2022年第十二章机械波.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十二章 机械波1. 单项挑选题（每题 3 分,共 30 分）（1）在下面的几种说法中,正确是C A 波源的振动速度与波的传播速度相同；B 当波源不动时,波源的振动周期与波动周期在数值上不相等；C 假如按差值不大于 运算,在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的振动相位滞后；D 假如按差值不大于 运算,在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的振动相位超前；（2）假如一列平面简谐波的波函数为其中 A、k、b 均为正值常量,就yAcos ktbxBA 波速为 b； B 波长为 2 /b； C周期为 1/k； D 角频率为 2 /k；（3

2、）在频率为100Hz、传播速度为300m/s 的平面简谐波的波线上,距离小于波长的两点振动的相位差为/3,就这两点相距Bm；A 2.86 ； B0.5 ； C 2.19 ； D 0.25 ；（4）如图 12-37 所示,一列平面简谐波以波速 u 沿着 x 轴正方向传播,O 为坐标原点；已知 M 点的振动方程为 y=Acos t,就 DA O 点的振动方程为 y A cos t l；B 波函数为 y A cos t x l；u u CN 点的振动方程为 y A cos t 3 l；D 波函数为 y A cos t x l ；u uy y u A M N Ol 2l x O P x图 12-37

3、图 12-38 （5）一列平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播,t = 0 时刻的波形曲线如图 12-38 所示；已知该波周期为 2s,就 P 点处质点的振动速度 与时间 t 的关系曲线为AA A A 1 0.5 2 1 0.5 2 0 0.5 2 ts 0 1 ts 0 0.5 2 ts 0 1 ts -A A B C D （6）一列平面简谐波在弹性介质中传播时,某一时刻介质中某质元处在负向最大位移处,就它的 D A 动能为零,势能最大； B 动能最大,势能为零；C动能最大,势能最大； D 动能为零,势能为零；（7）如图 12-39 所示,图（ a）表示 t = 0 时沿着 x 轴正向传播的余弦

4、波波形图；图（b）表示某余弦振动曲线；就图（a）中所表示的 x = 0 处振动的初相与图（b）所表示的振动的初相 B名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - yu y（bt A 均为/2；O x0 B 分别为/2 和- /2；C均为 - /2；（a图 12-39 D 分别为 -/2 和 /2；（8）当一列平面简谐机械波在弹性介质中传播时,下述各结论中正确选项C A 介质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒； B 介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同；C介质质元在其平稳位置处弹性势能最大

5、；D介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等；2. 填空题（每空 2 分,共 30 分）（1）一列平面简谐波的波函数为x xy A cos t A cos t u u其中 x / u 表示（波从坐标原点传至 x 处所需时间）；x / u 表示（ x 处质点的振动初相）；（2）一列平面简谐波机械波沿 x 轴正方向传播,波函数为y 0 . 2 cos t x 2上式中的各个物理量均采纳国际单位；在 x=- 3m 处的介质质点的振动加速度 a 的表达式为（a 0 2. 2cos t 3 ）；2（3）一列平面简谐波的频率为 100Hz,波速为 250m/s；在同一条波线上

6、,相距为 1.5m 的两点的相位差为（ 6 /5 ）；（4）M 、N 是简谐波波线上的两点；已知 N 点振动的相位比 M 点落后 /3,M 、N 两点相距 2.5m,波的频率为 100Hz,就该波的波长为（ 15 ）m,波速（ 1500 ）m/s；（5）一列平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播,波函数为x y A cos t u 4就 x1 = L 1处质点的振动方程是（y A cos t L 1 ）； x2 = - L 2处质点的振动和u 4 L 1 L 2 x1 = L 1处质点的振动的相位差为（）；u（6）一列平面余弦波沿 Ox 轴正方向传播,波函数为y A cos 2 t x T就 x =

