2022年第二章第二节力的合成与分解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次节 力的合成与分解同学用书 P22 一、力的合成1合力与分力 1定义：假如一个力产生的成效跟几个力共同作用的成效相同,这一个力就叫那几个 力的合力,那几个力就叫这个力的分力2关系：合力和分力是一种等效替代关系2力的合成 ：求几个力的合力的过程3力的运算法就 1三角形定就：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法如下列图 2平行四边形定就：求互成角度的两个力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边 作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向1.多项 两个共点力F1、F 2大小不同,它们的合力大小为F,就 AF1、F 2同时增大一倍

2、,F 也增大一倍BF 1、F2 同时增加 10 N,F 也增加 10 N CF 1 增加 10 N ,F2 削减 10 N,F 肯定不变D如 F 1、F2 中的一个增大,F 不肯定增大 答案： AD 二、力的分解 1概念 ：求一个力的分力的过程2遵循的法就 ：平行四边形定就或三角形定就3分解的方法 1按力产生的实际成效进行分解2正交分解2.单项 将物体所受重力按力的成效进行分解,以下图中错误选项 答案： C 三、矢量和标量 1矢量 既有大小又有方向的物理量,相加时遵循平行四边形定就2标量 只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法就相加3.单项 以下各组物理量中全部是矢量的是 A位移、速度、加速

3、度、力B位移、长度、速度、电流名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、电流答案： A 考点一共点力的合成同学用书 P23 1共点力合成的方法 1作图法2运算法：依据平行四边形定就作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是 解题的常用方法2重要结论 1二个分力肯定时,夹角 越大,合力越小2合力肯定,二等大分力的夹角越大,二分力越大3合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力3几种特别情形下力的合成 1两分力 F1、F2相互垂直时 如图甲所示 ： F 合F2 1F 2 2, t

4、an F2 F 1. 甲 乙2两分力大小相等时,即 F合2Fcos 2. F1F2F 时如图乙所示 ：3两分力大小相等,夹角为120时,可得F合 F. 单项 一物体受到三个共面共点力示小方格边长相等,就以下说法正确选项F 1、F2、F3 的作用, 三力的矢量关系如图所 A三力的合力有最大值 B三力的合力有唯独值 C三力的合力有唯独值F 1F2F3,方向不确定 3F3,方向与 F3同向 2F3,方向与 F3同向D由题给条件无法求出合力大小解析 依据三力的图示,知 F1、F2 在竖直方向分力的大小均为 3 个单位,方向相反,在水平方向的分力分别为 6 个单位和 2 个单位,方向与 F 3 方向相同

5、依据正交分解法求合力的思想知, 3 个力的合力为 选项 B 正确答案 B 12 个单位, 与 F3 的方向相同, 大小是 F3 的 3 倍,即 F 合3F 3,名师归纳总结 总结提升 解答共点力的合成时应留意的问题第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1合成力时,要正确懂得合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情形而 定,不能形成合力总大于分力的思维定势2三个共点力合成时,其合力的最小值不肯定等于两个较小力的和与第三个较大的力 之差1.单项 2022 泰安模拟 如下列图, F 1、F 2、F 3 恰好构成封闭的直角三角形,这

6、三个力的合力最大的是 解析：选 C.A 图中合力为 2F3,B 图中合力为 0,C 图中合力为 2F 2,D 图中合力为 2F 3,因 F2F 3,故 C 正确考点二力的两种分解方法同学用书 P23 1力的成效分解法 1依据力的实际作用成效确定两个实际分力的方向；2再依据两个实际分力的方向画出平行四边形；3最终由平行四边形和数学学问求出两分力的大小2正交分解法 1定义：将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法2建立坐标轴的原就：一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容 即尽量多的力在坐标轴上 ；在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向 易分解力为原就 为坐标轴建立坐标系3方法：

7、物体受到多个力作用F 1、F2、 F3 ,求合力F 时,可把各力沿相互垂直的x轴、 y 轴分解x 轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y 轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小： FF2 xF2 yAC、BC 与竖直方向合力方向：与x 轴夹角为 ,就tan Fy F x. 如下列图,用绳AC 和 BC 吊起一重 100 N 的物体,两绳的夹角分别为30和 45.求：绳 AC 和 BC 对物体的拉力的大小思路点拨 用实际成效分解法和正交分解法均可解析 法一： 实际成效分解法对 G 分解如图甲,由正弦定理得名师归纳总结 FAF BG31 N. 第 3 页,共 11 页sin 45sin 30si

