2022年立体几何全部教学导案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立体几何全部教案名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作者：日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章：空间几何体 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特点一、教学目标 1学问与技能（1）通过实物操作,增强同学的直观感知；（2）能依据几何结构特点对空间物体进行分类；（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特点；（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类；2过程与方

2、法（1）让同学通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特点；（2）让同学观看、争论、归纳、概括所学的学问；3情感态度与价值观（1）使同学感受空间几何体存在于现实生活四周,增强同学学习的积极性,同时提高同学的观 察才能；（2）培育同学的空间想象才能和抽象括才能；二、教学重点、难点 重点：让同学感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特点；难点：柱、锥、台、球的结构特点的概括；三、教学用具（1）学法：观看、摸索、沟通、争论、概括；（2）实物模型、投影仪 四、教学思路（一）创设情形,揭示课题 1老师提出问题：在我们生活四周中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗？这些

3、 建筑的几何结构特点如何？引导同学回忆,举例和相互沟通；老师对同学的活动准时赐予评判；2所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,（展现具有柱、锥、台、球结构特点的空间物体） ,你能通过观看；依据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的 内容；（二）、研探新知 1引导同学观看物体、摸索、沟通、争论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥；2观看棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么？它们的共同特名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏点是什么？3组织同学分

4、组争论,每小组选出一名同学发表本组争论结果；在此基础上得出棱柱的 主要结构特点； （1）有两个面相互平行； （2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形 的公共边相互平行；概括出棱柱的概念；4老师与同学结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示；5提出问题：各种这样的棱柱,主要有什么不同？可不行以依据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特点的物体,们由哪些基本几何体组成的？并说出组成这些物体的几何结构特点？它6以类似的方法,让同学摸索、争论、概括出棱锥、棱台的结构特点,并得出相关的概 念,分类以及表示；7让同学观看圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相

5、关 的概念及圆柱的表示；8引导同学以类似的方法摸索圆锥、圆台、球的结构特点,以及相关概念和表示,借助 实物模型演示引导同学摸索、争论、概括；9老师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体；10现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特点的物体组合而成；请列举身边具有已学过的几何结构特点的物体,们由哪些基本几何体组成的？并说出组成这些物体的几何结构特点？它（三）质疑答辩,排难解惑,进展思维,老师提出问题,让同学摸索；1有两个面相互平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明,如 图）2棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3课本 P

6、8,习题 1.1 A 组第 1 题；4圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋 转得到？如何旋转？5棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？四、巩固深化 练习：课本 P7 练习 1、2（1）（2）课本 P8 习题 1.1 第 2、3、 4 题 五、归纳整理4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏由同学整理学习了哪些内容 六、布置作业 课本 P8 练习题 1.1 B 组第 1 题 课外练习 课本 P8 习题 1.1 B 组第 2 题 空间几何体的

7、三视图（ 1 课时）1.2.1 一、教学目标 1学问与技能（1）把握画三视图的基本技能（2）丰富同学的空间想象力 2过程与方法 主要通过同学自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用；3情感态度与价值观（1）提高同学空间想象力（2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简洁组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1学法：观看、动手实践、争论、类比 2教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路（一）创设情形,掀开课题“ 横看成岭侧看成峰” ,这说明从不同的角度看同一物体视觉的成效可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间

8、几何体的三视图；在中学,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯 视图）,你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图 1讲台上放球、长方体实物,要求同学画出它们的三视图,老师巡察,同学画完后可沟通 结果并争论 ; 2老师引导同学用类比方法画出简洁组合体的三视图5名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图 同学画完后,可把自己的作品展现并与同学沟通,总结自己的作图心得；作三视图之

9、前应当细心观看,熟识了它的基本结构特点后,再动手作图；3三视图与几何体之间的相互转化；（1）投影出示图片（课本 P10,图 1.2-3 ）请同学们摸索图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于熟识空间几何体有何作用？你有何体会？老师巡察指导,解答同学在学习中遇到的困难,然后让同学发表对上述问题的看法；4请同学们画出 1.2-4 中其他物体表示的空间几何体的三视图,并与其他同学沟通；（三）巩固练习 课本 P12 练习 1、2 P18 习题 1.2 A 组 1 （四）归纳整理 请同学回忆发表如何作好空间几何体的三视图（五）课外练习1自己动手制作一个底面是正方形,

