2022年相交线与平行线知识点及测试题精选.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五章 相交线与平行线邻补角： 有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角；两 条直线相交有 4 对邻补角；对顶角： 有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角；两条直线相交,有 2 对对 顶角；对顶角相等；垂线： 两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另 一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足；留意： 垂线是一条直线；具有垂直关系的两条直线所成的 4 个角都是 90；垂直是相交的特别情形 垂直的记法：a b,ABCD；画已知直线

2、的垂线有很多条；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；简洁说成：垂线段最短 ；直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离；平行线： 在同一平面内,两条直线没有交点,就这两条直线相互平行,记作：a b；在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行；平行公理： 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；同位角： 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁, 这样的两个角叫做同位角；内错角： 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的

3、两个角叫做内错角；同旁内角： 两条直线被第三条直线所截,判定两条直线平行的方法：在两条被截线之间, 截线的同一旁, 这样的两个角叫做同旁内角；方法 1 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；简洁说成：同位角相等,两名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线平行；方法 2 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行；简洁说成：内错角相等,两 直线平行；方法 3 两条直线被第三条直线所截,两直线平行；平行线的性质：假如同旁内角互补, 那么这两条直线平行； 简洁说成：

4、 同旁内角互补,性质 1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；简洁说成：两直线平行,同位角相等；性质 2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；简洁说成：两直线平行,内错角相等；性质 3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；简洁说成：两直线平行,同旁内角互补；同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离；命题： 判定一件事情的语句叫做命题；平移：把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的外形和大小完全相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等；图形的这种移动

5、,叫做平移变换,简称平移；相交线与平行线测试题一、填空题1. 如下列图,如 AB DC, 1=39 , C 和 D互余,就 D= , B= ；2. 如下列图,直线 a 、 b 与直线 c 相交,给出以下条件：1=2； 3= 6； 4+7=180 ； 5+3=180 ,其中能判定 a b 的是（填序号）3. 把命题“ 等角的余角相等” 改写成“ 假如 那么 ” 的形式是；4. 如下列图,ABC是 DEF经过平移得到的,如 AD=4,就 BE= , CF= ；如点 M为 AB的中点,点 N为 DE中点,就 MN= ；如 B=73 ,就 E= ； 1 题图 2 题图 4 题图5. 如下列图,已知 A

6、B CD EF,就 x 、 y、 z 三者之间的关系是 . 5题图 7题图6对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出以下五个论断：ab；bc；ab；ac；ac. 以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题：_. 7. 如图, AD BC,AC与 BD相交于 O,就图中相等的角有 _对；二、挑选题名师归纳总结 8. 如下列图,已知直线AB CD,当点 E在直线 AB与 CD之间时,有 BED=ABE+ CDE成立；而当点E 在第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备）欢迎下载直线 AB与 CD之外时,以下关系成

7、立的是（A. BED=ABE+CDE或 BED=ABE CDE B. BED=ABE CDE C. BED=CDE ABE或 BED=ABE CDE D. BED=CDE ABE 9. 在以下说法中： （ 1） ABC在平移过程中,对应线段肯定相等；（2） ABC在平移过程中,对应线段肯定平行；（3） ABC在平移过程中,周长保持不变；（4） ABC在平移过程中,对应边中点的连线段的长等于平移的距离； （5） ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有（）A. （1）（2）（3）（4） B.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）C. （1）（2）（3）（5） D.（ 1）（ 3）（ 4）（

8、5）10. 假如与的两边分别平行,比的 3 倍少 36 ,就的度数是（）A.18 B.126 C.18 或 126 D. 以上都不对 8 题图 12 题图 13 题图11. 以下说法错误选项（）A. 很多条直线可交于一点B. 直线 a 的垂线有很多条,但过一点与 a 垂直的直线只有一条C. 直线 a 的平行线有很多条,但过直线外一点的平行线只有一条D. 互为邻补角的两个角一个是钝角,一个是锐角12. 如图,点 E、F 分别是 AB、CD上的点,点 G是 BC的延长线上一点,且的是（）B=DCG= D,就以下判定错误A. ADF= DCG B. A= BCF C. AEF=EBC D.BEF+

9、EFC=180o13. 如图,如 OP QR ST,就以下等式中正确选项（）A. 1+2- 3=90o B. 1- 2+ 3=90oC. 1+2+3=180o D. 2+ 3- 1=180o14如图, BE平分 ABC,DE BC,图中相等的角共有（）A 3 对 B4 对 C 5 对 D6 对14 题图 15 题图 17 题图 19 题图名师归纳总结 15如图, AB CD,ACBC,图中与 CAB互余的角有（）第 3 页,共 5 页A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16在以下现象中：用打气

10、筒打气时,气筒里活塞的运动；传送带上,瓶装饮料的移动；在笔直的大路上行驶的汽车；随风摇摆的旗帜；钟摆的摇摆属于平移的是（）A B C D17如图, DH EG BC,DC EF,那么与 DCB相等的角的个数为（A 2 个 B3 个 C4 个 D 5 个18. 点 P 是直线 l 外一点, A、B、C为直线 l 上的三点, PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,就点 P到直线 l 的距离（）的度数大 54 ,就 1（）A小于 2 cm B等于 2 cm C不大于 2 cm D等于 4 cm 19一副三角扳按如图方式摆放,且1的度数比2A 18 B 54 C72 D70三、运算题20.

11、如下列图,直线AB、CD相交于点 O,OEAB,点 O为垂足, OF平分 AOC,且 COE= 2 AOC,求 DOF5的度数；21. 如图,已知 1+2=180, 3= B,试判定 AED与 C的大小关系,并对结论进行说理；AD2F4 3E1 20 题图 21 B 题图 C22如下列图,已知 AB CD,分别探究以下四个图形中P 与 A, C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明PADBAPDBAPBAPBCCCDCD 1 2 3 4 23如图,已知 ABCD,B=65 ,CM平分BCE,MCN =90 ,求 DCN的度数 23 题图 24 题图 25 题24、直线 DE过点 A,D

12、E BC, B+C140 , AF平分 BAD, AG平分 CAE,求 FAG的度数；25、如图 ADBC于 D,EGBC于 G, E= 3,写出 AD平分 BAC的理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案：一、填空题1、 39 ； 129 2、 ； 3、假如两个角相等,那么它们的余角也相等；4、 4,4,4, 73 ； 5、 x + y - z =180 ；6、答案不唯独,合理、正确即可； 7、4；二、挑选题8、 C； 9、B； 10、C；（相等或互补） 11、 D； 12、 C； 13、 D

13、；14、 C； 15、 C； 16、 C ； 17、D； 18、 C ； 19、C；三、运算题20、 105 （设末知数解题）21、 AED= C 1+ 2=180 , 1+4=180 ； 2= 4； EF AB, 3=ADE 又 3=B； B=ADE ； DE BC； AED=C 22、1 P=360- A- C, 2 P=A+C,3 P=C - A,4 P=A - C说明略 ；23、 AB CD,B+BCE=180 （两直线平行同旁内角互补） B=65 ,BCE=115 CM平分 BCE, ECM= 1BCE =57.5 ,2 ECM +MCN +NCD =180 , MCN =90 , NCD=180 - ECM- MCN =180 -57.5 -90 =32.5 ；24、三角形内角和为 180o； BAC=180o-140 o=40o； DAB+ EAC=180o-40 o=140o AF平分 BAD, AG 平分 CAE； FAB+GAC=70o； FAG=70o+40o=110o25、证明（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页