2022年第五节人造卫星宇宙速度.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第六节人造卫星名师整理优秀资源宇宙速度（第1 课时）一、教学目标1明白人造卫星的有关学问2知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度二、重点难点重点：人造地球卫生的发射原理,第一宇宙速度的推导和对第一宇宙速度的准确懂得难点：人造地球卫星的发射速度和运行速度的区分三、教学过程：1957 年 10 月,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星,从今,开创了人类航天时代的新纪元 我国在 1970 年 4 月 20 日发射了第一颗人造地球卫星,现在已成为世界上第五个依靠自己力气研制成火箭发射卫星、第三个把握卫星回收技术、第四个用一枚火箭发射多颗卫星的国家卫

2、星主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学争论卫星、预警卫星和测地卫星等种类（一）人造地球卫星1牛顿对人造地球卫星原理的描画在高山上物体作平抛运动的初速度越大,落地点高山脚越远,当抛出速度足够大时,物体就不会落到地面上,成为绕地球旋转的人造地球卫星2人造地球卫星绕地球运行的动力学缘由地球给人造地球卫星的万有引力供应了它绕地球作匀速圆周运动所需的向心力3人造地球卫星在轨道上运行时处于平稳状态, 其加速度等于卫星所在处的重力加速度（二）宇宙速度1卫星的绕行速度vv2r,卫星的运行速度为v,由设地球和卫星的质量分别为m 和 m,卫星到地心的距离为于卫星运动所需的向心力由万

3、有引力供应,所以Gmmmr2r由此可得：卫星绕地球运行的速度vG mr（1）卫星与地心的距离r 越大,就 v 越小（2）高轨道发射卫星比低轨道发射卫星困难缘由是高轨道发射卫星时火箭要克服地球对它的引力做更多的功问题争论：如利用mgmv2推导可得vgr,与vG m比较,怎样来懂得这rr两种不同的表达式？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源2三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（围绕速度）：1v7 9.km/s 意义：它是人造卫星地面邻近绕地球做匀速圆周运动所必需具备的速度推导：方法一：卫星做圆周运动由万有引力

4、供应向心力,依据牛顿其次定律得Gmmmv2r2r所以vG m.66710115 . 8924 107 . 910 3m/s7.9km/sr6 . 37106mg 供应,方法二：由于卫星在地球邻近运行时,卫星做圆周运动的向心力可看作由重力依据牛顿其次定律得v gr 6 . 37 10 6 9 8. 7 . 9 10 3 m/s 7.9km/s假如卫星的速度小于第一宇宙速度,卫星将落到地面而不能绕地球运转；等于这个速度卫星刚好能在地球表面邻近作匀速圆周运动；假如大于 7.9km/s,而小于 11.2km/s,卫星将沿椭圆轨道绕地球运行,地心就成为椭圆轨道的一个焦点（2）其次宇宙速度（脱离速度）：v

5、 2 2 1 11 . 2 km/s意义：使卫星摆脱地球的引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度假如人造天体的速度大于11.2km/s 而小于16.7km/s,就它的运行轨道相对于太阳将是椭圆,太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：3v16 7.km/s意义：使卫星摆脱太阳引力束缚的最小发射速度假如人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太阳的公转方向发射时,就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而邀游太空了例 1：怎样正确懂得第一宇宙速度？【解析】 第一宇宙速度也叫围绕速度它是在地面邻近绕地球做匀速圆周运动所必需具备的速度 它即是人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫

6、星绕地球做匀速圆周运动的最大速度名师归纳总结 第一宇宙速度既可由Gmmmv2324 107 . 910 3m/s7.9km/s第 2 页,共 4 页r2r所以vG m.66710115 . 89r6 . 37106也可由mgmv210698.79.10m/s7.8km/srvgr6.37- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源由于地球自转所造成的物体所受的重力跟万有引力间的差异很小,可略去不计,所以m gmv2r因此第一宇宙速度的两种表达式是一样的例：甲、乙两个人造地球卫星都绕地球做匀速圆周运动,如它们的轨道半径之比为9：1,它们的线速度之

7、比是多少？【解析】当卫星在轨道上运转时,地球对卫星的引力是卫星做匀速圆周运动的向心力对卫星甲有GM地m 甲m 甲v 甲21r 甲2r 甲m 乙v 乙2对卫星乙有GM地m 乙r 乙2r 乙v 甲r 乙以上两式相除化简化得v 乙r 甲3例：有两个人造地球卫星,都绕地球做匀速圆周运动,已知它们的轨道半径之比r 1r 24:1,求这两个卫星的： （1）线速度之比； （2）角速度之比； （3）向心加速度之比；（4）运动周期之比【解析】（1） 1：2 （2）1： 8 （3）1：16 （4）8：1 2（1）由 G Mm2 m v得 v GM可以看出卫星的线速度与轨道半径的 1 次方成反r r r 2比,卫星

8、的轨道半径越大,线速度越小；全部地球卫星的 v r 都相同（2）由 G Mm2 mr 2得 GM3 可以看出卫星的角速度与轨道半径的 3 次方成反r r 2比,卫星的轨道半径越大,角速度越小；全部地球卫星的 2r 3都相同（3）由 G Mm2 ma 可以看出卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比,卫星的轨r道半径越大,向心加速度越小名师归纳总结 （4）由GMmmr42得T42r3卫星的运行周期与轨道半径的3 次方成正 2第 3 页,共 4 页r2T2GM比,卫星的轨道半径越大,周期越大；全部卫星的T2 / r3都相同- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源小结：卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力供应的,三种宇宙速度名师归纳总结 1v7 . 9 km/s,v 211 2.km/s,3v16 . 7 km/s第 4 页,共 4 页- - - - - - -