2022年第九小学华杯赛决赛试题及解答.docx

《2022年第九小学华杯赛决赛试题及解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第九小学华杯赛决赛试题及解答.docx（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第九届学校华杯赛决赛试题及解答名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第九届学校“ 期望杯” 全国数学邀请赛六年级 第 I 试点击查看答案1. 运算：=_. 2. 运算：=_. 3. 对于任意两个数 x, y 定义新运算,运算规章如下：x . y=x y x 2, x y =x + y 2 ,按此规章运算,3.6 . 2=_, . 4.8 = _.

2、4. 在方框里分别填入两个相邻的自然数,使下式成立；中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使新的循环小数的小数点后第2022 位上的数字是6,就新的循环小数是_. 6. 一条项链上共有 99 颗珠子, 如图 1,其中第 1 颗珠子是白色的, 第 2,3 颗珠子是红色的,第四颗珠子是白色的,第 5,6, 7,8 颗珠子是红色的,第 9 颗珠子是白色的, 就这条项链中共有红色的珠子 _颗；7. 自然数 a 和 b 的最小公倍数是 140,最大公约数是 5,就 a+b 的最大值是 _；8. 依据图 2 运算,每块巧克力_元 内是一位数字；9. 手工课上, 小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3

3、 所示的风车图案 空白部分 ,就被剪掉的纸片阴影部分的面积是_cm2； 取 3.14 棱长为 1cm的小正方体3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 码放成如图4 所示的立体,就这个立体的外表积含下底面面积等于 _cm2；个长方形不包含正方形. 12. 图 6 中,每个圆圈内的汉字代表19 中的一个数字,汉字不同,数字也不同,每个小三角形三个顶点上的数字之和相等；假设7 个数字之和等于12,就“ 杯” 所代表的数字是_；13. 如图 7,沿着圆周放置黑、白棋子各100 枚,并且各自相邻排列；假设将圆周上任意两枚棋子换

4、位一次称为一次对换,就至少经过 _次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻；14. 人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“ 您的年龄是 40 岁,您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说： “ 他们的年龄的乘积等于我的年龄,他们的年龄的和等于我们家的门牌号；” 普查员看了看门牌,说：“ 我仍是不能确定他们的年龄；” 那么,王阿姨家的门牌号是 _；15.196 名同学按编号从 1 到 196 顺次排成一列； 令奇数号位 1,3,5 上的同学离队,余下的同学次序不变,重新自 1 从小到大编号, 再令新编号中奇数上的同学离队,依次重复上面的做法,最终留下一位同学；这位同学开头的编号是 _号；16. 甲、

5、乙两人同时从 A 地动身到 B 地,假设两人都匀速行进,甲用 4 小时走完全程,乙用6 小时走完全程；就当乙所剩路程是甲所剩路程的 4 倍时,他们已经动身了 _小时；17. 某电子表在 6 时 20 分 25 秒时,显示 6: 20: 25,那么从 5 时到 6 时这 1 个小时里,此表显示的 5 个数字都不相同的情形共有 _种；18. 有三只蚂蚁外出觅食,发觉一堆粮食,要运到蚁洞；依据图8 中的信息运算,假设甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食,那么,蚂蚁乙搬运粮食 _粒；19. 一批饲料可供 10 只鸭子和 15 只鸡共吃 6 天,或供 12 只鸭子和 6 只鸡共吃 7 天；就这批饲料可供

6、_只鸭子吃 21 天；20. 小明从家动身去奶奶家,骑自行车每小时12 千米, 他走后 2.5 小时, 爸爸发觉小明忘带作业,便骑摩托车以每小时36 千米的速度去追；结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了；小明家距离奶奶家 _千米；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 期望杯初赛六年级答案5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - -

7、 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 期望杯决赛答案1. 2. 或3. 151 4. 66 5. m=6 n=5 6. 已丑年 7. 13 8. 287 10.