7、 -处质点的振动方程为（y A cos 2 t ）；假如以 x = 处为新的坐标原T点,并且该坐标轴的指向与波的传播方向相反,对这个新坐标轴而言,该波的波函数为（yAcos2 tx）；Acos 2tT提示：原坐标系x = 处质元的振动方程为yAcos2 tTT对这个新坐标轴而言,该波的波函数为名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - yAcos2txAcos2 txTuT（7）在同一种介质中,两列频率相同的平面简谐波的强度之比 比为（ 4:1 ）；（8）两相干波源 S1和 S2 的振动方程分别为16:1,就这两列波的振幅之y

8、 1Acosty 2Acost.S1距 P 点 3 个波长, S2距 P 点 4.5 个波长设波在传播过程中振幅保持不变,就两列波同 时传到 P 点时的合振幅为（ 0 ）；（9）如图 12-40 所示 , 两个相干波源S1与 S2 相距 3 /4,其中为波长；设两波在S1 S2连线上传播时,它们的振幅都是A,并S1S2且不随距离而变化；已知在该直线上位于S1 左侧的各点合成波强度为其中一个波强度的4 倍,就这两个波源应满意的相位条3 /4 图 12-40 7 rad/s；在 1.0s 时刻,x = 20 cm 处的 N 质点件是（S1 的相位比 S2 的相位超前/2 ）；提示：212k 3 ,

9、k0 ,1 23. 运算题（每题10 分,共 40 分）（1）一列平面简谐波沿x 轴正向传播,其振幅为10cm,角频率为处于 x =10cm 处的 M 质点正通过其平稳位置向y 轴负方向运动,而正通过 y = 5.0cm 点向 y 轴正方向运动；已知该波波长大于 函数；10 cm,试求该平面简谐波的波解：设平面简谐波的波长为,坐标原点处质点的振动初相为,就该列平面简谐波的简谐波可以表达为y0 .1cos7 t2 xm由于 t=1.0s 时处于 x =10cm 处的 M 质点正通过其平稳位置向720 .12y 轴负方向运动,因此而此时 x = 20cm 处的 N 质点正通过 7以上两式联立解得y

10、 = 5.0cm 点向 y 轴正方向运动,因此2 02.30 .24m173因此该平面简谐波的波函数为y01.cos 7 t x17mM 点0. 123（2）一列平面简谐波在介质中以20m/s 的速度从左向右传播；已知在传播路径上的的振动方程为上式中的各个物理量均采纳国际单位；y07.cos 4 t 9m 处；假如取x 轴正方向向N 点在M 点右方左,并以 M 点为坐标原点,试写出该平面简谐波的波函数,并求出N 点的振动方程；如名师归纳总结 果取 x 轴正方向向右,以M 点点左方5m 处的 O 点为 x 轴的坐标原点,再写出该平面简谐第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料

11、 - - - - - - - - - 波的波函数式和 N 点的振动方程；解： 依题意得示意图（a）；该平面简谐波的波函数为y07.cos4 x 07.cos4 t xm205N 点的振动方程为y0.7cos4 t9 x Mu NN50 .7cos4 t14m59m 依题意得示意图（b）；该平面简谐波的波函数为y0.7cos4 x5O5m （ a20u 0 .7cos4 t xm5MN 点的振动方程为9m y0 .7cos 4 t1407.cos 4 t14m（ b55（3）一列平面简谐波沿Ox 轴正方向传播,波的表达式为yAcos2 tx而另一列平面简谐波沿Ox 轴负方向传播,波的表达式为y2Acos2 tx求 x = /4 处介质质点的合振动方程和该质点的速度表达式；解：在 x = /4 处两列波引起的振动分别为y 1Acos2ty 2As2Acos2 tA22由于 y1,y2 反相,因此合振动的振幅为2AA合振动的初相与y2 的初相相同,即s2因此合振动方程为yAcos 2t2该质点的速度表达式为名师归纳总结 A2sin2 t2Asin2t第 4 页,共 4 页22- - - - - - -