8、n 105解得： F A10031 N,F B 50 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 法二： 正交分解法以物体为讨论对象,受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系,由平稳条件得x 轴： FBCsin 45FACsin 300y 轴： FBCcos 45 F ACcos 30 mg0由式得FAC100 31 N,F BC50 2 3 1 N. 答案 见解析题后感悟 一般情形下,应用正交分解法建立坐标系时,应尽量使所求量 或未知量“ 落” 在坐标轴上,这样解方程较简洁,但在此题中,由于两个未知量 F AC 和 F BC 与竖直方向夹角已知,所以坐标轴选取了

9、沿水平和竖直两个方向2.多项 如下列图,质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为 30.不计小球与斜面间的摩擦,就 A轻绳对小球的作用力大小为3 3 mgB斜面对小球的作用力大小为2mg30.依据受力平C斜面体对水平面的压力大小为MmgD斜面体与水平面间的摩擦力大小为3 6 mg解析： 选 AD. 以 B 为讨论对象, 受力如图甲所示, 由几何关系知衡可得 F TFN3 3 mg甲乙以斜面体为讨论对象,其受力如图乙所示名师归纳总结 由受力平稳得FN1 MgFNcos Mg1 2mg,第 4

10、页,共 11 页FfFNsin 3 6 mg,故 B、C 选项错误, A 、D 选项正确- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同学用书 P24 方法技巧 帮助图法巧解力的合成和分解问题单项 已知两个共点力的合力为 50 N,分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30角,分力 F 2 的大小为 30 N 就 AF1的大小是唯独的 BF 2 的方向是唯独的CF 2有两个可能的方向 DF 2可取任意方向解析 作合力的图示如图,然后以合力 F 的末端为圆心、 以 F 2 的大小 30 N 为半径画圆弧, 由于 F230 N Fsin 30 ,所以圆弧与分力 F1

11、 的作用线有两个交点,所以 F 2 的方向和F1 的大小就有两种可能,因此 C 正确答案 C 总结提升 对力分解的唯独性判定、分力最小值的运算以及合力与分力夹角最大值的运算,当力的大小不变方向转变时,通常实行作图法,优点是直观、简捷3.两个共点力大小分别为 F 110 N,F25 N,两力方向夹角可在 0180连续变化,求：合力与 F 1的最大夹角和此时合力的大小解析： 如下列图, 将力 F2 平移到力 F 1 末端, 就以 F 1 末端为圆心、以 F2 大小为半径画圆, 就从 O 点指向圆周上的任意一点的连线表示合力的大小和方向, 由图可知, 过 O 点作圆的切线与 F1 的夹角最大, 即s

12、in mF2 F11 2,m30,合力大小为： FF1cos m 102 3N5 3 N. 答案： 305 3 N 同学用书 P24 1单项 2022 安徽合肥一中阶段考试“ 叠罗汉” 是一种高难度的杂技由六人叠成名师归纳总结 的三层静态造型如下列图,假设六个人的质量均为m,下面五人弯腰后背部呈水平状态,就第 5 页,共 11 页底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为重力加速度为g - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.3 4mg5C. 4mgBmgD.3 2mg解析： 选 C.受力分析, 最上面一层人对其次层人的压力单只脚 为1 2mg.其次层对

13、底层人的压力 单只脚 为1 2 2mgmg 3 4mg,底层中间的人受到的压力为两只脚的压力即 23 4mg3 2mg,单脚对地压力为 12 mg32mg 54mg,C 正确2.单项 2022 福建四地六校第一次月考 如下列图, 完全相同的质量为 m 的 A、B 两球,用两根等长的细线悬挂在 O 点,两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为 .就弹簧的长度被压缩了 mgtan 2mgtan A. k B. kmgtan 2 2mgtan 2C. k D. k解析： 选 C.对球 A 受力分析可知,球 A 受竖直向下的重力 mg、沿着细线方向的

14、拉力 F T 以及水平向左的弹簧弹力 F,由正交分解法可得水平方向 FTsin 2Fk x,竖直方向 FTcos 2 mg,解得 xmgtan k 2,C 正确3单项 2022 淮南模拟 如下列图,在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中,该同学对绳的拉力将滑轮与绳的重力及摩擦力不计 A逐步变大B逐步变小C先变大后变小D先变小后变大F 1 的大小和 F 2 与 F 之间的答案： A F 分解为 F1和 F2两个分力,已知4.多项 如下列图,将力夹角 ,且 为锐角,就 A当 F 1Fsin 时,肯定有两解B当 F 1Fsin 时,有唯独解C当 F 1Fsin 时,无解D当 Fsin F 1F

