2022年相交线与平行线优秀教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习第五章 相交线与平行线课题: 5.1.1 相交线【学习目标】 明白邻补角、对顶角, 能找出图形中地一个角地邻补角和对顶角,懂得对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题.,对顶角性质与应用.【学习重点】 邻补角、对顶角地概念【学习难点】 懂得对顶角相等地性质. 【学习过程】一、学前预备各小组对七年级上学过地直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告,并编 写两道与它们相关地题目,在小组沟通,并推出小组最好地两道题在班级汇报二、探究摸索探究一:完成课本 P2 页地探究,填在课本上你能归纳出 “ 邻补角”地定义吗?“ 对顶角
2、”地定义呢?练习一:AB和 CD相交于点 O,OE是一条射线1如图 1 所示,直线(1)写出 AOC地邻补角: _;(2)写出 COE地邻补角: _;(3)写出 BOC地邻补角: _ _ ;(4)写出 BOD地对顶角: _)图 1 2如下列图,1 与 2 是对顶角地是(探究二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?假如相等,请说明理由1 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请归纳“对顶角地性质” :个人收集整理仅供参考学习练习二:1如图,直线 a,b 相交, 1=40 ,就2=_3=_4=_2如图直
3、线 AB、CD、 EF 相交于点 O, BOE 地对顶角是 _, COF 地邻补角是_,如 AOE=30 ,那么 BOE=_, BOF=_3 如 图 , 直 线AB、 CD 相 交 于 点O, COE=90 , AOC=30 , FOB=90 , 就 EOF=_.aEDCEBOD321FbAOFBA4第 3 题C第 2 题第 1 题三、当堂反馈1如两个角互为邻补角,就它们地角平分线所夹地角为度2如下列图,直线a,b,c 两两相交, 1=60 , 2=2 34,.求 3、 5 地度数3如下列图,有一个破旧地扇形零件,利用图中地量角器可以量出这个扇形零件地圆心角地度数,你能说出所量地角是多少度吗?
4、你地依据是什么?4探究规律:(1)两条直线交于一点,有对对顶角;(2)三条直线交于一点,有对对顶角;2 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习(3)四条直线交于一点,有对对顶角;(4)n 条直线交于一点,有对对顶角四、学习反思 本节课你有哪些收成?课题: 5.1.2 垂线【学习目标】 1 明白垂线、点到直线地距离地意义,懂得垂线和垂线段地性质;2 会用三角板过一点画已知直线地垂线,并会度量点到直线地距离 . 【学习重点】 垂线地意义、性质和画法,垂线段性质及其简洁应用 .【学习难点】
5、 垂线地画法以及对点到直线地距离地概念地懂得 . 【学习过程】一、学前预备AOD在学习对顶角学问地时候,我们熟悉了“ 两线四角” ,及两条直线相交于一点,得到四个角,这四个角里面,有两对对顶CB角,它们分别对应相等,如图,可以说成“ 直线AB与 CD相交于点 O” 我们假如把直线CD 绕点 O 旋转,无论是依据顺时针方向转,C A O D 仍是依据逆时针方向转,BOD地大小都将发生变化当两条直线相交所成地四个角中有一个为直角时,叫做这两条B 直线相互垂直,其中地一条直线叫垂线 ,它们地交点叫垂足 如图用几何语言表示:方式 AOC=90 AB_CD,垂足是 _ 方式 AB CD于 O AOC=_
6、 二、探究摸索探究一:请你认真画一画,看看有什么收成如图 1,利用三角尺或量角器画已知直线 l 地垂线,这样地垂线能画 _条;如图 2,经过直线 l 上一点 A 画 l 地垂线,这样地垂线能画 _条;如图 3,经过直线 l 外一点 B 画 l 地垂线,这样地垂线能画 _条;lB B lA ll3 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习(图 1)(图 2)(图 3a)(图 3b)经过探究,我们可以发觉:在同一平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一:1如下列图, OAOB,O
