2022年离散型随机变量的数学期望说课教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源离散型随机变量的数学期望说案第一分析一下本节课在教材中所起的位置和作用一、教材分析教材的位置和作用离散型随机变量的期望是在同学已学了随机变量这一数学概念之后进而学习的新的学问,是概率论与数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特点数；此外,它在市场猜测,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,学习期望为今后学习数学及相关学科产生重大作用；教学重点与难点重点： 离散型随机变量期望的概念；难点： 离散型随机变量期望的实际应用； 理论依据 在实际问题中,要明白某班同学在一次数学测试中的总体水平,很重要的是看平均分；要了解射

2、手的射击水平,关键的是看他在一次射击试验中平均命中环数；而期望正是反映随机变量在随机试验中取值的平均值,学习期望的概念将为解决这类实际问题打下良好的基础；因此把对期望的概念的教学作为本节课的教学重点；此外,同学初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点；依据以上分析及同学的实际情形确立本节课的教学目标如下：二、教学目标 学问与技能目标 让同学 懂得 离散型随机变量期望的 概念 ；会运算 简洁的离散型随机变量的 期望 ,并 解决实际问题 ； 过程与方法目标 让同学经受概念的建构这一过程,进一步体会从特别到一般的思想； 情感与态度目标 通过创设情境激发同学学习数学的情感,培育其

3、积极探究的精神；三、教法挑选与学法指导引导发觉法 问题情境法四、教学的基本流程设计名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 创设情境建构概念名师整理优秀资源（19 分钟）懂得概念（5 分钟）实际应用（ 15 分钟）归纳总结（ 6 分钟）五、教学过程教学环节教学内容设计意图 情境 创某商场要将单价分别为18元kg,24元kg,36元kg的 3 种问题生活化设情糖果按 3：2：1 的比例混合销售,其中混合糖果中每一颗糖果的境质量都相等；如何对混合糖果定价才合理？通过师生探究发觉：当定价为混合糖果的平均价格时才合 理；建 进而转为

4、求混合糖果的平均价格从而得出如下结论：构概依据混合糖果中3 种糖果的比例可知在1kg 的混合糖果中,此时就把同学对期望的认3 种糖果的质量分别是3 kg,62 kg 和 61 kg,就 混合糖果的合理 6念识定位在这个平均值上,价格应当是183 +2462 +3661 =23（6元kg）使得这个生疏的概念与平均值联系起来,并揭示了期望的实际含义；接着老师引导同学分析混合糖果中每粒糖果的质量都相等名师归纳总结 在混合糖果中任取一粒糖果,它的单价为18元kg,24元kg第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 或 36元kg名师整理3优秀资源

5、表的每粒糖果被取到的概率分别为,2 6和1 ,如用 66示被取到的这粒糖果的价格,为就每千克混合糖果的合理价格表示E =18 P（=18）+24 P（=24） +36 P（=36）其中 E 叫做 的期望 , 也就是混合糖果的平均价格；概括定义一般地 , 如离散型随机变量的概率分布为接着抽象出一般的离散型1xx2x 3x n随机变量的期望的概念,P1pp 2p 3pn并用文字语言描述抽象的数学公式,以加深公式的记忆；就称Ex 1p1x 2p2xnpn这里渗透了从特别到一般为的数学期望或均值, 它反映了随机变量取值的平均水平；的数学思想方法,并使学生的感性熟悉上升到理性熟悉；用文字语言描述抽象的数

6、学公式p +弄清数学概念,懂得数学E=1x p +x p + +x 概念是同学学好数学的基础和前提,为了加深同学即：离散型随机变量的数学期望即为随机变量取值与相应概率分对概念的懂得；别相乘后相加；老师接着提出问题：理甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量3 为了进一步懂得期望的含解与, 且,的分布列为义,设置练习,让同学通1 2 3 过运算平均命中环数来比1 2 较两人的射击水平；P 0.3 0.1 0.6 0.3 P 0.3 0.4 甲、乙两人谁的射击水平高？概念名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 实

7、名师整理优秀资源学数学是为了用数学；生问题 1：有一批数量很大的产品,其次品率是15 ；对这批产品进行抽查,每次抽出1 件,假如抽出次品,就抽查终止,否活中蕴涵数学学问, 数学学问又能解决生活中的问就连续抽查,直到抽到次品,但抽查次数最多不超过10 次 ；题；求抽查次数的期望；老师强调：一般地,在产品抽查中已说明产品数量很大时,各次接着设置两个问题,际抽查结果可以认为是相互独立的；k-1 次取到正品,而第k 次让同学从生活实际问题中解题中留意：取 110 的整数,前抽象出数学模型,从而更取到次品的概率是P（=k）=0.85k10 .15好的指导实践；（k=1, 2,3, ,9 ）应应突破的教学

8、难点是求P（=10） =0.8591的分布列；用解完此例题后归纳求离散型随机变量期望的步骤：、 确定离散型随机变量 的取值；、 写出分布列,并检查分布列的正确与否；、求出期望；问题 2：教材例 3：是一道风险决策问题,详见教材巩固练习 为了巩固运用学问,反馈 习题 A：1,2,3. 课堂教学,设置此练习为了让同学养成良好归让同学知道懂得概念是关键,把握公式是前提, 实际应用是深化；的 学 习 数 学 的 方 法 和 习纳惯；总必做： 习题 A：6,7. 最终引导同学对解题思路结和方法的总结；作表达分层次教学的思想,业选做： 习题 B:1,3. 由易到难,让不同的同学得到不同的进展；名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源七、评判分析 1、评判同学学习过程 本节课在情境创设,例题设置中留意与实际生活联系,让同学体会数学的应用价值,在教学中留意观察同学是否置身于数学学习活动中,是否精神饱满、爱好深厚、探究积极,并情愿与老师、同伴沟通自己 的想法；2、评判同学的基础学问、基本技能和发觉问题、解决问题的才能 教学中通过同学回答疑题,同学举例,归纳总结等方面反馈同学对学问的懂得、运用,老师依据反馈信息适时点拨,同时从新课标评判理念动身,勉励同学发表自己的观点、充分质疑, 并抓住同学在语言、思想等方面的的亮点赐予夸奖,树立自信心,帮忙他们积极向上；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页