2022年第三单元《小数除法》教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三单元 小数除法 教学内容：1、小数除法 3、整理和复习 教学要求：1、使同学懂得小数除法的意义,把握运算法就,能够比较娴熟地进行小数 除法笔算和简洁的口算；2、使同学会用“ 四舍五人法” 截取商是小数的近似值； 3、使同学懂得整数除法性质对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一 些小数的简便运算；教学重点：、使同学把握除法的运算法就；、能正确地进行小数除法的笔算和简洁的口算,提高同学的运算才能；、能正确应用“ 四舍五入法” 截取商是小数的近似值,并能解决有关的实际 问题；、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便运算

2、；教学难点：1. 在懂得小数除法的算理和算法的基础上,把握确定小数乘法中积的小数点 位置和小数除法中商的小数点位置的方法；2. 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,并能正确的进行运算；第 1 课时：小数除以整数 教学内容 ：小数除以整数 P24 例 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学目标 : 1学问与技能：把握比较简洁的除数是整数的小数除法的运算方法会用这种 方法运算相应的小数除法2、过程与方法：培育同学的类推才能、发散思维才能、分析才能和抽象概括能 力3、情感态度价值观：体验所学

3、学问与现实生活的联系,并能解决实际问题,从 中获得价值体验；教学重点： 除数是整数的小数除法的运算方法；教学难点： 商的小数点的定位；教具预备 : 多媒体课件 教学过程 : 教学环节 二次备课一、复习铺垫：1运算下面各题； 115 5（）23 5（） 23（） 115 2运算下面各题并说一说整数除法的运算方法2145 15416 321380 15二、探究新知,解决问题：1、创设情境：情形图引入新课：同学们你们喜爱锤炼吗？常常锤炼 对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根 据图上信息提出一个数学问题？2、出示例 1：王鹏坚持晨练；他方案 4 周跑步 22.4 千米,平均每周应跑多少千米

4、？3、摸索：求平均每周应跑多少千米,怎样列式？（22.4 4）4、揭示课题：“ 小数除以整数” ；5探究新知,解决问题 : （1）想一想,被除数是小数该怎么除呢？小组争论；分 组沟通争论情形：生：22.4 千米=22400 22400 4=5600米 5600 米=5.6 千米（2） 仍可以列竖式运算；（3）老师：请同学们试着用竖式运算；运算完后,沟通名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载自己运算的方法；（4）老师：请同学将自己运算的竖式展现出来,详细说 说你是怎样算的？（5）小数点位置与被除数小数点

5、的位置有什么关系？6、归纳方法：“ 由于在除法算式里,除到被除数的哪一 位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相 同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”三、巩固练习 完成“ 做一做” ：25.2 6zhaojiaoan 34.5 15 四、课堂小结（略）五、课堂作业：练习六的第 1 题 板书设计：小数除以整数 例 1：王鹏坚持晨练；他方案 4 周跑步 22.4 千米,平均每周应跑多少千米？老师：求平均每周应跑多少千米,怎样列式？ 22.4 4 怎样运算？生：（1）22.4 千米=22400 22400 4=5600米 5600 米=

6、5.6 千米（2） 仍可以列竖式运算；课后反思：第 2 课时：整数除以整数 教学内容 ：整数除以整数 P25 例 2 教学目标 : 1. 学问与技能：使同学学会除数是整数的小数除法的运算方法2过程与方法：懂得除数是整数的小数除法的运算法就跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移3、情感态度与价值观：培育迁移才能和运用才能；教学重点： 除到被除数的末尾仍有余数的运算方法；教学难点： 商的小数点的定位；教学过程 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学环节学习必备欢迎下载二次备课一复习铺垫：（1）除数是整数的小数除法,运算

7、时应留意什么？（2）用竖式运算： 22.4 4 （2）21.45 15 二、探究新知,解决问题：1、创设情境：2、出示例 3：王鹏的爷爷方案 16 天慢跑 28km,平均每天慢 跑多少千米？3、摸索：平均每天慢跑多少千米,怎样列式？（28 16）4、揭示课题：“ 整数除以整数” ；5探究新知,解决问题 : （1）先让让同学用竖式运算；当同学运算到12 除以 16 时,老师提问：接下来怎么除？请同学们想一想；（2）引导同学说出： 12 除以 16 可以依据小数末尾添上 0以后小数大小不变的性质,在 特别之一再除；12 的右面添上 0 看成 120 个（3）请同学们自己动笔试试；运算完后,沟通自己

8、运算的 方法；（4）请同学将自己运算的竖式上台展现出来；6、归纳方法：除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添 0 连续除；三、巩固练习 124 15 2328 16 四、课堂小结（略）五、课堂作业：145 36 286 16 板书设计：整数除以整数 例 2 28 16=1.75 0 连续除；除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添 课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 3 课时：小数除以整数 教学内容 ：小数除以整数 P25 例 3 教学目标 : 1. 学问与技能：使同学学会除数是整数的小数除