8、 2 12. 7:10 13. 150 千米升 15. 6 16. 145,80 45,35 10,35 10,25 10,15 10,5 5,5219975 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年第十六届华杯赛决赛试题答案来源： 本站原创文章杭州奥数网 2022-04-16 18:12:32 标签：华杯赛 答案：1. 原式 =2+4+6+8-1/2+1/4+1/6+1/8=20-1+1/24=18+23/24；2. 8 个人用 30 天完成了工程的 1/3 ,那么 8 个人完成剩余工程2/3 应当

9、用 60 天,增加 4 个人变成 12 个,应当用60 12 8=40 天,共用 70 天；3. 甲乙的速度比为6:5 ,乙提速后的速度为5 1.6=8 份；假设乙耽搁的时间也在以 5 的速度前进,就乙总共可以前进全程的7/6 ；也就是说相当于乙在用甲的速度的 5/6 和 8/6 两种速度来骑甲的 7/6 的路程,依据十字相乘法,两种速度所用的时间之比为 1:2 ；也就是说,乙用 5/6 的速度行驶了 5/6 1/3=5/18 的路程,那么全程的5/18-1/6=1/9 就是 5 千米,全程 45 千米；4. 由于 35 分 20 秒比一小时的 3/5 36 分钟小一点,所以时针没有超过 9

10、后面的第三个刻度线即 48 分的刻度线；而分针在 35 分和 36 分之间；因此,两针所夹的锐角内有 36 分47 分的刻度线,共 47-36+1=12 条；5. FAB是等边三角形,所以弧 AF是六分之一圆,同理弧 GC也是六分之一圆,就弧 GF是 1/6+1/6-1/4=1/12 圆,四条弧是 1/3 圆,长度为 2 1 3=2.094；6. 每种先都减去 1 本,剩余 40-2-5-11=22 元；假如再买 2 本 11 元的,恰好用完,1 种方法；假如再买 1 本 11 元的,剩余 11 元,可以买 1 本 5 元和 3 本 2 元, 1 种方法；假如不再买 11 元的, 22 元最多

11、买 4 本 5 元的, 5 元的本数可以是 4,2,0,3 种方法；共有 1+1+3=5 种方法；7. 该几何体是一个四棱锥,底面积为20 20=400,高为20,所以体积为400 20 3=8000/3立方厘米；8. 大于 11 的质数 13,17,19 都只能作为分母为1 的数的分母,假如它们作为同一个分数的分子和分母,就剩余的 10 个可以都是整数；下面举例说明可以只有一个不是整数：12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13/1 22/11 20/10 18/9 16/8 14/7 15/5 21/3 4

12、/2 12/6 19/17 共 10 个是整数；9. 此题很类似另一个长方形和正方形的题；长方形的面积等于ADF 的 2 倍,假如能说明梯形的面积也等于ADF 的 2 倍,就梯形的面积也等于 2022 平方厘米；过 D作 DH AF 交 FG于 H,把 DGH剪下来, DG边和 DE边拼起来,由于E 和G 加起来等于 180 ,所以可以拼成一个平行四边形,它和ADF 同底 AF同高,所以面积是 ADF的 2 倍；10. 假如坏的两根就是原来不亮的,是 351；假如只有百位的不是 3,就百位最多坏两根,可能是 951 或 851；假如只有十位的不是 5,就十位最多坏两根,可能是 361, 391

13、 或 381；假如只有个位的不是 1,就个位最多坏两根,可能是 357 或 354；假如百位十位都是错的,就这两位各坏一根,可能是 961 或 991；假如百位个位都是错的,就这两位各坏一根,可能是 957；假如十位个位都是错的,就这两位各坏一根,可能是 367 或 397；综上所述,可能是 351, 354,357,361,367,381,391,397,851, 951,957,961,991；共 13 种可能性；11. 星期数相同且奇偶性相同,就相差 14 天；假如是 1 号, 15 号, 29 号是星期日,就 20 号是星期五；假如是 3 号, 17 号, 31 号是星期日,就 20

14、号是星期三；一个月最多 31 天,所以不能再往下争论了；12. 这个加法算式中,从第一个大于 0 的项开头,依次有 15 个 1,15 个 2, 假如 151+2+3+.+n2022,就 1+2+3+.+n 至少为 135,也就是说 nn+1 至少为270,n 至少为 16；151+2+3+.+16=2040,减去一个16 为 2024,仍大于 2022,再减去一个16 为 2022,小于 2022 了；所以最多减去一个16,仍有 14 个 16,n 至少为 15 16+14-1=253 ；13. 明显华 =1；依据弃九法,5 不能显现；就 0+1+2+3+4+6+7+8+9=40,2+0+1

