2022年第四单元教案比例.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四单元 比例 比例的意义和基本性质 教学目标：1懂得和把握比例的意义和基本性质,熟悉比例各部分名称,知道 比与比例的关系；2在举例、分类、观看、比较、抽象与概括等活动中进展同学的思 维；3在详细的实践活动中激发同学自主参加的意识和主动探究的精神,感受数学与生活的联系；教学重点：懂得比例的意义和基本性质；教学难点：判定两个比能否组成比例；教学过程：一、导入1课件出示国旗画面,三幅不同的场景都有共同的标志：五星红旗；五星红旗是中华人民共和国的象征；国旗的长和宽分别是多少吗？这些国旗有大有小, 你知道这些2课件出示国旗的长和宽,并

2、提出问题；天安门升旗仪式上的国旗：长 5m,宽 10/3m 操场升旗仪式上的国旗：长 2.4m,宽 1.6m 教室里的国旗：长 60cm,宽 40cm. 这些国旗的大小不一, 是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中名师归纳总结 间隐含着什么共同的特点呢？每面国旗的大小不一样,但是它们的长第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载和宽中却隐含着共同的特点, 是什么呢？这节课我们就结合国旗的知 识来学习比例的意义和基本性质；老师板书课题；二、新授 1教学比例的意义；出示 P40 主题图,依据图中给出的数据分别写出不同场地

3、的国旗的长 和宽的比,并求出比值；之后同学汇报、沟通；观看写出的比,想一 想,这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可 以怎样写？（可以用等号连接,两个比的比值相等,由于它们的比值 相等,说明这两个比也是相等的；之后,老师概括比例的意义 0:40,像这样的一些式子叫做比例； 让同学依据自己的懂得来概括一下比例的意义；沟通后让同学勾画P40 概念,全班齐读；那么,怎么判定两个比能否组成比例？同学独立完成 P40做一做；刚才我们先写了比, 然后又写出了比例, 你觉得比和比例一样吗？有什么区分？（比例由两个比组成,有四个数；比是表示两个数相除,有两个数）2教学比例的基本性质；熟悉比例

4、的各部分名称；课件出示：2.4 : 1.6 = 60 : 40 -内项- 外项说明：组成比例的四个数, 叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项；假如把比例写成分数的形式,你能名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指出它的内、外项吗？结合同学回答,课件出示 发觉比例的基本性质；2.4/1.6=60/40；让同学先观看比例的两个内项与两个外项,再算一算两个内项的积与 两个外项的积,说一说你发觉了什么；（2.4 40=96 1.6 60=96 2.4 40=1.6 60）假如把比例

5、写成分数形式, 是否也存在上面发觉的 规律？（存在）是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律？小组合作,举出这样的例子；（同学自由列举）通过探究,你发觉了什么？同学 沟通后,小结：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；这叫做 比例的基本性质；强调：假如把比例写成分数形式,比例的基本性质 就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等；应用比例的基本性质；让同学完成 P41 做一做,反馈后引导同学小结： 判定两个比能否组成 比例,不仅可以应用比例的意义,仍可以应用比例的基本性质；三、巩固应用： P43 2.3. 四、小结：比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？判定两个比 能否组成比例有几

6、种方法？解比例 教学目标：1懂得解比例的意义,会依据比例的意义或比例的基本性质正确解 比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2通过合作沟通、尝试练习,提高学习运用比例的基本性质解比例 的才能；3让同学在解比例的过程中,感受到学习数学的乐趣,增强学习数 学的爱好和信心；教学重点：解比例的意义和方法；教学难点：明确解比例的依据,能正确地解比例；教学过程：一、复习铺垫1上节课,我们学习了比例的有关学问,请你判定一下,下面哪两 个比能组成比例？（课件出示）2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:

7、1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5 争论沟通：什么叫做比例？刚才那些同学的判定对吗？你是怎样知道的？2填空并说明理由；1:3=（）：（）3:8=9：（）由于与 1:3 比值相等的比有许多,所以这道题的答案不唯独,只要比 值是 1/3 就可以了； 5:3=9：（24）,依据比例的基本性质,内项之积是8 9=72,外项积也应当是 72,72 3=24,所以括号里填 24；3借题导入： 3:8=9：（）中的未知项也可以用 x 表示,写作 3:8=9：x,像这样求比例中的未知项,叫做解比例；老师板书课题；二、新授名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页

