2022年第二十三章--旋转--小结与复习-导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 旋转复习导学案【学习目标】 ：1、把握旋转的特点,懂得旋转的基本性质； 2、懂得中心对称、中心对称图形的定义,明白它们的联系； 3、把握关于原点对称的点的坐标特点；【学习重点】 ：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于 x 轴、 y 轴、原点对称的点的特点；【教学难点】 ：和旋转有关的综合题目的分析过程；【课前热身】PBC绕点 B 旋转到P BA,就 PBP的度数是1 如图 1,P 是正 ABC 内的一点,如将（）120y A45 B60 C90 D43B2A 1-3-2-1 0 1 2 3 x2、 如图, AOB90 , B30 ,

2、 AOB可以看作是由AOB绕点 O顺时针旋转 角度得到的, 如点 A 在 AB上,就旋转角 的大小可以是（）A30B45C60D903、如下列图, 在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将 ABO绕点 O按顺时针方向旋转 90 ,得A B O,就点 A 的坐标为（）A（3,1） B（3, 2） C （2,3） D（1, 3）4、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形5、单词 NAME的四个字母中,是中心对称图形的是（） A N BA M DE 6、某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从同学中征集到的设计方案有等腰三角形、正

3、三角形、等腰梯形、菱形等四种方案,你认为符合条件的是（）A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形7. 如图, E、 F 分别是正方形 BE=CF,连接 AE、BF,将ABCD的边 BC、CD上的点,ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到 BCF,旋转角为 （0 180 ）,就 = 【学问点归纳】1. 旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动；旋转就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转；旋转旋转的基本性质： （1）对应点到的距离相等； （2）每一组对应点与旋转中心所连线段名师归纳总结 的夹角相等都等于；（ 3）旋转前后的两个图形是；重合,那么就说第 1 页,共 5 页2. 中心对称：把一个图形围

4、着某一个点旋转180 ,假如它能够与- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；性质：（1）中心对称的两个图形,对称都经过,而且被对称中心；（2）中心对称的两个图形是图形；中 心 对 称 图 形 ： 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 180 完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形；, 如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与中心对称、 中心对称图形是两个不同的概念,它们既有区分又有联系；区分：中心对称是针对 图形而言的, 而中心对称图形指是 图形； 联系：把中心对称的两个图形看成一个“ 整体”,就

5、成为；把中心对称图形的两个部分看成“ 两个图形”,就它们；3、点（ x,y）关于 x 轴对称后是（ , ）点（ , ）关于 y 轴对称后是（ -x ,y）点（ x,y）关于原点对称后是（,）【例题讲析】例 1、（1）点（ 2,-3 ）关于 x 轴对称后为（,）,关于 y 轴对称后为（,）,关于原点对称后为（,）；（2）已知点P（ 2x,2 y +4）与点Q（2 x +1,-4y ）关于原点对称,求 x+y 的值；例 2、已知正方形 ABCD和正方形 AEFG有一个公共点 A,点 G、E分别在线段 AD、AB（1）如图 1,连结 DF、BF,如将正方形 AEFG绕点 A按顺时针方向旋转,判定命题

6、：“ 在旋转的过程中线段 DF与 BF 的长始终相等； ” 是否正确, 如正确请证明, 如不正确请举反例说明； （ 2）如将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转,连结 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等；并以图 2 为例说明理由；例 3、等边 ABC边长为 6,P 为 BC上一点,含 30 、60 的直角三角板 60 角的顶点落在点 P 上,使三角板绕P 点旋转PEAB时,判定EPF的外形；（1）如图 1,当 P为 BC的三等分点,且（2）在（ 1）问的条件下,FE、PB 的延长线交于点G,如图 2,求 EGB的面积；（3）在三角板旋转过程中,如 CF=

7、AE=2,（CF BP）,如图 3,求 PE的长名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【反馈练习】1、点 A 的坐标为（2 , 0）,把点 A 围着坐标原点顺时针旋转135 到点 B,那么 B 点的坐标是2、直线 y=x-3 上有一点 p（ m-5,2m）,p 关于原点对称的点p 的坐标是OA B 1, 3、如下列图,在平面直角坐标系中,OAB三个顶点的坐标是O 0 0,、 , 、（ ,）将OAB绕原点 O 按逆时针方向旋转90 后得到就点A 的坐标是 1 4. 如图,在 ABC中,ACB90o, ABC30o,AC1现

8、在将 ABC绕点 C逆时针旋转至AB C,使得点 A 恰好落在AB上,连接 BB ,就 BB 的长度为 5. 如图,正方形 ABCD与正三角形AEF的顶点 A 重合,将 AEF绕顶点 A 旋转,在旋转过程中,当 是BE=DF时, BAE的大小可以第 5 题 第 6 题 第 7 题6 如图,在ABC中, C30o将 ABC绕点 A 顺时针旋转 60o得 ADE,AE与 BC交于点F,就 ABFo7 如图,在 ABC中,ACB90o,AB 8cm,D是 AB的中点现将 BCD沿 BA的方向平移 1cm得到EFG,FG交 AC于点 H,就GH cm8 如图,在平面直角坐标系中,有一个正六边形 ABC

9、DEF,其中C、D的坐标分别为 1 ,0 和2 ,0 如在无滑动的情形下,将这个正六边形沿着 x 轴向右滚动,就在滚动过程中,这个正六边形的顶点 A、B、C、D、E、F 中,会经过点 45 , 2 的是 9. 点 P 是正方形 ABCD边 AB上一点（不与A、 B重合）,连接 PD并名师归纳总结 将线段 PD绕点 P 顺时针旋转90 ,得线段PE,连接 BE,就 CBEMN 第 3 页,共 5 页等于10. 已知：正方形ABCD 中,MAN45,MAN 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N1. 当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 1）,求证：

10、BMDN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2）,线段 BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想,并加以证明（3）当MAN 绕点 A 旋转到如图3 的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想A D A D A D N B M C B M N M B C C 图 1 图 3 N 图 2 11. 如图 1,O为正方形 ABCD的中心,分别延长OA、OD到点 F、E,使 OF2OA,OE2OD,连接 EF将 EOF绕点 O逆时针旋转 角得到 E1OF1 如图 2 1 探究

11、 AE1与 BF1 的数量关系, 并赐予证明；2 当30 时,求证：AOE1 为直角三角形12、如图,在 Rt ABC中,ACB=90 , B =60 ,BC=2点 0 是 AC的中点,过点 0 的直线 l 从与 AC重合的位置开头,绕点 0 作逆时针旋转, 交 AB边于点 D.过点 C作 CE AB交直 线 l 于点 E,设直线 l 的旋转角为 . 1 当 =_度时,四边形 EDBC是等腰梯形,此时 AD的长为 _；当 =_度时,四边形 EDBC是直角梯形,此时 AD的长为 _；2 当 =90 时 , 判定四边形EDBC是否为菱形, 并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页