2022年立体几何专题-历年高考真题模拟题汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载立体几何一、年考试大纲二、新课标全国卷命题分析三、典型高考试题讲评2022年新课标全国（1 卷、 2 卷、 3 卷）理科数学分类汇编11立体几何一、考试大纲1空间几何体构.1熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点 ,并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结2能画出简洁空间图形 长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 的三视图 ,能识别上述三视图所表示的立体模型 ,会用斜二侧法画出它们的直观图 .3会用平行投影与中心投影两种方法画出简洁空间图形的三视图与直观图 ,明白空间图形的不同表示 形式 .4会画某些建筑物的视图与直

2、观图在不影响图形特点的基础上,尺寸、线条等不作严格要求.5明白球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的运算公式.2点、直线、平面之间的位置关系1懂得空间直线、平面位置关系的定义,并明白如下可以作为推理依据的公理和定理.公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上全部的点都在此平面内公理 2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行.定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补2以立体几何的上述定义、公理和定理为动身点 定定理 .

3、懂得以下判定定理 .,熟悉和懂得空间中线面平行、垂直的有关性质与判假如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ,那么该直线与此平面平行 .假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行 ,那么这两个平面平行 .假如一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 ,那么该直线与此平面垂直 .假如一个平面经过另一个平面的垂线 ,那么这两个平面相互垂直 .懂得以下性质定理 ,并能够证明 .假如一条直线与一个平面平行 ,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行 .假如两个平行平面同时和第三个平面相交 ,那么它们的交线相互平行 .垂直于同一个平面的两条直线平行 .假如两个平面垂直 ,那么一个平面内

4、垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直 .3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简洁命题 .4空间直角坐标系1明白空间直角坐标系 ,会用空间直角坐标表示点的位置 . 2会推导空间两点间的距离公式 . 二、新课标全国卷命题分析立体几何小题常考的题型包括：（1）球体；（2）多面体的三视图、体积、表面积或角度,包括线线角、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载线面角以及面面角,要重视常见几何体的三视图、三视图仍原几何体的常用方法、面积和体积的运算式以及点线面的位置关系等,也要留意提高空间想

5、象才能与数学运算才能立体几何解答题第 1 问主要集中考查空间中直线、平面的位置关系的判定,留意对公理、定理的考查,而第 2 问多考查空间向量在空间立体几何中的应用,在证明与运算中一般要用到中学平面几何的重要定理,空间思维要求较高,运算量较大,对同学的空间想象才能、转化才能、运算才能要求较高在考查考生运算求解才能的同时侧重考查考生的空间想象才能和推理论证才能,给考生供应了从不同角度去分析问题和解决问题的可能,表达了立体几何教学中课程标准对考生的学问要求和才能要求,提升了对考生的数学才能和数学素养的考查.本试题能精确把握相关几何元素之间的关系,把推理论证才能、空间想象才能等才能和向量运算、二面角作

6、图、建立空间直角坐标系等学问较好地融入试题中,使考生的空间想象才能、推理论证才能和运算求解才能得到了有效考查 .1. （2022 新课标 , 14）、 是两个平面, m、n 是两条直线,有以下四个命题：（ 1）假如 mn, m ,n ,那么 .（ 2）假如 m, n ,那么 mn. （ 3）假如 ,m ,那么 m .（ 4）假如 m n, ,那么 m 与 所成的角和n 与 所成的角相等 . 名师归纳总结 - - - - - - -其中正确的命题有. 填写全部正确命题的编号.2. （2022 新课标 ,9）在长方体ABCDA B C D 中,ABBC1,AA 13,就异面直线AD 与DB 所成角

7、的余弦值为（）A1 5B5C5D26523.2022新课标全国卷理7 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,就在此圆柱侧面上,从M 到 N 的路径中,最短路径的长度为（）A 2 17B 2 5C 3D2 4.2022新课标,理12已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,就截此正方体所得截面面积的最大值为（）A 3 3 4B2 3 3C3 2 4D325.（ 2022 新课标 ,9）在长方体ABCDA BC D 中,ABBC1,AA 13,就异面直线AD 与DB 所成角的余弦值为

8、（）A1 5B5C5D2652第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6.（ 2022 新课标 , 10）已知直三棱柱学习必备1欢迎下载C120,2,C1C中,C CC 1 1,就异面直线 1与 C 所成角的余弦值为（）3 15 10 3ABCD2 5 5 37.（2022 新课标 ,11）平面 过正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A , / 平面 CB 1D 1, I 平面 ABCDm ,平面 ABB 1 A 1 n,就 m, n 所成角的正弦值为（）3 2 3 1（A）（B）（C）（D）2 2 3 38.（2022 新课标 , 6）九

9、章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题：“ 今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺 .问：积及为米几何？” 其意思为： “在屋内墙角处堆放米（如图,米堆为一个圆锥的四分之一） ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米约有（A）14 斛（B）22 斛（C）36 斛（D）66 斛9.（ 2022 新课标 , 11）直三棱柱 ABC-A1B1C1中, BCA=90o,M,N 分别是 A1B1,A1C1 的中点, BC=CA=CC1,就 BM 与 AN 所成的角的余弦值为（

10、）C30 10平面D2.直线 l 满意 lm ,ln ,l,A 1 10B2 5210.（2022 新课标 ,4）已知,n平面m n 为异面直线, ml,就（）A. / 且 l / B. 且 lC. 与 相交,且交线垂直于 l D. 与 相交,且交线平行于 l11.（2022 新课标 ,理 16）已知圆锥的顶点为 S,母线 SA, SB所成角的余弦值为 7, SA与圆锥底面所8成角为 45 如SAB 的面积为 5 15 ,就该圆锥的侧面积为 _12.（2022 新课标,）16. a , b 为空间中两条相互垂直的直线,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a ,名师归纳总结 -

11、- - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载b 都垂直,斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转,有以下结论：当直线 AB 与 a 成 60 角时, AB 与 b 成 30 角；当直线 AB 与 a 成 60 角时, AB 与 b 成 60 角；直线 AB 与 a 所称角的最小值为 45 ；直线 AB 与 a 所称角的最小值为 60 ；其中正确选项 _.（填写全部正确结论的编号）13.（2022 新课标 , 14）、 是两个平面, m、n 是两条直线,有以下四个命题：（ 1）假如 mn, m ,n ,那么 . （ 2）假如 m, n ,那么 mn. （ 3）假如 ,m ,那么 m .（ 4）假如 m n, ,那么 m 与 所成的角和n 与 所成的角相等 . 名师归纳总结 其中正确的命题有. 填写全部正确命题的编号.第 4 页,共 4 页- - - - - - -