10、侧面是全等的三角形的棱锥模型,并画出它的三视图；2自己制作一个上、下底面都是相像的正三角形,侧面是全等的等腰梯形的棱台模型,并 画出它的三视图；1.2.2 空间几何体的直观图（ 1 课时）一、教学目标 1学问与技能（1）把握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图；（2）采纳对比的方法明白在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的 各自特点；2过程与方法 同学通过观看和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图；3情感态度与价值观6名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏（1

11、）提高空间想象力与直观感受；（2）体会对比在学习中的作用；（3）感受几何作图在生产活动中的应用；二、教学重点、难点 重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图；三、学法与教学用具 1学法：同学通过作图感受图形直观感,并自然采纳斜二测画法画空间几何体的过程；2教学用具：三角板、圆规 四、教学思路（一）创设情形,揭示课题 1我们都学过画画,这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让同学画；2同学画完后展现自己的结果并与同学沟通,比较谁画的成效更好,摸索怎样才能画好物 体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容；（二）研探新知 1例 1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由同学阅读懂得

12、,并摸索斜二测 画法的关键步骤,同学发表自己的见解,老师准时赐予点评；画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,由于多边形顶点的位置一旦 确定, 依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归 结为确定点的位置的画法；强调斜二测画法的步骤；练习反馈 依据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让同学独立完成后,老师检查；2例 2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图 老师引导同学与例 1 进行比较, 与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直 观图, 也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自 己构造

13、出一些点；老师组织同学摸索、争论和沟通, 如何构造出需要的一些点,与同学共同完成例2 并具体板书画法；3探求空间几何体的直观图的画法（1）例 3,用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体 ABCD-ABCD7名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏的直观图；老师引导同学完成,要留意对每一步骤提出严格要求,让同学按部就班地画好每一步,不能敷衍了事；（2）投影出示几何体的三视图、课本P15 图 1.2-9 ,请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图；老师组织

14、同学摸索,争论和沟通完成,老师巡察帮不懂的同学解疑,引导同学正确把握图形尺寸大小之间的关系；4平行投影与中心投影投影出示课本 P17 图 1.2-12 ,让同学观看比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点；5巩固练习,课本 P16 练习 1（1）,2,3,4 三、归纳整理同学回忆斜二测画法的关键与步骤四、作业1书画作业,课本 P17 练习第 5 题2课外摸索 课本 P16,探究（ 1）（2）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标1、学问与技能（1）通过对柱、锥、台体的争论,把握柱、锥、台的表面积和体积的求法；（2）能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,

15、并且熟识台体与术体和锥体之间的转换关系；（3）培育同学空间想象才能和思维才能；2、过程与方法（1）让同学经受几何全的侧面展一过程,感知几何体的外形；（2）让同学通对比比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系；3、情感与价值 通过学习,使同学感受到几何风光积和体积的求解过程,对自己空间思维才能影响；从而增强学习的积极性；二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积运算难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法：同学通过阅读教材,自主学习、摸索、沟通、争论和概括,通过剖析实物几何 体感受几何体的特点,从而更好地完成本节课的教学目标；8名师归纳总结 - - - - -

16、 - -第 8 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏2、教学用具：实物几何体,投影仪四、教学设想 1、创设情境（1）老师提出问题：在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体积？引导同学回忆,相互沟通,老师归类；（2）老师设疑：几何体的表面积等于它的绽开圈的面积,那么,柱体,锥体,台体的侧面绽开图是怎样的？你能否运算？引入本节内容；2、探究新知（1）利用多媒体设备向同学投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面绽开图（2）组织同学分组争论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求

17、？（3）老师对同学争论归纳的结果进行点评；3、质疑答辩、排难解惑、进展思维（1）老师引导同学探究圆柱、圆锥、圆台的侧面绽开图的结构,并归纳出其表面积的 运算公式 : r1为上底半径 rS 圆台表面积（r2r2rlrl为下底半径 l为母线长（2）组织同学摸索圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系；（3）老师引导同学探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积 的 棱锥？由此加深同学对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的明白；如图：（4）老师指导同学摸索,比较柱体、锥体,台体的体积公式之间存在的关系；9名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页精选学习资料 - -