9、法的运算方法2过程与方法：懂得除数是整数的小数除法的运算法就跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移3、情感态度与价值观：培育迁移才能和运用才能；教学过程 ：教学环节 二次备课一、复习铺垫：（1）除到被除数的末尾仍有余数,怎么办？（要在后面 添 0 连续除；）（2）运算用竖式 78 25 二、探究新知,解决问题：1、创设情境：出示例 3：王鹏每周方案跑 5.6 千米,平均每天跑多少千米？5.6 7）3 摸索：平均每天慢跑多少千米,怎样列式？（4、揭示课题：“ 小数除以整数” ；5探究新知,解决问题 : （1）观看被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分 比除数小）（2）被除数的整数部分比除数小,

10、商会显现什么情形？我 们在竖式中应当怎样写商？（3）请同学们相互说一说；（在被除数个位的上面,也就是 商的个位上写“0” ,用 0 来占位；）（4）请同学们自己动笔试试；运算完后,沟通自己运算的 方法；（5）请同学将自己运算的竖式上台展现出来；6、归纳方法：整数部分不够除时,商 0,点上小数点再除三、巩固练习 P25做一做（ 2）四、课堂小结（略）五、课堂作业： P25 做一做（ 3）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书设计：小数除以整数 例 3： 5.6 7=0.8 整数部分不够除时,商 0,

11、点上小数点再除 课后反思：第 4 课时: 小数除以小数 教学内容 ：小数除以小数 P28例 4 教学目标：1、 使同学初步把握除数是小数的除法的运算法就；2、 提高同学的学问迁移才能 3、 培育同学细心做题的好习惯 教学重点： 懂得并把握除数是小数的小数除法的运算法就；教学难点： 懂得“ 被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化；”教学过程：教学环节 二次备课一、复习铺垫：1. 把以下各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍？13.8 4.67 0.725 2、除数扩大 10 倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化？4、 把 5.34 扩大 10 倍,小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？5

12、、 同学填写括号里的数：被除数 15 150 （）除数 5 50 500 商（）（） 3 同学小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、探究新知,解决问题：1、创设情境：2、出示例 4：3、反馈信息、分析题意；摸索：怎样列式？（ 7.65 0.85 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、揭示课题：“ 小数除以小数” ；5探究新知,解决问题 : （1）问：想一想,除数是小数怎么运算？（转化成除数是整数的除法来运算； ）（2）怎样转化？分组争论；（3）指名反馈；生争论得出：把除数0.85 扩大 100

13、倍变成 85,被除数7.65 也要扩大 100 倍,这样商不变；师提示：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的 小数点划去；（4）师生完成例 4；6、归纳方法：除数是小数的除法：（1）先移动小数点,使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向 右移动几位；（3）然后按除数是整数的小数除法进行运算；三、巩固练习：课本 P8做一做 四、课堂小结（略）五、课堂作业：课本 P30：2、上面一行板书设计：小数除以小数例 4： 7.65 0.85=9 除数是小数的除法：课后反思：第 5 课时: 小数除以小数 教学内容 ：小数除以小数 P29例 5 教学目标：1、 使同学初步把握除

14、数是小数的除法的运算法就；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、 提高同学的学问迁移才能 3、 培育同学细心做题的好习惯 教学重点： 懂得并把握除数是小数的小数除法的运算法就；教学难点： 懂得“ 被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化；”教学过程：教学环节 二次备课一、复习铺垫：1、除数是小数的除法：（1）先移动小数点,使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向 右移动几位；（3）然后按除数是整数的小数除法进行运算；二、探究新知,解决问题：1、出示例： 12.6 0.

15、28= 2、揭示课题：“ 小数除以小数” ；3探究新知,解决问题 : （1）这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学 们运用上一题争论的方法进行改写,改写时留意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？（2）同学边争论边改写,改写完后指名同学上台板书自己 改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法,这 是它们的相同点； 而不同点表现在前一道题被除数和除数的 小数位数同样多, 而这道题除数有三位小数,而被除数只有 两位小数（3）怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？0,使除数和被（4）引导同学说出： 在被除数的小数末尾添 除数的小数位数相同以后, 再把除数和被除数同时

16、扩大相同 的倍数；小数位移不够,在小数末尾添 0；（5）师生完成例 5；6、归纳方法：除数是小数的除法：（1）先移动小数点,使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向 右移动几位（位数不够时,在被除数的末尾用 0 补 足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、巩固练习 课本 P29做一做 四、课堂小结（略）五、课堂作业：课本 P30：2、下面一行板书设计：一个数除以小数例:5 ：12.6 0.28=45 除数是小数的除法：（1）先移

