2022年第一章有理数复习训练资料.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思数学学习方法指导常言道：学校学习惯,中学学方法；进入中学以后,同学们会发觉与学校有了很大的不同,不但科 目增加了不少,而且学问面也拓宽许多；特殊是数学,更是从学校简洁、详细的运算,进展到抽象、逻 辑较强的推理,而且仍与实际生活紧密联系；正由于如此,不少同学不太适应；导致数学成果始终不太 抱负；学好数学,有一位好的老师当然重要,但正确的学习方法和良好的学习习惯更是学好数学的重要 保证；这里,我把一些学习数学的基本方法介绍给大家,供参考；1. 做好预习； 包括如下内容：全局预习 ；教材发下来后,就要简洁看一看本

2、学期数学学问的结构与层次,比如,分哪些章节？大致内容有哪些？教材为什么要这样支配？学问间有什么联系？这样你就对整个学期的学习内容有了一 个基本的明白；单元预习 ；主要明白近阶段（比如半个月左右）的学习内容,可实行粗略阅读的方法；课前预习 ；要细读；留意学问的形成过程,重要结论的来龙去脉,对难以懂得的概念、公式和法 就等要做好记录,以便带着问题听课；坚持预习,找到疑点,变被动学习为主动学习,能大大提高学习 效率,特殊对于上课简洁开小差的同学,此法有用有效,更重要的是可以通过听课解决预习中发觉的疑 难问题,会让你有一种成就感,将不断提高你对数学的爱好；2. 认真听课 ：听课应包括听、思、记三个方面

3、；听,重要结论（包括公式、定理等）的来龙去脉,听重点和难点记住预习中的疑点了吗？更要听仔细了 ,听例题的解法和要求,听包蕴的数学思想和方法,听课堂小结；思,一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题,大胆猜想；记,指课堂笔记；记什么？什么时候记？可是有讲究；主要记的内容是：记方法,记解题技巧,记学问疑点,记学问要求,记老师强调的留意点；记住,课后肯定要整理笔记；有些同学课堂记笔记假如影响听课,那就应当以听课为主；笔记可在课后找同学 借用；3. 认真解题 ：课堂练习是最准时最直接的学问反馈,由于它可以检验你这堂课学问的把握程度,大 家肯定不能错过,要认真对待；课外作业不要急于完成,最好

4、先看看笔记本,回忆一下当天的学习内容,加深懂得,强化记忆,这点很重要；4. 准时纠错 ：课堂练习、作业、检测,要准时查阅；对做错了的题要认真分析错的缘由：是审题出问题？概念模糊？仍是时间紧来不及？或者不会做？千万不要一概以自己马虎放过明白学问缺陷的机会,假如形成习 惯就很麻烦了；假如检查时发觉自己思路正确,只是运算出错,就要准时更正,并记录在纠错本上；对于显现次数较多或者不太娴熟的相关运算,必要时可进行强化训练,比如：可以找一些关于这类运算的题目反复 练习,直到比较娴熟为止；假如错误出在概念模糊和审题错误,都说明你的学问点处于似懂非懂却仍不自知的状态,这是学习数学的大忌,要坚决坚决地克服；不懂

5、的概念准时请教老师和同学,直到弄懂为止；假如是不会做,要准时向同学和老师请教,不能将问题放任自流,要养成发觉即解决的好习惯；不让问题积存下来,越积越多就会成大患；预备一本数学学习“ 病例卡” ,把平常犯的错误登记来,找出“ 病因” 开出“ 处方” ,并且常常 地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正？对于那些常常显现错误的地方,提示自己做题 时留意；以上方法对学好数学是很有效的,期望同学们去试一试,信任你肯定能学好数学；祝同学们学习进步；谢老师名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟

6、读而精思第一章有理数学问点 一、基本概念 1、正数与负数 表示大小：在实际中表示意义相反的量上升 5 米记为： 5, -8就表示下降8 米；带“- ” 号的数并不都是负数如-a 可以是正数、负数或0. 0 既不是正数也不是负数；0 是整数,也是自然数；2、数轴 三要素：原点、正方向、单位长度 如何画数轴 数轴上的点与有理数：（1）数轴上的点与有理数一一对应（2）右边的数左边的数 3、相反数只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,0 的相反数是0 a 的相反数 -a a 与 b 互为相反数,就表示为：a+b=0 或者 a=-b 或者b1aa-b 的相反数是： -a+b 或 b-a a+b 的相反数

7、是： -a-b 求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“- ” 号 . 在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等；4、肯定值一般地,数轴上表示数a 的点与原点距离,表示成a；几何意义：从数轴上看,一个实数的肯定值是表示这个数的点离开原点距离；a （a0）肯定值是它本身的数是非负数（正数和0）0） a= -a （a0）肯定值是它相反的数是非正数（负数和5、倒数乘积是 1 的两个数叫作互为倒数； a 的倒数是1（ a 0） a 与 b 互为倒数 ab=1 a正数的倒数仍是正数,负数的倒数仍是负数,0 没有倒数；6、本身之迷倒数是它本身的数是1 肯定值是它本身的数是非负数（正