15、时,肯定有两解解析： 选 BCD. 将一个力分解为两个分力,由三角形定就知分力与合力可构成封闭三角名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 形当 F 1Fsin 时,三个力不能构成封闭三角形,故不行能分解为这样的一对分力 F1 和F2,选项 C 正确；当 F 1Fsin 时,可构成唯独一个直角三角形,选项 B 正确；当 Fsin F 1F 时, F 1、F2 与 F 可构成两个矢量三角形,即有两解,选项 D 正确；对于选项 A,由于不能确定 F 1 是否小于 F,结合前面的分析知,选项 A 错误5单项 2022 唐山模拟

16、如下列图,用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点,另一端悬挂质量为 m 的小球 A,为使细绳与竖直方向成 30角且绷紧,小球 A 处于静止,对小球施加的最小的力是 3A. 3mg B. 2 mg1 C. 2mg解析： 选 C.当施加的力与3 D. 3 mgOA 垂直时最小, F minmgsin 30 1 2mg,C 正确6.单项 如下列图,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成 30角,就每根支架中承担的压力大小为 A.1 3mg B.2 3mgC. 3 6 mgD.23 9 mg解析： 选 D.由题意可知此题中所讨论的对象“ 照相机

17、” 受四个力作用处于平稳状态,其中 “ 三根轻质支架 ” 的作用力与 “ 重力 ” 的作用线方向的夹角均为 30,即三力等大对称,所以由等大力的合成规律可得 3Fcos 30 mg,解得 F2 9 mg,故 D 选项正确3一、单项挑选题1F 1、F2是力 F 的两个分力如F 10 N,就以下不行能是F 的两个分力的是 AF110 N,F210 N BF 120 N,F220 N CF 12 N, F26 N DF120 N,F230 N 答案： C 2.如下列图,有 5 个力作用于同一点 O,表示这 5 个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知 F 110 N,求这 5 个力

18、的合力大小 A50 N B30 N 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - C20 N D10 N 解析： 选 B.利用三角形定就可知：F2 和 F4 的合力等于 F1,F 5 和 F3 的合力也等于 F1,这 5 个力的合力大小为 3F130 N. 3.2022惠州模拟 如下列图, 舰载机保持牵引力 F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止,此时阻拦索夹角 120 ,空气阻力和甲板阻力不计,就阻拦索承担的张力大小为 FA. 2 BFC. 3F D2F解析： 选 B. 两边绳子拉力相等,夹角120 ,由结论知：

19、 FF1 F2,应选 B. 4.2022河南平顶山模拟 如下列图,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球 A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平稳时 OA 绳与水平方向的夹角为 ,OB 绳与水平方向的夹角为 2,就球 A、B 的质量之比为 A2cos 1 B12cos Ctan 1 D12sin 解析： 选 B. A、B 的重力都与绳的竖直重量相等,即 mB12cos ,选项 B 正确Tsin mAg,Tsin 2mBg,mA5.2022湖南十二校模拟 如下列图,光滑斜面的倾角为 30,轻绳通过两个滑轮与 A 相连,轻绳的另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦物块 A

20、 的质量为 m,不计滑轮的质量,挂上物块 B 后,当动滑轮两边轻绳的夹角为 90时, A、B 恰能保持静止,就物块 B 的质量为 2A. 2 m B. 2m名师归纳总结 CmD2m第 8 页,共 11 页解析： 选 A. 先以 A 为讨论对象,由A 物块受力及平稳条件可得绳中张力Tmgsin 30 .再以动滑轮为讨论对象,分析其受力并由平稳条件有mBg2T,解得 mB2 2 m, A 正确6用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,如下列图已知ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为30和 60,就 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

21、 - - - A.3 2 mg1 2mgB.1 2mg3 2 mgC. 3 4 mg 12mg D.1 2mg 4 mg 3解析： 选 A.结点 c 受到绳子向下的拉力 F 大小等于物块的重力 mg,它产生两个作用成效：拉紧 ac 绳和 bc 绳,将力 F 沿 ac 绳和 bc 绳方向分解,如下列图 由图中的几何关系可得 F1Fcos 30 2 mg,F2Fsin 30 1 2mg.就有 ac 绳中的拉力 F acF12 mg,bc 绳中的拉力 3 FbcF 21 2mg,故 A 正确7.2022 济南模拟 如下列图,在粗糙水平面上放置A、B、C、D 四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻

22、弹簧相互连接,正好组成一个菱形,BAD120,整个系统保持静止状态已知 A 物块所受的摩擦力大小为 Ff,就 D 物块所受的摩擦力大小为 3A. 2 Ff BF fC. 3Ff D2Ff解析： 选 C.假设弹簧处于拉伸状态,设弹簧的弹力为F,以 A 物块为讨论对象,受力如图甲所示,依据平稳条件可得FFf；再以 D 物块为讨论对象,受力如图乙所示,F f2Fcos 30 2Fcos 30 3Ff,选项 C 正确二、多项挑选题82022 南昌高三质检 物体同时受到同一平面内的三个力的作用,以下几组力的合力不行能为零的是 A3 N,4 N,8 N B5 N,2 N,3 N C1 N,5 N,10 N

