2022年第八册数学第五单元三角形教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第五单元 三角形 第一课时 三角形的特性 1 教学内容： 人教版第八册第 80 81 页的例 1、2 教学目标：学问与技能：懂得三角形的意义,把握三角形的特点和特性；过程与方法 ：经受度量三角形边长的实践活动,懂得三角形三边不等的关系；情感态度与价值观 ：1、通过引导同学自主探究、动手操作、培育初步的创新精神和实践才能；2、让同学树立几何学问源于客观实际,用于实际的观念,激发同学学习爱好；教学重点： 把握三角形的特性 教学难点 ：会画三角形指定底边上的高；教学预备 ：用纸条制作一个三角形和四边形、每组三根小棒；教学过程：一、联

2、系生活 找一找生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？让同学展现课前收集和拍照这类的图片,并指出当中的三角形；二、创设情境,导入新课：1 出示情形图 2、让同学说说当中的三角形；3 导入新课；（板书：三角形的熟悉）三、师生互动引导探究名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（一）三角形的意义：1、活动；要求：（1）每个小组利用老师事先为其预备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利 用这三条线段摆一个三角形；比一比,看哪一个小组做得最快！（供应的小棒有一组摆不成的； ）2、同学拼图：展现同学所摆的图：有封闭的与

3、开口的,让同学判定 你认为怎么样的图形才是三角形？板书:三条线段围城的图形叫做三角形； （重点说明围成）3就上面围成的三角形,小组争论：三角形的边、角、顶点以及数量 三角形表示法、指出高和底、有几条高4、小组展现并质疑（二）三角形的稳固性：1、 课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,让同学找出三角形并说说为什么这些 部位要用三角形？出示情形图2、解决这个问题,下面我们先做个试验：出示三角形和平行四边形的教具,让同学试拉它们,并摸索,你发觉了什么？3、要使平行四边形不变形,应怎么办？试试看；4、那些物体中用到三角形, 你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用特别广泛,在今后学习数学的

4、时候,我们应当多想想,怎样把数学中的有关学问应用到实际生活中去；（让同学多举例）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四、巩固练习 基本练习：1、同学各自画一个三角形,并画高；（1）同位指出一个三角形各部分的名称,并指出相对应的底对应的高及边、角、高的数量；（2）举例说说生活中应用三角形稳固性的例子；巩固练习 ：练习十四第 2、3 题；五、反思回忆 通过这节课的学习,你有什么收成？六、布置作业：练习十四第 1 题；其次课时：三角形的特性（二）教学内容：人教版第八册第 82 页的例 3 教学目标：学问技

5、能：探究并发觉三角形边的关系 过程与方法 ： 任意两边的和大于第三边；通过观看和动手实践探究新知；情感态度与价值观 ：在探究和发觉中感受数学与生活的亲密联系；教学重点 ：在观看、操作、比较、分析中发觉三角形三边的关系；教学难点 ：运用三角形三边的关系解决问题；教学预备 ：每个小组预备如干纸条；教学过程 ：一、动手操作,产生问题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1、前面我们已经熟悉了三角形,知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形,今日,老师想让同学们利用你们桌上的木条亲自搭建一个个的三角形,要

6、求是每个三角形只能用三 根木条,你们想不想试一试？2、出示情形图（小组合作争论做试验）（同学分小组活动）每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？你发觉了什么？“ 剩下的三根木条怎么连也连不到一起” 说明白这三边在长短上有某种关系,你们能找出这 三边在长短上有什么样的关系吗？下面我们将能拼成三角形的三边分开,象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关 系？（同学活动后汇报）归纳：三角形的任意两边之和都大于第三边；（同学都翻书看）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优

