2022年第九章-多元函数微分学练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第九章 多元函数微分学练习题1求函数zln1x2y2的定义域2求函数z4xy22的定义域ln12 xy3求函数zlnyxy21x的定义域, yf ,12x2y24设函数fx ,yx2exy, 求f xx,y5设函数zln1xy求z ,xzy6设zsinyx,求z ,xz ；y在该点可微的（）；x7设zcosx,求 dzy8 设函数zln1x2y2,求dz1,19设zx2y,求dz10 巳知函数ulnxxyyzz,求 du11fx,y在点x 0y0处偏导数连续是fx,yA 充分条件B 必要条件C 充分必要条件D 既非充分又非必要

2、条件；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12对于函数fx ,y精品资料欢迎下载,以下结论正确选项（）；A 如在点x,y处连续,就两个偏导数存在,2z B如在点x,y存在两个偏导数,就在点x,y处连续, C 如在点x ,y偏导数不存在,就在点x ,y处必不连续 , D 如在点x ,y存在两个偏导数,就在点x ,y处不肯定连续13设zf xy xy ,其中 f 具有二阶连续偏导数,求z ,xxy14设zffxy,y,且 f 具有二阶连续偏导数,求z ,xz ,y2 xzz ,y2z；xy15设zxy2,xy,其中 f 具

3、有二阶连续偏导数,求z ,xxy16设wfxyz ,xyz ,且 f 具有二阶连续偏导数,求w ,x2wxz17设函数zz x,y 由xlnz所确定,求zzyzzyxy0所确定的隐函数,18设fx,y,z xy2z3,其中zzx,y为x2y2z23xyz试求xf1,1,1 yz在点P 1,1 1, 沿向量l2 ,3,1的方向导数19求函数ux2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20求函数ulnxy22 z精品资料A1 0,1,欢迎下载B ,322,方向的方向导在点处沿点 A 指向点数21求函数fx ,y,z x2yz

4、在点M 1,1,1 处的梯度gradfM22 求函数ulnx2y2z2在点M ,12,2 处的梯度graduM23求曲面x22y23z236在点,1,23 处的法线方程与切平面方程24确定正数使曲面 xyz与球面x2y2z2a2在点M0x0,y0,z 0相切x t25在曲线yt2的全部切线中,与平面x2yz4平行的切线（）B 只有 2 条zt3A 只有 1 条C 至少有 3 条D 不存在26曲面zx2y2与平面2x4yz0平行的切平面方程是27 曲面x22y23z221在点,12,2的法线方程为28长方体表面积为定值2 2a ,求体积为最大的长方体的棱长与体积名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29在 xOy 平面上求一点,使该点到精品资料0 y欢迎下载2y160的距离平方和最小x0及x30设函数fu在0 ,内具有二阶导数, 且zfx2y2满意等式2z2z0x2y2名师归纳总结 证明fu fu 0第 4 页,共 4 页u- - - - - - -