7、C是一条射线,如AOC=120 ,求 BOC度数2如下列图,直线 ABCD于点 O,直线 EF 经过点 O,如 1=26 ,求 2 地度数3如下列图,直线 AB,CD相交于点 O,P 是 CD上一点(1)过点 P 画 AB地垂线 PE,垂足为 E(2)过点 P 画 CD地垂线,与 AB相交于 F 点(3)比较线段 PE,PF,PO三者地大小关系探究二:认真观看测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 地距离,你仍有什么收成?请将你地收成记录下来:_简洁说成:仍有,直线外一点到这条直线地垂线段地叫做点到直线地距离. 留意:垂线是,垂线段是一条,点到直线地距离是一个数量,不能说“
8、 垂线段” 是距离练习二:1在以下语句中,正确地是()A在同一平面内,一条直线只有一条垂线 B在同一平面内,过直线上一点地直线只有一条 C在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线地直线有且只有一条 D在同一平面内,垂线段就是点到直线地距离2如下列图,AC BC, CD AB 于D, AC=5cm, BC=12cm,AB=13cm,就点 B 到 AC地距离是 _,点 A 到 BC地距 离是 _,点 C 到 AB.地距离是 _,.ACCD.地依 据是 _三、当堂反馈1如下列图 AB,CD相交于点 O, EO AB于O,FOCD于O, EOD 与 FOB地大小关系是()A EOD比 FOB大 B
9、EOD比 FOB小C EOD与 FOB相等 D EOD与 FOB大小关系不确定 4 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习2如图,一辆汽车在直线形地大路 AB上由 A 向 B 行驶, C,D是分别位于大路 AB两侧地加油站设汽车行驶到大路 AB上点 M位置置时,距离加油站 C最近;行驶到点 N 位置置时,距离加油站 D最近,请在图中地大路上分别画出点 M,N位置置并说明理由3如图, AOB为直线, AOD: DOB=3:1,OD平分 COB(1)求 AOC地度数;( 2)判定 AB与
10、OC位置置关系四、学习反思本节课你有哪些收成?课题: 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】 1 使同学懂得三线八角地意义,并能从复杂图形中识别它们;2 通过三线八角地特点地分析,培育同学抽象概括问题地才能 . 【学习重点】 三线八角地意义,以及如何在各种变式地图形中找出这三类角 .【学习难点】 能精确在各种变式地图形中找出这三类角 . 【学习过程】一、学前预备在前面我们学习了两条直线相交于一点,得到四个角,即“ 两线四角” ,这四个角里面,有对对顶角,有对邻补角 呢?. 假如是一条直线分别与两条直线相交,结果又会怎样二、探究摸索a b c 结论 这样位置地一对角 就称为 同位角 这
11、样位置地一对角探究:如图,直线c 分别与直线a、b 相交(也可以说两条直线 a、b 被第三条直线c 所截),得到8 个角,通常称为“ 三线八角” ,那么这8 个角之间有哪些关系呢?观看填表:表一位置 1 位置 2 1 和 5 处于直线 c 地同侧处于直线a、b 地同一方2 和 8 处于直线c 地()侧就称为()5 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 和 6 个人收集整理仅供参考学习)这样位置地一对角为处于直线a、b 地(就称方()这样位置地一对角1 和 5 就称)为(表二4 和 8 位置 1 位置 2
12、结论处于直线 c 地两侧处于直线 a、b 之间这样位置地一对角就称为 内错角3 和 5 这样位置地一对角就称为()表三3 和 8 处于直线位置 1 )侧处于直线位置 2 )结论c 地(a、b(这样位置地一对角就称为 同旁内角4 和 5 这样位置地一对角就称为()练习:1如图 1 所示, 1 与 2 是_角, 2 与 4 是_角, 2 与 3 是_角 图 1 图 2 图 3 2如图 2 所示, 1 与 2 是_角,是直线 _和直线 _.被直线 _所截而形成地,1 与 3 是_角,是直线 _和直线 _.被直线 _所截而形成地3如图 3 所示, B 同旁内角有哪些?三、当堂反馈A1D31如图, 1