7、秀教案二、准时练习,形成才能 运用三角形三边的关系判定给出的三条边能否组成一个三角形 第 86 页,自己独立做第 4 题；（同学做完后汇报展现,并说明判定的方法）举例哪些长度可以围成一个三角形,并说说为什么；三：结合实际,学会运用 判定某三条边能否拼成一个三角形的方法,并且仍找出了正确的判定方法；从这里可以 看出,只要同学们肯动脑摸索,肯定会取得令人中意的结论；下面请同学们观看小明上学示 意图（电脑出示书第 82 页示意图）,假如小明想走离学校最近的路,你认为他会挑选那条路 上学？你们是怎样判定的？应用三角形三条边的关系说明；除了利用三条边的关系来说明,请问从这副图仍可以看出连接两点的线中,哪

8、条线最短？同学：线段最短；四：拓展延长,丰富充实（电脑出示题目）题目一：已知两条线段 a、b,其长度分别是 25cm 与 30cm；另有长度分别为 1cm、3cm、5cm、6cm、9cm 的五条线段,其中能够与25cm 、30cm 线段一起组成三角形的有哪几条？题目二：用长度为 2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角 形,你能拼成几种不同的外形？拼成的三角形有什么特点？题目三：用 15 根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成？五、总结评判 ：通过这节课的探究,你发觉了什么？五、布置作业： 判定下面哪几组的三条线断可以组成一个三角形：

9、1、5 厘米、 2 厘米、 2 厘米 2、4 厘米、 3 厘米、 3 厘米 3、8 厘米、 5 厘米、 5 厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第三课时：三角形的分类 教学内容 ：人教版第八册第 84 页的例 4 教学目标：学问与技能 通过动手操作,会按角的特点及边的特点给三角形进行分类；过程与方法：通过观看和动手实践探究新知；情感态度与价值观 ：培育同学主动探究和合作学习的精神；教学重点 ：会按角的特点及边的特点给三角形进行分类；教学难点： 会按角的特点及边的特点给三角形进行分类；教学用具：

10、量角器、直尺；教学过程：一、引入：我们熟悉了三角形,三角形有什么特点？今日这节课我们就依据三角形的特点对三角形进行 分类怎样分？二、合作探究,学习新知 1、小组活动：1小组拿出预备的三角形,观看每个三角形可以动手量一量,分工合作；依据你发觉的特 点将三角形分类；2、按角分的情形 ,小组内交换看法 引导同学明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是仍有一个角分别是锐角、钝角和直角同学展现、全班沟通,并形成统一 我们可以依据它们的不同进行分类名师归纳总结 1按角分类第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案依据上边

11、三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类图,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形板书 提问：图、图只有两个锐角,能叫锐角三角形吗？不能 引导同学依据另一个角来区分图仍有一个角是直角,它就叫直角三角形,图仍有一个 钝角,它就叫钝角三角形请同学再概括一下,依据三角形角的特点可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？老师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形2三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把全部三角形看作一个整体,用一个圆圈表示画圆圈 似乎是一个大家庭,由于三角形分成三类,就好象是包含三个小家

12、庭出示三角形的关系：边说边把集合图补充完整 每种三角形就是这个整体的一部分反过来说,这三种三角形正好组成了全部的三角形（3）质疑：判定钝角、直角三角形时,应怎样？三角形中至少要有两个锐角,所以判定三角形的类型,应看它最大的内角 问：仍有没有其他的分法？3 按边分的情形：按边分类名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（1）我发觉有两条边相等的三角形,仍有三条边都相等的；（2）我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底； 3 把三条边都相等的三角形叫等边三角形； 4 分别量一

13、量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发觉？ 5 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特别的三角形？三、巩固练习,形成技能：基本练习1、给三角形分类：第 87 的第 5 题 巩固练习1、在点子图上分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；2判定题1由三条线段组成的图形叫三角形2锐角三角形中最大的角肯定小于 903看到三角形中一个锐角,可以确定这是一个锐角三角形（4）三角形中假如有一个钝角,那么它肯定是钝角三角形；（5）有一个角是 60的三角形是锐角三角形；3、三角形中能有两个直角吗？为什么？4、.87 页 7 题猜一猜（小组同学仿照练习）四、总结评判 ：通过这节课的学习,你有

