2022年第三章平移与旋转知识归纳3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章：平移与旋转学问归纳一、 两个概念1、 平移：平面内,将一个图形沿某个方向移动一段距离,这种图形运动叫做平移；2、 旋转：平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度；这种图形运动叫做旋转；其中定点叫 旋转中心 ,转动的角度叫 旋转角 ；二、 两种规律1、 平移的规律经过平移, 对应点 的连线公平且相等；2、 旋转的规律对应边 平行且相等； 对应角 相等；经过旋转, 对应点与旋转中心的连线相等； 图形上每一个点都转动了相同的角度； 旋转角 相等；三、 两种作图1、 平移作图（先点后线）基本步骤：（ 1）先移动对应点（2）再连接对应线

2、段2、 旋转作图（先线后转）基本步骤：（ 1）先连接对应点与旋转中心（ 2）再转动对应线段（3）最终连接对应边画完图形四、 几点拓展1、 旋转中心的确定（1）旋转中心在图形上的旋转前后都没有移动的点即为旋转中心A A A 点没有移动, A 点就是旋转中心（2）旋转中心在图形外的对应点连线的中垂线之交点；O 点是两组对应点的连线的中垂线的交点,O O 点就是旋转中心1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 旋转角度的运算（1）正多边形的旋转角度正 n 边形绕中心旋转后与原图重合（2）旋转角度 =360 n度120 ,

3、正方形需转动90 ,正五边形需因此：正三角形需转动120 ,正三角形需转动转动 72 ,正六边形需转动60 一般图形的旋转角度B D 旋转角 =AOB COB C O 或1COD COB 或（ AOD COB）A 2图 1 A B C O D 旋转角 =AOB COB 图 2 或COD COB 或1（ AOD+ COB ）23、 平移距离的运算平移距离 =AB BC A B C D 或CD BC 或1 2（ AD BC）图 1 平移距离 =AB BC A C B D 或CD BC 或1 2（ AD BC）图 2 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 -

4、 - - - - - - - - 五、 典型的平移与旋转1、 常见的平移与旋转图形3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 运用典型的旋转平移解题（1）已知：E 是正方形 ABCD 的边长 AD 上一点,BF 平分 EBC,交 CD 于 F,求证 BE=AE+CF ；A E D F B C . （2）已知：在 ABC 中,AB=AC ,延长 AB 到 D,使 BD=AB ,E 为 AB 的中点,求证 CD=2CE ；C A E B D （3）（4）中4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页