13、直线AD、BC 被直线AC 所截,找出图中由24EAD、 BC 被 直 线AC 所 截 而 成 地 内 错 角 是 _ 和BC_2 ) 3 和 4 是直线 _和_被_所截,构成内错角. 2已知 1 与 2 是同旁内角,且1=60 ,就 2 为()6 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习A.60 B.120 C.60 或 120 D.无法确定3如图,判定正误 1 和 4 是同位角;()D234AE 1 和 5 是同位角;() 2 和 7 是内错角;() 1 和 4 是同旁内角;()4
14、如图,直线DE、BC被直线 AB所截 . 1 与 2、 1 与 3、 1 与 4 各是什么角?假如 1=4,那么 1 和 2 相等吗? 1 和3 互补吗?为什么?1B C四、学习反思本节课你有哪些收成?课题: 5.2.1 平行线【学习目标】 1 使同学知道平行线地概念,把握平行公理;2 明白平行线具有传递性,能够画出已知直线地平行线 . 【学习重点】 平行线地概念和平行公理,利用直尺和三角板画已知直线地平行线 .【学习难点】 用几何语言描述画图过程,依据几何语言画出图形 . 【学习过程】一、学前预备在上学期我们学过点和直线位置置关系,同学们仍记得点和直线有几种位置关系吗?请画出来,并尝试用几何
15、语言来表示.7 / 22 A aB 二、探究摸索bC D 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习探究一:我们知道,火车行驶地两条笔直地铁轨、人行道上地斑马线等都给我们平行地 形象 . 一般地,在同一平面内,不相交地两条直线叫做平行线 . 如图,记作“a b ” 或“AB CD” ,读作“ 直线 a 平行于直线 b ”. 请同学们摸索一下:在同一平面内,两条不 重合地直线有几种位置关系?动手画一画 , 并尝试用几何语言来表示 .练习一:1以下说法中,正确地是()两直线不平行就相交 A 两直线不相
16、交就平行 B C 如两线段平行,那么它们不相交 D 两条线段不相交,那么它们平行2在同一平面内,有三条直线,其中只有两条是平行地,那么交点有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个探究二:请同学们认真阅读课本 P13 页“ 平行线地争论” ,认真摸索 . 通过观看和画图,可以体验一个基本领实(平行公理 ): 经过直线外一点,一条直线与这条直线平行 .同样,我们仍有(平行线地传递性):假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行 . 简洁地说就是:平行于同始终线地两直线平行 .用几何语言可表示为:假如 练习二:b a , c a ,那么 . 1如图 1 所示,与 AB平行地棱有 _
17、条,与 AA 平行地棱有 _条2如图 2 所示,按要求画平行线(1)过 P 点画 AB地平行线EF;( 2)过 P 点画 CD地平行线 MN3如图3 所示,点A,B 分别在直线1l ,2l上,( 1)过点 A 画到2l 地垂线段;( 2)过点 B 画直线3l 1l 图 3 图 1 图 2 4以下说法中,错误地有()如 a 与 c 相交, b 与 c 相交,就 a 与 b 相交 ; 如 a b,b c,那么 a c; A过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 在同一平面内,两条直线位置置关系有平行、.相交、垂线三种3 个 B2 个 C1 个 D0 个三、当堂反馈 8 / 22 名师归纳总结 -
18、- - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1在同一平面内个人收集整理仅供参考学习, 那么这条直线与平行线中地另, 一条直线和两条平行线中一条直线相交一边必 _.2同一平面内 , 两条相交直线不行能与第三条直线都平行 3判定题(1)不相交地两条直线叫做平行线 . , 这是由于 _. (2)在同一平面内,不相交地两条射线是平行线. . (3)假如一条直线与两条平行线中地一条平行, 那么它与另一条也相互平行4读以下语句,并画出图形:点 P 是直线 AB外一点,直线CD经过点 P,且与直线AB平行,直线EF 也经过点P.且与直线 AB垂直直线 AB
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- 2022 相交 平行线 优秀 教案
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