2022年立体几何复习2.docx

《2022年立体几何复习2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年立体几何复习2.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、判定两线平行的方法1、 平行于同始终线的两条直线相互平行 2、 垂直于同一平面的两条直线相互平行3、 假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行4、 假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 5、 在同一平面内的两条直线,可依据平面几何的定理证明 二、 判定线面平行的方法1、 据定义：假如一条直线和一个平面没有公共点 2、 假如平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,就这条直线和这个 平 面平行3、 两面平行,就其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 4、 平面外的两条平行直线

2、中的一条平行于平面,就另一条也平行于该平面5、 平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行,就也平行于另一个平面 三、判定面面平行的方法1、定义：没有公共点 2、假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,就两面平行3 垂直于同始终线的两个平面平行4、平行于同一平面的两个平面平行 四、面面平行的性质1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行,就一个平面上的任始终线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截,就两交线平行 4、 垂直于两平行平面中一个平面的直线,必垂直于另一个平面 五、判定线面垂直的方法1、 定义：假如一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,就线面垂直 2、 假如一条直线

3、和一个平面内的两条相交线垂直,就线面垂直3、 假如两条平行直线中的一条垂直于一个平面,就另一条也垂直于该平面 4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面 5、 假如两个平面垂直,那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面6、 假如两个相交平面都垂直于另一个平面,那么它们的交线垂直于另一个平面 六、判定两线垂直的方法 1、 定义：成90角 2、 直线和平面垂直,就该线与平面内任始终线垂直 3、 在平面内的一条直线,假如和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线 垂直4、 在平面内的一条直线,假如和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影 垂直5、

4、一条直线假如和两条平行直线中的一条垂直,它也和另一条垂直 七、判定面面垂直的方法1、 定义：两面成直二面角 ,就两面垂直 2、 一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这个平面垂直于另一平面 八、面面垂直的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 二面角的平面角为 902、 在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面3、 相交平面同垂直于第三个平面,就交线垂直于第三个平面九、各种角的范畴1、异面直线所成的角的取值范畴是：09000, 900, 1802、直线与平面所成的角的取值范畴是：0900, 903、斜线与平

5、面所成的角的取值范畴是：0900, 904、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范畴是：180十、三角形的心1、内心：内切圆的圆心,角平分线的交点2、外心：外接圆的圆心,垂直平分线的交点3、重心：中线的交点4、垂心：高的交点考点一 ,几何体的概念与性质【基础训练】1.判定下面的说法是否正确: . 的平面截正方1 有两个面相互平行,其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱2 有两个面平行 ,其余各面为梯形的几何体叫棱台.2.如图E F 分别是AB AA 1的中点探究过EF体所得截面的外形. D6.以下说法不正确选项（）A 空间中,一组对边平行且相等的四边形肯定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线肯

6、定共面；C.过直线上一点可以作很多条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；【高考链接】1.设和为不重合的两个平面,给出以下命题：平行于；第 2 页,共 11 页（1）如内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,就名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如外一条直线 l 与内的一条直线平行,就l 和平行；和垂直；（3）设和相交于直线 l ,如内有一条直线垂直于l ,就（4）直线 l 与垂直的充分必要条件是l 与内的两条直线垂直；. 上面命题中,真命题的序号（写出全部真命题的序号）2. 在空

7、间,以下命题正确选项（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同始终线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行考点二 三视图与直观图及面积与体积【基础训练】1.如图（ 3）,E F 为正方体的面ADD A 与面 1 1BCC B 的中心 ,就四边形 1 1BFD E 在该正方体的面 1上的投影可能是 .D1C1A1B1EDFCAB02.假如一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯形, 那么原图形的面积是（）A. 2 2 2 B 1 2 C 2 2 D1 22 23.在 ABC 中,AB 2,BC 1.5,ABC 1

8、20 0如使其绕直线 BC 旋转一周,就它形成的几何体的体积是（）A.9 B. 7 C. 5 D. 32 2 2 24. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 , 3 ,6,就这个长方体的对角线长是 . 如长方体共顶点的三个侧面面积分别为 3,5,15,就它的体积为 . 5.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A. 3 :1 B. 3 2：C. 2 :：3 D. 3 :3名师归纳总结 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2,就球的表面积是（2 cm）A.8 cm2B. 12 c

9、m2C. 16 cm2D. 207.如三个球的表面积之比是1:2:3,就它们的体积之比是 . 8.长方体的一个顶点上三条棱长分别为 表面积是（）3、4、5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,就这个球的A. 25B. 50C.125 . D. 以上都不对9.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,就它的体积为【高考链接】1.一个棱锥的三视图如图,就该棱锥的全面积为（）2（ B） 48+242（C）（ A） 48+1236+122（D）36+2422.设某几何体的三视图如下就该几何体的体积为3 m/ CC , CC平面 ABC且 3 AA =3 2BB = CC3.如图 1,ABC 为三角形, AA / B

10、B=AB, 就多面体ABC -A B C的正视图（也称主视图）是考点三 线面间位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【基础训练】1.已知在四边形ABCD 中, E,F 分别是 AC,BD 的中点 ,如 AB=2 ,CD=4,）EFAB ,就 EF 与 CD 所成的角的度数是（）A.900B.450C.600D.3002.已知直线l l2,平面,l1l2,l 1,就 与 的位置关系是 （Al2B. 2lC. 2 l或l2D.2l 与相交【高考链接】1 设 a,b是两条直线,是两个平面,就ab 的一个充分条件是（）