18、- - - - - - - s 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏,s 分别我上下底面面积,h 为台柱高 4、例题分析讲解（课本）例1、例 2、例 3 5、巩固深化、反馈矫正 老师投影练习 1、已知圆锥的表面积为 a ,且它的侧面绽开图是一个半圆,就这个圆锥的底面直径 2 为；（答案：3 3 a m）2、棱台的两个底面面积分别是 245c 和 80,截得这个棱台的棱锥的高为 35cm,求 这个棱台的体积；（答案： 2325cm 3）6、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式；用联系的关点看待三者之间的关系,更加便利于我们对空间几何体的明白和把握；7、评判设计习

19、题 1.3 A组 1.3 1.3.2 球的体积和表面积一. 教学目标 学问与技能通过对球的体积和面积公式的推导,明白推导过程中所用的基本数学思想方法：“ 分 割求和化为精确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学学问；能运用球的面积和体积公式敏捷解决实际问题；培育同学的空间思维才能和空间想象才能； 过程与方法通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式4 R 3 和面积 3 公式 R 2 的方法,即“ 分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积” 的方 法,表达了极限思想； 情感与价值观 通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了肯定的明白,提高了空间思维 才能和空间

20、想象才能,增强了我们探究问题和解决问题的信心；二. 教学重点、难点 重点：引导同学明白推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法；难点：推导体积和面积公式中空间想象才能的形成；三. 学法和教学用具 学法：同学通过阅读教材,发挥空间想象才能,明白并初步把握“ 分割、求近似值10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏的、再由近似值的和转化为球的体积和面积” 的解题方法和步骤；教学用具：投影仪 四. 教学设计（一）创设情形 老师提出问题：球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样绽开成

21、平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导同学进行摸索；老师设疑： 球的大小是与球的半径有关,同学推导球的体积和面积公式；（二）探究新知1球的体积：如何用球半径来表示球的体积和面积？激发假如用一组等距离的平面去切割球,当距离很小之时得到很多“ 小圆片”,“ 小圆片” 的 体积的体积之和正好是球的体积,由于“ 小圆片” 近似于圆柱外形,所以它的体积也近 似于圆柱外形, 所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积,因此求球的体积可以按 “ 分 割求和化为精确和” 的方法来进行；步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径作n 等分,过这 些 圆等分点,用一组平行于底面的平面把半球切割成 n 个

22、“ 小片” ,“ 小圆片” 厚度近似为 R ,底面是“ 小圆片” 的底面；n如图：得Vr2iR3 R1in1 2i1、n nn其次步：求和半球v 1v 2v 3v n3 R 1 11 n21 n6第三步：化为精确的和当 n时,1 0 （同学们争论得出）n7.9g/cm3 所以半球R3 11622R34R33得到定理：半径是的球的体积球3练习：一种空心钢球的质量是142g, 外径是 5cm,求它的内径 钢的密度是11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏2球的表面积：球的表面积是球的

23、表面大小的度量 , 它也是球半径 R 的函数 , 由于球面是不行展的曲面 ,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式 , 所以仍旧用“ 分割、求近似和,再由近似和转化为精确和” 方法推导；摸索：推导过程是以什么量作为等量变换的？半径为 R的球的表面积为2 R练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、 5,是它的八个顶点都在同一球面上,就这个球的表面积是； （答案 50 元）（三）典例分析课本 P47 例 4 和 P29例 5 （四）巩固深化、反馈矫正正方形的内切球和外接球的体积的比为,表面积比为；（答案：3 3 : 1；3 ：1）在球心同侧有相距 9cm的两个平行截面,它

24、们的面积分别为 49 cm 2 和 400 cm 2,求 球的表面积；（答案： 2500 cm 2）分析：可画出球的轴截面,利用球的截面性（五）课质求球的半径堂 小 结本 节 课 主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导,以及利用公式解决相关的球的问题,明白了推导中的“ 分割、求近似和,再由近似和转化为精确和” 的解题方法；（六）评判设计作业 P 30 练习 1、3 ,B（ 1）其次章 直线与平面的位置关系 2.1.1 平面一、教学目标：1、学问与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）把握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）把握平面的基本性质及作用；（4）培育同学的空间想象才能；1

