展 同学的数学思维才能,巩固旧知,是为了猎取新知,同时,要尽可能兼顾每一 位不同学习层次的同学,要让每一个同学都有所得；让不会的同学会,让会的 同学熟,让熟的同学精,让同学逐步走出“ 以题论题” 的困境,达到“ 以题论 法” ,从而实现“ 以题论道” ；在课堂上,我们不仅要考虑到老师怎么讲,仍 要考虑到同学怎么学；让同学感觉到复习课不仅仅是学问的回忆、题目的重复,仍要感觉到自己站得更高了,以前做过的题目有好多都是有联系的,题目由多 变少了；让我们依据不同的内容、不同的同学设计出更加有效的复习课,提高 同学的综合素养；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页