14、什么收成？五、作业在括号内写出每个三角形的名称：（）（）（）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第四课时：三角形的内角和 教学内容 ：人教版第八册第 85 例 5 教学目标 ：学问与技能 1通过动手操作,使同学懂得并把握三角形的内角和是 180的结论；180这一规律,求三角形中未知角的度数；2能运用三角形的内角和是 过程与方法：通过动手试验法探究新知；情感态度与价值观 ：在探究中体验发觉的乐趣,增强学好数学的乐趣；教学重点 ：三角形的内角和是 180的规律；教学难点 ：使同学懂得三角形的内角和是 1

15、80这一规律；教学预备 ：三角尺、量角器、三角形纸片 教学过程 ：一、激趣引入（一）熟悉三角形内角 引入： 我们已经熟悉了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点？课件演示三条线段围成三角形的过程 三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,（课件分别闪耀三个角及的弧线）,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角；（二）设疑,激发同学探究新知的心理（这里,有必要向同学直观介绍 “ 内角” ；）画一个有两个内角是直角的三角形,开头；（设置冲突,使同学在冲突中去发觉问题、探究 问题；）二、动手操作,探究新知（一）争论特别三角形的内角和 让同学拿出手中的特别三角板,同位说说各个角的度数,并运算

16、出它们每个三角板三个内角 的和是多少；你发觉什么？（这两个三角形的内角和都是180 ；这两个三角形都是直角三角形, 并且是特别的三角形； ）小结：特别三角形的内角和是 180 ；（二）争论一般三角形内角和1.猜一猜；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法；2.操作、验证一般三角形内角和 是 180 ；（1）小组合作、进行探究；提出问题：全部三角形的内角和是 请四人小组共同争论吧！180 吗？你能用什么方法来证明,使别人信任呢？那就每个小组都有不

17、同类型的三角形；每种类型的三角形都需要验证,先争论一下,怎样才能很 快完成这个任务；（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导同学挑选量角的度数或剪拼的方法,进行合理分工,提高效率；）（2）小组汇报探究结果：三个角的度数和是180 、三个角拼起来是1803.课件演示验证结果；（播放课件）（老师板书：三角形的内角和是 三、解决疑问；180 同学齐读一遍；）现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的缘由？（让同学体验胜利的欢乐）在一个 三角形中,有没有可能有两个钝角呢？四、巩固练习,形成技能：基本练习 1. 看图求出未知角的度数；巩固练习 2. 按要求运算；名师归纳总结 - -

18、 - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3.嬉戏巩固；在四人小组中完成：由一个同学出题,其它三个同学回答；（1）给出三角形两个内角,说出另外一个内角（有唯独的答案）；（角（答案不唯独,可以得出许多个答案）；拓展练习2）给出三角形一个内角,说出其它两个内4、小勇把一块三角形的玻璃打碎了（见下图）,他想拿其中的一块去玻璃店配一块,该拿哪一块？为什么？五、全课总结； 今日你学到了哪些学问？是怎样猎取这些学问的？你感觉学得怎么样？名师归纳总结 六、布置作业： 量一量你的红领巾的三个角,算一算三个内角和是不是180 度？第 11

19、页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第五课时：图形的拼组教学内容 ：人教版学校数学四年级下册 教学目标 ：学问与技能：P90例 6,P91例 7,做一做,练习十五；1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动,学进一步感受三角形的特点及三角形与四边形的 联系和区分；2、同学在探究图形的特点、变换、拼组、设计活动中进一步进展空间观念,提高观看才能,动手操作、探究才能；过程与方法： 动手操作、探究新知；情感态度与价值观 ：在 在学习活动中,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,感受数学的美；教学重点 ：一步体会三角形的特点,体