11、A a,b,B a,b,C a,b,D a,b,2. 对两条不相交的空间直线a 和 b ,必定存在平面,使得（）（A）a,b（B）a,b/（C）a,b（D）a,b3. 已知直线 m,n 和平面,满意mn ,ma, 就 A .nB.n/,或 nC. nD.n/,或 n4. 已知m n 是两条不同直线,是三个不同平面,以下命题中正确选项（A如,就 B如m,n,就 nC如m,n,就mnD如m,m,就5.设,是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确选项（）A如l,就 lB如l/ /,/ /,就 lC如l,/ /,就 lD如l/ /,就 l6.设 l , m 是两条不同的直线,是一个平面,就以下命

12、题正确选项（A）如 lm , m,就 lm（B）如 l, l/m,就 m/m（C）如 l /,就 l/（ D）如 l/, m/,就 l, m7.用 a、 b 、 c 表示三条不同的直线,y 表示平面,给出以下命题：如 a b , b c ,就 a c ；如 a b , b c ,就 a c；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 a y , b y ,就 a b ；如 a y , b y ,就 a b . A. B. C. D.考点四 求空间图形中的角【基础训练】1.直角ABC 的斜边 AB,AC,BC 与平面所成

13、的角分别为300和450,CD 是斜边 AB 上的 中 ,D,E,F分别是高,就 CD 与平面所成的角为 . 2. 如图 ,正三棱柱V-ABC 顶点在地面上的射影是底面正三角形的中心VC,V A,AC 的中点 ,P 为 VB 上任意一点 ,就直线 DE 与 PF 所成的角的大小是 A. 300B. 900VC. 600D.随点的变化而变化EDFCAPB5.直线l与平面所成的角为0 30 ,lA m,Am 就 m 与 l 所成角的取值范畴是 . 【高考链接】题型一 异面直线所成的角1.已知三棱柱 ABC A B C 的侧棱与底面边长都相等,1 1 1 A 在底面 ABC 上的射影为 BC 的中点

14、,1就异面直线 AB 与 CC 所成的角的余弦值为（）（A）3（B）5（C）7 D 34 4 4 42. 已知正四棱柱 ABCD A BC D 中,AA = 2AB ,E 为 AA 重点,就异面直线 BE 与 CD 所形成角的余弦值为 名师归纳总结 第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）10B 1 5C 3 10 10D 3 5103.如图,已知正三棱柱ABCA B C 的各条棱长都相等,M 是；侧棱CC 的中点,就异面直线AB 1 和BM所成的角的大小是4.如图,如正四棱柱ABCD A BC D 的底面连长为 2,高为 4,

15、就异面直线 BD 与 AD 所成角的正切值是 _ 5.直三棱柱ABCA B C 中,如BAC90,ABACAA ,就异面直线BA 与AC 所成的角等于（）B45C60D90A30题型二线面角1. 已知三棱柱 ABC A B C 的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面 ABC 内的射影为ABC 的中心,就 AB 与底面 ABC 所成角的正弦值等于（）A1 B2 C3 D23 3 3 32. 如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, AB=BC=2,AA1=1,就 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为（）A.2 2 B. 2 C. 2 D. 13 3 4 3名师归纳总结 第 7

16、页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.在三棱柱 ABC A B C 中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点 1 1 1 D 是侧面 BB C C 的中心,就 1 1AD 与平面 BB C C 所成角的大小是 A 30 B 45 C 60 D 904.如图,已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形,PA 平面 ABC , PA 2 AB 就以下结论正确选项（） A. PB AD ; B. 平面 PAB 平面 PBC C. 直线 BC 平面 PAE D. 直线 PD与平面 ABC 所成的角为 455.已知三棱锥 S ABC 中,底面 AB

17、C 为边长等于 2 的等边三角形,SA 垂直于底面 ABC ,SA=3,那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为 （A）3B 5C 7 D 34 4 4 46. 正方体 ABCD-A B C D 中, B B 与平面 AC D 所成角的余弦值为 （A）2（B）3（C）2（D）63 3 3 3考点六 证明空间线面平行与垂直1.如图 ,在四棱锥 P-ABCD 中 , PD 平面 ABCD , 底面 ABCD 为正方形 ,PD=DC,E,F 分别是AB,PB 的中点 .1求证 : EF CD ; P2 在平面 PAD 内 求一点 G, 使GF平面PCB ,证明你的结论；FB2C2,DAEBC

18、,CD2.四棱锥 ABCDE 中,底面 BCDE 为矩形, 侧面 ABC底面 BCDE ,ABAC 第 8 页,共 11 页（）证明：ADCE ；（）设侧面ABC 为等边三角形,求二面角CADE 的大小名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.正四棱柱ABCDA BC D 中,AA 12AB4,点 E 在CC 上且C 1E3 EC（）证明：1AC平面 BED ；A B 、1AC 的 中 点 , 点 D 在B C 上 ,（）求二面角1ADEB 的大小4. 在 直 三 棱 柱ABCA B C中 , E 、 F 分 别 是A D B C ；求证：（

19、1） EF 平面 ABC ；（2）平面 A FD 平面 BB C C .5.如下列图,在长方体 ABCD A BC D 中, AB=AD=1 ,AA 1=2,M 是棱 CC1的中点（）求异面直线A 1M 和 C1D 1 所成的角的正切值；第 9 页,共 11 页（）证明：平面ABM 平面 A 1B 1M 1名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 易错题1. 一个圆锥的底面圆半径为3 ,高为 4 ,就这个圆锥的侧面积为（）5cm的钢球,就球心A15 2 B 10 C 15 D 202. 已知一个棱长为6cm 的正方体塑料盒子 无上盖 ,上口放着一个半径为到盒底的距离为 cm. PBPC1,就球3.设P A B C 是球 O 表面上的四个点,PA PB PC 两两垂直,且PA的表面积为 . 4. 在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1 D1 的底面 A1 B1 C1D1内取一点 E,使 AE与 AB、AD所成的角都是60 , 就线段 AE的长为 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页