8、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.教学例 2,探究解比例的方法；出示例 2,读题,同学弄清列式及解题依据,自主尝试解答,之后汇报沟通,老师指名同学板演并沟通列式及解答依据；（先列出比例,依据比例的基本性质“ 外项积 方程；）=内项积” 把比例改写成方程,然后解解：设这座模型的高度是 Xm；X:320=1:10 10X=320 1 X=（320 1）/10 X=32 答：这座模型高 32m；2.教学例 3,探究分数形式的比例的解法；出示例 3,让同学独立摸索后,汇报解题思路和方法,老师结合同学汇报进行板书；3.总结解比例的过程：解比例第一要依据比例的基本性质

9、把比例转化 成方程,然后依据学过的解方程的方法求解；三、巩固应用：1.P44 8.（同学独立运算,老师巡察个别指导,发觉问题准时订正）2.P44 9.10.11.（指导同学先列比例,再解比例）四、小结：这节课我们学习了“ 解比例”,谁能说说在解比例的过程中,应当留意些什么？（设未知数为 X,再列比例,最终依据比例的基本性质求未知项）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正比例教学目标：1懂得正比例的意义,能够依据正比例的意义判定两个量是否成正 比例；2明白表示成正比例的量的图像特点,能依据图像解决有关

10、正比例 的简洁问题；3通过观看、试验、运算等方法,逐步懂得正比例的意义；4在小组合作学习中,进展同学的观看分析、判定推理和抽象概括 的才能,初步渗透函数思想；5培育同学动手操作、试验、观看等良好的学习态度和习惯；6感受数学的魅力,体会数学学问间的联系,感受数学学问在生活 中的广泛应用；教学重点：懂得正比例的意义；教学难点：把握正比例的量的变化规律及其特点；教学过程：一、复习导入商店里有两种包装的袜子,一种是5 双一包的,售价为25 元,一种是 8 双一包的,售价为32 元,哪种袜子更廉价？同学独立完成后,老师提问：你们是怎么比较的？（求出袜子的单价再进行比较） 依据哪个数量关系式进行运算的？（

11、单价 =总价 数量）名师归纳总结 假如单价不变, 商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课,我第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载们就来争论正比例；老师板书课题；二、新授 1教学例 1,学习正比例的意义；出示例 1 表格,让同学观看表中的数据, 摸索表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？（表中有数量和总价两种量,数量增加,总价增加；数量削减,总价削减；数量扩大到原先的几倍,总价也扩大到原先的几倍； 数量缩小到原先的几分之几, 总价也随着 缩小到原先的几分之几； ）熟悉相关联的量；像这样,一种量变化,

12、另一种量也随着变化,这两种量叫做“ 相关联 的量” ；2运算表中的数据,懂得正比例的意义；运算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律；0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8,比值相等；说一说,每一组数据的比值表示什么？（铅笔的单价）让同学用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来；总价/数量 =单价（肯定）明确成正比例的量及正比例关系的意义；两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系；假如用字母 y 和 x 表示两种相关联的量, 用

13、k 表示它们的比值（肯定）,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正比例关系可以用下面的式子表示：3列举并争论成正比例的量；y/x=k（肯定）（老师板书）生活中仍有哪些成正比例的量？让同学说一说；（速度肯定,路程和时间成正比例；长方形的宽肯定,面积和长成正比例）小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？（两种量是相关联的量；一种量变化,另一种量也随着变化；它们的比值不变,这是关键；）4熟悉正比例图像；课件出示例 1 表格及正比例图像, 让同学观看统计表和图像, 你发现了什么？（每一个数量和相

14、对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点,这些点连起来是一条直线；正比例图像是一条直线；）把数对（ 10,5.0）和（ 12,6.0）所在的点描出来,再和上面的图像连起来并延长,你仍能发觉什么？让同学操作后发表自己的见解；（这两个点与上面的图像仍能连成一条直线；都是直线；）无论怎样延长, 得到的从正比例图像中, 你知道了什么？ （可以由一个量直接找到对应的 另一个量；可以直观地看到成正比例的量的变化情形）利用正比例图像解决问题；不运算,依据图像判定,买7 只铅笔总价是多少元？ 20 元能买多少只铅笔？（ 3.5 元；40 只）小明买的铅笔的数量是小丽的2 倍,他花的钱是小丽的几倍？ （在单