25、2 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏2、过程与方法（1）通过师生的共同争论,使同学对平面有了感性熟识；（2）让同学归纳整理本节所学学问；3、情感与价值使用同学熟识到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的爱好；二、教学重点、难点重点： 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质,留意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言；难点：平面基本性质的把握与运用；三、学法与教学用具 1、学法：同学通过阅读教材,联系身边的实物摸索、沟通,师生共同争论等,从而较好地完成本节课的教学目

26、标；2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板四、教学思想（一）实物引入、揭示课题 师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、安静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗？引导同学观看、摸索、举例和相互沟通；与此同时,老师对同学的活动赐予 评判；师：那么,平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容；（二）研探新知 1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象,但是,几何里的平面是无限延展的；2、平面的画法及表示几何里所说的平面, 就是从这样的一些物体中抽象出来的,师：在平面几何中,怎样画直线？（一同学上黑板画）之后老师加以确定,解说、类比,将学问迁移,得出平面

27、的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成平面通常用希腊字母45 0,且横边画成邻边的2 倍长（如图）D C A B 、 、 等表示,如平面 、平面 等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面 ABCD等；假如几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成虚线或不画（打出投影片）13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课本 P41 图 2.1-4 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏说明平面内有很多个点,平面可以看成点的集合；点 A 在

28、平面 内,记作： A点 B 在平面 外,记作： B 2.1-4 3、平面的基本性质 老师引导同学摸索教材 P41 的摸索题,让同学充分发表自己的见解；师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上,用事 实引导同学归纳出以下公理 公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 P42 前几行相关内容,并加以解析）（老师引导同学阅读教材 符号表示为AL A L BL = L AB公理 1 作用：判定直线是否在平面内 师：生活中,我们看到三脚架可以坚固地支撑照相机或测量用的平板仪等等 引导同学归纳出公理2 ,A C B 公理 2：过不在一条直线上

29、的三点,有且只有一个平面；符号表示为： A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面使 A 、B 、C ；公理 2 作用：确定一个平面的依据；老师用正（长）方形模型,让同学懂得两个平面的交线的含义；引导同学阅读P42 的摸索题,从而归纳出公理3 公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线；符号表示为： P = =L,且 PL P L 公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材 P43 例 1 通过例子,让同学把握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用；5、课堂练习：课本 P44 练习 1、2、3、4 14 名师归纳总结 - - - - - - -

30、第 14 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏6、课时小结： （师生互动,共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些学问内容？（7、作业布置（1）复习本节课内容；2）三个公理的内容及作用是什么？（2）预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标 ：1、学问与技能（1）明白空间中两条直线的位置关系；（2）懂得异面直线的概念、画法,培育同学的空间想象才能；（3）懂得并把握公理 4；（4）懂得并把握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范畴及应用；2、过程与方法（1）师生的共同争论与讲授法

31、相结合；（2）让同学在学习过程不断归纳整理所学学问；3、情感与价值 让同学感受到把握空间两直线关系的必要性,提高同学的学习爱好；二、教学重点、难点 重点： 1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理；难点：异面直线所成角的运算；三、学法与教学用具 1、学法：同学通过阅读教材、摸索与老师沟通、概括,从而较好地完成本节课的教学目标；2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板 四、教学思想（一）创设情形、导入课题 1、通过身边诸多实物,引导同学摸索、举例和相互沟通得出异面直线的概念：不同在任何一个 平面内的两条直线叫做异面直线；2、师：那么,空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）（二）讲

32、授新课 1、老师给出长方体模型,引导同学得出空间的两条直线有如下三种关系：共 面 异面直线：相交直线：同一平面内,有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内,没有公共点；不同在任何一个平面内,没有公共点；老师再次强调异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬托,如下图：15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏2、（1）师：在同一平面内,假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行；在 空间中,是否有类似的规律？组织同学摸索：长方体 ABCD-ABCD 中,BB A

33、A, DD AA ,BB 与 DD平行吗？生：平行 4 再联系其他相应实例归纳出公理 公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行；符号表示为：设 a、b、 c 是三条直线=a c a b c b 强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用；公理 4 作用：判定空间两条直线平行的依据；（2）例 2（投影片）4 的运用 例 2 的讲解让同学把握了公理（3）教材 P47 探究 让同学在摸索和沟通中提升了对公理 4 的运用才能；3、组织同学摸索教材 P47 的摸索题（投影）让同学观看、摸索：ADC与 ADC 、 ADC与 ABC 的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何？