8、数和0）平方等于它本身的数是0,1 立方等于它本身的数是1,0 偶数次幂等于本身的数是0、1 奇数次幂等于本身的数是1, 0 相反数是它本身的数是0 7、数之最最小的正整数是1 最大的负整数是-1 肯定值最小的数是0 平方最小的数是0 最小的非负数是0 最大的非正数0 没有最大和最小的有理数8、乘方没有最大的正数和最小的负数求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a a a=a n底数、指数、幂9、科学记数法名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思把一个肯定值大于 10 的数表示成 a 1

9、0n（其中 1 a 10,n 为正整数）指数 n 与原数的整数位数之间的关系；n= 原数的整数位数-1 9、近似数与有效数字 精确数、近似数、精确度 精确到万位 精确度 精确到 0.001 保留三个有效数字 近似数的最终一位是什么位,这个数就精确到哪位；有效数字：从左边第一位非零数字数起至最终一位数字止（包括数中间的“0” ）；如何求较大数的近似数,有两种方法,一种用单位,一种用科学记数法 二、有理数的分类1、按整数与分数分2、按正负分正整数正整数整数 0 正有理数正分数负整数有理数有理数 0 负整数正分数分数负有理数负分数负分数三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？2、运算法就（运算的依据）

10、；3、运算定律（简便运算的依据）；4、混合运算次序；三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）同一级运算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；能简便运算的应尽量简便；本单元口诀名师归纳总结 运算关键在符号,乘方运算别小瞧,混合运算有讲究,第 3 页,共 11 页同号相加取同号,负的偶次是正号,乘方乘除再加减,再把肯定值来加,负的奇次取负号,- a 2、- a 2 莫混淆 , 假如括号也显现,异号相加看大小,从小到大不遗忘；肯定值大就取它,平方遇上相反数；以上各条如记牢,数值运算大减小；乘除运算没啥巧,题中显现有括号,学好数学乐逍遥！如是“+” 号不管它,同号取正异取负,观察“-” 号认真瞧,再把

11、肯定值乘除；括号每项要变号；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思基础训练一、挑选填空 : 1、以下语句正确的的（）个（2）符号不同的两个数,叫相反数；（1）带“-” 号的数是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数A、0 B 、1 C、2 ） D、3 2、最小的整数是（4）除以一个数,等于乘上这个数的倒数；A、- 1 B、0 C、 1 D、不存在3、以下运算正确选项（）A、-1 4=-4 B、1 2 2=1 4 C、-2 2=4 D、-1-3=-4 3 94、在 - 22, ,0,0.333 , 3.14 ,-10

12、中,有理数有（）个7A、1 B、 2 C、4 D、5 5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对6、以下说法错误选项（）A、数轴是一条直线； B、数轴上表示 - 3 的点与表示 - 1 的点相距 2 个单位长度；C、表示 - 1 的点,离原点 1 个单位长度； D、距原点 3 个单位长度的点表示3 或 3；7、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为 1cm,如在数轴上随便画出一条长 2005cm长的线段AB,就线段 AB盖住的的整点有（）个A、2003 或 2004 B、 2004 或 2005；C、2005 或 2006；D

13、、2006 或 2007 8. 如图：以下说法正确选项（）A：a 比 b 大 B：b 比 a 大 C ：a、b 一样大 D：a、b 的大小无法确定 a 0 b9、以下表达正确选项（）A、如 |a|=|b|, 就 a=b B、如 |a|b|, 就 ab C 、如 ab, 就|a|b| D、如 |a|=|b|, 就 a= b 10、以下名组数中,相等的一组是（）A、（- 3 ）3 与 3 3 B 、（- 3 ）2与- 3 2C、4 3 与 3 4 D 、- 3 2与（ - 3 ）+（- 3 ）二、填空1. 有理数中,最小的正整数是 _,最大的负整数是 _ 2.- 3 1 的相反数、肯定值、倒数分别

14、是 _ ；23. 如 |x+2|+y-3 2=0,就 x =_；y4. 如 |a|+|b|=4, 且 a=- 3 ,就 b=_；5. 当 a0 B：b-a0 a0：a+b=0 D：a、b 的大小无法确定 3 、在 2 2,（ 2）2,- （ 2）, -2 ,12,1 中负数的个数是（65A：4 B：3 C：2 D：1 4 、 7a 的相反数是 2,那么 a 是（）A：5 B： 3 C：2 D：1 5 、如 ab| （ a b）, 以下结论正确选项（）A：ab0 B：ab0 6 、假如 a0,就 a3 为（）A：正数 B：负数 C：正数或负数 D：奇数 8 、以下说法正确选项 A：倒数等于它本身