15、价肯定的情形下, 数量和总价成正比例关系, 小明买的铅笔的数量是名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小丽的 2 倍,他花的钱也应是小丽的 2 倍；）三、巩固应用 1P46 做一做,引导同学独立完成并汇报沟通；2P49 2师生共同完成；3P49 4同学独立完成后,汇报并集体订正；四、小结：通过本节课的学习,你有什么收成？反比例 教学目标：1懂得反比例的意义,能依据反比例的意义正确判定两种量是否成 反比例；2在小组合作学习的过程中培育同学观看分析、判定推理和抽象概 括的才能；3使同学在自主探究、合作沟通

16、中体验胜利的欢乐,进一步树立学 习数学的自信心, 同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化 的辩证唯物主义观点；教学重点：懂得反比例的意义；教学难点：正确判定两种量是否成反比例；教学过程：一、复习引入 1复习课件出示,一个圆柱形的水箱,底面积是0.78 平方米,高是 1.2 米,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载它能装水多少立方米？同学独立解决问题,之后反馈；你是依据什么公式进行运算的？（体积 =底面积 高）圆柱的体积、底面积和高之 间仍有怎样的数量关系呢？在什么情形下气肿的两种量成正比例？（

17、底面积肯定,体积和高成正比例； 高肯定,体积和底面积成正比例； ）2引入课题 假如体积肯定, 底面积和高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要 学习的内容；板书课题：反比例；二、新授 1在详细情境中初步感知成反比例的量；课件出示 P47 例 2,引导同学汇报：表中有哪两种量？（有杯子的底 面积和水的高度这两种量） 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变 化而变化的？（杯子的底面积增加,水的高度降低；杯子的底面积减 少,水的高度上升） 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？（都是 300,是肯定的,也就是底面积 高=体积（肯定）由于水的体积肯定, 所以水的高度随着底面积的变化而变化；杯子的

18、底面积增加,水的高度反而降低；杯子的底面积削减,水的高度反而上升,并且水的高度和杯子的底面积的乘积肯定,我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；2在自主学习中懂得、把握反比例的意义及关系式；让同学阅读 P47 内容,沟通自己对反比例意义的懂得；再结合教材内容,说一说反比例关系怎样用字母标示（生回答板书,强调乘积肯定）xy=k（肯定）,老师结合学名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3在对比学习中明确正比例与反比例的异同；课件出示例 1 和例 2,比较沟通：正比例与反

19、比例有什么相同点和不同点？（相同点是都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化； 不同点是正比例关系中比值肯定,定；）4举例,进一步深化对反比例的熟悉；你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗？反比例关系中乘积一（路程肯定, 速度与时间成反比例；工作总量肯定,工作效率与工作时间成反比例；总价一 定,单价与数量成反比例； ）5在合作探究中明白反比例图像；正比例图像是一条直线, 反比例图像是什么外形呢？请同学们利用例 2 的数据试一试； 同学小组合作,画坐标系,描点, 连线；之后汇报：反比例图像是曲线；三、巩固应用： P48 做一做,同学独立完成,老师巡察指导；四、小结：这节课你学到了哪

20、些学问？仍有哪些不懂的地方？正比例 与反比例有什么异同点？比例尺的熟悉 教学目标：1使同学懂得比例尺的意义, 能正确说明比例尺所表示的详细意义；2熟悉数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改写成数值比例 尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3能依据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺；4使同学经受比例尺的产生过程,培育同学用比例尺的学问解决实 际问题的才能；5结合详细情境,使同学体验到数学与生活的亲密联系,进一步激 发同学学习数学的爱好；教学重点：懂得比例尺的意

21、义；教学难点：利用比例尺的学问解决实际问题；教学过程：一、激趣导入 1出示纸面和中国地图同样大小的北京地图,观看并沟通这两幅地 图有什么不同？（名称不同,一个是中国地图,一个是北京地图；比 例尺不同）同样大小的纸面,为什么一张能表示出整个中国,而另一 张只表示出一个城市？（作图时,选定的比例尺不同）2导入：什么是比例尺？它是比仍是尺？这节课我们就来争论它；老师板书课题；二、新授1同学自学 P53 例 1 上面的内容,明白比例尺的意义；课件出示自学提纲,之后争论沟通；明确：什么叫做比例尺？比 例尺产生的缘由是什么？ （有时依据实际尺寸无法绘制平面图,这就 产生了把实际距离按肯定的比缩小（或扩大）

