2022年第一轮复习三角函数与平面向量练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一轮复习三角函数与平面对量练习题 5 一、挑选题（每道题 5 分,共 50 分）1时钟的分针经过 40 分钟时间旋转的角度是 A、4 B、2 C、2 D、43 9 9 32在平行四边形 ABCD中,M为 AB 上任一点, 就 AM DM DB等于 A BC B AB C AC D AD3设 P（3,6）,Q（5, 2）,R的纵坐标为 9,且 P、Q、R三点共线,就 R点的横坐标为（）A9 B6 C9 D64 己知 P12, 1 、P20,5 且点 P 在 P1P2的延长线上 , | P 1 P | 2 | PP 2 |

2、, 就 P 点坐标为 4 2A 2,11 B3 , 3 C 3 ,3 D2, 7 5下面给出四个命题： 对于实数 m 和向量 a 、 b ,恒有 m a b ma mb ； 对于实数 m 、 n 和向量 a ,恒有 m n a ma na ； 如 ma mb m R m 0,就 a b ； 如 ma na a 0,就 m n . 其中正确的命题个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6已知 AB 3 e 1 e 2 ,CB e 1 e ,CD e 1 2 e ,就以下关系肯定成立的是 A A , B , C 三点共线 C A , C , D 三点共线 B A, B , D 三点共线 D B ,

3、 C , D 三点共线名师归纳总结 7已知fsin B3且是第三象限的角,就cosf2的值是第 1 页,共 7 页5（）3 544 C 5 DA4 558如函数x3cosx对任意 x 都有f6x6x,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f6的值为（）优秀学习资料欢迎下载3 D0 3 CA3 B9在 ABC中,已知 2sinAcosB sinC ,就 ABC肯定是 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形就10设、R,且sinsinsin,coscoscos,（）3 D3就k的A3 B6 C3或二、填空题 每道题 5 分,共 20 分 2 b）

4、（2ab）,11 已 知a1,2 ,bk , 3 ,如（a_. 12. 函数 y cos x 的增区间 _ ；313把函数 y sin x 的图象向右平移,再把所得图象上各点4 8的横坐标缩短到原先的 1 ,就所得图象的函数是 . 2sin 2cos14 如 满 足 2 , 就 sin cos 的 值 等 于sin 3cos_. 三、解答题（第 15,16, 题 12 分,第 17,18,19,20 题各 14 分,）15 已 知 ABC 中 ,A 3, 1 , B 7, C , 5, 7, 且 重 心 G x , 4,x y R ； 求 x y的值； 如线段 BC的三等分点依次为 M,N,求

5、 AM AN 的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16已知x3,优秀学习资料欢迎下载23（1）求函数y. cosx的值域；（2）求函数y3sin2x4cosx4的最大值和最小值472,cos27,17已知sin1025（1）求sinx cos的值；（2）求tan23的值 . 2318已知f2sinx2cos x23cos 2 x名师归纳总结 （1）化简f x的解析式；x为奇函数；,的 x 的集合 . 第 3 页,共 7 页（2）如 0,求使函数ffx,1x（3）在（ 2）成立的条件下,求满意- - - - -

6、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19；已知关于 x 的方程 4x 2-2 （m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数 m的值 . 20已知在ABC中,sinA （sinB cosB）sinC 0,sinB cos2C0,求角 A、B、C的大小名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、挑选题（每道题4 分,共 40 分）6 7 8 9 10 题号1 2 3 4 5 答案D B D A D C A C B C 二、填

7、空题 每道题 4 分,共 16 分 11： 6 12:2K2,2K3kZ313:ysin4x14:865三、解答题（第15 题 10 分,第 16,17 题各 11 分,第 18 题 12 分, 附加题 20 分）15、（1）x5 , 3y4 -4分（ 2 ） 先 用 定 比 分 点 公 式 求 得-8 分M（ 3 , 5 ）, N（ -1 , 6 ）于是AM0, 4,AN 4,5-101分）-16. （1）y11,-5分2（2原函数化为：y32 cosx4cosx,1 即y（cosx2）233-8分由（ 1）cos x11,故y1,15-11234分名师归纳总结 sin17.cos7,cos

8、（sincos17,）第 5 页,共 7 页sin525- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所 以sinc o s优秀学习资料欢迎下载1 5-5分（ 2 ）sin33,cos34 5,25所 以t a n3,54-8分483-1143所以tan33411分名师归纳总结 18. （1）fx 2sin 2 x3-4分第 6 页,共 7 页（2）由于f00 ,所以2sin3,0即3k,且 0,所以2-8分3（3）fx 2sin 2x32sin2 x1,所以sin x1,22x22k或2x42 k,所以x3k或x2k,333在x,中,x3,2,3,2-12分33

9、19解析：设直角三角形的两个锐角分别为 、 ,就可得+ =,cos =sin 方程 4x22 m+1 x+m=0 中, =4（m+124 4m=4 m120 当 mR,方程恒有两实根. 又 cos +cos =sin +cos =m1,cos cos =sin cos =m24由以上两式及sin2 +cos2 =1,得 1+2m = 4m122解得 m=3 -7分当 m=3 时, cos +cos =310,cos cos =3 0,满意 42- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题意,当 m=3 时, cos +cos =1230,

10、这与 、 是锐角冲突,应舍去 . 综上, m=3 -10分B0 .20（2005 湖南卷理第16 题,文第17 题）由sinAsinBcosBsinC0得sinAsinBsinAcosBsinAB0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsin即sinBsinAcosA 0.由于B0 ,所以sin B0,从而cosAsinA .由A0 ,知A4.-5分名师归纳总结 sin从而BC30.0. 所由第 7 页,共 7 页4Bcos23Bcos2C0得sinB24即sinBsin2B0sinBcosB. 亦即sinBA由以1 2,5此得cosBB3,C12,B3,C5.4-10分12- - - - - - -