15、+1=4,削减了 36=4 9,所以共进 4 位；百位确定向千位进 1 位,下面就十位和个位的进位情形争论：假如十位向百位进 2,个位向十位进 1,就百位数字之和为 8,十位数字之和为 20,个位数字之和为 11；剩余的数字 0,2,3,4,6, 7,8,9 可能的分组方法如下：0+8 ,4+7+9 , 2+3+6 ；2+6 ,3+8+9 ,0+4+7 ；2+6 ,4+7+9 ,0+3+8 ；留意 0 不能放在首位,所以共有 1 6 6+2 6 6+2 6 6=180 种；假如十位向百位进 1,个位向十位进 2,就百位数字之和为 9,十位数字之和为 9,个位数字之和为 21；剩余的数字 0,2

16、,3,4,6, 7,8,9 可能的分组方法如下：13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0+9 ,2+3+4 , 6+7+8 ；2+7 ,0+3+6 ,4+8+9 ；3+6 ,0+2+7 ,4+8+9 ；留意 0 不能放在首位,所以共有1 6 6+2 4 6+2 4 6=132种；综上所述,共180+132=312 种；14. 依据奇偶性,假如蜘蛛和爬虫都不停移动,就蜘蛛有可能永久抓不住爬虫；那么,两只蜘蛛一开头的时候应当挑选不懂；依据对称性,不妨设爬虫第一步移 动到了 F；假如蜘蛛预知爬虫下一步移动到E 或 B

17、,就蜘蛛也朝着该棱移动就行了；假如蜘蛛预知爬虫下一步移动到 G,就一只移动到 E,一只移动到 B；无论爬虫下一步移动到 F,H,C中的哪个,总有一只蜘蛛可以移动到相应的顶点,爬虫就自投罗网了；14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17 名师归纳总结 - - - - - -

18、 -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【参考答案及详解】1.任何四个连续自然数之和肯定被4 除余 2,所以只有102 满意条件；“都为合数 ”这个条件可以被无视了；18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - C 2.简单发觉,假如原数字有n 根火柴,就对应数字7-n；原数字的火柴数目依次是2,5,5,4,5,6,3, 7,6,6,包含了 2,3,4,5,6,7,共 6 个不同数字,所以对应的也有 6 个不同的；C 3.这属于和倍问题,大数是小数的 6 倍,所以它们的和等于小数

19、的 7 倍,即小数为 6/7,大数为 36/7,两数之积为 216/49,两数之差为 30/7=210/49,所以差为 6/49；D 4.任何两人说的话都不能同时为真,所以最多有一个人说的是真话,假如有一个人复习了,那么李说的是真话,符合题意；假如没有人复习了,那么张说的是真话,冲突；B 5.看蚂蚁所在的列,可知应当在中间一列,这列上有N；N 和 Q；看蚂蚁所在的行,可知应当在中间一行,所以是B 6.增加 3 台电脑,时间变成 75%也就是 3/4,说明电脑增加到 4/3,增加了 1/3,原先有 9 台；假如削减 3 台电脑,削减到 2/3,时间变为3/2,增加了 1/2,所以原定时间是 5/

20、6 2=5/3小时；19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 7.如下图,有 8 个；画出其中的两个,其余的完全对称；8 8.相遇后,甲仍需要 3 小时返回甲地；其次次相遇时,甲距离相遇点的距离等于甲小时的路程,乙用了小时走这些路程,所以甲乙速度比为 7:5；甲乙相遇需要小时9.易知夹在平行线之间的3 小时,那么乙单独到需要小时； ABM 和 EFM 面积相等, CDN 和 EFN 面积相等；而 EFM 和 EFN 的面积之和等于EF MO+ON2=26,所以空白部分的面积总和为 52,所求答案为65；65 1

21、0.明显华 =1；总共有 9 个数字,也就是说 0 到 9 中有一个不能用,依据弃九法,5 不能用；每进一位数字和削减 9,0+1+2+3+4+6+7+8+9-2+0+1+1=36,所以共进 4 位；所以个位和十位之一需要进两位,有两种可能：1个位数字之和为11,十位数字之和为20,百位数字之和为8；2个位数字之和为21,十位数字之和为9,百位数字之和为9；为了让 “ 华杯初赛 ” 尽量大, “ 杯”应尽量大, “ 十”应尽量小；“十” 最少为 2,优先考虑情形2,此时 “杯 ”可以等于 7；20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 剩余数字 0,3,4, 6,8,9,个位和为 21 的明显是 4+8+9 ,十位和为 9 的剩下 0+3+6,所以最大为 1769；不必再考虑 1了；1769 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页