2022年空间几何体的三视图和直观图.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2 （ 2）空间几何体的三视图和直观图（教学设计）（1.2.3 空间几何体的直观图）一、教学目标1学问与技能（1）把握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图；（2）采纳对比的方法明白在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点；2过程与方法同学通过观看和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图；3情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受；（2）体会对比在学习中的作用；（3）感受几何作图在生产活动中的应用；二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图；三、学法与教学用具1学法：同学通过作图感受图形

2、直观感,并自然采纳斜二测画法画空间几何体的过程；2教学用具：三角板、圆规四、教学思路（一）复习回忆：主、俯视图 长对正主、左视图 高平齐俯、左视图 宽相等（二）创设情形,新课引入：1我们都学过画画,这节课我们画一物体：正方体把实物正方体放在讲台上让同学画；2同学画完后展现自己的结果并与同学沟通,比较谁画的成效更好,摸索怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容；（三）师生互动,新课讲解：例 1（课本 P16 例 1）用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图；由同学阅读懂得,并摸索斜二测画法的关键步骤,同学发表自己的见解,老师准时赐予点评；画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形

3、顶点的位置,由于多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法；斜二测画法- 空间几何体 直观图 的一种画法 . （课本 P16 ）1 建立平面 直角坐标系 : 在已知平面图形中取相互垂直的 x 轴和 y 轴 ,两轴相交于点 O. 2 画出斜 坐标系 : 在画直观图的纸上 平面上 画出对应的 x 轴和 y 轴 , 两轴相交于点 O, 且使 xOy =45度 或 135 度 , 它们确定的平面表示水平平面 . 3 画对应图形 : 在已知图形平行于 x 轴的线段 , 在直观图中画成平行于 x 轴 , 长度保持不变；在已

4、知图形平行于 y 轴的线段 , 在直观图中画成平行于 y 轴, 且长度为原先一半 . 4 对于一般线段,要在原先的图形中从线段的各个端点引垂线,再按上述要求画出这些线段,确定端点,从而画出线段. ,要擦去x轴 ,y 轴及为画图添加的帮助线. 5 擦去 帮助线 : 图画好后用斜二测画法作几何体直观图的一般步骤：1.画轴 .画 x.y.z 三轴交原点,使xOy=45 xOz=90. . . 2.画底面 .在相应轴上取底面的边,并交于底面各顶点3.画侧棱或横截面 侧边 .使其平行于z 轴 . 4.成图 .连接相应端点,去掉帮助线,将被遮挡部分改为虚线等画几何体的直观图时,假如不作严格要求,图形尺寸可

5、以适当选取.用斜二测画法画图的角度也可是自定,但要求图形有肯定的立体感.作水平放置的圆的直观图可借助椭圆 模板 . 第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 斜二测画法口诀：平行照旧垂改斜,横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚,空间观感好表达；变式训练 1：依据斜二测画法,画出水平放置的正三角形的直观图；让同学独立完成后,老师检查；例 2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图 老师引导同学与例 1 进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出 一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点

6、,因此需要自己构造出一些点；老师组织同学摸索、争论和沟通,如何构造出需要的一些点,与同学共同完成例 2 并具体板书画法；例 3（课本 P17 例 2）用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm的长方体 ABCD-ABCD的直观图；老师引导同学完成,要留意对每一步骤提出严格要求,让同学按部就班地画好每一步,不能敷衍了事；例 4（课本 P18 例 3）已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图；归纳：（1）先画底面；再画侧面；课堂练习：（课本 P19 练习 NO：1,2,3, 4,5）（四）课堂小结,巩固反思：1、斜二测画法口诀：平行照旧垂改斜,横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚,空间

7、观感好表达； 2、如何把三视图仍原成直观图；（五）布置作业：A 组：1、（课本 P20 习题 1.2A 组第 4 题）2、（课本 P20 习题 1.2A 组第 5 题） B 组：1、（2022 年高考四川卷（文2）一个几何体的三视图如下列图, 就该几何体可以是（）A棱柱B棱台C圆柱D圆台【答案】 D 【解析】由三视图可知,该几何体为圆台 . 2、（ 2022 山东理） 右图是长和宽分别相等的两个矩形；给定三个命题：存在三棱柱,其正（主）视图、俯视图如右图；存在四棱柱,其正（主）视图、俯视图如右图；正（主 ）视存在圆柱,其正（主）视图、俯视图如右图；其中真,命题的个数是A.3 B.2 C.1 D

8、.0 俯视图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：均是正确的,只需底面是等腰直角三角形的直四棱柱,让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧；直四棱柱的两个侧面是正方形或一正四棱柱平躺；圆柱平躺即可使得三个命题为真,答案选 A；3、（2022 浙江理） 如某几何体的三视图如下列图,就这个几何体的直观图可以是（D）4.【2022 高考陕西文 8】将正方形（如图 1 所示）截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,就该几何体的左视图为 （ B ）5.【2022 高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示,就该几何体的俯视图不行能是（ D）6.【2102 高考福建文4】一个几何体的三视图外形都相同,大小均等,那么这个几何体不行以是（D）A 球B 三棱锥C 正方体D 圆柱1 的正方形,且体积为1；就该几何体的俯7（ 2022 福建卷文） 如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为2视图可以是（ C）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页