17、动小数点,使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向 右移动几位（位数不够时,在被除数的末尾用 0 补 足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行运算；课后反思：第 6 课时：商的近似数 教学内容：教科书第 32 页的例 6 教学目的：1、使同学学会依据实际需要用“ 四舍五入” 来求小数的近似数2、提高同学的比较、分析、判定的才能；教学重点： 把握求商的近似值的方法；教学难点： 懂得求商的近似值是生活生产的需要,能应用取近似值的方法解决一些实际问题；名师归纳总结 教学过程：第 9 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

18、教学环节学习必备欢迎下载二次备课一、复习铺垫：1按“ 四舍五入法” ,将以下各数保留一位小数 3.72 4.18 5.25 6.03 7.98 2按“ 四舍五入” 法,将以下各数保留两位小数 1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第 1、2 题后,要让同学说明其中小数末尾的“0” 为什么不能去掉二、探究新知,解决问题：引入：在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“ 四舍五入” 法保留肯定的小数,求出商的近似数；1、创设情境：2、出示例 6：例 6：一筒羽毛球有 12 个,卖 19.4 元；一个羽毛球大约多少钱？3、反馈信息、

19、分析题意；摸索：怎样列式？（ 19.4 12）4探究新知,解决问题 : （1）列竖式做一做；（2）除到商为两位小数时,仍除不尽怎么办？生：应当保留两位小数, 只要算出三位小数, 然后按“ 四舍五入法” 省略百分位后面的尾数； ）（3）师：为什么？实际运算钱数时,通常只算到分,应当保留两位小数；（4）师：保留一位小数, 应当等于多少？表示运算到 “ 角” ；（5）想一想：“ 怎样求商的近似值？”（第一要看题目的要求,应当保留几位小数；其次,求商时,要比需要保留的小 数位数多除出一位,然后再“ 四舍五入”）（6）完成例 6. 5、揭示课题：“ 商的近似数” ；6、归纳方法：求商的近似值：第一要看题

20、目的要求,应当保留几位小数；其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载再“ 四舍五入” ；三、巩固练习 课本 P32做一做 四、课堂小结 这节课我们学习了什么内容？你有那些收成？（运算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“ 四舍五入法” 省略尾数 ）五、布置作业： P36:1 板书设计：商的近似数例 6：一筒羽毛球有 12 个,卖 19.4 元；一个羽毛球大约多少钱？（1）19.4 12=1.6166 1.62 元 保留两位小数表示运算到

21、分2 19.4 12=1.6166 1.6 元 保留一位小数表示运算到角课后反思：第 7 课时: 循环小数 教学内容 ：循环小数 P33例 7 例 8 教学目标 ：1、通过求商,使同学感受到循环小数的特点,从而懂得循环小数的 概念,明白循环小数的简便记法；2、培育同学抽象概括才能,及敢于质疑和独立摸索的习惯；教学重点： 懂得循环小数的意义；教学难点： 判定商是否为循环小数的方法；教学过程：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学环节学习必备欢迎下载二次备课一、自主探究,猎取新知1、师谈活引入例 7：我班男生 400

22、 米谁跑得最快？成果如何？和 “ 王鹏” 比比,（出 示例 7）；全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？ （指名一生板演）；2、初步感受循环小数的特点；观看竖式,你发觉了什么？（组织同学小组内沟通）可能发觉： 1、余数总是“25” ；2、连续除下去,永久也除不完； 3、商的小数部分总是重复显现“3”；师：你们怎么能确定会永久除不完,商的小数部分总是重复显现“ 3” ？让同学充分发表看法,明确余数一旦重复显现,商也就重 复显现；师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、出示例 8：例 8：先运算,再说一这些商的特点；28 18 78.6 11 （1）先运算,再说一说这些商的特点； （请

23、生板演运算结果）（2）同学争论后,指名汇报,老师抓住同学回答：如 1、小数部分,位数无限（或者除不尽）；有的是一个数字不断重复显现,有的是两个 ；（3）老师小结循环数的意义；4、出示课题,板书：循环小数 5、熟悉“ 循环节” 、介绍“ 循环节” 的简便记法；二、巩固练习：1、完成 P34做一做 1、2 三、课堂总结：今日我们学习了什么？你有哪些收成？四、布置作业： P36：6 板书设计：循环小数例 7：田径赛上王鹏跑完400 米只用了 75 秒,他的平均速度是多少？ 400 75= 例 8：先运算,再说一说这些商的特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习

24、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载28 18 =1.555 78.6 11 =7.14545课后反思：第 8 课时: 循环小数 教学内容 ：循环小数 P34做一做下面部分 教学目标 ：1、通过求商,使同学感受到循环小数的特点,从而懂得循环小数的 概念,明白循环小数的简便记法；2、懂得有限小数,无限小数的意义,扩展数的范畴；3、培育同学抽象概括才能,及敢于质疑和独立摸索的习惯；教学重点： 懂得无限小数、有限小数的意义；教学难点： 判定商是否为无限小数、有限小数的方法；教学过程：教学环节 二 次 备课一、 问题引入：运算 15 16 1.5 7 算一算、想一想：两个数相除