23、 D10 N,10 N,10 N 解析： 选 AC.三个力合成,如前两个力的合力可与第三个力大小相等,方向相反,就可名师归纳总结 以使这三个力合力为零,只要使第三个力在其他两个力的合力范畴之内,就可能使合力为零,第 9 页,共 11 页即第三个力F 3 满意： |F 1 F2|F 3F 1F 2. 9.2022北京海淀高三上学期期中如下列图, 重物的质量为m,轻细绳 AO 的 A 端和 BO的 B 端固定,平稳时AO 水平, BO 与水平方向的夹角为60.AO 的拉力 F 1 和 BO 的拉力 F2与物体重力的大小关系是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

24、- AF1mg CF 2mgBF 1mg DF 2mg解析： 选 BD. 以结点 O 为讨论对象,分析受力,利用平行四边形定就画出各力,可知,F2 mg,F 1mg,选项 B、D 正确102022 辽宁抚顺六校模拟 如下列图,重 20 N 的物体放在粗糙水平面上,用 F8 N的力斜向下推物体,F 与水平面成 30角,物体与水平面间的动摩擦因数 0.5,就 A物体对地面的压力为 24 N B物体所受的摩擦力为 12 N C物体所受的合力为 5 N D物体所受的合力为零解析： 选 AD. 物体对地面的压力FNmgFsin 30 24 N,A 正确水平方向外力的分力为 F xFcos 30 43 N

25、,滑动摩擦力F f FN12 N ,因 F xF f,无法推动物体,故物体处于静止状态,所受合力为零,摩擦力等于4 3 N,B、C 错误, D 正确11.2022大连模拟 如下列图,作用于 O 点的三个力 F1、F2、F3合力为零 F1沿 y 方向,大小已知F 2 与 x 方向夹角为 90 ,大小未知以下说法正确选项 AF3可能指向其次象限BF 3肯定指向第三象限CF 3与 F2的夹角越小,就 F 3 与 F 2 的合力越小DF3的最小可能值为 F 1cos 解析： 选 AD. 因 F 1、F 2、F 3 的合力为零,故 F 3 应与 F 2、F1 的合力等大反向,故 F3 可能在其次象限,也

26、可能在第三象限,A 对 B 错； F3、F2 的合力与 F 1等大反向,而 F1 大小、方向均已知,故 F3 与 F2 的合力与其夹角大小无关,C 错；当 F 3 与 F2 垂直时, F3 最小,其最小值为 F 1cos ,D 正确122022 潍坊模拟 自卸式货车可以提高工作效率,如下列图 在车厢由水平位置缓慢Ff地抬起到肯定高度且货物仍未滑离车厢的过程中,货物所受车厢的支持力F N 和摩擦力都在变化以下说法中正确选项 AFN逐步减小BF N 先减小后不变CF f逐步增大DF f 先增大后不变名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - -

27、- - - - 解析：选 AD. 设车厢与水平面的夹角为.F Nmgcos , 就 F N ,A 正确 B 错误 货物滑动前 F fmgsin , 就 F f ,当货物滑动后,Ff FN mgcos , 就 F f ,故 C错 D 正确13.2022 浙江训练学院高考抽测卷 两同学用如下列图方法做共点力平稳试验M、N为摩擦不计的定滑轮,O 点是轻质细绳 OA、OB 和 OC 的结点,桌上有如干相同的钩码,一同学已经在 A 点和 C 点分别挂了 3 个和 4 个钩码,为使 O 点在两滑轮间某位置受力平稳,另一同学在 B 点挂的钩码数应是 A1 个 B3 个C4 个D5 个T2 B42 3 2解析

28、： 选 BC.设细绳 OM 与 OC 的夹角为,就依据力的平稳条件可得：24cos ,而 90180,解得 1 TB5,所以选项B、C 正确F 逐步增大14.如下列图,物体在沿粗糙斜面对上的拉力F 作用下处于静止状态当到物体即将相对于斜面对上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能 A逐步增大B逐步减小C先增大后减小D先减小后增大解析： 选 AD. 由于初始状态拉力F 的大小未知, 所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知,故在 F 逐步增大的过程中,斜面对物体的作用力的变化存在多种可能斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力由于物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力和物体重力G 与拉力 F 的合力是平稳力 因此,判定斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G 和拉力 F 的合力的变化物体的重力G 和拉力 F 的合力的变化如下列图,由图可知, F 合可能先减小后增大,也可能逐步增大名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页