22、的需求,因此就产生了 比例尺；）比例尺有什么作用？（放大和缩小两方面作用）比例 尺是比仍是尺？ （是比,不是尺）比例尺的文字表达式是什么？ （图名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载上距离：实际距离 =比例尺）2观看实物地图（一副地图的比例尺是1：00000000,另一幅地图的比例尺是 0 50km ,明白比例尺的两种形式； ）第一个比例尺是数值比例尺,表示图上距离是实际距离的 线段比例尺,表示图上 1cm 距离相当于地面上1/100000000；其次个是 50km 的实际距离；（老师引导同学懂得：

23、一小格表示图上距离 1cm,0 后面第一个数表示图上距离 1cm 代表的实际距离是多少,单位看最终那个单位；两小个表示图上距离 2cm,0 后面其次个数表示图上距离 离是多少,单位看最终那个单位,以此类推）3学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法；2cm 代表的实际距你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？先让同学独立改写,再指名板演：图上距离：实际距离=1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 结合同学板演,归纳改写的方法；4课件出示机器零件图,熟悉放大比例尺；观看机器零件图, 摸索：这副图的比例尺是多少？表示什么？这幅名师归纳总结 图的比例尺与我们之前接触的比

24、例尺有什么明显的不同？（比例尺是第 13 页,共 25 页2：1,表示图上2cm 相对于实际距离1cm,之前接触的比例尺,比的前项为 1,这幅图的比例尺比的后项为1）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小结：在绘制比较精细的零件图时, 常常需要把零件的尺寸依据一定的比放大, 我们刚才学习的就是放大比例尺,为 1；5自学例 1,知道怎样求比例尺；放大比例尺通常后项同学独立阅读例 1 后摸索：求比例尺需要知道哪些已知条件？求比 例尺要用哪个公式？求比例尺应留意什么问题？沟通汇报,提炼方法；小结：已知图上距离和实际距离,求出它们的比值就是比例

25、尺,求比例尺之前,单位肯定要统一；三、巩固应用：1P53做一做,同学独立完成,老师巡察指导,最终指名汇报；2P56 1此题考查比例尺的意义和把数值比例尺改写成线段比例 尺,让同学试做后再集体反馈；3P56 3在书上测量,同学独立运算,老师巡察指导；四、小结：通过这节课学习,你有什么收成？比例尺的应用教学目标：1进一步熟悉比例尺,能娴熟地求出比例尺,图上距离和实际距离,会用比例尺的学问解决一些简洁的实际问题；2通过合作探究,运用方程解决比例尺一些实际问题,提高解决问 题的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

26、必备 欢迎下载3体验数学在实际生活中的应用,体会学习数学的乐趣；教学重点：能够依据给定的比例尺解决生活中的实际问题；教学难点：能够依据比例尺绘制平面图；教学过程：一、复习导入 1复习提问什么是比例尺？关于比例尺你明白了哪些内容？（引导同学从对比例尺意义的熟悉,对数值比例尺和线段比例尺的熟悉等方面回答）说一说以下比例尺表示的详细意义；的实际意义 比例尺 1：250000 比例尺 80：1 引导同学说一说各种比例尺比例尺 0 20 40km 2导入新课 回忆完上节课的内容,接下来我们学习新的学问；老师板书课题：比 例尺的应用；二、新授 1教学例 2,依据比例尺求出实际距离或图上距离；课件出示例 2

27、,读题后审题,找出已知条件和所求问题；摸索沟通,如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？（依据比例尺的意义, 设实际距离为 xcm,用解比例的方法求出实际距离是多少厘米；依据比例的意义, 直接用图上距离 7.8 米乘比例尺中的 400000,求出实际距名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载离是多少厘米；）使同学明确：为什么设的实际长度要以“cm” 为单位？（由于图上距离的单位是cm,只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了,才能运算出正确的结果；）列比例尺的依据是什么？（图上距离 /实际距离 =比例尺

28、） 400000 表示什么？（实际距离400000cm）；之后让同学独立用解比例的方法解决问题,再指名同学板演：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 xcm；7.8/x=1/400000 x=7.8 400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2 千米；巩固拓展：假如在比例尺为1：400000的规划图上,地铁 1 号线上的某两地之间的距离是 1 千米,那么这两地之间的图上距离是多少？1 千米=100000 厘米解：设这两地之间的图上距离是 xcm；x/100000=1/400000 x=100000 400000 x=0