25、,假如不能得到整数商,所得的商会有哪些情形？二、 过程讲解： 1、猜想：生 1：商循环小数 生 2：小数 2、用竖式运算 15 16=0.9375 1.5 7=0.2142857 （余数 1 重复显现,商也会重复显现）3、观看两个商,查找不同点；生 1：商是四位小数,可以数出来；生 2：商是循环小数,小数部分有很多位；4、意义点拨：像 0.9357 这样的小数叫做有限小数,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载像 0.2142857142857 这样的小数叫做无限小数；一个小数不是有 限小数,就是无

26、限小数；5、齐读： P34并举例：什么叫有限小数？什么叫无限小数？6、归纳小结：有限小数：小数部分的位数是有限的小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数；三、巩固练习： P36：7 四、课堂总结：今日我们学习了什么？你有哪些收成？五、布置作业： P36：5 P37：8 板书设计：循环小数 15 16=0.9375 1.5 7=0.2142857 像 0.9357 这样的小数叫做有限小数,像 0.2142857142857 这样的小数叫做无限有限小数：小数部分的位数是有限的小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数；课后反思：第 9 课时: 用运算器探究规律 教学内容 ：用运算器探究规律 P3

27、5例 9 教学目标： 1、能借助运算器探求简洁的数学规律；2、培育同学观看、归纳、概括、推理的数学才能；3、让同学感受到信息化时代,运算器（或运算机）是探究数学学问 的有力工具；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重点： 探究运算中的规律；教学难点： 发觉运算规律并能应用规律指导运算；教学过程：教学环节 二次备课 一、激发同学爱好 1、使用运算器,小组合作 任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,2、小组汇报,展现过程,争论发觉；3

28、、采访同学,有什么感受；你会发觉什么呢？师：似乎掉进了数学黑洞,永久出不来,特别的奇妙,今日,我们 仍将利用运算器去探究更多的好玩的奇妙的数学规律,有爱好吗？二、自主探究 1、出示例 9 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 独立操作,你发觉了什 么规律？商是循环小数 下一题结果是上一题的 2 倍不运算,用发觉的规律直接写出后几题的商；2、用运算器验证；小结：一旦发觉规律,就可以运用规律解决问题；3、独立完成“ 做一做”,你发觉什么规律？先小组沟通,再全班交 流校对；三、请同学总结,也可质疑；老师勉励：确定同学去探究规律后的隐秘的探究精神,勉励他们继 续努力；期望同学在生活中,学习

29、争论中去发觉探究更多的规律；四、巩固练习 P35 做一做 五、布置作业： P37-38:12 、13 板书设计：例 9: 1 11=0.0909 11=0.1818 2 3 11= 4 11= 5 11= 课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 10 课时 : 解决问题 教学内容 ：解决问题 P39 例 10 教学目标：1、通过组织同学争论,充分让同学感受到在解决实际问题时,要依据实际情形 取商的近似值；2、培育同学敏捷应用的意识；教学过程：教学环节 二次备课 一、引入新课；谈话引入：生

30、活中到处包蕴着数学问题；你能帮忙小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗？（老师可依据实际情形,将例题创设为实际情形）；二、组织同学辩论,以辩明理；1、出示例 10（1）：同学独立摸索,解答, （展现可能显现的三种答案,个、 7 个）；6.25 个、6组织同学进行辩论,勉励同学说出自己的看法及理由,大胆地 与同学进行沟通；同学们 充分 发表看法,明确瓶数取整数,6.25 按四舍五入法应舍去 25,但实际装油时, 6 个瓶子不够装,因此瓶数应比运算结 果多 1 个；2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决？出示例 10（2）：先独立摸索；全班沟通答案,组织同学争论,强调以理服人,使同学明确,盒数取

31、整数, 16.66 运算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17 个,因此个数应比运算结果少1；3、生谈感受；师小结：看来,四舍五入取近似值只适用于一般情形,在解决问 题时,有时要依据实际情形取商的近似值,有时要多一点,有时 要少一点；4、生质疑 三、运用新知,解决问题； P41:7 、8 生独立解答,全班沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、课堂总结：（依据实际情形采纳“ 进一法” 或“ 去尾法” 取商的近似值）五、作业布置：板书设计：解决问题 例 10：（1）小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里 , 每个 瓶最多盛 0.4 千克, 需要预备多少个瓶子 . 2.5 0.4 7 个 仍有 0.1 千克没装 进一法 （2）25 1.5 16（个） 余下的丝带不够包装一个（去尾 法）课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页