20、会平面图形之间的联系；教学难点 用同样大小的三角形拼四边形,体会三角形与四边形的关系；教具预备 ：不同类型的三角形；学具预备 ：各种三角形多预备一些,其他图案,硬纸板,双面胶等；教学过程 ：一、复习旧知 ： 口答 1、三角形按角分为哪几类？按边分为哪几类？2、我们学过了哪些四边形？二、导入新课 同学们,你们已经把握了三角形、四边形的不少学问；知道吗？在生活中,仍可以利用三角 形拼组成许多、许多美丽的图案；今日我们就来学习图形的拼组；（板书课题）三、探究新知 1、教学例 6 小组合作,用三角形拼四边形,将拼成的四边形粘贴在预备好的硬纸板上；2、同学自主拼摆；3、小组展现拼成的四边形,并说说拼成的

21、图形是由什么拼的？4、小结：刚才小伴侣们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形；老师 对你们这种仔细摸索、动手拼摆的活动表示特别的敬佩；那么,是不是任何两个相同的三角名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案形都可以拼成一个四边形呢？请小伴侣们自己动手独立摆一摆；5、同学摆后汇报结果 用两个相同的锐角三角形能拼成平行四边形；用两个相同的直角三角形能拼成长方形；用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形； 所以,任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形；6、教学例 7 用三角形拼出图案四、巩固

22、练习 基本练习（1）填空名师归纳总结 最少用（）个直角三角形可以拼一个；第 13 页,共 16 页最少用（）个等边三角形可以拼一个； 最少用（）个直角三角形可以拼一个；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案巩固练习（2）拼一拼 用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形；用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形；用四个等边三角形拼一个平行四边形；用五个等腰三角形拼一个等腰梯形；（3）拓展练习 3、刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等；那我们假如把 各种类型的三角形放在一起来个欢乐大比拼,你们行吗？,请拿出预备好的各

23、种三角形和其 它图形拼一拼,看谁拼出的图案最美丽！四、总结评判 ：通过这节课的学习,你有什么收成？五、布置作业 ：用各种色卡纸剪出三角形拼出一幅你喜爱的画；第六课时 综合练习教学内容 ：人教版第八册第92 93 页的练习,课本第94 页的“ 生活中的数学”；教学目标：学问与技能： 通过拼一拼、画一画、摆一摆、围一围等活动,加深对三角形有关学问的熟悉,进一步巩固对长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形的熟悉；过程与方法： 通过自主探究与合作沟通,引导同学巩固所学学问；情感态度与价值观 ：体会学习学问的乐趣；教学重点： 进一步巩固对长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形的熟悉；教学难点 ：

24、进一步巩固对长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形的熟悉；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学过程：一、引入课题 本节课的练习内容和练习目的；二、练习过程 1、第 1 题 先让同学按题意进行操作,然后全班展现、沟通；2、第 3 题同学画完后,进行展现沟通,只要合理都应当确定；3、第 4 题 指导同学懂得题意,然后让同学独立尝试,并在小组内沟通摆法；在此基础上,老师组织学生进行全班展现、沟通；三边长分别是：（1）8 厘米 8 厘米 11 厘米 26 厘米 9 厘米 12 厘米 37 厘米 8

25、 厘米 1 厘米 45 厘米 10 厘米 12 厘米 56 厘米 8 厘米 13 厘米 64 厘米 11 厘米 12 厘米 72 厘米 12 厘米 13 厘米 通过全班沟通 ,说说不能拼成三角形的缘由,让同学进一步体会两边之和大于第三边 . 小结：三角形任意两边的和大于第三边；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4、第 6 题 让同学自主画一画再沟通,通过沟通,让同学进一步体会等腰三角形的特点；三、拓展、延长先让同学自学课本第 94 页“ 生活中的数学” “ 密铺” ,然后让同学说一说：通过自学,你 知道了什么？你有什么体会？通过沟通,让同学体会生活中到处有数学；四、总结评判 ：通过这节课的练习,你对什么学问加深了懂得？五、布置作业： 练习十五的第 2、5 题名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页