29、.25 答：这两地之间的图上距离为 0.25cm；2教学例 3,依据比例尺画平面图；出示例 3,读题,你从题中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载怎样才能精确地画出平面图呢？（引导同学明确,如想画得精确,应 依据题目中给定的比例尺求出三个同学家到学校的图上距离）分别求 出三个同学家到学校的图上距离后,同学动手画图,老师巡察指导,之后反馈集体订正；小结概括依据比例尺画图的一般方法：依据比例尺运算图上距离；依据数据,画出图形；三、巩固应用：1P55做一做,引导同学说

30、一说绘制平面图前应做好哪些预备工作,绘图时应留意哪些问题,再完成此题；2P57 5同学独立完成后,沟通需要留意的地方 3P57 8填写后,说出求图上距离和实际距离的方法 4P57 9四、小结：通过本节课的学习,你有什么收成？在应用比例尺解决问 题时,你认为需要留意什么？图形的放大与缩小 教学目标：1明白图形的放大与缩小的意义,能在方格纸上按肯定的比画出放 大与缩小的图形,通过图形的放大与缩小体会图形的相像；2通过观看、懂得、动手操作等数学活动,体会图形放大与缩小的 方法,培育同学的空间观念和动手操作才能；3激发同学学习数学的爱好和求知欲,使同学积极参加学习活动,在学习的过程中体会胜利的欢乐；名

31、师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重点： 懂得图形的各边依据相同的比放大或缩小,图形的大小变 了,外形不变；教学难点：把握把图形放大与缩小的方法；教学过程：一、导入 1观看、感受图形的放大与缩小；观看、感受；出示有“ 图形的放大与缩小” 的纸卡,提问纸卡上写 的是什么？（小 5 号字,看不清晰）然后老师把它放在投影仪上,调 整缩放键,逐步调大,再问纸卡上写的是什么？ （图形的放大与缩小）之后引导同学摸索, 为什么纸卡上的字之前看不清晰？而现在又看清 楚了呢？（由于字被放大了）2结合生活实际,导

32、入新课；生活中常常会遇到图形的放大与缩小,下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小； 出示 P59 主题图,这些现象中, 哪些是把物体放大？（图 2、3、4）哪些是把物体缩小？（图1）；今日就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小；老师板书课题；二、新授 1探究把图形放大的意义和方法；课件出示例 4,摸索并沟通：按 2：1 放大是什么意思？（要画的 图形的每条边都是原先长度的 2 倍,要着重提示同学留意 2：1 是图 上距离和实际距离的比,而不是图上面积和实际面积的比）名师归纳总结 以正方形为例, 详细画图时应当怎么做？正方形原先的边长是3 个第 18 页,共 25 页- - - -

33、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 单位长度,现在按学习必备欢迎下载6 个单位长度；同学独2：1 放大后,边长应当是立画图,老师巡察指导；完成例 4；怎样画长方形？把长方形的长和宽分别扩大到原先的 2 倍后,再画 长方形；怎样画三角形？把直角三角形的两条直角边分别扩大到原先的 2 倍后,连接两条直角边的端点；引导同学观看放大后的图形和原图形；观看一下放大后的图形与原图形,比较它们的内角、边长、周长,什 么变了？什么没变？ （图形变大后, 内角的大小不变, 所以外形不变；图形的各边长都扩大到原先的2 倍,所以周长也扩大到原先的2 倍；）2合作探究,懂得图形缩小的意义和方法

34、；假如把放大后的正方形按1：3,长方形按 1：4,三角形按 1：2 缩小,各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看；（引导同学明确这 三个图形按相应的比缩小时,边长应当是多少,从而得出结论：图形 变小,外形不变）同学动手操作,画出缩小后的图形,之后沟通各自 的作品；3归纳图形放大与缩小的变化特点；放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？图形放大或缩小后,外形 相同,大小不同；三、巩固应用 1P60做一做,同学画好后,同桌沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2P63 1四、小结：今日这节课,我

35、们学习的是图形的放大与缩小,你有什么 收成？用比例解决问题 教学目标：1能使同学进一步娴熟地判定成正、反比例的量,同时加深对正、反比例意义的懂得；2能利用正、反比例的意义解答比较简洁的应用题,巩固和加深对 所学的简易方程的熟悉；3经受用比例学问解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培 养同学的发散思维才能；4感受数学学问与实际生活的亲密联系,激发学习数学的爱好,培 养同学勤于动脑摸索的习惯；教学重点：正确判定题中涉及的量是否成正、反比例关系,精确运用 正、反比例的意义解决实际问题；教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式；教学过程：一、导入 1复习铺垫 出示一辆汽车行驶的速度不