15、的数只有1 B：平方等于它本身的数只有1 C：立方等于它本身的数只有1 D：正数的肯定值是它本身 9 、如 a=-2 32,b=-2 32,c=-2 32, 就以下大小关系中正确选项 A：ab0 B：bca; C：bac D：cab 10 、以下说法错误的个数是 一个数的肯定值的相反数肯定是负数; 只有负数的肯定值是它的相反数名师归纳总结 正数和零的肯定值都等于它本身; 互为相反数的两个数的肯定值相等；输入 x第 8 页,共 11 页 A：3 个 B：2 个 C：1 个 D： 0 个二、填空题 （每空 2 分,共 24 分） 11 、2 3的相反数是；倒数是；肯定值是；2 12 、右下图是一数

16、值转换机,如输入的x 为 5,就输出的结果为_； 3 13 、在数轴上 , 离开表示数2 的点距离是3 的点表示的数是_；输 出 14 、如 |a+2|+b32=0,就ab+a3b =_； 15 、肯定值大于1 而小于 4 的整数有； 16 、如 y+50, 且 y+5 =14, 那么y=_； 17 、某地气温开头是 6, 中午上升 4, 晚上又下降 18 、假如 x0 且 x 24,y 2 9,那么 xy11, 这时气温是 _ ； 19 、用科学记数法表示13040000_（保留 3 个有效数字） ； 20 、如 x =2, y =3, 就 x+y 的值为；- - - - - - -精选学习

17、资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三、运算题 （每道题5 分,共 30 分） 2、523 412100、2218 2221233 、95（6）（4）2（8） 4 、4 2）110016（55 、 18 325 1 2 315 5 6 、8322四、解答题（ 共 16 分）（1）、（6 分）如 x - 3 + y+4 + z - 5 =0, 求代数式 z 2-y 2+x 的值 .（2）、（10 分）某班抽查了 10 名同学的期末成果,以 80 分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下：8, 3, 12, 7, 10, 3, 8, 1,

18、0, 10名师归纳总结 1这 10 名同学中最高分是多少.最低分是多少 . . 第 9 页,共 11 页210 名同学中,低于80 分的所占的百分比是多少310 名同学的平均成果是多少. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思有理数单元检测题时间 60 分总分 100 分姓名成果一、挑选题（ 每道题 3 分,共 30 分）1、以下各对数中,互为倒数的是（）100 与 0200 ；A 5 和1 B 2 5和 2 C 1 和 1 D 0.01和 10 2、以下各组数中：52 与（ 5）2 ； 33 与（ 3）3 ； 0（

19、1）2 与（ 1）3 ； 1 与 12 ；相等的共有（）组：A 2 B 3 C 4 D 5 3、 如 x,y 都表示有理数,那么以下各数中肯定为正数的是：（）A |x+5| B xy 2 C y 2 1 D |x 2 y 2 | 24、a2 的相反数是（）: A a2 B a2 C a2 D |a 2| 5、下面关于 0 的说法正确选项（）：是整数,也是有理数 是正数,不是负数 不是整数,是有理数 是整数,也是自然数A B C D 6、用四舍五入法把 0.06097 精确到千分位的近似值的有效数字是（）A 0,6,0 B 0,6,1,0 C 0,6,1 D 6,17、（ 0.125 ）2006

20、 （ 8）2007 的值为（）A 4 B 4 C 8 D 8 8、当 a2 时, |a 2| （ 2a）的值为（）A 4 2a B 0 C 2a4 D a4 9、假如一个近似数是 1.60, 就它的精确值 x 的取值范畴是（）A 1.594x1.605 B 1.595x1.605 C 1.595x1.604 D 1.601x1.605 10、观看以下算式：3 1 3,3 2 =9, 3 3 =27,3 4 =81,3 5=243,3 6=729, , 通过观看,用你所发觉的规律确定3 2007 的个位数字是（）A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题（ 每空 2 分,共 30 分）名师归纳总

21、结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1、 1 = , 40.25 的倒数是,3 ；人；2、比较大小：23 ,（ 2）3 ；如 0k1, 就有 k2 k ；343、如 a、b 互为相反数, c、d 互为倒数, m的肯定值是2,就ambm 3 cd 的值为4、如a2（ b-3 ）2 =0, 就 a= ,b= ,ab2 = . , ；5、观看下面的数（式）的排列规律,写出它后面的数（式）： 1,3, 9,27,6、我国 20XX年参与高考报名的总人数约为950 万人,就该人数可用科学记数法表示

22、为7、在等式 3 2 15 的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立；三、运算题： （每道题 7 分, 21 分） 21 3 72 5 31 （ 3 31 ）73 -3 25 （1 21 41 ）8116 22 （ 3） -4 2 -2 2 -2 四、解答题（ 19 分）1、已知（ a1）2 （ 2b3）2 c1=0, 求ababc的值；（9 分）1000 股,在接下来的一周（10 分）3c2、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25 元买进某公司的股票交易日内,小王登记该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情形：（单位：元）星期一二三四五每股涨（元）2 -0.5 1.5 1.8 0.8 星期二收盘时该股票每股多少元？这一周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的千分之五的交易费,如小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,就他的收益情形怎样？附加摸索题 ：按如下列图的模式,在第四个正方形内填入的数字；（20 分）-1 34 -2 -1 73 -3 -1 -4 -1 -5 136 -4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页