2022年第一课时不等式及其基本性质.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一课时 不等式及其基本性质学习目标：把握不等式的性质；一、自我检测 1不等式的基本性质：b0 . abab0； abba0 ； abab2不等式的性质：（对称性） abbba ；（传递性）ab , bcac ；（不等量加等量）aacbc；ac（不等量乘正量）abacbc；（不等量乘负量）ac0c0bc ；（不等式乘方、 开方）ab0,nN n2ann b ,n an b ；（同向不等式相加）a ab , c b 0,d cda0cb a cd；b d . （同向不等式相乘）3比较两数大小的一般方法是：作差比较法与作商比较

2、法二、探究内容题型 1：用不等式的性质证明不等式0,就以下命题：d ；4 a dcb dc例 1、如a0ba,cd1 adbc；2ab0；c3 acbdc中能成立的是举一反三： 已知ab0,c0,求证c a；b题型 2：比较大小例 2、如xy0,试比较x2y2xy 与2 xy2xy 的大小；学后反思： 你对不等式的大小比较问题抓住诀窍了吗？举一反三： 建筑学规定, 民用住宅的窗户面积必需小于地板面积,但按实际采光标准,窗户面积与地板面积的比不应小于10% ,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅采光条件是变好了,仍是变坏了？请说明理由；题型 3：求范畴名

3、师归纳总结 例 3 、已知22,求2,2的范畴；第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 举一反三 : 已知 0,优秀学习资料欢迎下载的范畴；22,求 2请你完成达标练习；三、达标练习1在实数范畴内,回答以下问题：如 ab ,是否肯定有ac22 bc ？如ab,是否肯定有 ab ？b d.c2c2如 ab,ab0,是否肯定有11？如ab0,dc0是否有aabc2如 ab ,1 ab 01,就 -b B. b a 0 C. ab 0 D. ab0（）是Aa3已知ab0,就下列不等式能成立的-（）Aa bf1x B a2b C1 a1 Db2

4、a2b4已知2 x ,g xx3,试比较 fx 与 g x 的大小；四、举荐作业第一部分：基础必做作业2 21以下各命题：如 a b ,就 ac bc ；如 a b 0,就 ac bc；如 a b ,c d ,就 ac bd ；如 a b ,就 1 1；如 a b ,就 a b；如 a b ,就 a c b c .a b其中正确的个数是-（）A 1 B 2 C 3 D 42如 ab 0,就以下不等式不能成立的是 -（）a bA1 1 B 2 a2 bC|a|b| D1 1a b 2 23设 ab R,如 a | | 0,就以下不等式中正确选项-（）3 3 2 2A b a 0 Ba b 0 C

5、a b 0 Db a 04已知 a,b,c 满意 c b a, 且 ac0, 那么以下选项是肯定成立的是-名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）优秀学习资料欢迎下载A abac Bcb a 0 C cb2ab 2Daca c 0 ）5 设（0, ）,20, ,那么 223的范畴是 -（A. （0,5 ）B.（ ,65 ）C.（0, ）D.（ , ）666举荐作业其次部分：巩固提高作业 甲乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步；乙一半时间步行,一半 时间跑步；假如两人步行速度,跑步速度均相同,请问：谁先到

6、达教室？其次课时 一元二次不等式及其解法学习目标： 1、会依据函数图像明确一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关 系； 2、娴熟解一元二次不等式,熟识一元二次不等式的解集特点与不等号的对应关系； 3、会把简洁的分式不等式转化为整式不等式（组）求解；一、自我检测：（1）不等式x1x200的解集为；（2）不等式；x4x30的解集为（3）不等式x22x3的解集是；自主归纳解一元二次不等式的方法步骤：二、探究内容题型一：一元二次不等式的解法例 1、解以下不等式：（1）x22x220；（2）x24x620,求不等式cx2bxa03举一反三： 已知不等式axbxc0的解集为 x|1x2的解集 .

7、 名师归纳总结 题型二：二次不等式的恒成立问题第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 、函数fx2 x优秀学习资料欢迎下载fx0恒成立,求 a 的取值axa,如当 xR时,范畴；举一反三： 函数fx2 xaxa ,如当x1,1时,fx0恒成立,求 a 的取值范围；归纳：此题用了哪些数学思想方法？要留意什么问题？题型三、简洁分式不等式的解法 例 3、解以下不等式：（1）x70（2）x111x2x三、达标练习1以下不等式中,解集为实数集的是-（4）A4x212x90 B 4x212x90 C2x2x10 D 3x22x02如ax2x

8、5xc0的解集是x|1x1 2,就 ac .33不等式x12的解集是 - A.,10 B.,1C.,1 D.,10,4解不等式x1xa05、关于 x 的不等式ax2a1xa10对于 xR恒成立,求 a 的取值范畴四、举荐作业第一部分：基础必做作业名师归纳总结 1与不等式 x3x50的解集相同的是-（）第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax30 B x30优秀学习资料0欢迎下载0 D x30或x30Cx3或x3x50x50x50x50x50x502已知集合Ax x24,Bx x22x30,就集合 AB- （）A x x2 B x x

9、3 C x| 1x2 D x| 2x33当a0时,关于 x 的不等式 x5 xa0的解集是 -（A x x5a 或xa B x xa 或x5 C x|ax5 D x| 5 axa4如二次不等式ax28 ax210的解集是 x| 7x1,那么 a 的值是 -（A 1B 2C 3D 45关于 x 的不等式axb0的解集是1,就关于 x 不等式axb0的解集是（x2A, 12, B1,2 C 1,2 D,12,6*不等式2 xx2531的解集是. x7已知f x 1 x0,就不等式xfxx2的解集是 . 1 x08解关于 x 的不等式：x2xaa10. 举荐作业其次部分：巩固提高作业名师归纳总结 已知二次函数fx的二次项系数为a ,且不等式fx 2x的解集为3,1. 第 5 页,共 5 页（1）如方程fx6 a0有两个相等的根,求f x的解析式；（2）如fx的最大值为正数,求a 的取值范畴 . - - - - - - -