36、变,行驶的时间和路程；一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度和时间；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？同学争论后回答；2引入新课生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例学问来解决；今日,我们就来学习用正、反比例学问解决问题；老师板书课题；二、新授1用正比例学问解决问题；出示例 5 主题图,同学汇报题中的已知条件和所求问题；再指名同学完整表达题意,依据同学的回答,课件出示例5：张大妈家上个月用了 8t 水,水费是

37、 28 元,李奶奶家用了 10t 水；李奶奶家上个月的水费是多少钱？让同学争论用什么方法解决例 5 的问题；算术方法： 28 8 10 正比例学问解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量,水费与用水吨数的比值不变,可用正比例学问解答）解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元；28/8=x/10 8x=28 10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水费是 35 元；拓展：王大爷家上个月的水费是42 元,上个月用了多少吨水？名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设上个月用了xt 水；学习必备欢迎下载28/8=4

38、2/x 28x=42 8 x=12 答：上个月用了 12 吨水；2用反比例学问解决问题；出示例 6 主题图,读题,让同学找出题中的已知条件和所求问题；讨 论用什么方法解决例 6；算术方法： 100 5 25 反比例学问解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量,每 天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的,所以可用反比例学问解答；）解：设原先 5 天的用电量现在可以用 x 天；25x=100 5 x=100 5/25 x=20 答：原先 5 天的用电量现在可以用 20 天；拓展：现在 30 天的用电量原先只够用多少天？同学独立完成后沟通订正；3总结用正、反比例学问解题的思路；结合例

39、 5、6 解题过程摸索,用比例学问解题时,应当怎样想？怎样 做？用比例学问解题的关键是什么？怎样列出等式？名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小结：应用比例学问解题时, 第一要判定两种相关联的量是否成比例 关系（板书：判定比例关系）然后找出相关量对应的数值；（板书：找出对应数值）最终依据正、反比例的意义列出等式并解答；（板书：列出等式并解答）解题的关键是正确判定两种相关联的量成什么比例；成正比例依据比 值相等列等式,成反比例依据乘积相等列等式；三、巩固应用 1P62做一做 1.2 题 找出题中两种

40、相关联的量,判定成什么比例；说出题中的等量关系；利用比例学问解决问题；检验结果是否正确；2P64 5.6.7 四、小结：通过这节课的学习,你有什么收成？自行车里的数学 教学目标：1运用所学的圆、比例、排列组合等学问解决问题,明白一般自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,出多少种速度；知道变速自行车能变化2经受“ 提出问题 -分析问题 -建立数学模型 -求解-说明与应用” 的解 决问题的基本过程,学会运用数学学问解决实际问题的摸索方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3加深同学对所学学问及

41、其相互关系的懂得,明白数学与生活的密 切联系,增强数学应用意识；教学重点：运用比例学问解决实际问题；教学难点：懂得变速自行车变化出不同速度的方法；教学过程：一、导入 对于自行车的种类, 你有哪些明白？让同学从生活实际动身,自由回 答；有一般自行车,仍有变速自行车；二、新授 1探究自行车的速度和内在结构的关系；推测,自行车蹬一圈能走多远？分组争论, 怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？测量；也可以运算得出； ）（可以蹬一圈直接观看争论： 前齿轮转过一个齿, 后齿轮转过几个齿？你是怎样知道 的？前齿轮转动一圈, 后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有 什么关系？（前齿轮转过一个齿,后齿轮也转过一个齿

42、,由于链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应；前齿轮齿数 前齿轮转数）=后齿轮齿数 后齿轮转数；齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例；引导同学尝试总结蹬一圈的路程的公式； （蹬一圈的路程 =车轮的周 长 前轮轮齿数 /后齿轮齿数）实际操作、测量、运算,比较两种方法的优劣； （蹬一圈直接测量,误差比较大；而依据车轮的周长乘后齿轮转数运算的结果相对精确）名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2争论变速自行车能组合出多少种速度； （课件出示变速自行车的前后齿轮数表）提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2 个前齿轮, 6 个后齿轮；依据这个结构和前后齿轮的齿数, 可以组合出 2 6=12（种）速度,其中有两个速度相同,所以这种变速自行车能变化出 11种速度；）质疑：蹬一圈, 所走的路程与什么有关？蹬同样的圈数,哪种组合 使自行车走得最远？ （所走的路程与自行车的车轮直径有关；前齿轮 齿数/后齿轮齿数的比值越大,蹬同样的圈数,自行车