2022年第二课时-三角函数倍角-辅助角公式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载和,辅 ,倍角公式 一、和差公式 ：1、 sinsincoscossin； sinsincoscossin；coscoscossinsin； coscoscos+sinsin；tantantan；tantantan1tantan1tantan二、帮助角公式：asinxbcosxa 2b2sinx,其中：tanb,sinabb2,cosaa2a2b2证明过程：三、二倍角公式：1、二倍角： 2、降幂sin 22sincos；sincos1 2sin 2cos2cos2sin22 cossin2cos22 cos1cos22cos2

2、12tan212sin2sin21cos222 tan1tan2例题 4：化简求值之基础训练：名师归纳总结 （1） sin 43 cos13 ocos43 cos77 oo第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2） cos32 cos77 oo精品资料欢迎下载o osin148 cos13（3） sinxysinxycosxy cosyx3,2,就 sin（4）如cos3,sin5 13,2,52（5）已知sin3,3, 2 ,就 cos452（6） tan17otan 28otan17 tan 28 oo（7）sinsin13,c

3、oscos1,就cos22例题 5：化简求值之升华训练（1）已知cos31,就cossin的值为48（2）tan2 5, tan41,就tan4（3）sin32, tan1,就tan2 52（4）cos12,cos12,且2,3,2,就=13132名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （5）已知tan1, tan精品资料欢迎下载1,求tan227例 6：化简求值之综合应用：（1）y2sinxsinxcos 2x（2）ysinxcos 22cos（3）y4 cosx2sinxcosxsin4x（4）ysin32 cos2x

4、6（5）ysin6xsinx6cosx辅 助 角 公 式 专 项 训 练名师归纳总结 1. 已知函数f x 3sinx1cosx ；第 3 页,共 5 页44（1）如cosx5,x2,求f x 的值；13（2）将函数f x 的图像向右平移m 个单位,使平移后的图像关于原点对称,如0m,求 m的值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 已知函数f x 1sin 2 sin精品资料cos欢迎下载20 ,其图像过点cos2x1 2sin26,1；21 求的 值；2 将 y f x 的图像上各点的横坐标缩短到原先的 1,纵坐标不变,得到函数2y g x 的图

5、像,求函数 y g x 在区间 0, 上的最值；43. 已知函数 f x 2cos x sin x 3；3 2（1）求函数f x 的最小正周期及取得最大值时x 的取值集合；,f41；（2）求函数,且f03f x 图像的对称轴方程；f x 2 cos2xbsinxcosx34. 已知函数222（1）求 f x 的单调递减区间；（2）函数 f x 的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？5. 设 f x cos x 2 2cos 2 x, x R ；3 2（1）求ff x 的值域；（ 2）求f x 的对称中心；6. 已知 cos2x32sinx4sinx4名师归纳总结 （1）求函数

6、f x 的最小正周期和图像的对称轴方程；第 4 页,共 5 页（2）求函数f x 在区间12,2上的值域；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 已知函数f x cos3x cos精品资料欢迎下载x1；3x,g x 1sin 224（1）求f x 的最小正周期；yh x 取得最大值的x 的集合；（2）求函数h x f x g x 的最大值,并求使8. 设f x sin4x6cos28x1,如函数g x 与yf x 的图像关于直线x=1 对称,求当x0,4 3时,yxg x 的最大值；9. 已知函数f x 2cos 2xsin24cosx ；（1）求f3的值；（ 2）求f x 的最值；1,m n1,且 A为锐角；10. 已知向量msinA ,cosA ,n 3,名师归纳总结 （1）求角 A的大小；（ 2）求函数f x cos2x4cosxsinA xR 的值域；第 5 页,共 5 页- - - - - - -