34、生： ADC = ADC, ADC + ABC = 1800老师画出更具一般性的图形,师生共同归纳出如下定理 等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补；老师强调：并非全部关于平面图形的结论都可以推广到空间中来；16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏4、以老师讲授为主,师生共同沟通,导出异面直线所成的角的概念；（1）师：如图,已知异面直线a、b,经过空间中任一点O 作直线 a a、b b,我们把a 与b 所成的锐角（或直角）叫异面直线（2）强调：a 与

35、 b 所成的角（夹角） ； a 与 b 所成的角的大小只由a、b 的相互位置来确定,与O 的挑选无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角 0 , ；2 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线相互垂直,记作a b； 两条直线相互垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形； 运算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角；（3）例 3（投影）例 3 的给出让同学把握了如何求异面直线所成的角,从而巩固了所学学问；（三）课堂练习 教材 P49 练习 1、2 充分调动同学动手的积极性,老师适时赐予确定；（四）课堂小结在师生互动中让同学明白：（1）本节课

36、学习了哪些学问内容？（2）运算异面直线所成的角应留意什么？（五）课后作业 1、判定题：（1）a b ca = c b （）（1）ac bc = a b （）2、填空题：在正方体 ABCD-ABCD 中,与 BD成异面直线的有 _ 条； 2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏平面与平面之间的位置关系一、教学目标：1、学问与技能（1）明白空间中直线与平面的位置关系；（2）明白空间中平面与平面的位置关系；（3）培育同学的空间想象才能；2、过程

37、与方法（1）同学通过观看与类比加深了对这些位置关系的懂得、把握；（2）让同学利用已有的学问与体会归纳整理本节所学学问；二、教学重点、难点 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系；三、学法与教学用具 1、学法：同学借助实物,通过观看、类比、摸索等,较好地完成本节课的教学目标；2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型 四、教学思想（一）创设情形、导入课题 老师以生活中的实例以及课本 P49 的摸索题为载体, 提出了： 空间中直线与平面有多少种位置关 系？（板书课题）（二）研探新知 1、引导同学观看、摸索身边的实物,从而直观、精确地归纳出直线

38、与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 有很多个公共点 a 来表示（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情形统称为直线在平面外,可用a a =A a例 4（投影）师生共同完成例 4 例 4 的给出加深了同学对这几种位置关系的懂得；2、引导同学对生活实例以及对长方体模型的观看、摸索,精确归纳出两个平面之间有两种位置 关系：（1）两个平面平行 没有公共点18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）两个平面相交临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏 有且只有

39、一条公共直线用类比的方法,同学很快地懂得与把握了新内容,这两种位置关系用图形表示为 L = L 老师指出：画两个相互平行的平面时,要留意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行；教材 P51 探究 让同学独立摸索,稍后老师作指导,加深同学对这两种位置关系的懂得 教材 P51 练习 同学独立完成后老师检查、指导（三）归纳整理、整体熟识 老师引导同学归纳,整理本节课的学问脉络,提升他们把握学问的层次；（四）作业 1、让同学回去整理这三节课的内容,理清脉络；2、教材 P52 习题 2.1 A 组第 5 题 2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标：1、学问与技能（1）懂得并把握直线与平面平行的判定

40、定理；（2）进一步培育同学观看、发觉的才能和空间想象才能；2、过程与方法 同学通过观看图形,借助已有学问,把握直线与平面平行的判定定理；3、情感、态度与价值观（1）让同学在发觉中学习,增强学习的积极性；（2）让同学明白空间与平面相互转换的数学思想；二、教学重点、难点 重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用；三、学法与教学用具 1、学法：同学借助实例,通过观看、摸索、沟通、争论等,懂得判定定理；2、教学用具：投影仪（片）19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 临淄中学高一数学备课组团结奋进拼搏四、教学思想（一）创设情形、揭示课题引导同学观看身边的实物,如教材第55 页观看题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容；（二）研探新知 1、投影问题 a 直 线 a与 平 面 平 行 吗？a 如b 内有直 线 b 与 a 平 行,那 么 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 34 页