2022年立体几何高三总复习教案,含历年真题.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案学科老师辅导教案授课主题 立体几何教学目的 复习立体几何基本学问点,把握高考常考题型的思路和解法;教学内容一、常考学问点(一)、空间几何体:1、柱、锥、台、球结构特点 棱柱:两个面相互平行,其余各面为四边形,相邻四边形的公共边都相互平行;棱锥:一个面为多边形,其余面都是三角形,并且这些三角形有公共顶点;棱台:用平行于棱锥底面的平面截棱锥,底面与截面之间的部分;圆柱:以矩形的一边为旋转轴旋转形成的旋转体;圆锥:以直角三角形的始终角边为旋转轴旋转形成的旋转体;圆台:用平行于圆锥底面的平面截圆锥,底面与截面之间的部分;球:以半圆的直
2、径为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体;2、空间几何体的三视图:特点: 正俯长对正,正左高平齐,左俯宽相等 3、空间几何体的表面积、体积 基本公式:(1)直棱柱S 侧=ch ,V 棱柱=S底h(rS SS)h(2)正棱锥斜高h ,底面周长 c , S 侧=1ch,V 棱锥1S h23(3)正棱台上下底面周长是c c ,斜高h , S 侧=1cc h V 台体1(S32(4)圆柱母线长 l ,底面半径 r ,S 侧=2 rl ,S 底r2,V 圆柱=2 r l2Rr2 Rh(5)圆锥母线长 l ,底面半径 r, S 侧rl, V 圆锥=12 r h36 圆台上下底面半径分别为r,r,母线长 l
3、,S 侧=(rr)lV 圆台=13(7)球S 表4R2 .V4R33(二)、点、直线、平面之间的位置关系1、平行关系线线平行证明方法:线面平行、面面平行、线面垂直、向量共线但不重合第 1 页,共 10 页线面平行证明方法:线线平行、面面平行、平面法向量名师归纳总结 面面平行证明方法:线线平行、线面平行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线面垂直名师精编优秀教案证明方法:线线垂直、面面垂直2、垂直关系面面垂直证明方法:线面垂直、运算二面角为直角向量数量积为零3、夹角问题线线垂直证明方法: 线面垂直、 三垂直定理及逆定理、(1)异面直线所成角范畴: (0 ,
4、90 】方法:定义法步骤:平移,使它们相交,找出夹角;解三角形求角(常用余弦定理)内(2)线面角向量法(转换为向量的夹角)定义:直线 l 上任意一点 P(交点除外) ,作 PO于 O,连结 AO ,就 AO 为斜线 PA 在面的射影, PAO 为直线 l 与面所成角;范畴: 【0 ,90 】求法:定义法步骤:作出线面角,并证明;解三角形,求线面角;(3)二面角及其平面角范畴:【 0 ,180 】求法:定义法 步骤:作出二面角的平面角(三垂线定理),并证明;解三角形,求二面 角的平面角;截面法(垂面法)步骤:如平面POA同时垂直于平面、,就平面 POA与这两平面交线的夹角就是二面角;解三角形,求
5、出二面角;坐标法(利用法向量)4、距离问题方法:几何法步骤:过 P 作 PO于 O,PO 即为所求;运算 PO长度(解三(1)点面距角形、等体积法、等面积法、换点法)(2)线面距、面面距可转换为点面距(3)异面直线间距离 方法:转换为线面距二、典型例题突破点一:空间几何体的三视图、表面积、体积问题(重点)例 1、(20XX年文科高考第 8 题)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图 如右图所示,就相应的侧视图可以为正视图 (A)(B)(C)(D)俯视图 例 2、(20XX 年文科高考第 15 题)一个几何体的正视图为一个三角形,就这个几何体可能是以下几何名师归纳总结 - - - - - - -
6、第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案体中的三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱例 3、( 20XX 年文科高考 7 题)如图,网格纸上小正方形的边长为就此几何体的体积为(C)12 (D)18 (A)6 (B)9 突破点二:球、球与空间几何体的接、切等问题(重点)1,粗线画出的是某几何体的三视图,例 4、(20XX年文科高考第 16 题)已知两个圆锥有公共底面, 且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,如圆锥底面面积是这个球面面积的 3,就这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高16的比值为 . 例 5、(20XX 年文科高考第 7 题
7、)设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,就该球的表面积为()(A)3 r 2(B)6 r 2(C)12 r 2(D)24 r 2突破点三:点、线、面位置关系例 6、(20XX年高考四川卷文科61l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,就以下命题正确选项AE(A) 1l2,l2l31l /3l(B) 1l ,1l /3ll1l3(C) 1l /2l /3l1l ,2l ,3l 共面(D) 1l ,2l ,3l 共点1l ,2l ,3l 共面例 7、(20XX年高考全国卷文科 8 已知直二面角l,点A,ACl C 为垂足,B,BDl D 为垂足,如AAB2,ACBD1,
8、 就 D 到平面 ABC 的距离等于lDC(A)2(B)3(C)6(D) 1BE333例 8、(20XX年高考全国卷文科15)已知正方体ABCDA B C D 中,E为C D 的中点,就异面直线与 BC所成的角的余弦值为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案A 1C1B1例 9、(20XX 年高考第 19 题)如图,三棱柱 ABC A 1B1C1中,侧棱垂直底面, ACB=90 ,AC=BC= 1 2AA 1,D 是棱 AA 1 的中点; 证明:平面 BDC 1平面 BDC()平面 BDC1 分此棱柱为
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